4.核裂变与核聚变
A级 必备知识基础练
1.(2022北京密云一模)重核裂变和轻核聚变是人类获得核能的两种主要途径,关于裂变和聚变,下列说法正确的是( )
A.裂变释放能量,聚变吸收能量
B.裂变过程有质量亏损,聚变过程无质量亏损
C.裂变和聚变都可以释放出巨大的能量
D.太阳能来源于太阳内部发生的核裂变
2.如图所示为原子核裂变并发生链式反应的示意图,铀核裂变的产物是多样的,一种典型的铀核裂变对应的核反应方程是nX+Y+n,其中n为中子,对于产物X的原子序数a和产物Y的质量数b,以下判断正确的是( )
A.a=53,b=93
B.a=54,b=94
C.a=53,b=94
D.a=54,b=93
3.(2022北京通州一模)嫦娥五号返回器将月球土壤成功带回地球。经研究发现月球土壤里富含的氦-3He)是理想的热核反应原料,即利用一个氘核H)和一个氦-3发生核反应产生一个质子和一个新核X,并释放能量。关于氦-3与氘核的反应,下列说法正确的是( )
A.新核X是He
B.是核裂变反应
C.生成物的总质量不变
D.生成物的总质量数减少
4.关于核反应和核能,下列说法正确的是( )
A.原子弹和氢弹都能瞬间放出巨大的能量,但原理不同。前者是利用了核聚变,后者是利用核裂变
B.核动力航空母舰的动力装置是核反应堆,常用核反应堆是用镉棒来控制核裂变的反应速度
C.目前核电站是采用核裂变的链式反应,当铀块的体积小于临界体积时就会发生链式反应放出巨大能量
D.原子核在超高温下才能发生聚变,说明核聚变过程需要吸收能量
5.(多选)(2022云南昆明高二期末)如图所示是核电站工作流程图,关于核能,下列说法正确的是( )
A.核反应堆可以把核能直接转化为电能
B.核反应堆利用的是原子核衰变过程产生的能量
C.核反应生成物的比结合能大于反应物的比结合能
D.水泥防护层的作用是屏蔽裂变产物放出的各种射线
6.(2022山东聊城二模)2021年5月,中国的“人造太阳”在1.2亿摄氏度下,成功“燃烧”101秒。这标志着我国核聚变研究又获得重大突破,核反应方程是HHe+X,为人类获得可控核聚变能源奠定了商用的物理和工程基础。下列说法正确的是( )
A.核聚变可以在常温下发生
B.方程中的X表示中子n,中子是查德威克发现的
C.该核反应前后质量守恒
DH的比结合能比He的比结合能大
7.(2022广东湛江模拟预测)核电站中核反应堆的核反应方程式nBa+Kr+n+201 MeV(201 MeV为本核式反应释放的核能),以下说法正确的是 ( )
A.这个反应属于轻核聚变
B.反应条件是铀块要达到临界体积
C.由这个反应可知比结合能为201 MeV
D.这个方程式可写为UBa+Kr+n
8.一个质子和两个中子聚变为一个氚核,已知质子质量mH=1.007 3 u,中子质量mn=1.008 7 u,氚核质量mT=3.018 0 u。(1 u相当于931.5 MeV的能量)
(1)写出聚变方程;
(2)释放出的核能为多大
(3)平均每个核子释放的能量是多大
B级 关键能力提升练
9.(2022辽宁铁岭高三期末)太阳内部的核聚变可以释放出大量的能量,这些能以电磁辐射的形式向四面八方辐射出去,其总功率达到P0=3.8×1026 W。设太阳上的热核反应是4个质子聚合成1个氦核同时放出2个中微子(质量远小于电子质量,穿透能力极强的中性粒子,可用υ表示)和另一种带电粒子(用e表示),且知每一次这样的核反应质量亏损为5.0×10-29 kg,已知真空中的光速c=3×108 m/s,电子的电荷量e=1.6×10-19 C。则每秒钟太阳产生中微子的个数为( )
A.8×1037 B.8×1038
C.2×1037 D.2×1038
10.(多选)(2022陕西渭南一模)1932年,考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验,验证了质能关系的正确性。在实验中,锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核,随后又蜕变为两个原子核,核反应方程为LiHBe2X。已知Li、X的质量分别为m1=1.007 28 u、m2=7.016 01 u、m3=4.001 51 u,其中u为原子质量单位,1 u相当于931.5 MeV的能量,则在该核反应中( )
A.铍原子核内的中子数是4
B.X表示的是氚原子核
C.质量亏损Δm=4.021 78 u
D.释放的核能ΔE=18.88 MeV
11.核裂变的产物是多种多样的,其中一种典型的核裂变反应方程为nXe+1U裂变为更稳定的Xe,则下列说法正确的是( )
AU的比结合能大于Sr的比结合能
BSr的结合能大于Xe的结合能
C.A=136,Z=54
D.目前的核电站是利用HHe+
n放出的核能
