4.氢原子光谱和玻尔的原子模型
A级 必备知识基础练
1.氢是自然界中最简单的元素,下列关于氢原子光谱的说法正确的是( )
A.氢原子光谱是连续谱
B.氢原子光谱是氢原子的特征谱线
C.经典物理学可以解释氢原子光谱
D.不同化合物中的氢的光谱不同
2.(多选)由玻尔理论可知,下列说法正确的是( )
A.电子绕核运动有加速度,就要向外辐射电磁波
B.处于定态的原子,其电子做变速运动,但它并不向外辐射能量
C.原子内电子的轨道可能是连续的
D.原子的轨道半径越大,原子的能量越大
3.一个氢原子中的电子从一半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道,已知ra>rb,则在此过程中( )
A.原子发出一系列频率的光子
B.原子要吸收一系列频率的光子
C.原子要吸收某一频率的光子
D.原子要辐射某一频率的光子
4.(多选)关于太阳光谱,下列说法正确的是( )
A.太阳光谱是吸收光谱
B.太阳光谱中的暗线,是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的
C.根据太阳光谱中的暗线,可以分析太阳的物质组成
D.根据太阳光谱中的暗线,可以分析地球大气层中含有哪些元素
5.(2022河南洛阳高二期中)氢原子的能级图如图所示,如果大量氢原子处在基态,则下列说法正确的是( )
A.由于氢原子只吸收特定能量的光子,所以能量为12.5 eV的光子不会被基态氢原子吸收
B.由于氢原子只吸收特定能量的光子,故动能为12.5 eV的电子的能量不会被基态氢原子吸收
C.能量为14 eV的光子不会被基态氢原子吸收
D.动能为14 eV的电子不会被基态氢原子吸收
6.(2022山东枣庄二模)氢原子的能级图如图所示。现有一群处于n=3能级的氢原子,则这群氢原子( )
A.只可能辐射2种频率的光子
B.辐射光子的最大能量为1.89 eV
C.辐射光子的最大能量为10.2 eV
D.若被光照射后,发生了电离,则电离氢原子的光子能量至少为1.51 eV
B级 关键能力提升练
7.原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时,有可能不发射光子,例如在某种条件下,铬原子从n=2能级上的电子跃迁到n=1能级上时并不发射光子,而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子,使之能脱离原子,这一现象叫作俄歇效应,以这种方式脱离原子的电子叫作俄歇电子。已知铬原子的能级公式可简化为En=-,式中n=1,2,3,…表示不同的能级,A是正的已知常数。上述俄歇电子的动能是( )
A.A B.A C.A D.A
8.一种利用红外线感应控制的紫外线灯,人在时自动切断紫外线灯电源,人离开时自动开启紫外线灯杀菌消毒。已知红外线的光子最高能量是1.61 eV,紫外线的光子最低能量是3.11 eV,如图所示是氢原子能级示意图,则大量氢原子( )
A.从n=2跃迁到低能级过程只可能辐射出红外线
B.从n=3跃迁到低能级过程不可能辐射出红外线
C.从n=4跃迁到低能级过程只可能辐射出紫外线
D.从n=5跃迁到低能级过程不可能辐射出紫外线
9.(2022江西九江一模)2020年6月23日北斗全球组网卫星的收官之星发射成功,其中“北斗三号”采用星载氢原子钟,通过氢原子的能级跃迁而产生的电磁波校准时钟。氢原子的部分能级结构如图所示,则( )
A.氢原子由基态跃迁到激发态后,核外电子动能增大,原子的电势能减小
B.大量处于n=3激发态的氢原子,向低能级跃迁时可辐射出2种不同频率的光子
C.用11 eV的光子照射,能使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D.用4 eV的光子照射处于n=2激发态的氢原子,可以使之电离
10.(2022山西太原一模)描述氢光谱巴耳末谱线系的公式为=R∞,式中n=3,4,5,…,R∞=1.10×107 m-1。已知可见光的波长范围是4.0×10-7~7.6×10-7 m,金属钠发生光电效应的极限波长为5.4×10-7 m。下列说法正确的是( )
A.从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光属于红外线
B.从n=5能级跃迁到n=2能级辐射出的光属于紫外线
C.从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光照射钠时能发生光电效应
D.从n=4能级跃迁到n=2能级辐射出的光照射钠时能发生光电效应
4.氢原子光谱和玻尔的原子模型
1.B 氢原子光谱是线状谱,不是连续谱,故A错误;不同原子的原子光谱是不同的,氢原子光谱是氢原子的特征谱线,故B正确;经典物理学不可以解释氢原子光谱的分立特征,故C错误;不同化合物中的氢的光谱相同,氢原子光谱是氢原子的特征谱线,故D错误。
2.BD 按照经典物理学的观点,电子绕核运动有加速度,一定会向外辐射电磁波,很短时间内电子的能量就会消失,与客观事实相矛盾,由玻尔假设可知选项A、C错误,B正确;原子轨道半径越大,原子能量越大,选项D正确。
3.D 一个氢原子的核外只有一个电子,这个电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上,在某段时间,由某一轨道直接跃迁到另一轨道时,可能的情况只有一种,因为ra>rb,所以电子是从高能级向低能级跃迁,跃迁过程中要辐射光子,故D正确。
