第四章 光
1 光的折射
必备知识基础练
1.(多选)光从某介质射入空气,入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中,折射角θ2也随之增大,则下列说法正确的是( )
A.比值不变
B.比值不变
C.比值是一个大于1的常数
D.比值是一个小于1的常数
2.光线由空气射向某介质,当入射角为i时,折射光线与反射光线正好垂直,那么这种介质的折射率和光在该介质中的速度分别为( )
A.n=sin i,v=c·sin i
B.n=tan i,v=c·tan i
C.n=tan i,v=
D.n=cos i,v=
3. (多选)(2021山东青岛模拟)如图所示,虚线表示两种介质的界面及其法线,实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线,以下说法正确的是( )
A.bO是入射光线
B.aO是入射光线
C.cO是入射光线
D.Ob是反射光线
4.(2021河北唐山检测)现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成,夜间行车时,它能把车灯射出的光逆向返回,标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的,如图所示,反光膜内均匀分布着直径为10 μm 的细玻璃珠,所用玻璃的折射率为,为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行,那么第一次入射的入射角应是( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
5.在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时,看到的物体( )
A.比物体所处的实际位置高
B.比物体所处的实际位置低
C.跟物体所处的实际位置一样高
D.以上三种情况都有可能
6. 如图所示,一根竖直插入水中的杆AB,在水中部分长1.0 m,露出水面部分长0.3 m,已知水的折射率为,则当阳光与水平面成37°时,杆AB在水下的影长为多少 sin 37°=,cos 37°=
7. (2021湖南高二期末)如图所示为一个半径为R的透明介质球体,M、N两点在一条直线上关于球心O对称,与球心的距离均为R,一细束单色光从M点射向透明介质球体,从P点射入,穿过球体后到达N点。PA垂直于MN,且PA=R,设光在真空(空气)中传播的速度为c。已知sin 37°=,cos 37°=,sin 74°=,求:
(1)介质球的折射率;
(2)光从M点射出后到达N点所用的时间。
关键能力提升练
8. 为了观察门外情况,有人在门上开一小圆孔,将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直,如图所示。从圆柱底面中心看出去,可以看到门外入射光线与轴线间的最大夹角称为视场角。已知
该玻璃的折射率为n,圆柱长为l,底面半径为r,则视场角的正弦是( )
A. B.
C. D.
9.如图所示,在长方体玻璃砖的底面中心和实心玻璃半球的球心处,分别放有点光源,人从上面观察,看到的像点位置( )
A.均在点光源位置
B.均在点光源上方
C.玻璃砖的在光源上方,玻璃半球的在光源处
D.玻璃砖的在光源处,玻璃半球的在光源上方
10. 如图所示,井口大小和深度相同的两口井,一口是枯井,一口是水井(水面在井口之下),两井底部各有一只青蛙,则( )
A.水井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
B.枯井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
C.水井中的青蛙觉得井口小些,晴天的夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的星星
D.两只青蛙觉得井口一样大,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
11. 一半径为R的球体放置在水平桌面上,球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线,平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后再从竖直表面射出,如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求出射角θ。
12. 如图所示,两面平行的玻璃砖下表面涂有反射物质,一束与上表面成30°角入射的光线,在右端垂直标尺上形成了A、B两个光斑,A、B间距为4 cm,已知玻璃砖的折射率为 。
(1)画出形成两光斑的光路图;
(2)求此玻璃砖的厚度d。
参考答案
1 光的折射
1.BD 因折射率不变,可知不变,A错误,B正确;又因为入射角小于折射角,所以<1,C错误,D正确。
2.C 由于折射光线与反射光线正好垂直,所以折射角r=90°-i,则n==tan i,A、D项错误;又n=,故v=,B项错误,C项正确。
3.BD 由于反射角等于入射角,入射光线、反射光线关于法线对称,所以aO、Ob应是入射光线或反射光线,PQ是法线。又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧,所以aO是入射光线,Ob是反射光线,Oc是折射光线。
4.D 作光路图如图所示,设入射角为θ,折射角为α,则θ=2α,n=,cos α=,α=30°,所以θ=60°,D正确。
5.A 物体反射的光斜射到水面上,会发生折射现象,当光进入水中后会靠近法线,射入潜水员眼睛,而潜水员的眼睛认为光始终沿直线传播,逆着光的方向形成虚像,所以比实际位置高,故选A。
6.答案 1.15 m
解析 光路如图所示
由题意可得入射角为53°
由折射定律
=n
则θ2=37°,由几何关系得影长
s=0.3 m·tan 53°+1 m·tan 37°=1.15 m。
7.答案 (1) (2)
解析 (1)根据题意画出光路图如图所示
根据几何知识有AO2=R2-PA2
解得AO=R
又因为MO=R
所以有AO=AM,α=θ,β=α+θ
因为sin α=sin θ=
所以sin β=sin(α+θ)=
根据折射定律有n=。
(2)光在介质中的传播速度为v=c
光在介质外传播的时间为t1=
光在介质中传播的时间为t2=
所以光从M点射出后到达N点所用的时间为t=t1+t2=。
8.B 光路图如图所示。
n=,sin α=
所以sin i=nsin α=,B对。
9.C 玻璃砖底面中心点光源发出的光,经玻璃表面折射后,折射角大于入射角,人逆着折射光看去,看到的虚像在光源上方,玻璃半球球心处的点光源发出的光射出时不发生偏折,看到的像点仍在光源处,选项C正确,A、B、D错误。
10.A
根据边界作出边界光线,如图所示。水井中的青蛙相当于枯井中离开井底一定高度的青蛙看向井口和天空,β>α,所以水井中的青蛙会觉得井口大些,且可看到更多的星星,故选项A正确,B、C、D错误。
11.答案 60°
解析
如图所示,设入射光线与球体的交点为C,连接OC,OC即为入射点的法线。因此,图中的角α为入射角,过C点作球体水平表面的垂线,垂足为B,依题意,∠COB=α,
又由△OBC知sin α=, ①
设光线在C点的折射角为β,由折射定律得, ②
由①②式得β=30°。
由几何关系知,光线在球体的竖直表面上的入射角γ为30°。由折射定律得,因此sin θ=,解得θ=60°。
12.答案 (1)见解析图 (2)6 cm
解析 (1)光路图如图所示。
(2)入射角i=90°-30°=60°2 全反射
必备知识基础练
1.关于全反射,下列叙述正确的是( )
A.发生全反射时仍有折射光线,只是折射光线非常弱
B.光从光密介质射向光疏介质时,一定会发生全反射现象
C.光从光密介质射向光疏介质时,可能不发生全反射现象
D.光从光疏介质射向光密介质时,可能发生全反射现象
2.光线由空气透过半圆形玻璃砖,再射入空气的光路图中,正确的是(玻璃的折射率为1.5)( )
A.图乙、丙、丁 B.图乙、丁
C.图乙、丙 D.图甲、丙
3. (2021山西大学附二月考)如图所示,自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光,但在夜间骑行时,从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后,会有较强的光被反射回去,使汽车司机注意到前面有自行车。下面说法正确的是( )
