7.8 实数（1）
【学习目标】
1.了解实数的概念，会对实数进行分类、会说出一个实数的相反数和绝对值；
2.了解实数和数数轴上的点的对应关系，感受数学中的对应和一一对应的关系。
【课前预习】
任务一：预习课本第70－73页内容，思考 ( http: / / www.21cnjy.com )并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：
任务二：实数的分类
1.有理数和无理数统称为 。
2.思考实数可以分为几类？你是根据什么来分类的，与你的同伴交流。
正有理数
有理数 有限小数或无限不循环小数
实数
正无理数
无理数 无限不循环小数
正有理数
正实数
实数 零
负有理数
负实数
学习任务三：实数与数轴
1.请你写出，π，-2，，-，3.1415-π的相反数和绝对值？
2.怎样叫做实数与数轴上的点一一对应？
3.如果a是实数，那么|a|就是在数轴上表示数a的点到 。
【课中探究】
问题一：实数的分类
1.按实数的特征分类
2.按实数的大小分类
3.应用：在下面括号中写出三个合适的数
（1）有理数集合 … (2 ) 无理数集合 …
（3）正有理数集合 … （4）负有理数集合 …
问题二：实数与数轴
4.说出你对“实数与数轴上的点一一对应”的理解
问题三：实数的相反数与绝对值的意义
5.举出几个无理数的例子，并说出它们的相反数和绝对值。
6.独立完成例3.
问题四：实数的大小比较
7.独立完成例2.
问题五：应用提高
8.探究课本：挑战自我中的问题
9.独立完成课后练习第1、2题
【当堂检测】
一、选择题（每题4分，共12分）
1.数3.14，，π，0.323232…，，中，无理数的个数为（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列说法错误的是（ ）
A.负数不能开偶次方 B.有理数和无理数统称实数
C.无限小数是无理数 D.数轴上的点和实数一一对应
3.下列说法中正确的是（ ）
A.的平方根是±3 B.1的立方根是±1
C.=±1 D.是5的平方根的相反数
二、填空题（每题2分，共8分）
4.把下列各数写入相应的集合内。
，，，0.26，，0.10，5.12，，0.1040040004…（相邻两个4之间0的个数逐次加1），3+。
（1）有理数集合：{ …}；
（2）无理数集合：{ …}；
（3）正实数集合：{ …}；
（4）负实数集合：{ …}。
三、解答题
5.（每题2分，共6分）求下列各数的相反数和绝对值。
5.4，，-，，3.14-π， 1
6.（4分）（2013杭州）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 ．
【课后巩固】
一、选择题（每题3分，共6分）
1.下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）
A.－1 B.1－ C.2－ D.－2
二、填空题（每题3分，共12分）
3.的相反数是 ；
4.绝对值等于的数是 ；
5.估算比较大小： ＿＿＿－3.2；
6.点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______
三、解答题（每小题2分，共12分）
7.判断下列说法是否正确。
（1）最小的实数是0。
（2）任何实数的绝对值都是非负数。
（3）数轴上原点左边的点所表示的数都是负实数。
8.化简下列各式：
(1) |-| (2) |π-3.142|
9.已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.7.8 实数（2）
【学习目标】
1.类比实数和数轴上的点的对应关系得出实数对与平面内的点的一一对应关系，进一步感受数学中的对应和一一对应的关系；
2.掌握实数范围内的加、减、乘、除、乘方、开方运算；
3.会根据指定的精确度，通过笔算和计算器进行简单实数的近似计算。
【课前预习】
任务一：预习课本第73－76页内容 ( http: / / www.21cnjy.com )，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：
任务二：有序实数对与平面直角坐标系内点的对应关系
1.我们知道，任何一个有序有对（a,b），在平面直角坐标系中都可以用唯一的一个点表示。请画出一个平面直角坐标系，并标出点（）（）（）在平面直角坐标系中的位置。
2.类似地，给出有序实数对（）（－2，）也可以用 表示出来。
3.结论：每一个有序实数对都可以用直角坐标系 ( http: / / www.21cnjy.com )中唯一 来表示，反之，直角坐标系中的每一个点都表示一个唯一的 。因此，所有有序实数对与直角坐标系中的所有点 。
任务三：实数的运算
4.在有理数范围内能够进行哪几种运算？
5.在实数范围内能够进行哪几种运算？
任务四：近似计算
6.对于含有无理数的运算可先按问题要求的精确度用有限小数近似地代替无理数，然后再进行运算。
7.尝试完成例6－8
【课中探究】
问题一：有序实数对与平面直角坐标系内点的对应关系
1.结论：每一个有序实数对 ( http: / / www.21cnjy.com )都可以用直角坐标系中唯一 来表示，反之，直角坐标系中的每一个点都表示一个唯一的 。因此，所有有序实数对与直角坐标系中的所有点 。
2.应用：完成74页例4、例5.
问题二：实数的运算
3.在实数范围内加、减、乘、除、乘方运算总是能够进行。
4.在实数范围内，正数和零总可以进行开平方和开立方运算，负数能开立方，但不能开平方。
5.计算：
问题三：近似计算
6.对于含有无理数的运算可先按问题要求的精确度用有限小数近似地代替无理数，然后再进行运算。
7.独立完成例6－8
【当堂检测】
一、选择题（每题3分，共9分）
1.在平面直角坐标系中，点（－，）所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.下列语句正确的个数有（ ）
①不循环的小数是无理数；②无限小数是无理数；③无理数都是无限小数；
④开方开不尽的数都是无理数；⑤分数都是有理数，所以是有理数．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
二、判断下列说法是否正确，并说明理由（每题4分，共12分）
4.的算术平方根是-3；
5.的平方根是±15.
6.当x=0或2时，
7.是分数
三、解答题：
8.在平面直角坐标系中描出下列各点（4分）
A.（1，） B.（－1，）
C.（－1，－） D.（1，－）
9.（5分）用两种方法计算：
【课后巩固】
一、选择题（每题3分，共12分）
1.在下列实数中，是无理数的为（ ）
A.0 B.-3.5 C. D.
2.下列说法正确的是（ ）
①实数都是无理数；②无理数都是实数；③是无理数；④数轴上表示实数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；⑤无理数的相反数仍然是无理数
A.①③⑤ B.②④⑤ C.②③④ D.①③④
3.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）
A. B. C. D.
4.大家知道，是一个无理数，那么在哪两个整数之间（ ）
A.1与2 B.2与3 C.3与4 D.4与5
二、填空题（每题4分，共12分）
5.已知点，，则A、B两点间的距离是 ．
6.已知点P在第四象限，它到横轴的距离为，到纵轴的距离为，则点P的坐标是 ．
7.借助计算器可以求得=55, =555,
=5555……，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想=__________ _____；
三、解答题（每题3分，共6分）
8.求-的值？（精确到0.001）
9.一个立方体木块的体积是125立方米，线将它锯成8块同样大小的立方体小木块，求每块小木块的棱长？