4.AB 太阳是一个高温物体,它发出的白光通过温度较低的太阳大气层时,会被太阳大气层中的某些元素的原子吸收,从而使我们观察到的太阳光谱是吸收光谱,所以分析太阳光谱可知太阳大气层的物质组成。故A、B正确,C、D错误。
5.A 根据玻尔理论,氢原子吸收光子可以从低能级跃迁至高能级,光子的能量恰好等于两能级差,如果不等于,则光子不能被吸收,基态与第3能级的能级差为12.09 eV,与第4能级的能级差为12.75 eV,所以12.5 eV的光子不会被吸收,故A正确;氢原子被外来自由电子撞击俘获能量被激发,电子的能量为12.5 eV,氢原子最高可跃迁到第3能级,剩余能量可以以动能形式存在,所以,可以被吸收,故B错误;当光子的能量大于13.6 eV时,氢原子吸收光子后发生电离,多余的能量作为脱离氢原子后电子的动能,因此,可以被吸收,故C错误;动能为14 eV的电子最高可以使氢原子电离,因此,可以被吸收,故D错误。
6.D 一群处于n=3能级的氢原子,最多可辐射的光子种数为=3,故A错误;辐射光子的最大能量为εmax=E3-E1=12.09 eV,故B、C错误;若被光照射后,发生了电离,则电离氢原子的光子能量至少为εmin=0-E3=1.51 eV,故D正确。
7.C 铬原子n=2的能级E2=-=-,n=1的能级E1=-A,所以电子从n=2能级跃迁到n=1的能级释放的能量ΔE=E2-E1=A。又铬原子n=4的能级E4=-=-,说明电子从n=4能级跃迁到无穷远能级(E∞=0),即脱离原子需吸收的能量,由能量守恒知,该俄歇电子的能量应为Ek=ΔE-(-E4)=A,选项C正确。
8.B 根据能级跃迁公式ΔE=Em-En可知,由于E21=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV>3.11 eV,所以从n=2跃迁到低能级过程只可能辐射出紫外线,故A错误;从n=3能级跃迁到n=2能级过程中光子能量最小,由于E32=E3-E2=1.89 eV>1.61 eV,所以从n=3跃迁到低能级过程不可能辐射出红外线,故B正确;由于E43=E4-E3=0.66 eV<1.61 eV,所以从n=4跃迁到低能级过程中可能辐射红外线,故C错误;由于E51=E5-E1=13.06 eV>3.11 eV,所以从n=5跃迁到低能级过程中可能辐射出紫外线,故D错误。
9.D 氢原子由基态跃迁到激发态后,运动半径变大,核外电子动能减小,原子的电势能增大,故A错误;大量处于n=3激发态的氢原子,向低能级跃迁时可辐射出的光子的频率种类为N==3种,故B错误;处于基态的氢原子跃迁到第一激发态需要吸收的能量为E=E2-E1=10.2 eV,跃迁到第二激发态需要吸收的能量为E=E3-E1=12.09 eV,用11 eV的光子照射,并不能使处于基态的氢原子跃迁到激发态,故C错误;处于n =2激发态的氢原子为-3.4 eV,其绝对值小于光子能量4 eV,用4 eV的光子照射处于n=2激发态的氢原子,可以使之电离,故D正确。第四章 原子结构和波粒二象性
1.普朗克黑体辐射理论
A级 必备知识基础练
1.对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是( )
A.温度
B.材料
C.表面状况
D.以上都正确
2.能正确解释黑体辐射实验规律的是 ( )
A.能量的连续经典理论
B.普朗克提出的能量量子化理论
C.以上两种理论体系任何一种都能解释
D.牛顿提出的能量微粒说
3.(多选)关于对普朗克能量子假说的认识,下列说法正确的是( )
A.振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B.带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C.能量子与电磁波的频率成正比
D.这一假说与现实世界相矛盾,因而是错误的
4.(多选)对于带电微粒辐射和吸收能量时的特点,以下说法正确的是( )
A.以某一个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收
B.辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C.吸收的能量可以是连续的
D.辐射和吸收的能量是量子化的
5.很多地方用红外线热像仪监测人的体温,只要被测者从仪器前走,便可知道他的体温是多少,关于其原理,下列说法正确的是( )
A.人的体温会影响周围空气温度,仪器通过测量空气温度便可知道人的体温
B.仪器发出的红外线遇人反射,反射情况与被测者的温度有关
C.被测者会辐射红外线,辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关,温度高时辐射强且较短波长的成分强
D.被测者会辐射红外线,辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关,温度高时辐射强且较长波长的成分强
6.(2022山西吕梁高二期末)所谓黑体是指能全部吸收入射的电磁波而不发生反射的物体。显然,自然界不存在真正的黑体,但许多物体在某些波段上可近似地看成黑体。如图所示,用不透明的材料制成的带小孔的空腔,可近似地看作黑体。这是利用了( )
A.控制变量法
B.类比法