A.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射
B.汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射
C.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射
D.汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射
4.三种透明介质叠放在一起,且相互平行,一束光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射后,射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面,发生折射,如图所示,设定光在这三种介质中的速率分别是v1、v2、v3,则它们的大小关系是( )
A.v1>v2>v3 B.v1>v3>v2
C.v1v1>v3
5.(多选)(2021湖北武汉华中师大附中月考)用如图所示的装置观察光的全反射现象,将半圆柱玻璃砖固定在量角器上,量角器的圆心O与半圆柱玻璃砖的圆心重合,半圆柱玻璃砖可绕圆心O旋转。实验时将只含有红光和紫光的复色光PO,沿半径方向从量角器30°的刻度线射入半圆柱玻璃砖,复色光PO被分成OA和OB两光束,OA沿180°刻度线方向射出,OB沿150°刻度线方向射出。下列判断正确的是( )
A.OB是复色光
B.玻璃对红光的折射率为2
C.若半圆柱玻璃砖顺时针旋转α,OA消失,OB顺时针旋转2α
D.若半圆柱玻璃砖逆时针旋转α,OA消失,OB顺时针旋转2α
6.(2021山东高二期末)如图所示,一运动员在清澈的水池里沿直线以0.5 m/s的速度游泳,已知水深为 m,不考虑水面波动对视线的影响。t=0时刻他看到自己正下方的水底有一小石块,t=6 s时他恰好看不到小石块了(眼睛在水面之上),下列说法正确的是( )
A.6 s后,运动员会再次看到水底的小石块
B.水的折射率n=
C.水的折射率n=
D.水的折射率n=
7. (2021山西朔州高二期中)如图所示,一半径为R,高度也为R的圆柱形均匀透明体的底面中心处有一点光源S,在圆柱体的上表面有一点M,M离上表面中心O的距离d=R,经过M点射出的光线其折射角为60°。
(1)求透明体的折射率n;
(2)从透明体上表面观察,若要看不到光源,可用不透明的黑纸覆盖上表面,求黑纸的最小面积Smin。
关键能力提升练
8. (多选)如图所示,S为位于泳池底部的一点光源,当泳池注入部分水时,从泳池上方观察发现,被光源照亮的水面为一直径等于d的圆形区域,若想让被照亮区域的面积增大,可采取的方法是( )
A.继续向泳池注水,增加水深
B.放出部分池水,减小水深
C.将水换成折射率比水大的某种液体
D.将水换成折射率比水小的某种液体
9.一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体,如图甲所示,对其射出后的折射光线的强度进行记录,发现折射光线的强度随着θ的变化而变化,如图乙的图线所示,此透明体的临界角为 ,折射率为 。
10. 如图所示,玻璃材料制成的一棱镜的截面图由圆弧和矩形组成,一细光束从圆弧AB的中点E点沿半径射入棱镜后,恰好在圆心O点发生全反射,经CD面反射,再从圆弧的F点射出,已知,OA=a,OD=a。求:
(1)出射光线与法线夹角的正弦值;
(2)光在棱镜中传播的时间。
11.如图所示,一条长度为l=5.0 m的光导纤维的内芯用折射率为n的材料制成,外套的折射率可认为与空气的折射率相等且等于1。一细束激光从其左端的中心点以i角入射到光导纤维的端面上,并射入其中,设折射角为α,经过一系列的全反射后从右端面射出。
(1)若n=,i=45°,则该激光在光导纤维中的速度v是多大
(2)若n=,i=45°,则该激光在光导纤维中的传输时间是多少
(3)若要保证不管i取何值时,激光都不会从光导纤维的侧面漏出,试求n的取值范围。
参考答案
2 全反射
1.C 全反射发生的条件是光从光密介质射向光疏介质和入射角大于等于临界角,二者缺一不可,故选项B、D错误,C正确;发生全反射时,折射光线全部消失,只剩下反射光线,选项A错误。
2.B 题图甲、乙情景中,光由空气进入玻璃,由光疏介质进入光密介质,应有θ1>θ2,乙正确,甲错误;题图丙、丁情景中,光由玻璃进入空气中,sin C==sin 45°,即C<45°,即入射角大于临界角,应发生全反射,丙错误,丁正确。
3.C 汽车灯光应从右面射向自行车尾灯,光在尾灯内部左表面发生全反射,使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车,避免事故的发生,A、B、D错误,C正确。
4.B 光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射,说明Ⅰ的折射率小于Ⅱ的折射率,即n1n3;介质Ⅰ与Ⅲ相比较,介质Ⅰ的折射率小于介质Ⅲ的折射率,即有n1n3>n1,根据光在这三种介质中的速率公式v=得知,光速与折射率成反比,则v1>v3>v2。
5.AC 光从一种介质进入另一种介质,一部分光反射,一部分光折射,则OB是反射的复色光,A正确;全反射的临界角正弦值sin C=,紫光的折射率比红光的折射率大,其临界角小,紫光发生了全反射,红光的临界角为60°,红光的折射率n=,B错误;玻璃半圆柱顺时针旋转时,入射角变大,紫光和红光都发生了全反射,法线旋转α,反射光旋转2α,C正确,D错误。
6.C t=6 s时恰好看不到小石块,则知光线恰好发生了全反射,入射角等于临界角C,6 s后,入射角大于临界角,光线仍发生全反射,所以不会看到小石块,故A错误;t=6 s时通过的位移为x=vt=0.5×6 m=3 m,根据全反射临界角公式得sin C=,sin C=,则n=,选项B、D错误,C正确。
7.答案 (1) (2)πR2
解析 (1)
如图所示,tan θ=,解得入射角i=θ=30°,折射角为r=60°,由折射定律可知n=。
(2)设临界角为C,黑纸的最小半径为rmin,则sin C=,i=C时恰好发生全反射,由几何关系可知sin C=,解得Smin=ππR2。
8.AD 设h为水的深度,水面上形成的光斑边缘光线恰好未发生全反射,入射角等于临界角C,根据几何关系知tan C=,继续向泳池注水,增加水深,临界角C不变,d增大,被照亮区域的面积增大,故A正确;同理可知,放出部分池水,被照亮区域的面积减小,故B错误;根据sin C=可知,将水换成折射率比水大的某种液体,临界角C减小,根据tan C=可知,d减小,被照亮区域的面积减小,同理可知,将水换成折射率比水小的某种液体,被照亮区域的面积增大,故C错误,D正确。
9.答案 60°
解析 由题图乙的图线可知,当θ小于等于30°时,入射角大于等于60°,折射光线的强度为零,所以此透明体的临界角为60°,由临界角公式sin C=,解得n=。
10.答案 (1) (2)
解析 (1)作出光路图如图。
根据几何关系可知,临界角为C=45°
根据全反射定律得
n=
OG=OD=a
sin α=
根据折射定律得n=,解得sin β=。
(2)光在棱镜中的传播速度v=
由几何知识得,光线传播的长度为l=a+a+a
光在棱镜中传播的时间t=。
11.答案 (1)2.1×108 m/s (2)2.7×10-8 s (3)n≥
解析 (1)由n=可得v=2.1×108 m/s。
(2)由n=和临界角公式sin C=可知,光从左端面射入后的折射角α=30°,则侧面的入射角为60°,大于临界角C=45°。从而,t==2.7×10-8 s。
(3)设折射光线射向侧面时的入射角为β,如图所示。由折射定律:n=。
由几何关系:α+β=90°,sin α=cos β。
由全反射临界角的公式:sin β=,得cos β=,要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射,应有i=90°,sin i=1,
故n=。习题课:光的折射和全反射
必备知识基础练
1.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为( )
A.r B.1.5r C.2r D.2.5r
2. (多选)(2021天津一中高二检测)如图所示,这是一玻璃球体,其半径为R,O为球心,AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点,来自B点的光线BD从D点射出,出射光线平行于AB,已知∠ABD=30°,光在真空中的传播速度为c,则( )
A.此玻璃的折射率为
B.光线从B到D需用时
C.若增大∠ABD,光线不可能在DM段发生全反射现象
D.若减小∠ABD,从AD段射出的光线均平行于AB
