9. 3 二次根式的乘法与除法（1）
【学习目标】
1.利用积、商的算术平方根性质，化简二次根式及二次根式的乘、除计算；
2.利用分母有理化的方法化简二次根式。
【课前预习】预习课本第122－123页内容
任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课学 ( http: / / www.21cnjy.com )习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：
任务二：阅读课本120页观察与思考的内容，解决下列问题。
1.把9.1节中积的算术平 ( http: / / www.21cnjy.com )方根与商的算术平方根的性质逆向使用，你能得到两个怎样的等式 、 ；
2.根据以上两个公式，请你说出二次根式乘法与除尘的法则：
任务二： 二次根式的乘法与除法
3.阅读例1后，解答下列各题
计算：（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
任务三： 思考讨论课本123页挑战自我中的问题
【课中探究】
问题一：二次根式乘法与除法法则
1.二次根式乘法与除法法则是由什么得到的？
2.请用数学符号语言表述二次根式乘法与除法法则：
3.请用自然语言表述二次根式乘法与除法法则：
问题二：二次根式乘法与除法运算
4.探究例1，并说出每一步变形的依据。
5.（补充）计算：
⑴； （2）； （3）
问题三：挑战自我
6.比较的大小的方法
问题四：巩固练习
7.独立完成124页课后练习第1、2题
【当堂检测】
一、选择题（每题3分，共12分）
1.下列各等式成立的是（ ）．
A.4×2=8 B.5×4=20
C.4×3=7 D.5×4=20
2.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.化简的结果是（ ）
A.- B.- C.- D.-
4.有下列算式：（1）=-2×（-3）=6 （2)·=a
（3） =× (4),其中正确的（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（每题3分，共12分）
5.计算： .
6.计算：＝ .
7.计算：（
8.如果那么x的取值范围是 .
三、解答（每题3分，共6分）
9.计算： 10.计算：
【课后巩固】
一、选择题（每题3分，共12分）
1.计算的结果是（）
A. B. C. D.
2.下面的等式总能成立的是（ ）
A.=a B.a=a2 C.·= D.=·
3.+2倒数是（ ）
A.-2 B.--2 C.-+2 D.
4.阅读下列运算过程：， 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（ ）．
A.2 B.6 C. D.
二、填空题（每题3分，共12分）
5.计算： ，
6.计算： ；
7.计算：
8.若，则m的取值范围是
三、解答（每题3分，共6分）
9.计算： 10.计算：9. 3 二次根式的乘法与除法（2）
【学习目标】
1.掌握实数的运算顺序与运算律在二次根式中的应用；
2.会进行二次根式的加减与乘除的混合运算；
【课前预习】预习课本第124－126页内容
任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课 ( http: / / www.21cnjy.com )学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：
任务二：阅读课本124页例3的内容，解决下列问题。
1.计算： (1) （2）
任务二：阅读课本124页例4的内容，掌握乘法公式在运算中的应用，并解决下列问题。
2.利用乘法公式计算
（1） （2）
任务三：思考并解答125页挑战自我
任务四：阅读125页史海漫游的内容
任务五：巩固提高
独立完成126页练习1、2题
【课中探究】
问题一：运算律在二次根式的运算中的应用
1.我们学习过哪些运算律？
2.乘法分配律用数学符号语言怎样表述？
3.探究例3， 说出每一步的变形依据。并解答下列题目
（1） （2）
问题二：乘法公式在二次根式的运算中的应用
4.请用数学符号语言表述平方差公式与完全平方公式
5.探究例4.并解答下列题目
计算：
问题三：挑战自我， 交流解决问题的方法
问题四：归纳总结
总结二次根式加减乘除混合运算运算顺序及应注意的问题。
问题五：巩固练习
独立完成 课后习题9.3第4题。
【当堂检测】
一、选择题（每题3分，共12分）
1.（2010年常州）5.下列运算错误的是
A. B. C. D.
2.(2011淄博)下列等式不成立的是（ ）
A. B.
C. D.
3.（2011泰安）下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（ ）A.3cm B.3cm C.9cm D.27cm
二、填空题（每题3分，共12分）
5.（2010年安徽）计算：×-=
6.计算：
7.比较两个数的大小
8.的倒数是
三、解答题（每题3分，共6分）
9.计算： 10. 计算：
【课后巩固】
一、填空题（每题3分共18分）
1.的倒数是
2．（2013·泰安）化简：（－）－－|－3|＝ ．
3.（2012 南通）计算：
4.计算：（-）（+）=
5.
6.（2012 柳州）计算：＝
三、解答题（每题4分，共12分）
7.计算：
8.计算
9.已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm， BC=cm，
求AB上的高CD长度？
C
A
B
D