C.比值法
D.理想化方法
7.经测量,人体表面辐射本领的最大值落在波长为940 μm处。根据电磁辐射的理论得出,物体最强辐射的波长与物体的绝对温度的关系近似为Tλm=2.90×10-1 m·K,由此估算人体表面的温度和辐射的能量子的值各是多少。(h=6.63×10-34 J·s)
B级 关键能力提升练
8.“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的,能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高,则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是 ( )
A.I增大,λ增大 B.I增大,λ减小
C.I减小,λ增大 D.I减小,λ减小
9.黑体辐射的研究表明:辐射强度、波长分布与辐射体的温度有密切关系。此研究对冶金工业的迅速发展有巨大贡献,如图所示,图中画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系,从中可以看出( )
A.温度越高,辐射电磁波的波长越短
B.温度越低,辐射电磁波的波长越长
C.同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强
D.不同温度时辐射强度的最大值变化无规律可循
10.(2022江西南昌高二期末)某激光器能发射波长为λ的激光,发射功率为P,c表示光速,h为普朗克常量,则激光器每秒发射的能量子数为( )
A.
B.
C.
D.λPhc
11.(多选)(2022黑龙江望奎县高二期末)2006年诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家,以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法正确的是( )
A.微波和声波一样都只能在介质中传播
B.一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C.黑体的热辐射实质上是电磁辐射
D.普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
1.普朗克黑体辐射理论
1.A 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,A正确。
2.B 根据黑体辐射的实验规律,随着温度的升高,一方面各种波长的辐射强度都增加;另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,只能用普朗克提出的能量量子化理论才能得到较满意的解释,故B正确。
3.BC 由普朗克能量子假说可知,带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍,最小能量值ε=hν,B、C正确,A、D错误。
4.ABD 带电微粒辐射或吸收能量时是以最小能量值——能量子ε的整数倍一份一份地辐射或吸收的,是不连续的,故选项A、B、D正确,C错误。
5.C 根据黑体辐射规律可知,随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加,随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,人的体温的高低,直接决定了辐射的红外线的频率和强度,通过监测被测者辐射的红外线的情况,就可知道这个人的体温,故C正确,A、B、D错误。
6.D 黑体实际上是理想模型,把实际物体近似看作黑体,用到的是理想化方法,A、B、C错误,D正确。
7.答案 36 ℃ 2.12×10-22 J
解析 人体表面的温度为T= K=309 K=36 ℃。人体辐射的能量子的值为ε=h=6.63×10-34× J=2.12×10-22 J。
8.B 根据黑体辐射实验的规律可知,随着温度的升高,一方面,各种波长的辐射强度I都有所增强;另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,若人体温度升高,则人体热辐射强度I增大,辐射强度极大值对应的波长λ减小,故B正确,A、C、D错误。
9.C 无论温度高低,黑体都会辐射所有波长的电磁波,故A、B错误;同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强,故C正确;温度升高,辐射强度的最大值向短波长、高频率的方向移动,故D错误。
10.A 每个光子的能量为ε=hν=h,设每秒激光器发出的光子数是n,则Pt=nε,联立可得n=,故选A。2.光电效应
A级 必备知识基础练
1.(2022广西柳州二模)用一种单色光照射某金属,产生光电子的最大初动能为Ek,单位时间内发射光电子数量为n,若增大该入射光的强度,则( )
A.Ek增加,n增加
B.Ek增加,n不变
C.Ek不变,n不变
D.Ek不变,n增加
2.(多选)用频率为ν的光照射在某金属表面时产生了光电子,当光电子垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动时,其最大半径为R,若以W表示逸出功,m、e表示电子的质量和电荷量,h表示普朗克常量,则电子的最大初动能是( )
A.hν+W
B.
C.hν-W
D.
