第三章测评
(时间:75分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.(2022北京顺义高二期末)一定质量的理想气体,在温度升高的过程中( )
A.气体的内能一定不变
B.外界一定对气体做功
C.气体一定从外界吸收热量
D.气体分子的平均动能一定增大
2.(2022上海金山中学高二期中)下述改变物体内能的方法属于做功的是( )
A.冷的物体接触热的物体后变热 B.物体在火炉旁被烤热
C.电流通过灯丝使灯丝发热 D.热的物体放在通风地方凉下来
3.关于一定量的气体,下列说法正确的是( )
A.气体吸热,内能一定增大
B.气体对外做功时,其内能一定减小
C.一定量的某种理想气体在等压压缩过程中,内能一定增加
D.一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中,内能一定增加
4.(2022山东实验中学高三阶段练习)内燃机研发小组通过汽缸传感器,调节汽缸内一定质量的封闭气体的压强与体积,其关系如图所示,在p-V图像中AB是一条直线,已知A状态时汽缸内气体温度为27 ℃,标准大气压强p0=1×105 Pa,气体由状态A到状态B的过程中,汽缸内气体的最高温度设为T,外界向汽缸传递的热量为Q,下列说法正确的是( )
A.T=468.75 K,Q=-750 J B.T=375 K,Q=-750 J
C.T=468.75 K,Q=750 J D.T=375 K,Q=750 J
5.(2022北京模拟预测)如图所示,一定量的理想气体从状态a开始,经历两个状态变化过程,先后到达状态b和c。下列说法正确的是( )
A.在a→b过程中气体对外界做功
B.在b→c过程中气体对外界做功
C.在a→b过程中气体的内能逐渐变大
D.在b→c过程中气体的内能逐渐变小
6.(2022黑龙江大庆期末)如图所示,密封的矿泉水瓶中,距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中,小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶,小瓶下沉到底部;松开后,小瓶缓慢上浮,上浮过程中,小瓶内气体( )
A.内能减少
B.对外界做正功
C.增加的内能大于吸收的热量
D.增加的内能等于吸收的热量
7.气闸舱是空间站中供航天员进入太空或由太空返回用的气密性装置,其原理如图所示。座舱A与气闸舱B间装有阀门K,A中充满空气,B内为真空。航天员由太空返回B时,将B封闭,打开阀门K,A中的气体进入B中,最终达到平衡。假设此过程中系统温度保持不变,舱内气体可视为理想气体,不考虑航天员的影响,则此过程中( )
A.气体膨胀做功,内能减小
B.气体从外界吸收热量
C.气体分子在单位时间内对A舱壁单位面积碰撞的次数减少
D.一段时间后,A内气体的密度可以自发地恢复到原来的密度
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。全部选对得6分,选对但选不全的得3分,有错选的得0分)
8.器壁透热的汽缸放在恒温环境中,如图所示。汽缸内封闭着一定量的气体,气体分子间相互作用的分子力可以忽略不计,在缓慢推动活塞Q向左运动的过程中,下列说法正确的是( )
A.活塞对气体做功,气体的内能增加
B.活塞对气体做功,气体的平均动能不变
C.气体的单位分子数增大,压强增大
D.气体向外散热,内能减少
9.(2022重庆模拟预测)如图所示为某同学设计的一个简易温度计,一根透明吸管插入导热良好的容器,连接处密封,在吸管内注入一小段油柱,外界大气压保持不变。将容器放入热水中,观察到油柱缓慢上升,下列说法正确的是( )
A.气体对外做的功小于气体吸收的热量
B.气体对外做的功等于气体吸收的热量
C.容器内壁的单位面积上受到气体分子的平均作用力增大
D.容器内壁的单位面积上受到气体分子的平均作用力大小不变
10.(2022河北张家口第一中学高二期中)一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C→D→A循环,该过程每个状态均可视为平衡态,各状态参数如图所示。对此气体,下列说法正确的是( )
A.A→B的过程中,气体从外界吸热,内能不变
B.B→C的过程中,气体的压强增大,单位体积内的分子数增多
C.C→D的过程中,气体的压强不变,气体从外界吸热
D.D→A的过程中,气体的压强减小,分子的平均动能减小,单位体积内的分子数不变
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(6分)进行如下实验:先把空的烧瓶放入冰箱冷冻,取出烧瓶,并迅速把一个气球紧套在烧瓶颈上,封闭了一部分气体,然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里,气球逐渐膨胀起来,如图所示。若某时刻该密闭气体的体积为V,密度为ρ,平均摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,则该密闭气体的分子个数为 ;若将该密闭气体视为理想气体,气球逐渐膨胀起来的过程中,气体对外做了0.8 J的功,同时吸收了0.9 J的热量,则该气体内能变化了 J,若气球在膨胀过程中迅速脱离瓶颈,则该气球内气体的温度 (选填“升高”或“降低”)。
12.(8分)(2022山西太原一模)如图所示为一茶具。当向茶具中加上足够多的开水,并在茶具顶端盖上密封良好的盖子后,泡茶几分钟水就会沿茶具口溢出。原因是茶滤内的封闭空气(可视为理想气体)温度升高,分子的平均动能 (选填“变大”“变小”或“不变”),气体的压强 (选填“大于”“小于”或“等于”)大气压强。茶具中的水被压出的过程中,封闭空气对水做 (选填“正功”或“负功”)。
13.(12分)(2022广东深圳光明区高级中学高三阶段练习)地暖管道使用时间过久之后内壁一般都会结垢,工人利用如图所示地暖清洗,设备对管道进行清洗。清洗前先在地暖管道中注入一段清水。清洗机具有一个体积为V的封闭气箱,通过电机工作将外界气体压入封闭气箱,当气箱内气体压强为2.5p0时,气箱与地暖之间的阀门瞬间打开,气体冲入暖气管,使暖气管中的水冲击水垢达到清洗目的。已知充气前箱内气体压强和大气压强均为p0。箱内原有气体和充入的气体均视为理想气体,充气过程中温度不变。
(1)若充气过程中,气体向外界放出的热量为Q,求电机对气体所做的功。
(2)求电机将外界多少体积的气体充入气箱时,气箱阀门才能瞬间打开。
14.(12分)(2022辽宁抚顺一模)一定质量的理想气体,由A状态开始经历一次循环最终又回到A状态。其p-V图像如图所示,其中A→B为绝热过程、B→C为等压过程、C→A为等容过程。已知TA=280 K,A→B过程中外界对气体做功34 J。
(1)求B、C状态的温度。
(2)请判断整个循环过程中气体吸热还是放热,并计算吸收或者放出的热量是多少。
15.(16分)(2022江苏苏州一模)如图所示,长方形容器体积为V,右上方有一开口与外界相连,活塞将导热容器分成左右两部分,外界温度为27 ℃时,体积比为1∶2。当外界温度缓慢上升,活塞就会缓慢移动。设大气压强为p0,且保持不变,不计活塞与容器间的摩擦。
(1)活塞刚好移动到容器的正中央时,求外界的温度。
(2)若左边容器中气体的内能与温度的关系为U=kT,求活塞移动到容器正中央的过程中左边容器内气体吸收的热量。
第三章测评
1.D 温度升高,气体的内能一定增加,A错误;根据热力学第一定律,内能增加可能是外界对气体做功,也可能是气体从外界吸收热量,B、C错误;温度是分子平均动能的标志,因此温度升高,气体分子的平均动能一定增大,D正确。
2.C 冷的物体接触热的物体后变热,物体在火炉旁被烤热,热的物体放在通风地方凉下来,都是通过热传递来改变内能的,选项A、B、D错误;只有电流通过灯丝使灯丝发热是通过电场力做功,从而改变灯丝内能的,选项C正确。