12.(多选)(2022浙江舟山中学高三阶段练习)如图所示是不同原子核的比结合能与其质量数的关系图。已知太阳中主要发生的核聚变反应方程为Hn+17.6 MeV。下列说法正确的是( )
A.该核反应发生时,必须克服两原子核之间的核力
B.太阳每进行一次核聚变反应亏损质量17.6 MeV/c2
C.利用图中数据可以估算出H的比结合能约为2.8 MeV
D.利用图中规律可知核Ba比核Kr更稳定
13.两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核,已知氘核质量mD=2.013 6 u,氦核质量mHe=3.015 0 u,中子质量mn=1.008 7 u。
(1)计算释放出的结合能;
(2)若反应前两氘核的动能均为Ek0=0.35 MeV,它们正撞发生聚变,且反应后释放的核能全部转变为动能,则反应产生的氦核和中子的动能各为多大
4.核裂变与核聚变
1.C 裂变和聚变过程中都释放能量,故A错误;裂变和聚变过程中都释放能量,根据质能方程可知裂变过程和聚变过程都有质量亏损,故B错误;裂变和聚变都可以释放出巨大的能量,故C正确;太阳能来源于太阳内部发生的核聚变,故D错误。
2.B 核反应质子数守恒92=a+38
核反应质量数守恒235+1=140+b+2
联立得a=54,b=94。故B正确,A、C、D错误。
3.A 核反应方程为HeHHeH,则新核X是He,该反应是核聚变反应,选项A正确,B错误; 根据核反应的质量数和电荷数守恒可知,生成物的总质量数不变,但是反应放出核能,则有质量亏损,选项C、D错误。
4.B 原子弹和氢弹都能瞬间放出巨大的能量,但原理不同,前者是利用了核裂变,后者是利用核聚变,故A错误;核动力航空母舰的动力装置是核反应堆,常用核反应堆是通过调节镉棒的深度控制核裂变的反应速度,故B正确;目前核电站是采用核裂变的链式反应,当铀块的体积大于临界体积时就会发生链式反应放出巨大能量,故C错误;原子核在超高温下才能发生聚变,但是核聚变有质量亏损,是释放能量,故D错误。
5.CD 核反应堆把核能转化为内能,再转化为电能,故A错误;核反应堆利用的是核裂变过程产生的能量,故B错误;核反应堆中发生核反应要放出热量,则核反应生成物的比结合能大于反应物的比结合能,故C正确;水泥防护层的作用是屏蔽裂变产物放出的各种射线,故D正确。
6.B 核聚变反应属于热核反应,必须在高温下进行,故A错误;根据质量数守恒和电荷数守恒可知X的质量数为1,电荷数为0,X为中子,中子是查德威克发现的,故B正确;该核反应放出能量,根据爱因斯坦质能方程可知,反应后有质量亏损,故C错误;核反应方程式中生成物比反应物稳定,生成物的比结合能大,所以H的比结合能比He的比结合能小,故D错误。
7.B 这个反应属于重核裂变,故A错误;中子由于速度大,如果铀块太小中子穿过不留在里面,故反应条件是铀块要达到临界体积,故B正确;201 MeV是该反应所释放的能量,而比结合能是把原子核拆分成单个核子需要吸收的能量或核子结合成原子核所释放的能量,两者意义不同,故C错误;BaKr+n的写法是错误的,因为箭头左侧的U是不会自发发生核反应的,也不符合重核裂变的物理含义,故D错误。
8.答案 (1H+nH (2)6.24 MeV
(3)2.08 MeV
解析 (1)聚变方程H+nH。
(2)质量亏损Δm=mH+2mn-m=(1.007 3+2×1.008 7-3.018 0)u=0.006 7 u
释放的核能ΔE=Δmc2=0.006 7×931.5 MeV=6.24 MeV。
(3)平均每个核子放出的能量为 MeV=2.08 MeV。
9.D 根据爱因斯坦质能方程,得E0=Δmc2=5.0×10-29×(3×108)2 J,每秒太阳发生的核反应的次数n==8.4×1037,每秒钟太阳产生中微子个数为N=2n=2×1038,故D正确,A、B、C错误。
10.AD 根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒,可知方程为LiHBeHe,则Z=4,A=8,铍原子核内的中子数是4,X表示的是氦核,故A正确,B错误;核反应质量亏损为Δm=m1+m2-2m3=0.020 27 u,则释放的核能为ΔE=(0.020 27×931.5) MeV,解得ΔE=18.88 MeV,故C错误,D正确。
11.C 比结合能越大,原子核越难分离成单个核子,即原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,由于Sr比U稳定,则U的比结合能小于Sr的比结合能,故A错误;根据质量数守恒和电荷数守恒有235+1=90+A+10,92=38+Z,解得A=136,Z=54,故C正确;组成原子核的核子数越多,它的结合能越大,由于Sr的核子数为90,小于Xe的核子数136Sr的结合能小于Xe的结合能,故B错误;目前投入使用的核电站采用的都是可控核裂变释放的核能H+Hen是轻核聚变,故D错误。