3.(2022广东模拟预测)硅光电池是利用光电效应原理制成的器件,下列表述正确的是( )
A.硅光电池是把电能转化为光能的一种装置
B.逸出的光电子的最大初动能与入射光的强度有关
C.在频率一定的情况下,光照强度越强,饱和光电流越大
D.只要有光照射到硅光电池,就一定能够发生光电效应
4.(2022山西晋中高三期末)1887年赫兹发现了光电效应现象;1905年爱因斯坦用光量子理论对光电效应进行了全面的解释;现在利用光电效应原理制成的光电器件已经被广泛应用于生产、生活、军事等领域。用图示电路图研究光电效应,用频率为ν的单色光照射光电管,能发生光电效应现象,则( )
A.此电路可用于研究光电管的饱和光电流
B.用频率小于ν的单色光照射阴极K时,金属的截止频率不同
C.增加入射光的强度,遏止电压U不变
D.滑动变阻器滑片P从左端缓慢向右移动时,电流表示数逐渐增大
5.(2022辽宁高三开学考试)爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释了光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示,其中ν0为截止频率。由图可知( )
A.逸出功与入射光频率ν有关
B.截止频率与金属的逸出功无关
C.当入射光频率ν>ν0时,会逸出光电子
D.最大初动能Ekm与入射光强度成正比
6.(2022广东湛江一模)如图甲所示,阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极,阴极K在受到光照时能够发射光电子。阴极K与阳极A之间电压U的大小可以调整,电源的正负极也可以对调。闭合开关后,阳极A吸收阴极K发出的光电子,在电路中形成光电流。现分别用蓝光、弱黄光、强黄光照射阴极K,形成的光电流与电压的关系图像如图乙所示,图中a、b、c光依次为( )
A.蓝光、弱黄光、强黄光
B.弱黄光、蓝光、强黄光
C.强黄光、蓝光、弱黄光
D.蓝光、强黄光、弱黄光
7.(2022福建厦门教育科学研究院二模)某同学探究光电效应实验中遏止电压Uc随入射光频率ν变化的关系如图甲所示。现用单色光照射光电管的阴极K,发生了光电效应。图乙为测得的遏止电压Uc随入射光频率ν变化的关系图像。已知图线的横坐标截距为ν0,斜率为k,普朗克常量为h,则该光电管阴极材料的逸出功为 ,若换用不同阴极材料制成的光电管,Uc-ν图像的斜率 (选填“不变”或“改变”)。
B级 关键能力提升练
8.(2022山东菏泽一模)A、B两种光子的能量之比为3∶2,他们都能使某种金属发生光电效应,且产生的光电子最大初动能分别为EA、EB,关于A、B两种光子的动量之比pA∶pB和该金属的逸出功W0,下列关系式成立的是( )
A.pA∶pB=2∶3
B.pA∶pB=
C.W0=2EA-3EB
D.W0=3EA-2EB
9.(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点的横坐标为4.27,与纵轴交点的纵坐标为0.5)。由图可知( )
A.该金属的截止频率为4.27×1014 Hz
B.该金属的截止频率为5.5×1014 Hz
C.该图线的斜率的物理意义是普朗克常量
D.该金属的逸出功为0.5 eV
10.(2022辽宁沈阳一模)如图所示,先后用波长为λ1、λ2的单色光照射阴极K均可产生光电流。调节滑片P,当电压表示数分别为U1、U2时,λ1、λ2的光电流恰好减小到零。已知U1
A.两种单色光光子的动量p1>p2
B.光电子的最大初动能Ek1>Ek2
C.普朗克常量为
D.逸出功为
11.(多选)美国物理学家密立根利用图甲所示的电路研究金属的遏止电压U0与入射光频率ν的关系,描绘出图乙中的图像,由此算出普朗克常量h,电子电荷量的绝对值用e表示,下列说法正确的是( )
A.入射光的频率增大,测遏止电压时,应使滑动变阻器的滑片P向M端移动
B.增大入射光的强度,光电子的最大初动能也增大
C.由U0-ν图像可知,这种金属的截止频率为ν0
D.由U0-ν图像可得普朗克常量的表达式为h=
12.(2022江苏如东教育体育局高二期末)如图所示,一光电管的阴极用截止频率为ν0的钠制成。用波长为λ的紫外线照射阴极,光电管阳极A和阴极K之间的电势差为U,光电流的饱和值为I,普朗克常量为h,真空中光速为c,电子的电荷量为e。
(1)求电子到达A极时的最大动能Ekm;
(2)若每入射N个光子会产生1个光电子,求紫外线照射阴极的功率P。
2.光电效应
1.D 根据光电效应方程Ek=hν-W0可知,初动能与光的频率有关,与光照强度无关。光电子的最大初动能与入射光的强度无关,其随入射光频率的增大而增大,大于截止频率的光照射金属时,光电流强度(反映单位时间内发射出的光电子数的多少)与入射光强度成正比。
2.CD 根据光电效应方程得,Ekm=hν-W,A错误,C正确;根据洛伦兹力提供向心力,有evB=m,则v=,最大初动能Ekm=mv2=,故D正确,B错误。
3.C 硅光电池是利用光电效应将光能转化为电能的一种装置,故A错误;光电子的最大初动能与入射光的频率有关,随着入射光的频率增大而增大,与入射光的强度无关,故B错误;光照强度越强,逸出的光电子越多,饱和光电流越大,故C正确;只有当入射光的频率大于金属的截止频率时才能发生光电效应,故D错误。