3.D 根据热力学第一定律ΔU=Q+W知,内能的增量ΔU由Q和W共同决定,物体吸收热量Q,但做功W不确定,所以其内能不一定增加,故A错误;同理,气体对外做功时,热量传递Q不确定,其内能也不一定减小,故B错误;根据理想气体状态方程=C可知,一定量的某种理想气体在等压压缩过程中,气体的温度一定降低,而一定量的理想气体的内能仅仅与温度有关,所以其内能一定减少,故C错误;根据理想气体状态方程=C可知,一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中,气体的温度一定升高,而一定量的理想气体的内能仅仅与温度有关,所以其内能一定增加,故D正确。
4.C 气体由状态A到状态B的过程中,汽缸内气体的最高温度设为T,此时压强为p,气体的体积为V,根据理想气体气态方程有,解得T=TA可知,当pV取值最大时,T有最大值,由图可知,pV=(-V+5)V=-V2+5V,可知当V= L时,pV有最大值,此时T最大,联立解得T=468.75 K,气体由状态A到状态B的过程中,根据理想气体气态方程有,代入图中数据可知TA=TB,可知,汽缸内气体的内能不变,根据图可知,图线与坐标轴围成的面积表示气体做功,则气体由状态A到状态B的过程中,气体体积变大,气体对外做功W=750 J,又根据ΔU=Q+W可知,汽缸从外界吸收热量,则Q=750 J,故选C。
5.D 由图可知,a→b的过程中,气体体积变小,故外界对气体做功,A错误;由图可知,b→c的过程中,气体体积变小,故外界对气体做功,B错误;根据理想气体气态方程=C可知,a→b的过程中,p增大,V减小,T不一定变大,故内能不一定增大,C错误;根据理想气体气态方程=C可知,b→c的过程中,p不变,V减小,则T变小,则气体的内能逐渐变小,D正确。
6.B 由于越接近矿泉水瓶口,水的温度越高,因此小瓶上浮的过程中,小瓶内温度升高,内能增加,A错误;在小瓶上升的过程中,小瓶内气体的温度逐渐升高,压强逐渐减小,根据理想气体状态方程=C,气体体积膨胀,对外界做正功,B正确;由A、B分析,小瓶上升时,小瓶内气体内能增加,气体对外做功,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,由于气体对外做功,因此吸收的热量大于增加的内能,C、D错误。
7.C 气闸舱B内为真空,打开阀门K,A中的气体进入B中的过程中,A内的气体自由扩散,对外界不做功,同时系统温度不变,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,可知气体内能不变,与外界也没有热交换,故A、B错误;气体体积增大,温度不变,气体分子的密集程度减小,气体分子单位时间对舱壁单位面积碰撞的次数减小,故C正确;根据熵增加原理可知,B中气体不能自发地全部退回A中,即A内气体的密度不可能自发地恢复到原来的密度,故D错误。
8.BC 解决本题的关键是理解缓慢推动活塞Q的物理含义,推动活塞Q使活塞对气体做功,本来气体的温度应升高,但是由于缓慢推动活塞,气体增加的内能又以热量的形式释放到周围环境中,由于环境温度恒定,所以汽缸内气体的温度不变,内能不变,气体的平均动能不变,A、D错误,B正确;由于气体被压缩,气体单位体积内的分子数增大,所以单位面积上,汽缸受到气体分子的碰撞次数增多,因此气体的压强增大,C正确。
9.AD 将容器放入热水中,气体的温度升高,内能变大,由ΔU=Q+W知,气体对外做的功小于气体吸收的热量,选项A正确,B错误;气体的压强保持不变,则容器内壁的单位面积上受到气体分子的平均作用力大小不变,选项C错误,D正确。
10.AD A→B的过程中温度不变,内能不变,体积膨胀对外界做功,由热力学第一定律得气体从外界吸热才可能保持内能不变,故A正确;B→C的过程中,体积不变,单位体积内的分子数不变,温度升高,分子的平均动能增大,压强增大,故B错误;C→D的过程中,直线过原点,压强不变,温度降低,内能减小,体积减小,外界对气体做功,气体放热才可能内能减小,故C错误;D→A的过程中,气体的体积不变,单位体积内的分子数不变,温度减小,压强也减小,温度是分子平均动能的标志,故分子的平均动能减小,故D正确。
11.答案 NA 0.1 降低
解析 气体物质的量为n=,该密闭气体的分子个数为N=nNA=NA;气体对外做了0.8 J的功,同时吸收了0.9 J的热量,根据热力学第一定律,有ΔU=W+Q=-0.8 J+0.9 J=0.1 J;若气球在膨胀过程中迅速脱离瓶颈,气体迅速对外做功,内能减小,温度降低。
12.答案 变大 大于 正功
解析 温度升高分子平均动能变大,根据=C可知温度升高、体积不变,则压强增大,故气体压强大于大气压强;茶具中的水被压出的过程中,气体体积膨胀,对水做正功。
13.答案 (1)Q (2)1.5V
解析 (1)由充气过程中温度不变,内能不变,可得ΔU=0
ΔU=W-Q
解得W=Q。
(2)将外界气体ΔV充入气箱,气箱阀门瞬间打开p0V+p0ΔV=2.5p0V
解得ΔV=1.5V。
14.答案 (1)560 K 840 K (2)吸热 26 J
解析 (1)A→B根据理想气体状态方程
解得TB=560 K
B→C是等压变化,根据盖-吕萨克定律
解得TC=840 K。
(2)根据题意WAB=34 J
B→C过程气体膨胀,外界对气体做功WBC=-pΔV=-p(VC-VB)=-60 J
C→A过程气体体积不变WCA=0
整个循环过程W=WAB+WBC+WCA=-26 J
由于理想气体内能只与温度有关,所以经历一个循环过程后,内能不变,即ΔU=0
根据热力学第一定律ΔU=W+Q
解得Q=26 J
所以此循环过程气体吸热26 J。
15.答案 (1)450 K (2)150k+
解析 (1)左边容器中气体初始体积为,初始温度为T0=300 K
当体积为时,气体等压变化,由=C
可得
解得外界的温度为T=450 K。
(2)左边容器中气体对外做功为W=p0SL=p0()=
由能量守恒可得气体吸收的能量为Q=k(T-T0)+W模块综合测评
(时间:75分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.在人类对微观世界进行探索的过程中,科学实验起到了非常重要的作用,下列说法符合历史事实的是( )
A.德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到了实物粒子,提出实物粒子也具有波动性的假设
B.贝克勒尔通过对天然放射性现象的研究,发现了原子中存在原子核
C.卢瑟福通过α粒子散射实验,证实了在原子核内存在质子
D.汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中的偏转实验,发现了阴极射线就是高速氦核流
2.(2022山东青岛一模)下列关于热学的一些说法正确的是( )
A.茶叶蛋变色是布朗运动产生的结果
B.第二类永动机违反了热力学第一定律
C.温度是分子平均动能的标志,两个动能不同的分子相比,动能大的温度高
D.一定质量理想气体对外做100 J的功,同时从外界吸收70 J的热量,则它的内能减小30 J
3.(2022山东泰安基础教育教学研究室高三期末)“氚电池”利用氚核β衰变产生的能量工作,可以给心脏起搏器供电。已知氚核的半衰期为12.5年,下列说法正确的是( )
A.氚核衰变放出的β射线是电子流,来源于核内中子衰变为质子放出的电子
B.氚核衰变放出的β射线是电子流,来源于核外内层电子
C.2个氚核经过12.5年后,衰变一个,还剩一个氚核
D.20克氚核经过12.5年后,衰变后剩余物的质量变为10 g
4.下列说法正确的是( )
A.核反应过程中原子核的质量和质量数均减少
B.原子核比结合能越大,核子的平均质量越小,原子核越稳定
C.核电站利用的原理是热核反应