3.如图所示,某同学利用方格坐标纸测量半圆形玻璃砖的折射率,OA是画在纸上的直线,他在直线OA的适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针,按图所示放上玻璃砖,然后插上P3、P4大头针。
(1)其中他确定P3大头针位置的方法应是 。
(2)若该同学实验操作规范准确,其记录的情况如图所示。该同学还用圆规做了一个以O为圆心,半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)。请算出玻璃砖的折射率n= 。
4.如图所示,扇形AOB为透明柱状介质的横截面,圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质,经OA折射的光线恰平行于OB。
(1)求介质的折射率;
(2)折射光线中恰好射到M点的光线 (选填“能”或“不能”)发生全反射。
5. (2021河北邢台第二中学高二期末)如图所示为一半径为R的透明半球体过球心O的横截面,面上P点到直径MN间的垂直距离为d=R。一细光束沿PO方向从P点入射,经过面MON恰好发生全反射。若此光束沿平行MN方向从P点入射,从圆上Q点出射,光在真空中的传播速度为c,求:
(1)透明半球体的折射率n;
(2)沿MN方向从P点入射的光在透明半球体中的传播时间t。
关键能力提升练
6. (多选)(2021山东潍坊检测)在光纤制造过程中,由于拉伸速度不均匀,会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体,而呈现圆台形状(如图所示)。已知此光纤长度为L,圆台对应底角为θ,折射率为n,真空中光速为c。现在光从下方垂直射入下台面,则下列说法正确的是( )
A.光从真空射入光纤,光子的频率不变
B.光通过此光纤到达小截面的最短时间为
C.从上方截面射出的光束一 定是平行光
D.若满足sin θ>,则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出
7.半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体,过其轴线OO'的截面如图所示。位于截面所在的平面内的一细束光线,以角i0由O点入射,折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时,折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。
8. 如图所示,半径为R的半球形玻璃砖放置在水平面上,折射率为n=,圆心为O点,半球形的最高点为Q点。在玻璃砖内紧贴底面的P点放置一点光源,P点距O点的距离为R。已知sin 37°=,cos 37°=。
(1)P点发出的光经过Q点折射射出,求出射角的正弦值sin θ;
(2)P点沿垂直底面方向发出的光能否直接从玻璃砖球面射出
(3)若P点发出的光能从玻璃砖球面任意位置直接射出,P点距O点的距离L应满足什么条件
9.一艘赛艇停在平静的水面上,赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6 m,尾部下端Q略高于水面;赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8 m处有一浮标,如图所示。一潜水员在浮标前方s2=3.0 m处下潜到深度为h2=4.0 m时,看到标记P刚好被浮标挡住,此处看不到赛艇尾端Q;继续下潜Δh=4.0 m,恰好能看见Q。求:
(1)水的折射率n;
(2)赛艇的长度l。(可用根式表示)
参考答案
习题课:光的折射和全反射
1.C
如图所示,玻璃的折射率为1.5,可得临界角小于45°。在CB面上,由于入射角等于零,所以折射角也是零,因此折射光线不发生偏折。在O点,由于入射角等于60°。所以会发生光的全反射,反射光线恰好垂直射出。因为ON等于r,故OA等于2r,由于∠MOA=∠AMO=30°,所以AM等于2r,故选C。
2.AB 由题图可知光线在D点的入射角i=30°,折射角r=60°,由折射率的定义得n=,故n=,A正确;光线在玻璃球中的传播速度v=c,由题图知BD=R,所以光线从B到D需用时t=,B正确;若增大∠ABD,入射角增大,当光线射向DM段时,射向M点时入射角最大,为45°,而临界角满足sin C==sin 45°,即C<45°,故光线可以在DM段发生全反射现象,C错误;∠ABD=i,由图知∠DOA=2i,只有当r=2i时,从AD段射出的光线才平行于AB,又因为,解得i=30°,即要使出射光线平行于AB,则入射角必为30°,即∠ABD必为30°,D错误。
3.答案 (1)透过玻璃砖看,使P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像 (2)1.5
解析 (1)透过玻璃砖看,使P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像,就可以确定P3在折射光线上。
(2)如图所示,光从玻璃射入空气的入射角为θ1=∠BOC,折射角为θ2=∠DOE,根据光路可逆性和折射定律可得玻璃的折射率为n=,设半圆玻璃砖的半径为R,由几何知识可得sin θ1=,sin θ2=,从图中可以看出,代入数据联立得n=1.5。
4.答案 (1) (2)不能
解析 (1)依题意画出光路图,如图甲所示。
由几何知识可知,入射角i=60°,折射角r=30°,根据折射定律得n=,代入数据解得n=。
(2)如图乙所示,可知θ=30°,所以不能发生全反射。
5.答案 (1) (2)
解析 (1)设透明半球体的临界角为C,光路如图所示,
则由几何关系有sin(90°-C)=
又有sin C=
解得C=45°
n=。
(2)由题意得光在P点的入射角i=45°
设对应的折射角为r,则=n
解得r=30°
光在透明半球体中的传播距离L=2Rcos r
光在透明半球体中的传播时间t=
光在透明半球体中的传播速度v=
联立解得t=。
6.AD 光子的频率由光源决定,与介质无关,所以光从真空射入光纤,光子的频率不变,故A正确;光通过此光纤到达小截面的最短距离为L,光在光纤中的传播速度v=,则光通过此光纤到达小截面的最短时间为t=,故B错误;通过光纤侧面全反射后再从上方截面射出的光束与垂直射出上方截面的光束不平行,故C错误;设临界角为C,则sin C=。到达光纤侧面时光线入射角等于θ,当θ>C,即有sin θ>,则光在第一次到达光纤侧面时发生全反射,不会从光纤侧面射出,故D正确。
7.答案 R
解析
当光线在O点的入射角为i0时,设折射角为r0,由折射定律得=n ①
设A点与左端面的距离为dA,由几何关系得sin r0= ②
若折射光线恰好发生全反射,则在B点的入射角恰好为临界角C,设B点与左端面的距离为dB,由折射定律得
sin C= ③
由几何关系得sin C= ④
设A、B两点间的距离为d,可得d=dB-dA ⑤
联立①②③④⑤式得d=R ⑥
8.答案 (1) (2)不能从玻璃砖球面射出 (3)L解析 (1)P点发出的光经过Q点折射射出的光路如图甲所示
甲
由几何关系可知sin r=
n=
sin θ=nsin r=。
(2)P点沿垂直底面方向发出的光的光路如图乙所示
乙
由几何关系可知θ1=45°,n=,C=37°
可得θ1>C,P点沿垂直底面方向发出的光在界面处发生了全反射,不能直接从玻璃砖球面射出。
(3)如图丙所示,若P点发出的光能从玻璃砖球面任意位置射出,则光线在砖内的入射角α的最大值小于临界角C
丙
由几何关系可知
当β=90°,即sin β=1时,sin α有最大值,α最大,即若P点沿垂直底面方向发出的光能够直接射出,则其他任意位置均可直接射出,得L9.答案 (1) (2)-3.8 m
解析 (1)作出从P点发出的一条光线经浮标处折射进入水中,到达深度h2处的光路图。
入射角的正弦值sin θ1==0.8
折射角的正弦值sin θ2==0.6
由折射定律可得水的折射率n=。
(2)作出尾端Q发出的一条光线经水面折射到深度为(h2+Δh)处的光路图。根据题意可知,这条光线的折射角等于临界角C,sin C=5 光的衍射 6 光的偏振 激光
必备知识基础练
1.(2021江苏适应性测试)小华通过偏振太阳镜观察平静水面上反射的阳光,转动镜片时发现光有强弱变化。下列说法能够解释这一现象的是( )
A.阳光在水面反射时发生了偏振,镜片起起偏器的作用
B.阳光在水面反射时发生了偏振,镜片起检偏器的作用
C.阳光在水面反射时没有发生偏振,镜片起起偏器的作用
D.阳光在水面反射时没有发生偏振,镜片起检偏器的作用
2.(多选)对于光的衍射现象的定性分析,下列说法正确的是( )