12.BC 轻核聚变反应,必须克服两原子核之间的库仑斥力,故A错误;根据质能方程ΔE=Δm·c2,故B正确;图中给了H与He的比结合能,设H的比结合能为E,聚变反应前氘核和氚核的总结合能E1=(1×2+E×3) MeV,反应后生成的氦核的结合能E2=7×4 MeV=28 MeV,由于单个核子无结合能,所以聚变过程释放出的能量为ΔE=E2-E1=17.6 MeV,解得E=2.8 MeV,故C正确;由图可得,中等大小的核的比结合能最大,也越稳定,故D错误。
13.答案 (1)3.26 MeV (2)0.99 MeV 2.97 MeV
解析 (1)核反应方程为HHen
反应质量亏损Δm=2mD-mHe-mn=0.003 5 u
由质能方程得释放核能ΔE=Δm×931.5 MeV=0.003 5×931.5 MeV=3.26 MeV。
(2)将两氘核作为一个系统
由动量守恒定律有0=mHevHe+mnvn①
由能量守恒定律有mHemn=ΔE+2Ek0②
由①②代入数据可得EkHe=0.99 MeV
Ekn=2.97 MeV。第五章 原子核
1.原子核的组成
A级 必备知识基础练
1.关于三种射线的说法正确的是( )
A.γ射线就是中子流
B.α射线有较强的穿透能力
C.电离作用最强的是γ射线
D.β射线是高速电子流
2.人类探测月球发现,在月球的土壤中含有较丰富的质量数为3的氦,它可以作为未来核聚变的重要原料之一。氦的该种同位素应表示为( )
AHe BHe CHe DHe
3.(多选)近几年,γ刀已成为治疗脑肿瘤的最佳仪器,令人感叹的是,用γ刀治疗时不用麻醉,病人清醒,时间短,半小时内完成手术,无需住院,因而γ刀被誉为“神刀”。据报道,我国自主研制的旋式γ刀性能更好,已进入各大医院为患者服务。那么γ刀治疗脑肿瘤主要是利用( )
A.γ射线具有很强的穿透能力
B.γ射线具有很强的电离作用
C.γ射线具有很高的能量
D.γ射线能容易地绕过障碍物到达目的地
4.(2022吉林长春第二十九中学高二期末)卢瑟福通过原子核人工转变实验发现了质子,它的符号是( )
AH BHe
Ce Dn
5.(2022甘肃秦安县第一中学高二期末)原子Th表示( )
A.核内有90个质子
B.核外有234个电子
C.核内有145个中子
D.核内有144个核子
6.(2022浙江诸暨中学高二期中)下面现象说明原子核内部有复杂结构的是( )
A.α粒子散射实验
B.光电效应
C.天然放射现象
D.原子光谱
7.(2022黑龙江哈尔滨高二期末)在贝克勒尔发现天然放射现象后,人们对放射线的性质进行了深入的研究,发现α、β、γ射线的穿透本领不同。如图所示为这三种射线穿透能力的比较,图中射线①②③分别是( )
A.γ、β、α B.β、γ、α
C.α、β、γ D.γ、α、β
8.(2022云南玉溪高二期中)如图所示,x为未知放射源,它向右方放出射线,p为一张厚度为0.5 mm左右的薄铝箔,铝箔右侧是一真空区域,内有较强磁场,q为荧光屏,h是观察装置。实验时,若将磁场撤去,每分钟观察到荧光屏上的亮点数基本没有变化,再将铝箔移开,则每分钟观察到荧光屏上的亮点数明显增加,则可知放射源x可能为( )
A.α射线和β射线的混合放射源
B.α射线和γ射线的混合放射源
C.β射线和γ射线的混合放射源
D.α射线、β射线和γ射线的混合放射源
B级 关键能力提升练
9.(2022上海金山高二期末)原子核符号C中,12表示( )
A.电子数 B.质子数
C.中子数 D.核子数
10.(2022吉林公主岭高二期中)如图所示曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的径迹,气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里。以下判断可能正确的是( )
A.a、b为β粒子的径迹
B.a、b为γ粒子的径迹
C.c、d为α粒子的径迹
D.c、d为β粒子的径迹
11.(2022宁夏海原第一中学高二期末)关于天然放射现象,下列说法正确的是 ( )
A.γ射线在磁场中不能发生偏转
B.α射线是由氦原子核衰变产生的
C.β射线是原子核外的电子受激跃迁而产生的
D.工业上常用α射线来探测塑料板或金属板的厚度
12.在茫茫宇宙间存在大量的宇宙射线,对宇航员构成了很大威胁,现有一束射线含有α、β、γ三种射线。
(1)在不影响β和γ射线的情况下,如何用最简单的办法除去α射线
(2)余下这束β和γ射线经过一个使它们分开的磁场区域,画出β和γ射线在进入如图所示磁场区域后轨迹的示意图。
1.原子核的组成