D.核裂变反应中,反应物的结合能之和大于生成物的结合能之和
5.(2022山西晋中二模)钾的逸出功是2.25 eV。如图所示为氢原子的能级示意图,则下列对氢原子在能级跃迁过程中的特征认识,正确的是( )
A.一个处于n=4能级的氢原子向基态跃迁时,能放出6种不同频率的光
B.用能量为10.5 eV的光子轰击氢原子,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C.用能量为12.09 eV的电子轰击氢原子,一定可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D.一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时,发出的光照射钾板,钾板表面所发出的光电子的最大初动能为9.84 eV
6.(2022山东聊城二模)如图所示,一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C、D后再回到状态A。其中AB和CD为等温过程,BC为等压过程,DA为等容过程,则在该循环过程中,下列说法正确的是( )
A.AB过程中,气体吸收热量
B.BC过程中,气体分子的平均动能不变
C.CD过程中,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少
D.若气体在BC过程中内能变化量的数值为2 kJ,与外界交换的热量为7 kJ,则在此过程中外界对气体做的功为5 kJ
7.(2022四川绵阳三模)某同学在研究甲、乙两金属的光电效应现象时,发现两金属逸出光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系分别如图中的①②所示,图中虚线与两条实线平行。下列说法正确的是( )
A.甲金属的截止频率大于乙金属的截止频率
B.甲金属的逸出功大于乙金属的逸出功
C.用频率为ν2的光照射甲金属不能产生光电效应
D.用频率为ν2的光照射乙金属不能产生光电效应
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.下列关于热现象的说法正确的是( )
A.布朗运动说明构成固体颗粒的分子在永不停息地做无规则运动
B.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明蜂蜡是晶体
C.在绕地球运行的“天和号”核心舱中漂浮的水滴几乎呈球形,这是水的表面张力的结果
D.在合适的条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体
9.如图甲所示是氢原子光谱的两条谱线,图中给出了谱线对应的波长,图乙为氢原子的能级图,已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,电子电荷量e=1.6×10-19 C,则( )
A.Hβ谱线对应光子的能量大于Hα谱线对应光子的能量
B.若两种谱线对应的光子都能使某种金属发生光电效应,则Hα谱线对应光子照射到该金属表面时,形成的光电流较小
C.Hα谱线对应光子的能量为1.89 eV
D.Hα谱线对应的光子是氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级发出的
10.在匀强磁场中,一个原来静止的原子核,由于衰变放射出某种粒子,结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片(如图所示),已知两个相切圆半径分别为r1、r2,下列说法正确的是( )
A.原子核可能发生的是α衰变,也可能发生的是β衰变
B.径迹2可能是衰变后新核的径迹
C.若衰变方程是UThHe,则r1∶r2=1∶45
D.若是α衰变,则1和2的径迹均是顺时针方向
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(6分)在做用油膜法估测分子大小的实验时,油酸酒精溶液的浓度为每2 000 mL溶液中有纯油酸1 mL。用注射器测得1 mL上述溶液有200滴,把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有爽身粉的浅盘里,待水面稳定后,测得油酸膜的近似轮廓如图所示,图中正方形小方格的边长为1 cm,则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 mL,油酸膜的面积是 cm2。据上述数据,估测出油酸分子的直径是 m。
12.(6分)用如图甲所示的实验装置探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系。在注射器活塞上涂润滑油并插入针管,用细软管将针管小孔与压强传感器连接密封一定质量气体,移动活塞改变气体的体积和压强,气体体积由注射器刻度读取,气体压强由压强传感器读取。
(1)交流实验成果时某同学发现各小组所测的pV乘积并不相同,最主要的原因是 。
(2)某小组实验操作无误,但根据测得的数据作出V-图像不过坐标原点,如图乙所示,图中V0代表 的体积。
13.(12分)(2022江西吉安高二期末)可燃冰是天然气与水在高压低温条件下形成的类冰状结晶物质,因其外观像冰,遇火即燃,因此被称为可燃冰。已知1 m3可燃冰可释放标准状况下的天然气164 m3,标准状况下1 mol气体的体积为22.4 L,标准状况下天然气的密度为0.67 kg/m3。阿伏加德罗常数取NA=6.02×1023 mol-1。求:
(1)1 cm3可燃冰所含甲烷分子数;
(2)平均每个甲烷分子的质量。(结果均保留两位有效数字)
14.(14分)(2022山东菏泽高二期末)太阳中含有大量的氘核,因氘核不断发生核反应释放大量的核能,以光和热的形式向外辐射。若已知两个氘核H聚变产生一个中子n和一个氦核He。已知氘核质量为2.013 6 u,氦核质量为3.015 0 u,中子质量为1.008 7 u,1 u的质量相当于931.5 MeV的能量。
(1)写出核反应方程。
(2)求核反应中释放的核能。
(3)在两氘核以相等的动能0.35 MeV进行对心碰撞,并且核能全部转化为机械能的情况下,求反应中产生的中子和氦核的动能。
15.(16分)负压病房通过特殊的通风抽气设备,使病房内的气压低于病房外的气压,保证污染空气不向外扩散。若已知某间负压隔离病房的空间体积V=60 m3,启用前环境温度t1=-3 ℃,外界大气压强为p0=1.01×105 Pa,启用后,某时刻监测到负压病房的温度t2=27 ℃、负压为-15 Pa(指与外界大气压p0的差值)。
(1)试估算启用后负压隔离病房内减少的气体质量与启用前房间内气体总质量的比值。
(2)判断在负压隔离病房启用过程中剩余气体是吸热还是放热,并简述原因。
模块综合测评
1.A 德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到了实物粒子,提出实物粒子也具有波动性的假设,选项A正确;贝克勒尔首先发现天然放射性现象,但没有发现原子中存在原子核,选项B错误;卢瑟福通过α粒子散射实验的研究提出了原子的核式结构理论,选项C错误;汤姆孙通过阴极射线在电场和在磁场中的偏转实验,发现了阴极射线就是高速电子流,选项D错误。
2.D 茶叶蛋变色是扩散现象的结果,A错误;第二类永动机违反了热力学第二定律,B错误;温度是分子平均动能的标志,是统计规律,适用于大量分子,对单个分子不成立,C错误;一定质量理想气体对外做100 J的功,同时从外界吸收70 J的热量,根据热力学第一定律可得ΔU=W+Q=-100 J+70 J=-30 J,可知气体的内能减小30 J,D正确。
