【新青岛版】八年级数学下册：8.3《列一元一次不等式解应用题》导学案

8.3 列一元一次不等式解应用题
【学习目标】
会列一元一次不等式解应用题。
【课前预习】预习课本第95－98页内容
任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课学 ( http: / / www.21cnjy.com )习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：
任务二：知识回顾
1.解一元一次不等式的步骤及依据是是
。
2.列方程解应用题的关键是 。
3.列方程解应用题的步骤是
。
任务三：阅读课本95页观察与思考的内容，解决下列问题。
4.在本章“情境导航”中的问题（1）（2）中，已知量有 ；
未知量有 ；量与量之间的相等或不等关系分别是
5.设购买A型机组x台，则 ( http: / / www.21cnjy.com )购买B型机组（10-x）台. 根据两种机组的资金不得超过105万元的限制条件，可列出一个一元一次不等式，
6.解这个不等式得 ，其中非负整数解是
7.因此，符合条件的购买设备的方案有
。
任务四：归纳总结
8.在这一实际问题的解决过程中，我们利 ( http: / / www.21cnjy.com )用了一元一次不等式表示出问题中未知量与已知量之间的 ，从而将实际问题转化为 的问题. 由此可以体会到不等式同方程、方程组一样也是一种从现实生活中抽象出数学问题后，用数学符号表示的数学模型.
任务四：自学例题
9.探究例1、例2.
【课中探究】
问题一：列不等式解实际应用问题一般步骤是什么？
1.列不等式解实际应用问题一般步骤是：
（1）审：审清题意，弄懂已知什么，求什 ( http: / / www.21cnjy.com )么，以及各个数量之间的关系。
（2）设：只能设一个未知数，一般是与所求问题有直接关系的量。
（3）找：找出题中所有的不等关系，特别是隐含的数量关系。
（4）列：列出不等式。
（5）解：解不等式
（6）答：根据所得结果作出回答。
问题二：探究例题
2.探究例1
（1）问题中的已知量有 ，未知量有 ；
（2）量与量之间的关系是 ；
（3）可设 ；
（4）可列不等式为 ；
（5）解这个不等式得 ；
（6）作答： .
3.探究例2
（1）问题中的已知量有 ，未知量有 ；
（2）量与量之间的关系是 ；
（3）可设 ；
（4）可列不等式为 ；
（5）解这个不等式得 ；
（6）作答： .
问题三：自学98页广角镜的内容
4.用不等式分析问题，并总结方法如下
问题四：巩固练习
5.自主完成99页练习1、2题。
【当堂检测】
一、选择题（每题4分共12分）
1.若4与某数的7倍的和不小于6与某数的5倍的差，则某数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.在四川抗震救灾中，某抢险地段需 ( http: / / www.21cnjy.com )实行爆破，操作人员点燃导火线后，要在爆炸前跑到400米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒，为了保证操作人中的安全，导火线的长度要超过（ ）
A.66厘米 B.76厘米 C.86厘米 D.96厘米
3.代数式|x|+x的值定是（ ）
A.大于零 B.小于零 C.不大于零 D.非负数
二、填空题（每题3分共12分）
4.若a<3，那么不等式ax>3x+5的解集是 。
5.大厅长27.2m，宽14.4m，用边长为1.6m的正方形木板铺满地面，至少要这样的正方形木板 块。
6.不等式64-11x>4的正整数解是 。
7.代数式3m+2的值不小于5-m的值，m的取值范围是 。
三、解答题（每题3分共6分）
8.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8 ( http: / / www.21cnjy.com )cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？
9.一个工程队规定要在6天内完成30 ( http: / / www.21cnjy.com )0土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？
【课后巩固】
解答下列各题（每题6分共30分）
1.某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程至少要跑几分钟？
2.(2012年陕西)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买几瓶甲饮料．
3.北京故宫博物馆内门票每位10元，2 ( http: / / www.21cnjy.com )0人以上（含20人）的团体票8折优惠，现有18位游客买20人的团体票，问买普通票总共便宜多少元？此外，不足20人时，至少多少人买20人的团体票才比普通票便宜？
4.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？
5.老师买来一些作业本分给学生，如果每人分4本，那么还剩20本；如果每人分8本，那么有一个人不足8本，问学生人数多少？作业总数多少？