A.只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波波长相比甚至比光波长还要小的时候,才能产生明显的衍射现象
B.光的衍射现象是光波相互叠加的结果
C.光的衍射现象否定了光沿直线传播的结论
D.光的衍射现象说明了光具有波动性
3.(多选)关于衍射光栅,下列说法正确的是( )
A.衍射光栅是由许多等宽度的狭缝组成的
B.衍射光栅分为透射光栅和反射光栅两类
C.透射光栅中刻痕的部分相当于透光的狭缝
D.透射光栅中未刻的部分相当于透光的狭缝
4.关于自然光和偏振光,下列观点正确的是( )
A.自然光能产生干涉和衍射现象,而偏振光却不能
B.只有自然光透过偏振片才能获得偏振光
C.自然光只能是白色光,而偏振光不能是白色光
D.自然光和偏振光都能使感光底片感光
5.(多选)关于衍射,下列说法正确的是( )
A.衍射现象中条纹的出现是光叠加后产生的结果
B.双缝干涉中也存在衍射现象
C.一切波都很容易发生明显的衍射现象
D.影子的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实
6.如图所示,让太阳光或白炽灯发出的光通过偏振片P和Q,以光的传播方向为轴旋转偏振片P或Q,可以看到透射光的强度会发生变化,这个实验能够说明( )
A.光是电磁波
B.光是一种横波
C.光是一种纵波
D.光不沿直线传播
7.一束红光射向一块有双缝的不透光的薄板,在薄板后的光屏上呈现明暗相间的干涉条纹。现将其中一条缝挡住,让这束红光只通过一条缝,则在光屏上可以看到( )
A.与原来相同的明暗相间的条纹,只是亮条纹比原来暗些
B.与原来不相同的明暗相间的条纹,而中央亮条纹变宽些
C.只有一条与缝宽对应的亮条纹
D.无条纹,只存在一片红光
8.(2021山东烟台高二检测)奶粉的碳水化合物(糖)含量是一个重要指标,可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度,从而鉴定含糖量,偏振光通过糖的水溶液后,偏振方向会相对于传播方向向左或右旋转一个角度α,这一角度α称为“旋光度”,α的值只与糖溶液的浓度有关。将α的测量值与标准值相比较,就能确定被测样品中的含糖量,如图所示。S是自然光源,A、B是偏振片,转动B,使到达O处的光最强,然后将被测样品P置于A、B之间。
(1)当被测样品P置于A、B之间后到达O处光的强度怎样变化
(2)要想使O处光强度最大,偏振片A或B应怎样转动
关键能力提升练
9.(多选)抽制细丝时可用激光监控其粗细,如图所示,激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板上的一条同样宽度的窄缝规律相同,则( )
A.这是利用光的干涉现象
B.这是利用光的衍射现象
C.如果屏上条纹变宽,表明抽制的丝变粗了
D.如果屏上条纹变宽,表明抽制的丝变细了
10.(多选)(2021山东宁阳一中高二期中)中国科学家屠呦呦因发现青蒿素而获得2015年诺贝尔奖。在研究青蒿素化学结构时,研究人员用比可见光波长更短的X射线衍射方法确定了其化学结构。在做单缝衍射实验时,下列说法正确的是( )
A.将入射光由可见光换成X射线,衍射条纹间距变窄
B.使单缝宽度变小,衍射条纹间距变窄
C.换用波长较长的光照射,衍射条纹间距变宽
D.增大单缝到屏的距离,衍射条纹间距变窄
11.下列说法正确的是( )
A.两支铅笔靠在一起,自然光从笔缝中通过后就成了偏振光
B.偏振光可以是横波,也可以是纵波
C.因为激光的方向性好,所以激光不能发生衍射现象
D.激光可以像刀子一样切除肿瘤
12.应用激光平行性好的特点,可以精确地测量距离。对准目标发射一个极短的激光脉冲,测量发射脉冲与收到的反射脉冲的时间间隔,就可求出激光器到目标的距离。若在地球上向月球发射一个激光脉冲,测得从发射到收到反射脉冲所用的时间为2.56 s,则月球到地球的距离大约是多少千米
参考答案
5 光的衍射 6 光的偏振 激光
1.B 在转动镜片时光有强弱变化证明反射光为偏振光,镜片的作用为检测功能,为检偏器,B正确。
2.ABD 光的干涉现象和衍射现象无疑说明了光具有波动性,而小孔成像说明光沿直线传播,而要出现小孔成像,孔不能太小,光的直线传播规律只是近似的,只有在光的波长比障碍物小很多的情况下,光才可以看成直线传播的,所以光的衍射现象和直线传播是不矛盾的,它们是在不同条件下出现的两种现象,故上述选项中正确的是A、B、D。
3.ABD 对于透射光栅来说,当光照到刻痕上时,由于光发生漫反射而不能透过,故选项C错误。
4.D 振动沿各个方向均匀分布的光是自然光,而振动沿着特定方向的光是偏振光,但自然光和偏振光都能发生干涉、衍射,所以选项A错误。光的偏振现象并不罕见,除了从光源直接发出的光以外,我们通常看到的绝大部分光,都是偏振光,所以选项B错误。光的颜色由光的频率决定,与光的振动方向无关,所以选项C错误。自然光和偏振光都具有能量,都能使感光底片感光,选项D正确。
5.AB 衍射图样是复杂的光波的叠加现象,双缝干涉中光通过两个狭缝时均发生衍射现象,一般现象中既有干涉又有衍射。一切波都能发生衍射,但要发生明显的衍射,需要满足障碍物的尺寸小于或相当于波长的条件。影子的存在和衍射现象并不矛盾。
6.B 光的偏振现象说明光是一种横波,故选B。
7.B 本题一开始告诉我们产生了干涉现象,说明两缝都很窄,能够满足使红光发生明显衍射的条件,挡住一条缝后,在屏上得到的是单缝衍射图样。衍射图样和干涉图样的异同点:中央都出现亮条纹,但衍射图样中央亮条纹较宽,两侧都出现明暗相间的条纹;干涉图样为等间隔的明暗相间的条纹,而衍射图样两侧为不等间隔的明暗相间的条纹。只有选项B正确。
8.答案 见解析
解析 (1)自然光通过偏振片后得到垂直于光的传播方向与偏振片的透振方向平行的偏振光,该偏振光经被测样品后,其偏振方向发生了偏转,即相对于光的传播方向向左或向右旋转一个角度α ,到达B的光的偏振方向与B的透振方向不完全一致,故O处光的强度会明显减弱。
(2)将A或B转动一个最小角度α,使到达B的光的偏振方向与B的透振方向一致,此时O处光强最大。
9.BD 应用的原理是光的衍射,故B正确;由衍射产生的条件可知丝越细衍射现象越明显,故D也正确。
10.AC 单缝衍射的条纹间距可以类比双缝干涉条纹间距的公式Δx=λ,将入射光由可见光换成X射线,波长变小,衍射条纹间距变窄,故A正确;使单缝宽度变小,则衍射条纹间距变宽,故B错误;换用波长较长的光照射,则衍射条纹间距变宽,故C正确;增大单缝到屏的距离,则衍射条纹间距变宽,故D错误。
11.D 两支普通铅笔靠在一起,中间的缝远远地大于光的波长,因此,光从中通过时不会成为偏振光;光是横波,偏振光也是横波;激光也是光,因此激光就具有光波的特性,能够发生衍射现象;激光有很多用途,其中可用来做手术,切除肿瘤。
12.答案 3.84×105 km
解析 真空中光速c=3.0×108 m/s,从发射脉冲到收到反射脉冲所用的时间中激光所行路程是月、地距离的2倍。从发射脉冲到收到反射脉冲所用的时间为2.56 s,则月球到地球的距离大约为s=ct=×3.0×108×2.56 m=3.84×105 km。3 光的干涉
必备知识基础练
1. (2021上海模拟)如图所示,把酒精灯放在肥皂液薄膜前,从薄膜上可看到明暗相间的条纹,能解释这一现象产生原因的是示意图中的(图中实线、虚线为光照射到薄膜上时,从膜的前后表面分别反射形成的两列波)( )
2.(多选)下列关于双缝干涉实验的说法正确的是 ( )
A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B.双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C.频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列单色光能够发生干涉现象
D.照射单缝的单色光的波长越小,光屏上出现的条纹宽度越宽
3.(2021河北博野中学高二开学考试)某一质检部门为检测一批矿泉水的质量,利用干涉原理测定矿泉水的折射率。方法是将待测矿泉水填充到特制容器中,放置在双缝与光屏之间(可视为双缝与光屏之间全部为矿泉水),如图所示,特制容器未画出,通过比对填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出该矿泉水的折射率。则下列说法正确的是(设空气的折射率为1)( )
A.x2=x1
B.x2>x1
C.该矿泉水的折射率为
D.该矿泉水的折射率为
4. 如图所示,用频率为f的单色光垂直照射双缝,在光屏上的P点出现第3条暗条纹,已知光速为c,则P点到双缝距离之差S2P-S1P应为( )