3.A 氚核衰变放出的β射线是电子流,来源于核内中子衰变为质子放出的电子,A正确,B错误;半衰期是针对大量放射性元素的统计规律,不适用于个别原子核,C错误;经过一个半衰期,有半数氚核发生衰变转变为其他原子核,并不是总质量变为原来一半,D错误。
4.B 核裂变反应过程中要释放能量,根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2,可知质量是减少的,但反应前后质量数保持不变,故A错误;原子核比结合能越大,核子的平均质量越小,原子核越稳定,故B正确;核电的原理是重核裂变,故C错误;核裂变反应中,反应物的结合能之和小于生成物的结合能之和,故D错误。
5.D 一个处于n=4能级的氢原子向基态跃迁时,最多能放出3种不同频率的光,选项A错误;因10.5 eV不等于任何两个能级的能级差,则用能量为10.5 eV的光子轰击氢原子,不能使处于基态的氢原子跃迁到激发态,选项B错误;用能量为12.09 eV的电子轰击,氢原子吸收的能量等于基态与其他能级间的能级差,可能使处于基态的氢原子跃迁到激发态,但不是一定,故C错误;一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时,其中从3→1跃迁时发出的光子的能量最大,最大值为12.09 eV,则发出的光照射钾板,钾板表面所发出的光电子的最大初动能为12.09 eV-2.25 eV=9.84 eV,选项D正确。
6.C AB过程中,气体温度不变,内能不变,体积减小,外界对气体做功,则气体放出热量,选项A错误;BC过程中,压强不变,体积增大,则气体温度升高,气体分子的平均动能增加,选项B错误;CD过程中,气体温度不变,压强减小,体积变大,则单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少,选项C正确;根据热力学第一定律,若在BC过程中气体内能增加,数值为2 kJ,气体体积变大,对外做功,则气体吸收热量,若吸收的热量为7 kJ,则在此过程中气体对外做的功为5 kJ,选项D错误。
7.D 根据Ek=hν-W0可知横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率,此时的频率等于金属的截止频率,由图可知乙金属的截止频率大,甲金属的逸出功小于乙金属的逸出功,故A、B错误;由A、B选项分析可知:用频率为ν2的光照射甲金属能产生光电效应,用频率为ν2的光照射乙金属不能产生光电效应,故D正确,C错误。
8.CD 布朗运动是周围液体或气体分子对布朗粒子的撞击不平衡性造成的,说明周围液体或气体分子在永不停息地做无规则运动,A选项错误;烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明云母片导热各向异性,所以云母片是晶体,而非蜂蜡,B选项错误;核心舱中漂浮的水滴几乎呈球形,是水的表面张力的结果,C选项正确;晶体和非晶体可以相互转变,比如天然的水晶是晶体,而熔融后的玻璃是非晶体,D选项正确。
9.AC Hβ谱线的波长小于Hα谱线的波长,故Hβ谱线的频率较大,Hβ谱线对应光子的能量大于Hα谱线对应光子的能量,选项A正确;在光的频率一定时,光电流与光的强度有关,在光强一定时,光电流与光的频率无关,选项B错误;Hα谱线对应光子的能量为E=h=3.03×10-19 J=1.89 eV,选项C正确;E4-E3=0.66 eV,选项D错误。
10.CD 原子核衰变过程系统动量守恒,由动量守恒定律可知,衰变生成的两粒子动量方向相反,粒子速度方向相反,由左手定则知:若生成的两粒子电性相反则在磁场中的轨迹为内切圆,若电性相同则在磁场中的轨迹为外切圆,所以题图所示为电性相同的粒子,可能发生的是α衰变,不是β衰变,故A错误;核反应过程系统动量守恒,原子核原来静止,初动量为零,由动量守恒定律可知,原子核衰变后生成的两核动量p大小相等、方向相反,粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得qvB=m,解得r=,由于p、B都相同,则粒子电荷量q越大,其轨道半径r越小,由于新核的电荷量大于α粒子的电荷量,则新核的轨道半径小于α粒子的轨道半径,则半径为r1的圆为新核的运动轨迹,半径为r2的圆为α粒子的运动轨迹,若衰变方程是UThHe,则r1∶r2=2∶90=1∶45,故B错误,C正确;若是α衰变,生成的两粒子电性相同,由左手定则可知,两粒子都沿顺时针方向做圆周运动,故D正确。
11.答案 2.5×10-6 41 6.1×10-10
解析 1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V= mL=2.5×10-6 mL;由于每格边长为1 cm,则每一格就是1 cm2,估算油膜面积时,超过半格按一格计算,小于半格的舍去,估算出41格,则油酸薄膜面积为S=41 cm2,因此分子直径约为d= m=6.1×10-10 m。
12.答案 (1)密封的气体质量不同 (2)压强传感器与注射器之间气体
解析 (1)交流实验成果时,某同学发现各小组所测的pV乘积并不相同,是因为密封的气体质量不同。
(2)实验数据画出的V-图线应是过坐标原点的倾斜直线,在实际的实验过程中实验操作规范正确,根据实验数据画出如题图乙所示的V-图线不过坐标原点,该图线的方程为V=k·-V0,说明注射器中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积,结合实验的器材可知,图中V0代表压强传感器与注射器之间气体的体积。
13.答案 (1)4.4×1027 (2)2.5×10-26 kg
解析 (1)1 m3可燃冰可释放164 m3的天然气,标准状况下1 mol气体的体积为2.24×10-2 m3,甲烷物质的量为
n= mol=7.3×103 mol
则1 m3可燃冰所含甲烷分子数为
N=nNA=7.3×103×6.02×1023=4.4×1027。
(2)平均每个甲烷分子的质量为
m0= kg=2.5×10-26 kg。
14.答案 (1HHen
(2)3.26 MeV
(3)En=2.97 MeV,EHe=0.99 MeV
解析 (1)核反应方程为HHen。
(2)核反应过程中质量减少了Δm=2×2.013 6 u-1.008 7 u-3.015 0 u=0.003 5 u
释放的核能为ΔE=0.003 5×931.5 MeV=3.26 MeV。
(3)设n和He的动量分别为p1和p2,根据动量守恒定律得p1+p2=0
可得p1和p2大小相等,方向相反。根据p=mv
E=mv2
联立得E=
又mHe=3mn
故有En=3EHe
由能量守恒定律得En+EHe=ΔE+2Ek
代入数据解得En=2.97 MeV,EHe=0.99 MeV。
15.答案 (1) (2)吸热,原因见解析
解析 (1)根据题意有T1=270 K,T2=300 K,p2=1.01×105 Pa-15 Pa
设减少的气体体积为ΔV,以启用后负压病房内剩余的气体为研究对象,由理想气体状态方程得
解得ΔV=6 m3
则
(2)因为抽气过程中剩余的气体温度升高,故内能增加ΔU>0
而剩余气体的体积膨胀,对外做功W<0
由热力学第一定律得ΔU=W+Q第四章测评
(时间:75分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.下列有关说法正确的是( )
A.玻尔在1 900年把能量子引入物理学,破除了“能量连续变化”的传统观念
B.动能相同的一个质子和一个电子,质子的德布罗意波长比电子长
C.康普顿效应表明光子不仅具有能量,还具有动量
D.普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子,预言实物粒子也具有波动性