1.D γ射线是高频率的电磁波,它是伴随α或β衰变放出的,故A错误;三种射线中穿透能力最强的是γ射线,α射线穿透能力最弱,电离作用最强的是α射线,γ射线电离作用最弱,故B、C错误;β射线是原子核内的中子变为质子时放出的电子,是高速的电子流,故D正确。
2.B 氦的同位素质子数一定相同,质量数为3,故可写作He,因此B正确,A、C、D错误。
3.AC γ射线是一种波长很短的电磁波,具有较高的能量,它的穿透能力很强,甚至可以穿透几厘米厚的铅板,但它的电离作用很小。γ刀治疗肿瘤时,通常是同时用多束γ射线,使它们穿透脑颅和健康区域在病灶处汇聚,利用γ射线的高能量杀死肿瘤细胞,综上所述,正确选项为A、C。
4.AH表示氢原子核,即质子,故A正确He表示氦原子核,即α粒子,故B错误e表示电子,故C错误n表示中子,故D错误。
5.A 原子核Th其中234是质量数,90是电荷数,所以Th内有90个质子,中子数为234-90=144,质子和中子统称为核子,所以核内有234个核子,故选A。
6.C α粒子散射实验是卢瑟福提出原子核式结构的实验基础,故A错误;光电效应实验是光具有粒子性的有力证据,故B错误;人们认识到原子核具有复杂结构是从天然放射现象开始的,故C正确;原子光谱为玻尔理论的提出打下基础,故D错误。
7.C α射线穿透能力最弱,不能穿透比较厚的黑纸,故①为α射线,γ射线穿透能力最强,能穿透厚铝板和铅板,故③为γ射线,β射线穿透能力较强,能穿透黑纸,但不能穿透厚铝板,故②是β射线,故C正确。
8.B 将强磁场撤去,每分钟观察到荧光屏上的亮点数基本没有变化,说明磁场对穿过p的射线粒子没有影响,可知射到屏上的是不带电的γ射线;再将厚0.5 mm左右的薄铝箔移开,则每分钟观察到荧光屏上的亮点数明显增加,说明除接收到γ射线外,又收到了原来被薄铝箔p挡住的射线,而厚度为0.5 mm左右的铝箔能挡住的只有α射线,所以此放射源应是α射线和γ射线的混合放射源。故选项B正确。
9.D 在原子核的符号X中,X为元素符号,A表示质量数,Z表示电荷数(即质子数或原子序数),质量数A=核子数=质子数+中子数,因此原子核符号C中,12表示核子数,故选D。
10.D γ射线是不带电的光子流,在磁场中不偏转,故选项B错误;α粒子为氦核带正电,由左手定则知受到向上的洛伦兹力向上偏转,故选项A、C错误;β粒子是带负电的电子流,应向下偏转,选项D正确。
11.A γ射线不带电,为电磁波,故其在磁场中运动时不会发生偏转,故A正确;α射线是由α衰变产生的氦原子核组成的,故B错误;β射线是具有放射性的元素的原子核中的一个中子转化成一个质子同时释放出一个高速电子,即β粒子,故C错误;γ射线的穿透性较强,工业上常用γ射线来探测塑料板或金属板的厚度,故D错误。
12.答案 (1)用一张纸挡在射线经过处 (2)见解析图
解析 (1)可以利用三种射线的穿透能力不同来解决。由于α粒子的穿透能力很弱,所以用一张纸放在射线经过处,即可除去α射线。
(2)γ射线不带电,垂直磁场进入磁场中不会受到洛伦兹力,故不偏转。由左手定则可判断出β射线进入磁场中时受竖直向上的洛伦兹力。轨迹示意图如图所示。2.放射性元素的衰变
A级 必备知识基础练
1.在放射性同位素的应用中,下列做法正确的是( )
A.应该用α射线探测物体的厚度
B.应该用γ粒子放射源制成“烟雾报警器”
C.放射育种利用γ射线照射种子使遗传基因发生变异
D.医院在利用放射线诊断疾病时用半衰期较长的放射性同位素
2.在核反应方程HeC+X中,X表示的是( )
A.质子 B.中子
C.电子 D.α粒子
3.(2022河北保定高三期末)在火星上,太阳能电池板的发电能力有限,因此科学家用放射性材料PuO2作为发电能源为火星车供电。PuO2中的Pu元素是PuPu发生α衰变的核反应方程为PuHe,其中X原子核的中子数为 ( )
A.139 B.140 C.141 D.142
4.(2022河北模拟预测)银河系中存在大量的铝同位素26Al。26Al核β+衰变的衰变方程为AlMge,测得26Al核的半衰期为72万年。下列说法正确的是 ( )
A.26Al核的质量等于26Mg核的质量
B.26Al核的中子数大于26Mg核的中子数
C.将铝同位素26Al放置在低温低压的环境中,其半衰期不变
D.银河系中现有的铝同位素26Al将在144万年后全部衰变为26Mg
5.(多选)(2022黑龙江嫩江高二期末)1934年,约里奥-居里夫妇用α粒子轰击铝箔,首次产生了人工放射性同位素X,反应方程为HeAlXn,X会衰变成原子核Y,衰变方程为XYe,则 ( )
A.X的电荷数比Y的电荷数少1
B.X的质量数与Y的质量数相等
C.X的质量数与Al的质量数相等
D.X的电荷数比Al的电荷数多2
6.(2022重庆育才中学二模)A、B两种放射性元素,它们的半衰期分别为tA=10天,tB=30天,经90天后,测得两种放射性元素的质量相等,那么它们原来的质量之比为( )