A. B. C. D.
5.某同学自己动手利用如图所示的器材,观察光的干涉现象,其中,A为单缝屏,B为双缝屏,C为像屏。当他用一束阳光照射到A上时,屏C上并没有出现干涉条纹。他移走B后,C上出现一亮斑。分析实验失败的原因,最大的可能是( )
A.单缝S太窄
B.单缝S太宽
C.S到S1和S2距离不等
D.太阳光不能作光源
6. (多选)(2021北京八中高二期末)如图所示,把一个凸透镜A(上表面为平面)和标准的平板玻璃B叠放在一起。用平行单色光由上向下照射,在A的上方向下观察,会看到一圈圈明暗相间的同心圆环状的干涉条纹,这种干涉条纹叫牛顿环,它是检查透镜质量的一种方法。分别用a﹑b和c﹑d表示透镜A和平板玻璃B的上﹑下两个表面,下列说法正确的是( )
A.两束相干光是由a、b面反射形成的
B.两束相干光是b、c面反射形成的
C.干涉条纹是疏密均匀的同心圆
D.干涉条纹不是疏密均匀的同心圆
7.(2021山东青岛模拟)如图所示甲为用干涉法检查平面平整程度的装置。乙中干涉条纹弯曲处说明被检查的平面在此处是 (选填“凹下”或“凸起”);若仅增大单色光的频率,干涉条纹将 (选填“变密”或“变疏”);若仅减小薄片的厚度,干涉条纹将 (选填“变密”或“变疏”)。
关键能力提升练
8. 用薄膜干涉法检查平面的平整程度的示意图如图所示。其中AB是透明的标准样板,CD是被检查的平面。用单色光从上面竖直地照射下来,从AB上方观察到有明暗相间的条纹,这是由两束反射光叠加形成的。下列说法正确的是( )
A.两束反射光分别是从AB的上表面和AB的下表面反射的
B.两束反射光分别是从AB的上表面和CD的上表面反射的
C.两束反射光分别是从AB的下表面和CD的上表面反射的
D.如果将右边BD间垫的薄片变薄些,观察到相邻亮条纹间的距离将减小
9.(多选)双缝干涉实验装置如图所示,绿光通过单缝S后,投射到具有双缝的挡板上,双缝S1和S2与单缝S的距离相等,光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点到两缝的距离相等,P点是距O点最近的第一条亮条纹。已知红光、绿光和蓝光三种色光比较,红光的波长最长,蓝光的波长最短,那么如果将入射的单色光换成红光或蓝光,讨论屏上O点及其上方的干涉条纹情况,下列叙述正确的是 ( )
A.O点出现红光的亮条纹
B.红光的第一条亮条纹在P点的上方
C.O点不出现蓝光的亮条纹
D.蓝光的第一条亮条纹在P点的上方
10. (多选)双缝干涉部分实验装置如图所示,调整实验装置使得像屏上可以看到清晰的干涉条纹。关于干涉条纹的情况,下列叙述正确的是( )
A.若将像屏向右平移一小段距离,屏上仍有清晰的干涉条纹
B.若将像屏向左平移一小段距离,屏上的干涉条纹将不会发生变化
C.若将像屏向上平移一小段距离,屏上仍有清晰的干涉条纹
D.若将像屏向上平移一小段距离,屏上的干涉条纹将不会发生变化
11.为了测量细金属丝的直径,把金属丝夹在两块平板玻璃之间,使空气层形成劈尖,如图所示。如用单色光垂直照射,就得到等厚干涉条纹,测出干涉条纹间的距离,就可以算出金属丝的直径。
某次测量结果为:单色光的波长λ=589.3 nm,金属丝与劈尖顶点间的距离L=28.880 mm,30条亮条纹间的距离为4.295 mm,求金属丝的直径D。
参考答案
3 光的干涉
1.C 看到明暗条纹是膜前后表面分别反射形成的两列相干波发生干涉形成的,而肥皂膜中的液体在重力作用下导致从上至下的薄膜厚度不同,反射回来的两列波的同步性不同,明条纹是相干加强形成的,暗条纹是相干减弱形成的,C项正确。
2.BC 在杨氏双缝干涉实验中,单缝的作用是获得一个线光源,双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的光源,故选项A错误,B正确;频率相同、相位差恒定的两列光可以发生干涉现象,选项C正确;由Δx=λ可知,波长越短,条纹间距越窄,选项D错误。
3.C 根据n=和v=fλ可知光在水中的波长小于在空气中的波长,根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=λ可知填充矿泉水后的干涉条纹间距x2小于填充前的干涉条纹间距x1,所以A、B错误;根据n=和v=fλ可得n=,又由x1=λ1和x2=λ2得n=,故C正确,D错误。
4.D 单色光的波长为λ=,又P点出现第3级暗条纹,即S2P-S1P=5×,选项D正确。
5.B 本实验中,单缝S应非常窄,才可看作“理想线光源”,也才能成功地观察到干涉现象,移走B屏后,在C上出现一亮斑,说明单缝S太宽,故B正确,A错误;S到S1和S2距离不等时,也能出现干涉条纹,但中央不一定是亮纹,C错误;太阳光可以作光源,屏上将出现彩色条纹,D错误。
6.BD 由题图可知,两束干涉光是题图中b、c面反射形成,A错误,B正确;空气薄层厚度不是均匀增加,而是越向外越厚,所以干涉条纹不是疏密均匀的同心圆,C错误,D正确。
7.答案 凹下 变密 变疏
解析 薄膜干涉是等厚干涉,即亮条纹处空气膜的厚度相同,从弯曲的条纹可知,检查平面左边处的空气膜与后面的空气膜厚度相同,知该处凹下;增大光的频率,则波长变短,由l=可知,干涉条纹将变密,若仅减小薄片的厚度,即θ减小,干涉条纹将变疏。
8.C AB是等厚的透明样板,CD是不透明的,发生干涉现象是由两者之间的空气膜造成的。明确薄膜干涉的成因后,可知本题选项C正确。垫片变薄后,在同一位置,两束反射光的光程差变小,而相邻亮条纹的光程差是一个波长,由于AB倾角变小,因此相邻亮条纹间的距离应增大。
9.AB 中央O点到S1、S2的路程差为零,所以换不同颜色的光时,O点始终为亮条纹,选项A正确,C错误;波长越长,条纹间距越宽,所以红光的第一条亮条纹在P点上方,蓝光的第一条亮条纹在P点下方,选项B正确,D错误。
10.ACD 双缝干涉发生后,并不只在有光屏处有干涉图样,而是在双缝右侧的空间,只要通过双缝后两列光在相遇的地方叠加都能发生光的干涉现象,并且在新的位置仍很清晰,A、C、D正确。
11.5.75×10-2 mm4 实验:用双缝干涉测量光的波长
必备知识基础练
1.(2021辽宁锦州高二月考)在用双缝干涉测量光的波长实验中,需要从标尺上读出某条亮纹的位置,图甲中所示的读数是 mm;若缝与缝间相距d,双缝到屏间的距离为l,相邻两个亮条纹中心的距离为Δx,则光的波长为λ= (字母表达式);某同学测出以下结果,d=0.20 mm,l=700 mm,测量Δx的情况如图乙所示,由此可计算出该光的波长为λ= m。
2.(2021山东潍坊高二联考)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,请按照题目要求回答下列问题。
(1)如图1所示,甲、乙都是光的条纹形状示意图,其中干涉图样是 。
图1
图2
(2)将下表中的光学元件放在图2所示的光具座上组装成“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置,并用此装置测量红光的波长。
元件代号 A B C D E
元件名称 光屏 双缝 白光光源 单缝 透红光的 滤光片
将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,各光学元件的排列顺序应为 。(填写元件代号)
(3)已知该装置中双缝间距d=0.50 mm,双缝到光屏的距离l=0.50 m,在光屏上得到的干涉图样如图3中(a)所示,分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺示数如图3中(b)所示,则其读数为 mm;在B位置时游标卡尺示数如图3中(c)所示。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为 m。
图3
3.(1)如图所示,在用双缝干涉测光的波长实验中,光具座上放置的光学元件依次为①光源、②、③、④ 、⑤遮光筒、⑥光屏。
(2)已知双缝到光屏之间的距离l=500 mm,双缝之间的距离d=0.50 mm,单缝到双缝之间的距离s=100 mm,某同学在用测量头测量时,调整手轮,在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A条亮纹的中心,然后他继续转动,使分划板中心刻线对准B条亮纹的中心,前后两次游标卡尺的读数如图所示。则入射光的波长λ= m(结果保留两位有效数字)。
(3)实验中发现条纹太密,难以测量,可以采用的改进办法有 。
A.改用波长较长的光(如红光)作为入射光
B.增大双缝间距
C.增大双缝到单缝的距离
D.增大双缝到屏的距离
4.(2021辽宁实验中学期中)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,实验装置如图甲所示。
(1)以线状白炽灯为光源,对实验装置进行了调节并观察实验现象后,总结出以下几点:
A.灯丝和单缝及双缝必须平行放置
B.干涉条纹与双缝垂直