2.如图所示是卢瑟福的α粒子散射实验装置,在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋,它发出的α粒子从铅盒的小孔射出,形成很细的一束射线,射到金箔上,最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是( )
A.该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B.该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
C.α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D.绝大多数的α粒子发生大角度偏转
3.(2022河南洛阳高二期中)某同学用如图所示实验装置探究光电效应,此时电流表有示数。下列说法正确的是( )
A.若减小光的强度,增大光的频率,则无法确定光电子初动能是增大还是减小
B.将P向右移,光电子初动能不变
C.若减小光的频率,则一定不会发生光电效应
D.若减小光的强度,则不再发生光电效应
4.(2022浙江绍兴二模)脉冲燃料激光器以450 μs的脉冲形式发射波长为585 nm的光,这个波长的光可以被血液中的血红蛋白强烈吸收,从而有效清除由血液造成的瘢痕。每个脉冲向瘢痕传送约为5.0×10-3 J的能量,普朗克常量为6.626×10-34 J·s。则( )
A.每个光子的能量约为5×10-19 J
B.每个光子的动量约为3.9×10-43 kg·m/s
C.激光器的输出功率不能小于1.24 W
D.每个脉冲传送给瘢痕的光子数约为1.47×1016
5.(2022江苏如皋中学高二期末)如图所示,分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究,其逸出功的大小关系为W1>W2,保持入射光不变,则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是( )
6.(2022四川宜宾二模)如图所示为氢原子能级的示意图,现有大量的氢原子处于n=4的激发态,向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。下列说法正确的是( )
A.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
B.用能量为10.3 eV的光子照射氢原子,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C.最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=3能级产生的
D.用n=4能级跃迁到n=2能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
7.太阳帆是利用太阳光的光压进行宇宙航行的一种航天器。科学家设想未来的宇航事业中,可以在没有空气阻力存在的太空利用太阳帆,为星际飞船提供加速度。假设该飞船所在地,太阳光垂直射到太阳帆上,太阳光子会连续撞击太阳帆并以原速率反射。若太阳帆面积为S,每秒钟每单位面积接收到的光子数为n,光子的平均波长为λ。飞船总质量为m,光速为c。则下列说法正确的是( )
A.每个光子被反射前后动量的变化量为
B.飞船加速度的大小为
C.飞船加速度的大小为
D.每秒钟太阳帆接收到的光子所具有的总平均能量为
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的实验研究发现( )
A.阴极射线在电场中偏向正极板一侧
B.阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同
C.不同材料所产生的阴极射线的比荷不同
D.汤姆孙并未精确得出阴极射线粒子的电荷量
9.下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长,由表中数据可知( )
物体 质量/kg 速度/(m·s-1) 波长/m
弹子球 2.0×10-2 1.0×10-2 3.3×10-30
电子 9.1×10-31 5.0×106 1.2×10-10
无线电波(1 MHz) — 3.0×108 3.0×102
A.要检测弹子球的波动性几乎不可能
B.无线电波通常情况下只能表现出波动性
C.电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性
D.只有可见光才有波动性
10.(2022湖北武汉高三期末)氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线,它们分别是从n为3、4、5、6的能级直接向n=2能级跃迁时产生的。四条谱线中,一条红色、一条蓝色、两条紫色,则下列说法正确的是( )
A.红色谱线是氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时产生的
B.蓝色谱线是氢原子从n=5能级直接向n=2能级跃迁时产生的
C.若氢原子从n=6能级直接向n=2能级跃迁时所产生的辐射不能使某金属发生光电效应,则氢原子从n=4能级直接向n=2能级跃迁时所产生的辐射将可能使该金属发生光电效应
D.若氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时所产生的辐射能使某金属发生光电效应,则氢原子从n=6能级直接向n=2能级跃迁时所产生的辐射一定能使该金属发生光电效应
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(6分)(1)研究光电效应的电路如图所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K),钠极板发射出的光电子被阳极A吸收,在电路中形成光电流。下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图像中,正确的是 。
(2)金属中的电子吸收光子的能量,从金属表面逸出,这就是光电子。光电子从金属表面逸出的过程中,其动量的大小 (选填“增大”“减小”或“不变”),原因是
。
12.(8分)小明用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象,实验装置示意图如图甲所示。已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。
(1)图甲中电极A为光电管的 (选填“阴极”或“阳极”);
(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示,则铷的极限频率νc= Hz,逸出功W0= J;
(3)如果实验中入射光的频率ν=7.00×1014 Hz,则产生的光电子的最大初动能Ek= J。
13.(12分)功率为40 W的白炽灯,有5%的能量转化为可见光。设所发射的可见光的平均波长为580 nm,那么该白炽灯每秒钟辐射的光子数为多少 (普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光速c=3×108 m/s)
14.(12分)金属晶体中晶格大小的数量级是10-10 m。电子经加速电场加速,形成电子束,电子束照射该金属晶体时,获得明显的衍射图样。问这个加速电场的电压约为多少 (已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,电子的电荷量e=1.6×10-19 C,质量m=0.90×10-30 kg)