A.3∶1 B.48∶63 C.1∶64 D.64∶1
B级 关键能力提升练
7.一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核,衰变方程为UThHe,下列说法正确的是( )
A.衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B.衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C.铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D.衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
8.医学影像诊断设备PET/CT是诊断COVID-19的一种有效手段,其原理是借助于示踪剂可以聚集到病变部位的特点来发现疾病。该方法常利用C作示踪原子,其半衰期仅有20 minC由小型回旋加速器输出的高速质子轰击N获得,则下列说法正确的是( )
A.用高速质子轰击N,生成C的同时释放出中子
B.用高速质子轰击N,生成C的同时释放出α粒子
C.1 g的C经40 min后,剩余C的质量为0.2 g
D.将C置于回旋加速器中,其半衰期可能发生变化
9.(2022广东湛江二模)增殖反应堆将不能用作裂变核燃料的铀238U)和钍232Th)转换成裂变核燃料钚239P)和铀233U),其中钍232通过与慢中子反应生成钍233,钍233经过两次β衰变后生成铀233,从而得到裂变核燃料铀233,达到增殖的目的。下列说法正确的是( )
A.钍232核转化成铀233核的过程是化学反应过程
B.钍233核比钍232核多一个电子
C.铀238核比铀233核多5个质子
D.铀233核比钍233核多两个质子
10.(2022安徽定远民族中学高三阶段练习)现代已知碳的同位素共有十五种,有碳8至碳22,其中碳12和碳13属于稳定型,碳14是宇宙射线透过空气时撞击氮原子核产生的,碳14是一种放射性的元素,衰变为氮14。图中包含碳14衰变相关信息,结合这些信息可以判定下列说法正确的是( )
A.碳14转变为氮14,衰变方式为β衰变
B.100个碳14原子核在经过一个半衰期后,一定还剩50个
C.若氮14生成碳14的核反应方程为N+XCH,则X为质子
D.当氮14数量是碳14数量的7倍时,碳14衰变所经历的时间为22 920年
11.一小瓶含有放射性同位素的液体,它每分钟衰变6 000次,若将它注射到一位病人的血管中,15 h后从该病人身上抽取10 mL血液,测得血样每分钟衰变2次。已知这种同位素的半衰期为5 h,此病人全身血液总量为多少。
2.放射性元素的衰变
1.C γ光子的贯穿能力最强,应该用γ射线探测物体的厚度,故A错误;因为α粒子的电离本领强,所以应该用α粒子放射源制成“烟雾报警器”,故B错误;γ光子的贯穿能力最强,从而使DNA发生变异,所以放射育种利用γ射线照射种子使遗传基因发生变异,故C正确;人体长时间接触放射线会影响健康,所以医院在利用放射线诊断疾病时用半衰期较短的放射性同位素,故D错误。
2.B 根据质量数守恒,X的质量数为9+4-12=1;根据核电荷数守恒,X的核电荷数为4+2-6=0,说明X为中子,故B正确,A、C、D错误。
3.D 根据核电荷数守恒和质量数守恒,可知核反应方程为PuUHe,因此X是U,它的中子数为234-92=142,故A、B、C错误,D正确。
4.C 26Al核的质量数等于26Mg核的质量数。26Al衰变过程释放出e,故26Al核的质量不等于26Mg核的质量,故A错误;26Al核的中子数为(26-13)个=13个,26Mg核的中子数为(26-12)个=14个,故26Al核的中子数小于26Mg核的中子数,故B错误;半衰期由原子核本身结构决定,与外界环境无关,将铝同位素26Al放置在低温低压的环境中,其半衰期不变,故C正确;26Al核的半衰期为72万年,银河系中现有的铝同位素26Al将在144万年后未衰变质量占原来质量的比值n=,则银河系中现有的铝同位素26Al在144万年后没有全部衰变为26Mg,故D错误。
5.BD 根据核反应的质量数和电荷数守恒可知,X的质量数为30,电荷数为15,Y的质量数为30,电荷数为14,则X的电荷数比Y的电荷数多1,X的质量数与Y的质量数相等,X的质量数比Al的质量数多3,X的电荷数比Al的电荷数多2,故选B、D。
6.D 经过90天后A元素剩余的质量为mA'=mA=mA,B元素剩余的质量为mB'=mA'=mB=mB,故mB=mA,所以=64∶1,故D正确,A、B、C错误。
