10.2 一次函数和它的图像（1）
【学习目标】
理解一次函数的概念，会判断一个函数是否为一次函数；
知道一次函数与正比例函数之间的关系。
【课前预习】
学习任务一：阅读教材第138—140页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）
学习任务二：按下列要求写出解析式
（1）一本笔记本的单价为2元，现购买x本与付费y元的关系式为_________________；
（2）若正方形的周长为P，边长为a，那么边长a与周长p之间的关系式为______________；
（3）一辆汽车的速度为60 km / h ，则行使路程s与行使时间t之间的关系式为___________；
学习任务三：根据你的学习填空
形如 的函数叫做的一次函数，其中与是常数.特别地，当 时，一次函数 也叫做正比例函数，叫做比例系数。
2.下列函数钟，那些是正比例函数？______________
（1） （2） （3） （4） （5）
3.下列函数哪些是y关于x的一次函数？哪些是y关于x的正比例函数？
【课中探究】
通过预习，完成下列小题。
根据题意写出下列函数的表达式
（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；_______________
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克 ( http: / / www.21cnjy.com )）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值；_______________
（3）某城市的市内电话的月收费为y（单位：元）包括：月租22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）；_______________
（4）把一个长10cm、宽 ( http: / / www.21cnjy.com )5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。_______________
2.一般地，形如（k，b是常数，）的函数，叫做 ，特别地，当 时，即，即 是一种特殊的一次函数。
典型例题
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谈一谈:本节课你学得了哪些知识与方法？
【当堂检测】
1.下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7）
2.若函数是正比例函数，则b = _________
3.在一次函数中，k =_______，b =________
4.若函数是一次函数，则m__________
5.在一次函数中，当时，______；当_____时，。
6.下列说法正确的是（ ）
A.是一次函数 B.一次函数是正比例函数
C.正比例函数是一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数
7.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星 ( http: / / www.21cnjy.com )期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。
8.今年植树节，同学们中的树苗高约 ( http: / / www.21cnjy.com )1.80米。据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_____________，它是_______函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高________米。
9.随着海拔高度的升高，大气压下降 ( http: / / www.21cnjy.com )，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y与大气压强x成正比例，当x=36时，y=108，请写出y与x的函数解析式___________，这个函数图像在第________象限，同时经过点（0，_____）与点（1，_____）
【课后巩固】
1.一本笔记本的单价为2元，现购买x本与付费y元的关系式为_________________；
2.若正方形的周长为P，边长为a，那么边长a与周长p之间的关系式为______________；
3.一辆汽车的速度为60 km / h ，则行使路程s与行使时间t之间的关系式为 ；
4.圆的半径为r，则圆的周长c与半径r之间的关系式为______________。
5.下列函数钟，那些是正比例函数？______________
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
6.关于x的函数是正比例函数，则m__________
7.若x，y是变量，且是正比例函数，则k＝___________。
8.一次函数中为____________，为__________。
9.某运输公司规定每名旅客行李托运费与所托运行李质量之间的关系式如图所示，请根据图像回答下列问题：
（1）由图像可知，行李质量只要不超过______kg，就可以免费携带。如果超过了规定的质量，则每超过10kg，要付费_______元。
（2）若旅客携带的行李质量为x（kg），所付的行李费是y（元），请写出y（元）随x（kg）变化的关系式。
(3)若王先生携带行李50kg，他共要付行李费多少元？
( http: / / www.21cnjy.com )10.2 一次函数和它的的图像（2）
【学习目标】
1.会用两点法画出一次函数的图象；
2.能根据已知条件求出一次函数表达式。
【课前预习】
学习任务一：阅读教材第141—143页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）
学习任务二：阅读课本141页观察与思考，完成下列问题：
1.在所给的直角坐标系中画出函数y =2x+4的图象（先填写下表，再描点、连线）。
x 0
y 00 0
2.已知一次函数，当x=5时，y=4，
（1）求这个一次函数；
（2）求当时，函数y的值。
【课中探究】
1.通过预习，完成下列小题。
一般地，一次函数的图象是 ，所以也称为 。
2.通过先设出表达式中的 ，再根据所给条件，利用
确定这些未知系数的方法叫做 。
典型例题
例1：已知一次函数的图像经过点（3，5）与（2，3），求这个一次函数的解析式。
分析：求一次函数的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b。
解： ∵一次函数经过点（3，5）与（2，3）
∴
解得
∴一次函数的解析式为_______________
例2：已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式
( http: / / www.21cnjy.com )
想一想：用待定系数法确定一次函数表达式的步骤为？
【当堂检测】
1.在直角坐标系中画出函数，的图像
x 0 1
y=x-2 0
已知直线经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式
已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式
【课后巩固】
1.A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一条直线上，求m的值。
2.已知一次函数的图像经过点A（2，2）和点B（－2，－4）
（1）求AB的函数解析式；
（2）求图像与x轴、y轴的交点坐标C、D，并求出直线AB与坐标轴所围成的面积；
（3）如果点M（a，）和N（－4，b）在直线AB上，求a，b的值。
3.大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。某研究表明，一般人的身高h时指距d的一次函数，下表中是测得的指距与身高的一组数据：
指距d（cm） 20 21 22 23
身高h（cm） 160 169 178 187
(1)求出h与d之间的函数关系式
(2)某人身高为196cm，则一般情况下他的指距应为多少？
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