15.(16分)将氢原子电离,就是从外部给电子提供能量,使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。电子电荷量e=1.6×10-19 C,电子质量m=9.1×10-31 kg,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光速c=3×108 m/s。其中,E1=-13.6 eV,En=
(1)若要使n=2激发态的氢原子电离,至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子
(2)若用波长为200 nm的紫外线照射n=2激发态的氢原子,则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大
第四章测评
1.C 普朗克在1900年把能量子引入物理学,破除了“能量连续变化”的传统观念,A错误;根据p=,因为质子质量大于电子质量,所以质子动量大于电子的动量,由λ = 知质子的德布罗意波长比电子的短,B错误;康普顿根据p=,对康普顿效应进行解释,其基本思想是光子不仅具有能量,而且具有动量,C正确;德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子,预言实物粒子也具有波动性,D错误。
2.A α粒子散射实验的内容是绝大多数α粒子几乎不发生偏转,少数α粒子发生了较大角度的偏转,极少数α粒子发生了大角度偏转(偏转角度超过90°,有的甚至几乎达到180°,被反弹回来)。该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据,故A正确,D错误;α粒子散射实验,卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设,从而否定了汤姆孙原子模型的正确性,故B错误。发生α粒子偏转现象,主要是由于α粒子和原子核发生碰撞的结果,故C错误。
3.B 若减小光的强度,增大光的频率,则每个光子的能量增大,根据光电效应方程可知光电子的最大初动能增大,故A错误;将滑动变阻器滑片P向右移,但光的频率不变, 每个光子的能量不变,根据光电效应方程可知光电子的最大初动能不变,故B正确;若减小光的频率,无法确定该光的频率与金属的截止频率的关系,所以不一定会发生光电效应,故C错误;若仅减小该光入射的强度,由于每个光子的能量不变,入射光的频率仍然大于金属的截止频率,会发生光电效应,故D错误。
4.D 每个光子的能量约为E= J=3.4×10-19 J,选项A错误;每个光子的动量约为p= kg·m/s=1.13×10-27 kg·m/s,选项B错误;激光器的输出功率不能小于P==11.1 W,选项C错误;每个脉冲传送给瘢痕的光子数约为n==1.47×1016,选项D正确。
5.C 光电管所加电压为正向电压,则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值Ekm=Ue+hν-W,可知Ekm-U图像的斜率相同,均为e;逸出功越大,则图像在纵轴上的截距越小,因W1>W2,则图像C正确,A、B、D错误。
6.C 处于n=4能级的氢原子能发射=6种频率的光,故A错误;原子跃迁能量必须等于能级差,基态的氢原子吸收10.2 eV的能量从n=1能级跃迁到n=2能级,而10.3 eV大于10.2 eV,所以不能使处于基态的氢原子跃迁到激发态,故B错误;由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光的能量为最小值,波长最长,所以最容易表现出衍射现象,故C正确;由n=4能级跃迁到n=2能级辐射出的光的能量为ΔE=-0.85 eV-(-3.4) eV=2.55 eV,小于6.34 eV,所以不能使金属铂发生光电效应,故D错误。
7.B 每个光子被反射前后动量的变化量为Δp=,选项A错误;对飞船由动量定理·S·nΔt=mΔv,解得飞船加速度的大小为a=,选项B正确,C错误;每秒钟太阳帆接收到的光子所具有的总平均能量为E=nS,选项D错误。
8.AD 阴极射线实质上就是高速电子流,所以在电场中偏向正极板一侧,故选项A正确;由于电子带负电,所以其在磁场中受力情况与正电荷不同,故选项B错误;不同材料所产生的阴极射线都是电子流,所以它们的比荷是相同的,故选项C错误;最早精确测出电子电荷量的是美国物理学家密立根,故选项D正确。
9.ABC 由于弹子球德布罗意波长极短,故很难观察其波动性,而无线电波波长为3.0×102 m,所以通常表现出波动性,很容易发生衍射,而金属晶体的晶格线度大约是10-10 m数量级,所以波长为1.2×10-10 m的电子可以观察到明显的衍射现象。故选A、B、C。
10.AD 红光的频率最小,光子的能量最小,故跃迁时对应的能级差最小,所以红色谱线是氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时产生的,A正确;紫光的频率最大,光子的能量最大,故紫色谱线是氢原子从n=6能级或n=5能级向n=2能级跃迁时产生的,蓝色谱线是氢原子从n=4能级向n=2能级跃迁时产生的,B错误;氢原子从n=4能级直接向n=2能级跃迁时产生的光子的频率小于从n=6能级直接向n=2能级跃迁时产生的光子的频率,后者不能使某金属发生光电效应,则后者的频率小于该金属的截止频率,则前者就不可能发生光电效应,C错误;氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时产生的光子的频率小于从n=6能级直接向n=2能级跃迁时产生的光子的频率,若前者能使某金属发生光电效应,则后者一定能使该金属发生光电效应,故D正确。
11.答案 (1)C (2)减小 光电子受到金属表面层中力的阻碍作用(或需要克服逸出功)
解析 (1)由于光的频率一定,它们的遏止电压相同,A、B错误;光越强,电流越大,C正确,D错误。(2)由于光电子受到金属表面层中力的阻碍作用(或需要克服逸出功),速度减小,光电子的动量变小。
12.答案 (1)阳极 (2)5.15×1014 3.41×10-19
(3)1.23×10-19
解析 (1)在光电效应中,电子向A极运动,故电极A为光电管的阳极。(2)由题图可知,铷的极限频率νc为5.15×1014 Hz,逸出功W0=hνc=6.63×10-34×5.15×1014 J=3.41×10-19 J。(3)当入射光的频率为ν=7.00×1014 Hz时,由Ek=hν-hνc得,光电子的最大初动能为Ek=6.63×10-34×(7.00-5.15)×1014 J=1.23×10-19 J。
13.答案 5.8×1018
解析 波长为λ的光子能量为ε=hν=h ①
设白炽灯每秒内发出的光子数为n,白炽灯电功率为P,则n= ②
式中η=5%是白炽灯的发光效率
联立①②式得n=
代入题给数据得n=5.8×1018。
14.答案 153 V
解析 据发生明显衍射的条件可知,当运动电子的德布罗意波波波长与晶格大小差不多时,可以得到明显的衍射现象。
设加速电场的电压为U,电子经电场加速后获得的速度为v,对加速过程由动能定理得eU=mv2 ①
据德布罗意物质波理论知,电子的德布罗意波波长λ= ②
其中p=mv ③
解①②③联立方程组可得U==153 V。
15.答案 (1)8.21×1014 Hz (2)1×106 m/s
解析 (1)n=2时,E2= eV=-3.4 eV
n=∞时,E∞=0,所以要使处于n=2激发态的氢原子电离,电离能为ΔE=E∞-E2=3.4 eV
ν= Hz=8.21×1014 Hz。
(2)波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量
E0=hν=h=6.63×10-34× J=9.945×10-19 J
电离能ΔE=3.4×1.6×10-19 J=5.44×10-19 J
由能量守恒有E0-ΔE=mv2第一章测评