7.B 静止的铀核在α衰变过程中,满足动量守恒的条件,根据动量守恒定律得pTh+pα=0,即钍核的动量和α粒子的动量大小相等,方向相反,选项B正确;根据Ek=可知,选项A错误;半衰期的定义是统计规律,对于一个原子核不适用,选项C错误;铀核在衰变过程中,伴随着一定的能量放出,即衰变过程中有一定的质量亏损,故衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量,选项D错误。
8.B 根据质量数守恒和电荷数守恒知,该核反应方程为HCHe,故A错误,B正确;由题意知半衰期为20 min,经40 min,则发生了2个半衰期,1 g的C剩余的质量为m余=m=0.25 g,故C错误;半衰期与元素所处的物理环境和化学状态无关,因此其半衰期不可能变化,故D错误。
9.D 钍232核转化成铀233核的过程是核反应过程,不是化学反应过程,选项A错误;钍233核与钍232核电荷数相同,则电子数相同,选项B错误;铀238核与铀233核电荷数相同,则质子数相同,选项C错误;钍233经过两次β衰变后生成铀233,每次β衰变中一个中子转化为一个质子,放出一个负电子,铀233核比钍233核多两个质子,选项D正确。
10.A 由核反应方程CNe可知碳14转变为氮14是β衰变,A正确;半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,个别原子核经多长时间衰变无法预测,即对个别或极少数原子核无半衰期可言,B错误;由核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可知,X为中子n,C错误;当氮14数量是碳14数量的7倍时,碳14数量占总原子核数量的,经过3个半衰期即17 190年,D错误。
11.答案 3.75 L
解析 两次测量的时间间隔为15 h,即3个半衰期。第一次测量时每分钟衰变6 000次,3个半衰期后,每分钟衰变次数应为=7503.核力与结合能
A级 必备知识基础练
1.(2022北京朝阳模拟预测)关于自然界中四种基本相互作用,下列说法正确的是( )
A.核外电子与原子核间的万有引力和库仑力大小相当
B.原子核内任意两个核子间都存在核力
C.核力是强相互作用,一定是引力
D.弱相互作用是短程力
2.(2022安徽黄山模拟预测)下列有关原子核的说法正确的是( )
A.结合能是指将原子核中的核子分开而需要的能量
B.结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定
C.质量亏损是指原子核的质量大于组成它的核子的质量之和
D.因为存在质量亏损,所以在原子核发生衰变时,质量数不守恒
3.雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(υe)而获得了2002年诺贝尔物理学奖。他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615 t四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶。电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核,其核反应方程式为υe+Cle,已知Cl核的质量为36.956 58 uAr核的质量为36.956 91 ue质量为0.000 55 u,1 u对应的能量为931.5 MeV。根据以上数据,可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为 ( )
A.0.82 MeV B.0.31 MeV
C.1.33 MeV D.0.51 MeV
4.(多选)关于质能方程,下列哪些说法是正确的( )
A.质量减少,能量就会增加,在一定条件下质量转化为能量
B.物体获得一定的能量,它的质量也相应地增加一定值
C.物体一定有质量,但不一定有能量,所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
D.一定量的质量总是与一定量的能量相联系的
5.(多选)(2022浙江模拟预测)关于核反应方程:UThHe和ThPae,说法正确的是( )
A.①是α衰变,有能量放出
B.②是β衰变,没有能量放出
C.Pa、U、Th三者的比结合能由大到小是Pa、Th、U
D.Pa、Th、U的结合能由大到小是U、Th、Pa
6.(2021黑龙江鹤岗一中高二期末)核电池可通过半导体换能器,将放射性同位素Pu衰变过程释放的能量转变为电能。一静止的Pu核衰变为核U和新粒子,并释放出γ光子。已知PuU的质量分别为mPu、mU,下列说法正确的是( )
A.Pu的衰变方程为PuU+H+γ
B.释放的核能转变为U的动能、新粒子的动能和γ光子能量
CU的结合能比Pu的结合能更大
D.核反应过程中释放的核能为ΔE=(mPu-mU)c2