4.C 此电路研究的是光电管的遏止电压,不可用于研究光电管的饱和光电流,A错误;金属的截止频率只与自身有关,与外界光照条件无关,B错误;遏止电压的大小与入射光的频率有关,与入射光的强度无关,C正确;因光电管所加电压为反向电压,滑片从左向右移动,电压变大,则射到A极的电子变少,电流变小,D错误。
5.C 金属的逸出功是由金属自身决定的,与入射光频率无关,故A错误;每种金属都有一个截止频率,其值由金属逸出功W0=hν0决定,B错误;当入射光的频率大于截止频率会发生光电效应,即当入射光频率ν>ν0时,会逸出光电子,C正确;最大初动能与入射光的频率有关,与光强无关,D错误。
6.C 设遏止电压为Uc,由动能定理eUc=Ek=hν-W0可知,对于同一种金属,W0不变,遏止电压与入射光的频率有关。对于一定频率的光,无论光的强弱如何,遏止电压都是一样的,故a、c是同种颜色的光,在光的频率不变的情况下,入射光越强,饱和电流越大,a为强黄光,c为弱黄光。b的遏止电压最大,故b光的频率最大,为蓝光,故选C。
7.答案 hν0 不变
解析 根据Uc=,故可得该光电管阴极材料的逸出功为hν0。由Uc=可知,Uc-ν图像的斜率为k==常数,所以换用不同阴极材料制成的光电管,Uc-ν图像的斜率不变。
8.C 由光子能量公式E=hν,动量公式p=,我们知道ν=,可知p=,则pA∶pB=3∶2,A、B错误;由光电效应方程可得E光子A=EA+W0,E光子B=EB+W0,由题意可知2E光子A=3E光子B,得W0=2EA-3EB,C正确,D错误。
9.AC 当最大初动能为零时,入射光的光子能量与逸出功相等,即入射光的频率等于金属的截止频率,可知金属的截止频率为4.27×1014 Hz,A正确,B错误;根据Ek=hν-W0知,图线的斜率表示普朗克常量,C正确;金属的逸出功为W0=hνc=6.63×10-34×4.27×1014 J=1.77 eV,D错误。
10.D 当电压表示数分别为U1、U2时,λ1、λ2的光电流恰好减小到零。已知U1λ2,两种单色光光子的动量p=,所以p111.CD 入射光的频率增大,光电子的最大初动能增大,则遏止电压增大,测遏止电压时,应使滑动变阻器的滑片P向N端移动,故A错误;根据光电效应方程Ek=hν-W0知,光电子的最大初动能与入射光的强度无关,故B错误;根据Ek=hν-W0=eU0,解得U0=,图线的斜率k=,则h=,当遏止电压为零时,ν=ν0,故C、D正确。
12.答案 (1)-hν0+eU (2)
解析 (1)由爱因斯坦光电效应方程可知电子从阴极飞出的最大初动能Ek=hν-hν0=-hν0
再由动能定理有eU=Ekm-Ek
解得Ekm=-hν0+eU。
(2)t时间内由K极发射的光电子数n=
且有P=5.粒子的波动性和量子力学的建立
A级 必备知识基础练
1.(2021陕西榆林第十中学高二期中)关于波粒二象性,下列说法正确的是( )
A.康普顿效应表明光具有波动性
B.光电效应表明光具有粒子性
C.微观粒子有波动性,宏观物体没有波动性
D.根据电子束通过铝箔后的衍射图样,可以说明电子具有粒子性
2.1927年戴维森和汤姆孙完成了电子衍射实验,该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。下图所示的是该实验装置的简化图。下列说法不正确的是( )
A.亮条纹是电子到达概率大的地方
B.该实验说明物质波理论是正确的
C.该实验说明了光子具有波动性
D.该实验说明实物粒子具有波动性
3.质量为m的粒子原来的速度为v,现将粒子的速度增大为2v,则该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)( )
A.保持不变
B.变为原来波长的2倍
C.变为原来波长的一半
D.变为原来波长的倍
4.现代物理学认为,光和实物粒子都具有波粒二象性。下列事实突出体现波动性的是( )
A.一定频率的光照射到锌板上,光的强度越大,单位时间内锌板上发射的光电子就越多
B.质量为1×10-3 kg、速度为1×10-2 m/s的小球,其德布罗意波长约为1×10-28 m,不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹
C.人们常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同
D.以上说法均不能体现波动性
5.(多选)下列关于实物粒子的说法正确的是( )
A.向前飞行的子弹不具有波动性
B.射击运动员之所以很难射中靶子,是因为子弹具有波动性
C.子弹既具有粒子性,又具有波动性
D.子弹具有波动性,但波长很短表现不出来
6.(2022宁夏永宁高二期末)关于光的波粒二象性的理解正确的是( )
A.大量光子的效果往往表现出粒子性,个别光子的行为往往表现出波动性
B.光在传播时是波,而与物质相互作用时就转变成粒子
C.高频光是粒子,低频光是波
D.波粒二象性是光的根本属性,有时它的波动性显著,有时它的粒子性显著