(时间:75分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.(2022重庆朝阳中学高二期中)下列说法正确的是( )
A.扩散现象和布朗运动都与温度有关
B.当两个分子距离大于r0且继续减小时,分子间引力增大而斥力减小
C.在完全失重的情况下,容器内气体对容器壁的压强为零
D.物体的温度升高,其内部所有分子运动的动能都增大
2.乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液的主要成分都是酒精,则下列说法正确的是( )
A.在房间内喷洒乙醇消毒液后,会闻到淡淡的酒味,这是酒精分子做布朗运动的结果
B.在房间内喷洒乙醇消毒液后,会闻到淡淡的酒味,与分子运动无关
C.使用免洗洗手液洗手后,手部很快就干爽了,是由于液体分子扩散到了空气中
D.使用免洗洗手液洗手后,洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中,内能不变
3.(2022北京牛栏山一中高三开学考试)在用油膜法估测油酸分子直径的实验中,一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为V,油膜面积为S,油酸的摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,下列说法正确的是( )
A.一个油酸分子的质量为 B.一个油酸分子的体积为
C.油酸分子的直径为 D.油酸的密度为
4.(2022河北张家口第一中学高二期中)关于内能,下列说法正确的是( )
A.1 g、100 ℃的水的内能等于1 g、100 ℃的水蒸气的内能
B.质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等
C.内能不同的物体,它们分子热运动的平均动能可能相同
D.一个木块被举高,组成该木块的所有分子的分子势能都增大
5.(2022重庆南开中学高二期中)两个分子间同时存在着引力和斥力,引力和斥力的大小随分子间距离变化的关系如图所示。图中线段AQ=QB。现将甲分子固定在O点,乙分子从较远处沿直线经Q、P向O点靠近,分子乙经过Q、P点时的速度大小分别为vQ、vP,加速度大小分别为aQ、aP,分子势能分别为EQ、EP,假设运动过程中只有分子力作用。则下列判断正确的是( )
A.乙分子在P处所受到的合力表现为引力 B.vQ>vP、aQ
C.vQ>vP、aQEQ D.vQaP、EP>EQ
6.(2022福建厦门高二期末)关于下列几幅图片说法正确的是( )
A.图甲的扩散现象说明水分子和墨水分子相互吸引
B.图乙所描出的折线是固体小颗粒在水中运动的轨迹
C.图丙气体分子速率分布规律图中,①对应的温度大于②对应的温度
D.图丁玻璃板紧贴水面,弹簧测力计将其拉离水面时,拉力一定等于玻璃板的重力
7.(2022山东临沂高二期末)两分子之间的分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图甲、乙所示,取无穷远处分子势能为0。下列说法正确的是( )
A.甲图线为分子势能与分子间距离的关系图线
B.当r=r0时,分子势能为零
C.两分子在相互靠近的过程中,在r>r0阶段,F做正功,分子动能增大,分子势能减小
D.两分子从相距r=r0开始,随着分子间距离的增大,分子力先减小后一直增大
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。全部选对得6分,选对但选不全的得3分,有错选的得0分)
8.(2022广东中山高二期末)飞沫传播,即空气飞沫传播,是空气传播的一种方式。含病毒飞沫微粒在空气中的运动取决于空气分子的不平衡碰撞。下列关于含病毒飞沫微粒运动的说法正确的是( )
A.飞沫微粒的运动是布朗运动
B.飞沫微粒能长时间悬浮在空气中是因为空气浮力的作用
C.飞沫微粒越小,其运动越明显
D.环境温度越高,飞沫微粒的运动越明显
9.如图所示,将甲分子固定于坐标原点O处,乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处,r1、r2、r3为r轴上的三个特殊的位置,甲、乙两分子间的分子力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示,设两分子间距离很远时,Ep=0。现把乙分子从r4处由静止释放,下列说法正确的是( )
A.虚线1为Ep-r图线,实线2为F-r图线
B.当分子间距离rC.乙分子从r4到r2做加速度先增大后减小的加速运动,从r2到r1做加速度增大的减速运动
D.乙分子从r4到r1的过程中,分子势能先增大后减小,在r1位置时分子势能最小
10.下列说法正确的有( )
A.在完全失重的情况下,密封容器内的气体对器壁的顶部没有作用力
B.一定量的气体,在压强不变时,分子每秒对单位面积器壁的平均碰撞次数随着温度降低而增加
C.某气体的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏加德罗常数为NA,则该气体的分子体积为V0=
D.温度高的物体内能不一定大,但分子平均动能一定大
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(8分)分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示,当两分子之间的作用力表现为引力时,两分子之间的距离 (选填“大于”“小于”或“等于”)r0。若两个分子的间距从无限远逐渐变小,直到小于r0,则分子势能变化的趋势是 。
12.(10分)(2022江苏天一中学高二期末)在用油膜法估测油酸分子的大小的实验中,有下列实验步骤:
①往浅盆里倒入适量的水,待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上;
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待油膜形状稳定;
③将玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积,从而估算出油酸分子直径的大小;
④将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液,用注射器将溶液一滴一滴地滴入量筒中,每滴入80滴,量筒内的溶液增加1 mL;
⑤将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上;
(1)上述步骤中,正确的顺序是 (填写步骤前面的数字)。
(2)每1滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积为 m3。油酸膜边缘轮廓如图所示,已知图中小方格的边长为1 cm,则可估算出油酸分子的直径约为 m(此空保留一位有效数字)。
(3)完成本实验有三点理想化假设:(请将第②条补充完整)
①将油酸分子视为球形;
② ;
③油酸分子紧密排列无间隙。
(4)实验后,某小组发现所测得的分子直径d明显偏小,出现这种情况的可能原因是 。
A.水面上痱子粉撒得太多,油膜没有充分展开
B.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
C.求每滴溶液体积时,1 mL溶液的滴数计多了
D.油酸酒精溶液久置,酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
13.(6分)将甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲、乙分子间作用力与分子间距离的关系图像如图所示。若质量为m=1×10-26 kg的乙分子从r3(此处分子势能为0)处以v=100 m/s的速度沿x轴负方向向甲分子飞来,且仅受分子力作用,则乙分子在运动中能达到的最大分子势能为多少