7.(2021江西金溪高二期末)运动的原子核X放出α粒子后变成静止的原子核Y,已知原子核X、α粒子的质量分别是M、m,α粒子的动能为E,真空中的光速为c,α粒子的速度远小于光速。则在上述核反应中的质量亏损是( )
A.E B.E
C.E D.E
8.(2022江苏苏州模拟预测)硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术,其原理是进入癌细胞内的硼核B)吸收慢中子,转变成锂核Li)和α粒子,释放出γ光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm,γ光子的能量为E0,硼核的比结合能为E1,锂核的比结合能为E2,普朗克常量为h,真空中光速为c。
(1)写出核反应方程并求出γ光子的波长λ;
(2)求核反应放出的能量E及氦核的比结合能E3。
B级 关键能力提升练
9.原子核的比结合能随质量数的变化图像如图所示,根据该曲线对核能的认识正确的是( )
A.质量数越大,比结合能越大
B.质量较小的轻核结合成质量较大的重核时要吸收能量;质量较大的重核分裂成质量较小的轻核时要放出能量
C.质量较大的重核和质量较小的轻核比结合能都较小,但轻核的比结合能还有些起伏
D.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的质量之和一定大于原来重核的质量
10.静止的氡核Rn放出α粒子后变成钋核Po,α粒子动能为Eα。若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能,真空中的光速为c,则该反应中的质量亏损为( )
A. B.0
C. D.
11.(2022广东盐田高中高二阶段练习)如图所示,图甲为原子核的比结合能与质量数关系曲线,图乙为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线,根据两曲线,下列说法正确的是( )
甲
乙
A.根据图甲可知He核的结合能约为7 MeV
B.根据图甲可知U核的结合能比Kr核的结合能更大
C.根据图乙可知,核D裂变成核E和F的过程中,比结合能减小
D.根据图乙可知,若A、B能结合成C,则结合过程一定要吸收能量
12.(2022湖南长沙二模)“快堆”中的钚239裂变释放出快中子,反应区周围的铀238吸收快中子后变成铀239,铀239很不稳定,经过两次β衰变后变成钚239,从而实现钚燃料的“增殖”。某5 kg的钚239核燃料,每秒钟约有1.1×1013个钚239发生自然衰变,放出α粒子,已知钚239原子的α衰变质量亏损了0.005 7 u。已知1 u相当于931.5 MeV的能量,α粒子在核燃料中减速会释放出热能,下列说法正确的是( )
A.铀239两次β衰变后,比结合能减小
B.原子核衰变时,动量守恒,质量守恒
C.原子核衰变时释放的α射线比β射线穿透能力更强
D.假设衰变释放的能量最终变成内能,该5 kg的钚239核燃料的发热功率约为9.4 W
13.(多选)(2022河南新乡高二期末)一个静止的原子核发生衰变,核反应中放出的能量为Q,其方程为XYZ,假设释放的能量全都转化为新核Y和Z的动能,其中Z的速度为v,以下结论正确的是( )
A.Y原子核的动能与Z原子核的动能之比为
B.Y原子核的速度大小为v
C.Y原子核和Z原子核的质量之和比X原子核的质量大
D.Y和Z的结合能之和一定大于X的结合能
14.(2022河北张家口高二期末)氡是放射性气体,当人吸入体内后,氡发生衰变的α粒子可在人的呼吸系统造成辐射损伤,引发肺癌。而建筑材料是室内氡的最主要来源。如花岗岩、砖砂、水泥及石膏之类,特别是含放射性元素的天然石材,最容易释出氡。一静止的氡核Rn发生一次α衰变生成新核钋(Po),此过程动量守恒且释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能,已知m氡=222.086 6 u,mα=4.002 6 u,m钋=218.076 6 u,1 u相当于931 MeV的能量。(最后计算结果保留三位有效数字)
(1)写出上述核反应方程;
(2)求上述核反应放出的能量ΔE;
(3)求α粒子的动能Ekα。
3.核力与结合能
1.D 核外电子与原子核间的万有引力远小于库仑力大小,选项A错误;原子核内只有相邻的两个核子间存在核力,选项B错误;核力是强相互作用,可表现为引力,也可表现为斥力,故C错误;弱相互作用是短程力,选项D正确。
2.A 结合能是指将原子核中的核子分开而需要的能量,或者是核子结合成原子核释放的能量,故A正确;比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,故B错误;质量亏损是指原子核的质量小于组成它的核子的质量之和,故C错误;因为存在质量亏损,所以在原子核发生衰变时,质量不守恒,质量数守恒,故D错误。
