8.2 一元一次不等式（1）
【学习目标】
1.通过分析实际问题中数量之间的不等关系，抽象出不等式；
2.能在数轴上表示出不等式的解集。
【课前预习】预习课本第90－92页内容
任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课学 ( http: / / www.21cnjy.com )习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：
任务二：阅读课本90页观察与思考的内容，解决下列问题。
1.什么数的2倍与3的和小于11？用不等式表示
2.不等式2x + 3 < 11中含有未知数x，x可以取哪些实数呢？
利用“估算—检验”的方法，找几个使2x + 3 < 11成立的未知数x的值：
3.如果不等式中含有未知数， ，叫做这个不等式的解.
4.一般地，一个含有未知数的不等式的 ，叫做这个不等式的解集。
任务三：利用数轴表示不等式的解集
5.怎样利用数轴表示不等式的解集？
任务四：例题学习
6.阅读91－92例题1和例题2后，独立解答92页练习题。
【课中探究】
问题一： 不等式的解和不等式的解集
1.什么叫做不等式的解？
2.什么叫做不等式的解集？
3.应用：判断下列说法是否正确
①5是不等式x+2＞6的解；
②3是不等式y-1＞2的解；
③所有小于1的整数都是不等式x+1＜2的解。
4.规律总结：①判断某一个数值是不是不 ( http: / / www.21cnjy.com )等式的解，就应用 ，看不等式是否成立，若不等式成立，则该数值是不等式的解；否则便不是。
②不等式的解与一元一次方程的解的区 ( http: / / www.21cnjy.com )别：不等式的解是 的，一般不等式的解有 个，而一元一次方程的解则是 。
③不等式的解一定在不等式的解集范围之内，不等式的“解”有 ，而“解集”却是 的。
问题二： 利用数轴表示不等式的解集
5.加油站：你知道有哪些表示不等关系的符号？
6.怎样利用数轴表示不等式的解集？
规律总结：在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向。
⑴边界：有等号的是 ，无等号的是 。
⑵方向：大于向 ，小于向 。
问题三：例题学习
7.探究例1
8.探究例2
问题四：思考解答92页挑战自我
【当堂检测】
一、选择题（每题4分共12分）
1.（2012湖北武汉，3，3分）在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是（ ）
2.用不等式表示如图所示的解集，正确的是（ ）
A.x＞1 B.x ≥1 C.x＜1 D.x≤1
3.已知不等式x≥1，此不等式的解集在数轴上表示为（ ）
二、填空题（每空4分共8分）
4.不等式x－1≤10的解集是 。
5.不等式x-2≤0的解集是 .
三、解答题（每题5分共10分）
6.下列各数中，哪些是不等式x-2>0的解？哪些不是？
-1，0，1，,, , π
7.在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x≥-5； （2）x<4.6。
【课后巩固】
一、选择题（每题4分共12分）
1.下列说法正确的是（ ）
A.x=4是不等式x+1>3的解集 B.x=5是不等式-3x<6的一个解
C.不等式-5x>10的解集是x=-2 D.不等式3x<18的解集是1，2，3，4，5
2.（2012四川攀枝花，3）下列说法中，错误的是（ ）
A.不等式的正整数解中有一个
B.是不等式的一个解
C.不等式的解集是
D.不等式的整数解有无数个
3.如图所示，在数轴上表示x＜ -2的解集，正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
二、填空题（每空4分共8分）
4.不等式-1＜x＜2的整数解为 。
5.若x＞0, 则 .
三、解答题（每题5分共10分）
6.下列各数中，哪些是不等式x+1<3的解？哪些不是？
-3，-1，0，1，1.5，2.5，3
7.在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x≤2； （2）x＞－。
A
B
C
D8．2 一元一次不等式（2）
【学习目标】
1.知道一元一次不等式的概念；
2.会解一元一次不等式。
【课前预习】预习课本第93-94页内容
任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课 ( http: / / www.21cnjy.com )学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：
任务二：阅读课本93页交流与发现的内容，解决下列问题。
1.这些不等式都只含 ，不等号左右两边都是 ，并且未知数的次数都是 ，像这样的不等式叫做一元一次不等式
2.类比一元一次方程的解法，你认为应当通过怎样的变形才能求出不等式2x + 3 > 11的解集？变形的依据是什么？
解不等式：2x + 3 > 11的方法步骤
第一步： ，得 ，变形依据是 ；
第二步： ，得 ，变形依据是 ；
第三步： ，得 ，变形依据是 ；
3. 求 的过程，叫做解不等式.
任务三：解不等式
阅读例题后，独立解答
4.例3解不等式3（1 - 2y）> 1 - 2（y + 3）.
5.例4解不等式 ≥ + 1，并把它的解集在数轴上表示出来
任务四：巩固练习
6.请解答94页练习题。
【课中探究】
问题一：一元一次不等式的概念
1.什么叫做不等式？
2.什么叫做一元一次不等式？
3.一元一次不等式就满足哪几个条件？
问题二：怎样解一元一次不等式？
4.解一元一次方程的方法步骤有哪些？
5.解一个一元一次不等式需要通过适当的变形，用数学符号表示出它的解集，变形的依据是 .
6.类比解一元一次方程的方法步骤，我们可以得到解一元一次不等式的步骤有：
问题三：探究例题
7.探究93页例3
8.探究94页例4
9.规律总结：在解不等式时，应注意以下问题：
（1）两边同时乘以一个数时，不能漏乘一些项。
（2）分数线有括号的作用，去分母时，应用括号将分子上的多项式括起来。
（3）系数化为1时，若两边乘（或除以）同一个负数，则不等号的方向要改变。
（4）在数轴上表示不等式解集时要注意“实心点”与“空心圈”的区别。
【当堂检测】
一、选择题（每题4分共12分）
1.（2013福建福州，6，4分）不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B C D
2.若ax＜1的解集是x＞，则a一定是（ ）
A.非负数 B.非正数 C.负数 D.正数
3.（2013广东省，）不等式5x－1＞2x+5 的解集在数轴上表示正确的是
二、填空题（每题3分共6分）
4.（2012浙江省衢州）不等式2x－1＞x的解是 .
5.当k 时，关于x的方程2x+3=k的解为正数。
三、解答题（每题4分共12分）
6.（2010，浙江义乌）解不等式： ≥
7.解不等式；
8.(2011年广东惠州)解不等式：4x－6＜x，并在数轴上表示出解集．
【课后巩固】
一、选择题（每题4分共12分）
1.不等式+1＜的负整数解有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.若ax＜1的解集是x＜ ，则a一定是（ ）
A.非负数 B.非正数 C.负数 D.正数
3.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A. B.x2>9 C.2x+y≤5 D.
二、填空题（每题3分共6分）
4.(2012年四川南充)不等式x＋2>6的解集为______．
5.若不等式（a-1）x＞a-1的解集是x＜1,则a的值满足 。
三、解答题（每小题4分共12分）
6.解列不等式：
（1）≥ （2）； （3）3(x+1)≥5x-3
7.（2012连云港 ）解不等式x－1＞2x,并把解集在数轴上表示出来。