C.干涉条纹疏密程度与双缝间距离有关
D.干涉条纹间距与光的波长有关
以上几点正确的是 。
(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时,手轮上的示数如图乙所示,该读数为 mm。
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如图丙所示,则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时,测量值 (选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。
关键能力提升练
5.(2021江苏吕叔湘中学高二期末)现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的字母排列顺序应为C、E、 、 、A;
(2)如图所示,A、B、C、D代表双缝产生的四种干涉图样,回答下列问题:
①如果A图样是红光通过双缝产生的,那么换用紫光得到的图样用 图样表示最合适;
②如果将B图样的双缝距离变小,那么得到的图样用 图样表示最合适;
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐,将该亮条纹定为第1条亮条纹,此时手轮上的示数为2.320 mm,然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐,此时手轮上的示数为13.870 mm,求得相邻亮条纹的间距Δx为 mm(结果保留三位小数);
(4)已知双缝间距d为2.0×10-4 m,测得双缝到屏的距离l为0.700 m,由计算公式λ= ,求得所测红光波长为 mm(结果保留两位有效数字)。
6.(2019全国Ⅱ卷)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时,接通电源使光源正常发光;调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题:
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可 ;
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为d,屏与双缝间的距离为l,测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx,则单色光的波长λ= ;
(3)某次测量时,选用的双缝的间距为0.300 mm,测得屏与双缝间的距离为1.20 m,第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为 nm(结果保留三位有效数字)。
参考答案
4 实验:用双缝干涉测量光的波长
1.答案 11.4 5.6×10-7
解析 由题图甲可知,游标卡尺示数为11 mm+4×0.1 mm=11.4 mm。由干涉条纹间距的计算公式Δx=λ,得光的波长为λ=。由题图乙求出条纹间距为Δx= mm=1.96 mm=0.001 96 m,光的波长λ=,解得λ=5.6×10-7 m。
2.答案 (1)甲 (2)EDBA (3)111.10 6.4×10-7
解析 (1)光的干涉条纹是等间距的,故题图1中的干涉图样是甲。
(2)根据实验原理可知,图2中的光具座上自左向右放置的光学元件依次为白光光源、透红光的滤光片、单缝、双缝、光屏,故顺序为EDBA。
(3)由题图3中(b)可知,A位置所对应的游标卡尺读数为x1=111 mm+2×0.05 mm=111.10 mm,由题图3中(c)可知,B位置所对应的游标卡尺读数为x2=115 mm+12×0.05 mm=115.60 mm,故条纹间距Δx=≈0.64 mm,将其代入Δx=λ,得λ=Δx=×0.64×10-3 m=6.4×10-7 m。
3.答案 (1)滤光片 单缝 双缝 (2)6.6×10-7
(3)AD
解析 (1)由题图可知,②是滤光片,③是单缝,④是双缝。
(2)由Δx=λ可得λ=Δx·
= m
=6.6×10-7 m。
(3)由Δx=λ可知,要使Δx增大,可改用波长较长的光(如红光)作为入射光,可减小双缝间距,可增大双缝到屏的距离,故选项A、D正确,选项B、C错误。
4.答案 (1)ACD (2)0.702 (3)大于
解析 (1)实验中,灯丝和单缝及双缝必须平行放置,故A正确;干涉条纹与双缝平行,故B错误;根据干涉条纹的间距公式Δx=λ知,干涉条纹疏密程度及间距与双缝间距离、波长有关,故C、D正确。
(2)读数为0.5 mm+0.01 mm×20.2=0.702 mm。
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,条纹间距Δx测量值偏大。
5.答案 (1)D B (2)①C ②D (3)2.310 (4)Δx 6.6×10-4
解析 (1)双缝干涉装置各组成部分在光具座上的正确排序为:光源、滤光片、单缝、双缝、光屏;
(2)由于紫光的波长比红光的短,由Δx=λ可知图样为C,如果将B图样的双缝距离变小,由Δx=λ可知,条纹间距变大,则图样为D;
(3)由题意可知Δx= mm=2.310 mm;
(4)由Δx=λ可得λ=Δx,可求出λ=×2.310 mm=6.6×10-4 mm。
6.答案 (1)B (2) (3)630
解析 (1)根据Δx1=λ可知,若想增加从目镜中观察到的条纹个数,即Δx1减小,应使l减少或d增大,B正确。
(2)根据Δx1=λ,得λ=。实验:测量玻璃的折射率
必备知识基础练
1.(多选)某同学用插针法做测量玻璃折射率的实验时,他的方法和操作步骤都正确无误,但他处理实验数据时,发现玻璃砖的两个光学面aa'和bb'不平行,如图,则( )
A.P1P2与P3P4两条直线平行
B.P1P2与P3P4两条直线不平行
C.他测出的折射率偏大
D.他测出的折射率不受影响
2.(2021江苏适应性测试)如图所示,一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上,光线与横截面平行,则透过玻璃柱的光线可能是图中的( )
A.① B.② C.③ D.④
3.(2019天津卷)某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有:玻璃砖,大头针,刻度尺,圆规,笔,白纸。
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度 。
A.选用两光学表面间距大的玻璃砖
B.选用两光学表面平行的玻璃砖
C.选用粗的大头针完成实验
D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示,其中实验操作正确的是 。
(3)该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点O为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN'的垂线,垂足分别为C、D点,如图所示,则玻璃的折射率n= 。(用图中线段的字母表示)
4.(2021浙江1月选考)小明同学在做测定玻璃的折射率实验时,发现只有3枚大头针,他把大头针A、B、C插在如图所示位置,并测出了玻璃的折射率。请在方框中画出光路图,标出入射角i和折射角r,并写出折射率n的计算式。
关键能力提升练
5.在测定玻璃折射率的实验中:
(1)操作步骤如下:
①先在白纸上画出一条直线aa'代表两种介质的界面,过aa'上的O点画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为入射光线。
②把长方形玻璃砖放在白纸上,使它的长边跟aa'对齐。
③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像。调整视线方向,直到P1的像被P2挡住。再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P1、P2的像和P3,记下P3、P4的位置。
④移去大头针和玻璃砖,连接P3、P4作为折射光线,测量出入射角θ1与折射角θ2,填入表格中。
上述操作步骤中存在严重的缺漏和错误,应做的补充和改正是 。
(2)正确进行实验后测出了多组入射角θ1与折射角θ2,并作出了sin θ1-sin θ2的图像如图所示。则下列说法正确的是 。
A.实验时,所测光线是由空气射入玻璃
B.玻璃的折射率为0.67
C.玻璃的折射率为1.5
6.在测量玻璃的折射率实验中,主要步骤如下:
(1)如图,在放置好平行玻璃砖的白纸上竖直插上大头针P1、P2确定入射光线,然后在另一侧透过玻璃砖观察,插上大头针P3,使它挡住P2、P1的像,接着插上第四枚大头针P4,使它挡住 。
(2)撤去玻璃砖,在实验记录图(如图)中补画出完整的光路图。
