【新青岛版】八年级数学下册：9.2《二次根式的加法与减法》导学案

9. 2 二次根式的加法与减法
【学习目标】
1.知道并会辨别两个根式是否是同类二次根式；会区分最简二次根式与同类二次根式；
2.会通过合并同类二次根式，进行二次根式加减法运算，进一步了解归类数学思想方法。
【课前预习】预习课本第120－121页内容
任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课学 ( http: / / www.21cnjy.com )习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：
任务二：阅读课本120页观察与思考的内容，解决下列问题。
1.如图9-1，因为两个正方形的面积分别为27 m2和48 m2，所以它们的边长分别为
、 ，因此，栅栏的长度可以通过算式 进行计算.
2.最简二次根式应满足的条件是：（1） （2）
3.化简＝ ，＝
4.中的两项都含有，可以根据 ，可以将它们像
合并 一样，把系数9和16加以合并，从而得到 。
任务三：二次根式加减法
5.二次根式相加减，应先把各个二次根式化为 ，然后把其中 的二次根式分别合并.
6.阅读例1和例2后，尝试解答
（1） （2） （3）
任务三：巩固练习
7.独立完成课本121页练习第1、2题。
【课中探究】
问题一：最简二次根式
1.什么叫做最简二次根式？最简二次根式应当满足什么条件？
问题二：同类二次根式
2.同类二次根式的意义： 叫做同类二次根式。
3.同类二次根式必需满足以下两个条件：（1） （2）
4.判断下列二次根式是不是同类二次根式
（1）－ （2） （3）
问题三：二次根式的加减
5.二次根式相加减类似于合并 ，根据是 ；方法是 。
6.应用：探究例1和例2
问题四：挑战自我
7.先独立思考121页挑战自我中的问题，然后与同学合作交流。
问题五：巩固练习
8.请独立完成课后习题9.2中第1－3题
【当堂检测】
一、选择题（每题3分，共12分）
1.（2011台湾 ）计算之值为何（　　）
A.5 B.33 C.3 D.9
2.最简二次根式与是同类二次根式，则a的可能值是（　　）
A.4　　 B.6　 　C.8　 　D.10
3.（2011四川攀枝花 ）下列运算中，正确的是（　　）
A.+= B.a2 a=a3 C.（a3）3=a6 D.=－3
4.（2013江苏泰州 ）下列计算正确的是（　　）
A.　 B. C. D.
二、填空题（每题3分，共12分）
5.计算： =
6.（2009泰安）化简：的结果为
7.计算的结果是
8.（2013 包头）计算：＝
三、解答题（每题3分，共6分）
9.计算：（1） （2）
【课后巩固】
一、选择题（每题3分，共12分）
1.下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列根式不能与合并的是（ ）
A. B. C. EQ \R(,1) D.－
3.（2012 玉林）计算：=（　　）
A.3 B. C. D.
4.下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ）
A.与 B.与 C.与2 D.18与
二、填空题（每题3分，共12分）
5.（2012 遵义）计算： ．
6.（2010山东青岛市）化简： ．
7.计算： .
8.计算： =
三、解答题（每题3分，共6分）
9.计算 10.计算