7.(2022安徽芜湖一中一模)下表是几种金属的截止频率和逸出功,用频率为9.00×1014 Hz的光照射这些金属,哪种金属能产生光电效应,且从该金属表面逸出的具有最大初动能的光电子对应的德布罗意波长最长( )
金属 钨 钙 钠 铷
截止频率/(1014 Hz) 10.95 7.73 5.53 5.15
逸出功/eV 4.54 3.20 2.29 2.13
A.钨 B.钙
C.钠 D.铷
8.如图所示为证实电子波存在的实验装置,从F上漂出来的热电子可认为初速度为零,所加的加速电压U=1×104 V,电子质量为m=9.1×10-31 kg。电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金箔M上,发生衍射现象,结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹。试计算电子的德布罗意波长。(h=6.63×10-34 J·s,e=1.6×10-19 C,结果保留三位有效数字)
B级 关键能力提升练
9.关于经典力学和量子力学,下列说法正确的是( )
A.不论是对宏观物体,还是微观粒子,经典力学和量子力学都是适用的
B.量子力学适用于宏观物体的运动;经典力学适用于微观粒子的运动
C.经典力学适用于宏观物体的运动;量子力学适用于微观粒子的运动
D.上述说法都是错误的
10.(多选)利用金属晶格(大小约10-10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是让电子通过电场加速后,让电子束照射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m,电荷量为e,初速度为0,加速电压为U,普朗克常量为h,则下列说法正确的是( )
A.该实验说明了电子具有波动性
B.实验中电子束的德布罗意波长为λ=
C.加速电压U越小,电子的衍射现象越明显
D.若用相同动能的质子替代电子,衍射现象将更加明显
11.在中子衍射技术中,常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量m=1.67×10-27 kg,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,可以估算德布罗意波长λ=1.82×10-10 m的热中子动能的数量级为( )
A.10-17 J
B.10-19 J
C.10-21 J
D.10-24 J
12.(2021江西九江教育科学研究所高二期末)影响显微镜分辨率本领的一个因素是衍射,衍射现象越明显,分辨本领越弱。使用电子束工作的电子显微镜与传统的光学显微镜相比有更强的分辨本领,它利用高压对电子束加速,最后打在感光胶片上来观察显微图像,以下说法正确的是( )
A.加速电压越高,电子的波长越短,衍射现象越明显
B.加速电压越高,电子的波长越长,分辨本领越强
C.如果加速电压相同,则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱
D.如果加速电压相同,则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强
13.(多选)(2022浙江卷)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示,电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23 kg·m/s,然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31 kg,普朗克常量取6.6×10-34 J·s,下列说法正确的是( )
A.发射电子的动能约为8.0×10-15 J
B.发射电子的物质波波长约为5.5×10-11 m
C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D.如果电子是一个一个发射的,仍能得到干涉图样
14.现有一颗质量为5.0 kg的炮弹。普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。
(1)以200 m/s的速度运动时,它的德布罗意波长为多长
(2)假设它以光速运动,它的德布罗意波长为多长
(3)若要使它的德布罗意波长与波长是400 nm的紫光波长相等,则它必须以多大的速度运动
5.粒子的波动性和量子力学的建立
1.B 康普顿效应表明光具有粒子性,A错误;光电效应表明光具有粒子性,B正确;微观粒子有波动性,宏观物体也有波动性,C错误;根据电子束通过铝箔后的衍射图样,可以说明电子具有波动性,D错误。
2.C 该实验说明物质波理论是正确的,实物粒子也具有波动性,亮条纹是电子到达概率大的地方,不能说明光子具有波动性,故选C。
3.C 由题可知,粒子速度为v时,λ1=;粒子速度为2v时,λ2=,λ2=λ1。可知C正确,A、B、D错误。
4.C 光电效应现象证明光的粒子性。宏观物体小球的波长极小,能清晰观察到轨迹,说明宏观物体的粒子性。利用热中子研究晶体的结构正体现了实物粒子的波动性。故选C。