(3)根据正确的光路图进行测量和计算,求得该玻璃砖的折射率n= (结果保留一位小数)。
7.用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时,先在白纸上放好圆弧状玻璃砖,在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2,然后在玻璃砖的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4,使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P3以及P1和P2的像,在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示(O为两圆弧圆心,图中已画出经过P1、P2点的入射光线)。
(1)在图甲中补画出完整的光路。
(2)为了测出玻璃的折射率,需要测量入射角θ1和折射角θ2,请在图甲中的AB分界面上标出这两个角。
(3)多次改变入射角,测得几组入射角和折射角,根据测得的入射角和折射角的正弦值,画出了如图乙所示的图像,由图像可知该玻璃的折射率n= 。
参考答案
实验:测量玻璃的折射率
1.BD 光线由aa'进入玻璃砖时,由折射定律得n=,光线由bb'射出玻璃砖时,由折射定律得n=。若aa'∥bb',则有θ1=β,进而有α=θ2,出射光线O'B与入射光线AO平行。若aa'和bb'不平行,则有θ1≠β,进而有α≠θ2,出射光线O'B与入射光线AO不平行,故选项B正确,A错误;在用“插针法”测玻璃的折射率时,只要实验方法正确,光路准确无误,结论必定是正确的,它不会受玻璃砖形状的影响,选项D正确,C错误。
2.C 激光通过玻璃柱的光路图如图所示,经过两次折射,从玻璃柱折射出来的光线与入射光平行,但向右侧偏移一段距离,故C正确。
3.答案 (1)AD (2)D (3)
解析 (1)在插针法测定玻璃的折射率实验中,使用两光学面间距大的玻璃砖能更准确地确定玻璃砖内光线的位置,有利于减小实验误差,而两光学面是否平行对测量折射率没有影响,选项A正确、B错误;插针时要求后插的针挡住先插的针或先插的针的像,故选用细一点的大头针能更准确地确定光线位置,提高实验精确度,选项C错误;实验中是根据同侧两枚大头针的连线来确定入射光线或出射光线,故距离大些更好,选项D正确。
(2)由题图可知实验使用的是平行玻璃砖,故出射光线应该与入射光线平行,选项A出射光线与入射光线在同一直线上,选项B、C中出射光线与入射光线不平行,故只有选项D正确。
(3)设图中入射角为i,折射角为r,则sin i=、sin r=,故折射率n=。
4.答案 光路图如图所示 n=
解析 入射光线与法线的夹角是入射角,折射光线与法线的夹角是折射角;光从空气斜射入玻璃,玻璃的折射率等于入射角与折射角的正弦的比值。
5.答案 (1)见解析 (2)C
解析 (1)步骤②中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb';步骤④中应通过P3、P4的连线与bb'的交点O'和aa'上的入射点O,作出玻璃砖中的折射光线OO'。
(2)由题图可看出入射角θ1小于折射角θ2,因此,所测光线应该是由玻璃射入空气;则玻璃折射率n==1.5,所以选项C正确。
6.答案 (1)P3及P2、P1的像 (2)光路图见解析 (3)1.4
解析 (1)第四枚大头针P4要挡住P3及P2、P1的像。
(2)光路如图所示。
(3)根据正确的光路图进行测量可得入射角θ1=45°,折射角θ2=30°,得该玻璃砖的折射率n=≈1.4。
7.答案 (1)(2)见解析 (3)1.5
解析
(1)连接P3、P4并延长,与CD交于一点,此交点为光线从玻璃砖中射出的位置,又由于P1、P2的连线与AB的交点为光线进入玻璃砖的位置,连接两点即可作出玻璃砖中的光线,如图所示。
(2)连接O点和光线在AB上的入射点作出法线,标出入射角θ1和折射角θ2如图所示。第四章测评
(时间:75分钟 满分:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示是用游标卡尺两测量爪间的狭缝观察光源时所得到的三种图像。当游标卡尺两测量爪间的狭缝宽度从0.8 mm逐渐变小时,所得到的图像的顺序是( )
A.abc B.cba C.bac D.cab
2.已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大,则两种光( )
A.在该玻璃中传播时,蓝光的速度较大
B.以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中,蓝光折射角较大
C.从该玻璃中射入空气发生全反射时,红光临界角较大
D.用同一装置进行双缝干涉实验,蓝光的相邻条纹间距较大
3.有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能增大紫外线反射的眼镜。他选用的薄膜材料的折射率为n=1.5,紫外线的频率为8.1×1014 Hz。那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是( )
A.9.25×10-8 m B.1.85×10-7 m
C.1.23×10-7 m D.6.18×10-8 m
4. (2021山东临沂月考)如图所示为一个透明球体,其半径为R,AB是一竖直直径,现有一半径为R的圆环形平行细光束沿AB方向射向球体(AB直径为圆环中心轴线),所有光线经折射后恰好经过B点射出,则透明球体的折射率为( )
A. B. C.2 D.
5.(2021山东潍坊一模)如图甲所示为双缝干涉的实验装置,光源发出的光经滤光片,然后通过单缝和双缝,在光屏上出现明暗相间的条纹。如图乙所示,屏上P、P1、P2处出现明条纹,Q1、Q2处出现暗条纹,P到S1、S2的距离相等。若遮光筒内装满水,其他条件不变,则光屏上( )
甲
乙
A.不再出现明暗相间的条纹
B.P处可能出现暗条纹
C.P1处一定为明条纹
D.明暗相间的条纹间距变小
6.如图所示,空气中有一折射率为的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB。一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光。若只考虑首次入射到圆弧AB上的光,则AB上有光透出部分的弧长为( )
A.πR B.πR C.πR D.πR
7. 如图所示,a、b和c都是厚度均匀的平行玻璃板,a和b、b和c之间的夹角都为β,一细光束由红光和蓝光组成,以入射角θ从O点射入a板,且射出c板后的两束单色光射在地面上的P、Q两点,由此可知( )
A.射出c板后的两束单色光与入射光不再平行
B.射到Q点的光在玻璃中的折射率较大
C.射到P点的光在玻璃中的传播速度较大,波长较长
D.若射到P、Q两点的光分别通过同一双缝发生干涉现象,则射到P点的光形成的干涉条纹的间距较小
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.对如图所示的图片、示意图或实验装置图,下列判断正确的是( )
A.图甲是小孔衍射的图样,也被称为“泊松亮斑”
B.图乙是薄膜干涉的应用,用来检测平面的平整程度
C.图丙是双缝干涉原理图,若P到S1、S2的路程差是半波长的偶数倍,则P处是亮条纹
D.图丁是薄膜干涉现象的实验装置图,在附有肥皂膜的铁丝圈上,出现竖直干涉条纹
9.如图甲所示,每年夏季,我国多地会出现日晕现象,日晕是日光通过卷层云时,受到冰晶的折射或反射形成的。如图乙所示,这是一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图,a、b为其折射出的光线中的两种单色光,下列说法正确的是( )
A.在冰晶中,b光的传播速度较小
B.通过同一装置发生双缝干涉,a光的相邻条纹间距较大
C.从同种玻璃中射入空气发生全反射时,a光的临界角较小
D.用同一装置做单缝衍射实验,b光中央亮条纹更宽
10.如图所示,空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体,其内圆半径为r,外圆半径为R,R=r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体,只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n,光在透明柱体内传播的时间为t,若真空中的光速为c,则( )
A.n可能为 B.n可能为2
C.t可能为 D.t可能为