3.A 先计算出核反应过程中的质量增加Δm=36.956 91 u+0.000 55 u-36.956 58 u=0.000 88 u,再由爱因斯坦的质能方程得所需要的能量ΔE=Δmc2=0.000 88 u×931.5 MeV=0.82 MeV,故选项A是正确的。
4.BD 质能方程E=mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的,当物体获得一定的能量,即能量增加某一定值时,它的质量也相应增加一定值,并可根据ΔE=Δmc2进行计算,故B、D正确。
5.AC 因为①中释放出了α粒子,所以①是α衰变,同理②中释放出了β粒子,所以②是β衰变,且都有能量放出,故A正确,B错误;因为比结合能越大越稳定,所以Pa、U、Th三者的比结合能由大到小是Pa、Th、U,故C正确;因为核子数越多,结合能越高,且比结合能等于结合能与核子数之比,故可得Pa、Th、U的结合能由大到小是U、Pa、Th,故D错误。
6.B 根据质量数守恒与电荷数守恒可知Pu的衰变方程为PuUHe+γ,故A错误;根据质能方程可知,释放的核能为ΔE=Δmc2=(mPu-mU-mα)c2,释放的核能转变为U的动能、新粒子的动能和γ光子能量,故B正确,D错误U比Pu的核子数少,则结合能比Pu的结合能小,但U的比结合能比Pu的比结合能更大,故C错误。
7.B 核反应中动量守恒,有mvα=MvX,α粒子的动能为E=,根据能量守恒得ΔE=,由爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2,联立解得Δm=E,故选B。
8.答案 (1nLiHe+γ λ=h
(2)Δmc2
解析 (1)核反应方程为nLiHe+γ
根据E0=h
可求得γ光子的波长λ=h。
(2)由质能方程可知,核反应中放出的能量E=Δmc2
由能量关系可得E=7E2+4E3-10E1
解得E3=。
9.C 根据质能方程可知,轻核的聚变和重核的裂变过程,都存在质量亏损,都向外界放出能量,故B错误;根据题干图像可知,当质量较小时,比结合能随着质量的增加而增大,但在Li处减小;当质量较大时,比结合能随着质量的增加而减小,故A错误、C正确;一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,该过程中要释放能量,根据质能方程可知衰变产物的质量之和一定小于原来重核的质量,故D错误。
10.C 动能Ek=mv2=,衰变过程动量守恒,α粒子与新核动量大小相等,动能与质量成反比,α粒子和反冲核的总动能E=Eα+Eα=Eα
由ΔE=Δmc2得Δm=。
11.B 题图甲中He核的比结合能约为7 MeV,但图中不能看出He核的比结合能,不能计算He核的结合能,故A错误;分析图甲可知U核比Kr核的比结合能略小,但核子数远大于Kr核,根据结合能等于比结合能与核子数的乘积可知U核的结合能比Kr核的结合能更大,故B正确;将D分裂成E、F,由题图乙可知是重核的裂变,因此核子的比结合能将增大,故C错误;若A、B能结合成C,平均核子质量减少,会有质量亏损,释放出核能,故D错误。
12.D 铀239两次β衰变后,放出能量,比结合能增加,选项A错误;原子核衰变时,合外力为零,则动量守恒,质量不守恒,选项B错误;原子核衰变时释放的α射线比β射线穿透能力弱,选项C错误;假设衰变释放的能量最终变成内能,该5 kg的钚239核燃料发生自然衰变放出能量ΔE=1.1×1013×0.005 7×931.5×106×1.6×10-19 J=9.4 J,则发热功率约为P==9.4 W,选项D正确。
13.AD 静止的原子核发生衰变的过程中动量守恒,设Y的速度大小为v',根据动量守恒定律得Fv=Dv',解得v'=,根据动能和动量关系Ek=可知,动量相等动能与质量成反比,即Y原子核的动能与Z原子核的动能之比为F∶D,故A正确,B错误;由于该反应的过程中释放能量,所以Y原子核和Z原子核的质量之和比X原子核的质量小,故C错误;由于该反应的过程中释放能量,所以Y和Z的结合能之和一定大于X的结合能,故D正确。
14.答案 (1RnPoHe (2)6.89 MeV
(3)6.77 MeV
解析 (1)根据质量数和电荷数守恒有RnPoHe。
(2)质量亏损Δm=222.086 6 u-4.002 6 u-218.076 6 u=0.007 4 u
ΔE=Δmc2
解得ΔE=0.007 4×931 MeV=6.89 MeV。
(3)设α粒子、钋核的动能分别为Ekα、Ek钋,动量分别为pα、p钋,由能量守恒定律得ΔE=Ekα+Ek钋
由动量守恒定律得0=pα+p钋
又Ek=
故Ekα∶Ek钋=218∶4