5.CD 运动的实物粒子具有波粒二象性,对子弹来说,其德布罗意波长很短,很难表现出波动性,子弹的波动性对射击的准确性没有任何影响,故C、D正确,A、B错误。
6.D 光同时具备波的性质和粒子的性质,大量光子表现出波动性,个别光子往往表现为粒子性,即波粒二象性是光的根本属性,有时它的波动性显著,有时它的粒子性显著,故D正确,A、B错误;波长越长、频率越小,波动性越明显,而不是说其是波,故C错误。
7.B 由题意知,仅有钙、钠和铷三种金属能发生光电效应,根据Ek=hν-W0=hν-hν0,以及德布罗意波公式λ=,根据动量和动能的关系p=mv=,联立可得λ=,代入数据从钙金属表面逸出的具有最大初动能的光电子对应的德布罗意波长最长,故B正确,A、C、D错误。
8.答案 1.23×10-11 m
解析 电子加速过程,根据动能定理有eU=mv2
根据动能和动量的定义式有 p=
以上两式与λ=
联立得λ=
代入数据可得 λ=1.23×10-11 m。
9.C 经典力学适用于低速运动、宏观物体,不适用于高速运动、微观粒子。量子力学适用于微观粒子,故选项C正确。
10.ABC 得到电子的衍射图样,说明电子具有波动性,A正确;由德布罗意波波长公式λ=,而动量p=,两式联立得λ=,B正确;从公式λ=可知,加速电压越小,电子的波长越大,衍射现象就越明显,C正确;用相同动能的质子替代电子,质子的质量大于电子,波长变小,衍射现象相比电子不明显,故D错误。
11.C 根据德布罗意波理论中子动量p=,中子动能Ek=,代入数据可以估算出数量级为10-21 J,选项C正确。
12.D 光的波长越长,则波动性越强,越容易发生明显衍射,根据qU=mv2知加速电压越大,电子束的速度越大,电子的波长λ=越短,越不容易发生明显的衍射,显微镜的分辨本领越强,A、B错误;根据qU=Ek,p=得p=,由于质子和电子的电荷量的绝对值相等,而质子的质量远大于电子的质量,故经相同电压加速后的质子动量更大,波长更小,更不容易发生明显的衍射,显微镜的分辨本领更强,C错误,D正确。
13.BD 根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为Ek= J=8.0×10-17 J,故A错误;发射电子的物质波波长约为λ= m=5.5×10-11 m,故B正确;物质波也具有波粒二象性,故电子的波动性是每个电子本身的性质,则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象,只是需要大量电子显示出干涉图样,故C错误,D正确。
14.答案 (1)6.63×10-37 m
(2)4.42×10-43 m
(3)3.32×10-28 m/s
解析 (1)炮弹的德布罗意波长为λ1= m=6.63×10-37 m。
(2)它以光速运动时的德布罗意波长为
λ2= m=4.42×10-43 m。
(3)由λ=3.原子的核式结构模型
A级 必备知识基础练
1.(2022甘肃天水高二期中)汤姆孙发现了电子并由此提出了原子结构的“枣糕模型”,他发现电子的实验基础是( )
A.α粒子散射实验
B.阴极射线实验
C.α粒子轰击铍核实验
D.α粒子轰击氮核实验
2.卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构,正确反映实验结果的示意图是( )
3.α粒子散射实验中,不考虑电子和α粒子的碰撞影响,是因为( )
A.α粒子与电子根本无相互作用
B.α粒子受电子作用的合力为零,电子是均匀分布的
C.α粒子和电子碰撞损失的能量极少,可忽略不计
D.电子很小,α粒子碰撞不到电子
4.(多选)下列说法正确的是( )
A.汤姆孙精确地测出了电子电荷量
B.电子电荷量的精确值是密立根通过“油滴实验”测出的
C.汤姆孙油滴实验更重要的发现是:电荷是量子化的,即任何电荷量只能是e的整数倍
D.通过实验测出电子的比荷和电子电荷量e的值,就可以确定电子的质量
5.(多选)(2022重庆万州第二高级中学高二期末)当α粒子He)最接近金原子时,α粒子( )
A.动能最小
B.电势能最大
C.α粒子与金原子组成的系统的能量最小
D.所受金原子的斥力最小
6.(多选)(2022宁夏青铜峡宁朔中学高二期末)关于原子的核式结构模型,下列说法正确的是( )
A.原子中绝大部分是“空”的,原子核很小
B.电子在核外绕核旋转的向心力是原子核对它的库仑力
C.原子的全部电荷和质量都集中在原子核里
D.原子核的直径的数量级是10-10 m
7.X表示金原子核,α粒子射向金核被散射,若它们入射时的动能相同,其偏转轨道可能是下图中的( )
B级 关键能力提升练
8.卢瑟福研究α粒子被散射的情况,其实验装置如图所示。关于α粒子散射实验,下列说法正确的是( )
α粒子散射实验装置示意图
A.大部分α粒子发生了大角度的偏转
B.α粒子大角度散射是由于它跟电子发生了碰撞
C.α粒子散射实验说明原子中有一个带正电的核几乎占有原子的全部质量
D.α粒子散射实验证明了汤姆孙的“枣糕模型”是正确的