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11.(8分)(1)如图甲所示,在杨氏双缝干涉实验中,激光的波长为5.30×10-7 m,屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10-7 m,则在这里出现的应是 (选填“明条纹”或“暗条纹”),现改用波长为6.30×10-7 m的激光进行上述实验,保持其他条件不变,则屏上的条纹间距将 (选填“变宽”“变窄”或“不变”)。
(2)如图乙所示,一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质中,经下表面反射后,从上表面的A点射出。已知入射角为i,A与O相距l,介质的折射率为n,试求介质的厚度d= 。
12.(8分)
如图所示,画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上。M是放在白纸上的半圆形玻璃砖,其底面的圆心在坐标原点,直边与x轴重合。OA是画在纸上的直线,P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针,P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针,α是直线OA与y轴正方向的夹角,β是直线OP3与y轴负方向的夹角。只要直线OA画得合适,且P3的位置取得正确,测出角α和β,便可求得玻璃的折射率。某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时,在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针,但在y<0的区域内,不管眼睛在何处,都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像,他应采取的措施是 。若他已透过玻璃砖看到P1、P2的像,确定P3的位置方法是 。若他已正确地测得了α、β的值,则玻璃的折射率n= 。
13.(10分)(2021山东济南月考)光刻机是生产大规模集成电路的核心设备,光刻机的曝光波长越短,分辨率越高。“浸没式光刻”是一种通过在光刻胶和投影物镜之间加入浸没液体,从而减小曝光波长、提高分辨率的技术。如图所示,若浸没液体的折射率为1.44,当不加液体时光刻胶的曝光波长为193 nm,则加上液体时光刻胶的曝光波长变为多大
14.(12分)(2021河北适应性测试)如图,一潜水员在距海岸A点45 m的B点竖直下潜,B点和灯塔之间停着一条长4 m的皮划艇。皮划艇右端距B点4 m,灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为α和βsin α=,sin β=,水的折射率为,皮划艇高度可忽略。
(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。若海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上,求潜水员下潜的深度;
(2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围。
15. (16分)(2021山东临沂一中期中)一厚度均匀的圆柱形玻璃管内径为16 cm,外径为24 cm。一条光线从玻璃管壁中点入射,光线AB与竖直方向成60°角,与直径MN在同一竖直面内,如图所示。该玻璃的折射率为,真空中光速c=3.0×108 m/s。(以下结果均保留两位有效数字)
(1)光线经玻璃管内壁折射后从另一侧内壁下端射出玻璃管,求玻璃管的长度;
(2)保持入射点不动,调整入射角。求光线AB在玻璃管内壁处恰好发生全反射时,光线在玻璃中传播的时间。
参考答案
第四章测评
1.A 用游标卡尺两测量爪间的狭缝观察光源时所得到的是光的衍射现象,狭缝越小,衍射现象越明显,故A正确。
2.C
3.C 为了使入射光从该膜的前后两个表面反射出来叠加后加强,则路程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ'的整数倍,因此,膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的。紫外线在真空中的波长是λ==3.7×10-7 m,在膜中的波长是λ'==2.467×10-7 m,故膜的厚度至少是1.23×10-7 m。
4.A 光路图如图所示,由几何关系可知,α=60°,α=2β,β=30°,由折射定律有n=,故选A。
5.D 从双缝射出的两束光仍然满足相干光的条件,在屏上相遇还是会发生干涉现象,因此屏上还会出现明暗相间的条纹,A选项错误;P到双缝的距离差为零,则P处仍然出现中央亮条纹,B选项错误;由于光由真空(或空气)进入介质后波长发生变化,P1到双缝的距离之差不一定还是新波长的整数倍,可能是半波长的奇数倍从而出现暗条纹,C选项错误;光由真空(或空气)进入介质后频率不变,光速变小,由公式v=λf可知,光在水中的波长λ变短,由双缝干涉相邻两亮条纹(或暗条纹)间的距离公式Δx=λ可知,条纹间距变小,D选项正确。
6.B
由折射定律知=n=,解得γ=30°,则折射角为30°。过圆心的光线是临界光线,此时的折射光线ON和OB的夹角就是折射角,还要考虑到全反射的情况,如图所示,射到M点的光线的入射角为临界角C=45°,则射到AM弧上的光线发生了全反射,那么有光透出部分的弧对应的圆心角为45°,长度为2πR×,B项对。
7.D 光经过平行玻璃板后,射入光线与射出光线平行,即射出c板后的两束单色光与入射光平行,A错误;射到Q点的光在玻璃中折射后的偏角较小,折射率较小,B错误;射到P点的光的折射率大,在玻璃中的传播速度较小,波长较短,C错误;若射到P、Q两点的光分别通过同一双缝发生干涉现象,由Δx=λ,可知射到P点的光形成的干涉条纹的间距较小,D正确。
8.BC 题图甲是小孔衍射的图样,而“泊松亮斑”是圆板衍射,故不是“泊松亮斑”,故A错误;题图乙是薄膜干涉的应用,用来检测平面的平整程度,若干涉条纹是直的干涉条纹则表明平面平整,故B正确;题图丙是双缝干涉原理图,若P到S1、S2的路程差是光的半波长的偶数倍,则P是亮条纹,若P到S1、S2的路程差是光的半波长的奇数倍,则P是暗条纹,故C正确;题图丁是薄膜干涉现象的实验装置图,在附有肥皂膜的铁丝圈上,出现水平干涉条纹,故D错误。
9.AB 由题图乙可知,太阳光射入六角形冰晶时,a光的偏折角小于b光的偏折角,由折射定律可知,六角形冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率,由v=知b光的传播速度较小,A正确;由a光的折射率小于b光的折射率,可知a光的频率小于b光的频率,所以a光的波长大于b光的波长,根据Δx=λ可知,a光相邻条纹间距较大,B正确;a光的折射率较小,由临界角公式sin C=可知,a光的临界角较大,C错误;波长越长,中央亮条纹越宽,故a光的中央亮条纹更宽,D错误。
10.AB 根据题意可画出如图所示的光路图,则两次全反射时的入射角均为45°,所以全反射的临界角C≤45°,折射率n≥,A、B均正确;光在介质中的传播速度v=,所以传播时间t=,C、D均错误。
11.答案 (1)暗条纹 变宽 (2)l
解析 (1)当点到两缝的路程差为半波长的奇数倍时,出现暗条纹;Δx=λ,随波长变长,条纹间距变宽。
(2)设折射角为r,由折射定律得=n,由几何关系可知l=2dtan r,解得d=l。
12.答案 另画一条更靠近y轴正方向的直线OA,把大头针P1、P2竖直地插在所画的直线上,直到在y<0区域内透过玻璃砖能看到P1、P2的像 插上大头针P3,使P3刚好能挡住P1、P2的像
解析 无法看到P1、P2的像是由于OA光线的入射角过大发生全反射;P3能挡住P1、P2的像说明OP3是OA的折射光线;根据折射定律,n=。
13.答案 134 nm
解析 加上液体时光刻胶的曝光波长λ=,光在液体中的传播速度为v=,不加液体时c=λ0f,联立得λ==134 nm。
14.答案 (1)15 m (2) m≤h≤ m
解析 (1)设潜水员下潜到M点时,由M点发出的光线恰好在A点发生全反射,临界角为C
则有sin C=
tan C=
hBM==15 m。
(2)由折射定律,灯塔发出的光恰好照到皮划艇右沿外侧并射入水中时,=n,h1=,可得h1= m
同理,灯塔发出的光恰好照到皮划艇左沿外侧并射入水中时=n,h2=,可得h2= m
则潜水员看不到灯塔指示灯的深度范围为 m≤h≤ m。
15.答案 (1)0.30 m (2)1.5×10-9 s
解析 (1)光在两个界面的入射角和折射角分别是θ1和θ2、θ3和θ4,如图1所示,其中θ1=60°,根据折射定律得
n=
解得θ2=45°,n=
由几何知识有θ2+θ3=90°
联立解得θ4=60°
图1
玻璃管的长度L=+D1tan θ4=0.30 m。
(2)作光路图如图2所示,当光线AB在管内壁处恰发生全反射时,光线在玻璃管中通过的路程为x=
另有sin C=,v=,x=vt
则光线在玻璃中传播的时间t=(1+8)×10-10 s≈1.5×10-9 s。
图2