9.(2022河北大名县第一中学高二期末)下列关于原子模型及其建立过程叙述正确的是( )
A.阴极射线是电子流,J.J.汤姆孙测出了电子的比荷,并精确测定了电子电荷量
B.J.J.汤姆孙认为原子是一个球体,正电荷弥漫性地均匀分布于球内,电子镶嵌其中;该理论无法解释α粒子散射现象,后被卢瑟福核式结构模型所取代
C.通过α粒子散射实验可以估算出原子核尺度数量级为10-10 m
D.卢瑟福根据α粒子散射实验指出原子的全部正电荷和全部质量都集中在一个很小的区域——原子核
10.(多选)如图所示为α粒子散射实验中α粒子穿过某一原子核附近时的示意图,A、B、C三点分别位于两个等势面上,则以下说法正确的是( )
A.α粒子在A处的速度比在B处的速度小
B.α粒子在B处的速度最大
C.α粒子在A、C处的速度的大小相等
D.α粒子在B处的速度比在C处的速度小
11.(多选)如图所示是阴极射线显像管及其偏转圈的示意图,显像管中有一个阴极,工作时它能发射阴极射线,荧光屏被阴极射线轰击就能发光。安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场,可以使阴极射线发生偏转,下列说法正确的是( )
A.如果偏转线圈没有电流,则阴极射线应该打在荧光屏正中的O点
B.如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心,打在荧光屏上A点,则偏转磁场的磁感应强度的方向应该垂直纸面向里
C.如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心,打在荧光屏上B点,则偏转磁场的磁感应强度的方向应该垂直纸面向里
D.如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由B点向A点移动,则偏转磁场的磁感应强度应该先由小到大,再由大到小
3.原子的核式结构模型
1.B 卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析,提出了原子核式结构模型,证实了原子是可以再分的,故A错误;汤姆孙通过研究阴极射线实验,发现了电子的存在,故B正确,C、D错误。
2.D α粒子轰击金箔后偏转,越靠近金原子核,偏转的角度越大,所以A、B、C错误,D正确。
3.C 在α粒子散射实验中,电子与α粒子存在相互作用,A错误;电子质量只有α粒子的,电子与α粒子碰撞后,电子对α粒子的影响就像灰尘对枪弹的影响,完全可忽略不计,C正确,B、D错误。
4.BD 电子电荷量的精确值是密立根通过“油滴实验”测出的,电荷是量子化的也是密立根发现的,A、C错误,B正确;测出电子比荷的值和电子电荷量e的值,就可以确定电子的质量,D正确。
5.AB α粒子和金原子都带正电,库仑力表现为斥力,二者距离减小时,库仑力做负功,动能减小,电势能增大,最接近金原子时,动能最小,电势能最大,故A、B正确;α粒子与金原子组成的系统的能量守恒,故C错误;根据库仑力计算公式F=,当两个点电荷距离减小时,库仑力增大,则当α粒子He)最接近金原子时,所受金原子的斥力最大,故D错误。
6.AB 因为原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内,而原子核又很小,所以原子内绝大部分区域是“空”的,A正确,C错误;电子绕原子核做圆周运动时,原子核与电子间的库仑引力提供向心力,B正确;原子核直径的数量级是10-15 m,原子直径的数量级是10-10 m,D错误。
7.D α粒子离金原子核越远其所受斥力越小,轨道弯曲程度就越小,故选项D正确。
8.C 当α粒子穿过原子时,电子对α粒子影响很小,影响α粒子运动的主要是原子核,离核远则α粒子受到的库仑斥力很小,运动方向改变小。只有当α粒子与核十分接近时,才会受到很大的库仑斥力,而原子核很小,所以α粒子接近它的机会就很少,所以只有极少数大角度偏转,而绝大多数基本按直线方向前进,故A错误;α 粒子大角度散射是由于它受到原子核库仑斥力的作用,而不是与电子发生碰撞,故B错误;从绝大多数α粒子几乎不发生偏转,可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小,实验表明原子中心的核带有原子的全部正电和几乎全部质量,故C正确;α粒子散射实验证明了汤姆孙的“枣糕模型”是错误的,故D错误。
9.B 阴极射线是电子流,J.J.汤姆孙测出了电子的比荷,密立根精确测定了电子电荷量,故A错误。J.J.汤姆孙认为原子是一个球体,正电荷弥漫性地均匀分布于整个球内,该理论无法解释α粒子散射现象,后被卢瑟福核式结构模型所取代,故B正确;通过α粒子散射实验可以估算出原子核尺度数量级为10-15 m,故C错误;卢瑟福根据α粒子散射实验指出原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的区域——原子核,故D错误。
10.CD 根据α粒子的运动轨迹曲线,可判定α粒子受到的是斥力,由A到B库仑力做负功,速度减小,故选项A、B错误,D正确;由于A、C两点位于同一等势面上,所以α粒子在A、C处的速度大小相等,故选项C正确。