14.(14分)很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时,利用叠氮化钠(NaN3)产生气体(假设都是N2)充入气囊。若氮气充入后安全气囊的容积V=56 L,气囊中氮气密度ρ=2.5 kg/m3,已知氮气摩尔质量M=0.028 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1。试估算:(结果均保留一位有效数字)
(1)气囊中氮气分子的总个数N;
(2)气囊中氮气分子间的平均距离。
15.(16分)金刚石俗称“金刚钻”,是一种由纯碳组成的矿物,也是自然界中最坚硬的物质。已知金刚石的密度ρ=4 560 kg/m3,碳原子的摩尔质量为1.2×10-2 kg/mol,现有一块体积V=5.7×10-8 m3的金刚石,阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol-1。(计算结果保留2位有效数字)
(1)求该金刚石中含有的碳原子数。
(2)假如金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的(忽略碳原子间的空隙),把金刚石中的碳原子看成球体,估算碳原子的直径。
第一章测评
1.A 扩散现象指不同的物质相互接触时,彼此进入对方的现象,是物质分子的无规则运动产生的;布朗运动是悬浮微粒的无规则运动,间接反映了液体分子的无规则运动,温度越高,分子热运动越剧烈,故布朗运动和扩散现象都与温度有关,故A正确;当分子间的距离减小时,分子间的引力和斥力都增大,故B错误;被封闭气体的压强是由气体分子持续撞击器壁产生的,与气体是否失重无关,故C错误;温度是分子热运动平均动能的标志,物体温度升高时分子的平均动能增大,但不是内部所有分子的动能都增大,故D错误。
2.C 在房间内喷洒乙醇消毒液后,会闻到淡淡的酒味,这是酒精分子扩散的结果,扩散现象本质就是分子无规则的运动,故A、B错误。因为一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动,所以使用免洗洗手液后,手部很快就干爽了,是由于液体分子扩散到了空气中,故C正确。洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中,温度不变,分子平均动能不变,但是分子之间的距离变大,分子势能变化,所以内能也要变化,故D错误。
3.C 一个油酸分子的质量为m0=,故A错误;设油酸的摩尔体积为Vm,则一个油酸分子的体积为V0=,由题可知Vm≠V,故B错误;根据用油膜法估测油酸分子直径的实验原理,可知油酸分子的直径为d=,故C正确;油酸的密度为ρ=,故D错误。
4.C 1 g、100 ℃ 的水需要吸收热量才能变为1 g、100 ℃的水蒸气,故1 g、100 ℃ 的水的内能小于1 g、100 ℃的水蒸气的内能,故A错误;物体的内能与物质的量、温度、体积有关,质量、温度、体积都相等的物体其物质的量不一定相等,内能不一定相等,故B错误;内能不同的物体,其温度可能相同,它们分子热运动的平均动能可能相同,故C正确;一个木块被举高,木块的重力势能增大,但木块的分子间距不变,组成该木块的所有分子的分子势能不变,故D错误。
5.C 因为题图中线段AQ=QB,所以Q是平衡位置,则乙分子在P处所受到的合力表现为斥力,A错误;乙分子从较远处靠近甲分子,则在靠近Q的过程中,分子力表现为引力,引力做正功,乙分子速度增大,分子势能减小,在Q点合力为零,加速度为零,越过Q点靠近甲分子过程,分子力表现为斥力,斥力做负功,分子速度减小,分子势能增大,加速度增大,所以有vQ>vP、aQEQ,B、D错误,C正确。
6.C 扩散现象是两种不同物质分子热运动引起的,不是分子间相互吸引,A错误;题图乙中的折线只是每隔一定的时间固体小颗粒的位置的连线,不是运动轨迹,B错误;随着温度的升高,气体分子速率分布图像的峰值向速率大的方向移动,所以题图丙中①对应的温度大于②对应的温度,C正确;题图丁中玻璃板被拉起时,要受到水分子的引力,所以拉力大于玻璃板的重力,D错误。
7.C 在r=r0时,分子势能最小,但不为零,此时分子力为零,所以乙图线为分子势能与分子间距离的关系图线,故A、B错误;在r>r0阶段,分子力表现为引力,两分子在相互靠近的过程中,分子力F做正功,分子动能增大,分子势能减小,故C正确;由题图甲可知,两分子从相距r=r0开始随着分子间距离的增大,分子力先增大后一直减小,故D错误。
8.ACD 布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的无规则运动,所以飞沫微粒的运动是布朗运动,故A正确;飞沫微粒能长时间悬浮在空气中是因为它受空气分子的不平衡碰撞,在空气中做布朗运动,故B错误;飞沫微粒越小,在某一瞬间跟它相撞的液体分子越少,撞击作用的不平衡性就表现得越明显,因而其运动越明显,故C正确;环境温度越高,飞沫微粒的运动越明显,故D正确。
9.AC 当分子力为零时,分子势能最小,则虚线1为Ep-r图线,实线2为F-r图线,故A正确;甲、乙两分子间分子斥力和引力同时存在,故B错误;乙分子从r4到r2的过程,受到分子引力作用而做加速运动,由实线2知,分子力先增大后减小,则加速度先增大后减小,乙分子从r2到r1的过程,受到逐渐增大的斥力作用,则乙分子做加速度增大的减速运动,故C正确;乙分子从r4到r1的过程中,分子力先做正功后做负功,分子势能先减小后增大,在r2位置时分子势能最小,故D错误。
10.BD 根据压强的微观意义可知,密封容器内的气体对器壁的作用力与是否失重无关,故A错误;根据压强的微观意义可知,当气体的压强不变时,单位时间内作用在单位面积上的力不变,温度降低时,分子的平均动能减小,分子对器壁的平均撞击力减小,所以在压强不变时,分子每秒对单位面积器壁的平均碰撞次数随着温度降低而增加,故B正确;气体分子间距较大,气体的分子体积不等于,故C错误;温度是分子平均动能的标志,温度高的物体的分子平均动能一定大,但物体的内能与物体的物质的量、温度、体积等都有关,所以温度高的物体的内能不一定大,故D正确。
11.答案 大于 先减小再增大
解析 两分子之间的相互作用力表现为引力,所以两分子之间的距离大于r0;若两个分子的间距从无限远逐渐变小,直到等于r0的过程中,分子力做正功,分子势能减小,当分子间距等于r0后再继续减小时,分子力做负功,分子势能增大,故分子势能变化的趋势是先减小再增大。
12.答案 (1)④①②⑤③ (2)7.5×10-12 7×10-10 (3)②将油膜看成单分子层 (4)CD
解析 (1)用油膜法估测油酸分子的大小的实验步骤为:配制油酸酒精溶液(④)→准备浅水盘(①)→形成油膜(②)→描绘油膜边缘(⑤)→测量油膜面积,估算分子直径(③)。故正确顺序为④①②⑤③。
(2)1滴油酸酒精溶液的体积为V0= mL,1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V1= mL=7.5×10-6 mL=7.5×10-12 m3。数出油膜所占坐标纸的格数为114,故油膜的面积为S=114×1×1 cm2=114 cm2,油酸分子的直径d= m=7×10-10 m。
(3)本实验中作了三点理想化假设:①将油酸分子视为球形;②将油膜看成单分子层;③油酸分子是紧挨在一起的。
(4)水面上痱子粉撒得太多,油膜没有充分展开,则测量的面积S偏小,根据d=,可知结果偏大,故A错误;将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算,则计算时所用的体积数值偏大,会导致结果偏大,故B错误;求每滴溶液体积时,1 mL溶液的滴数计多了,则1滴油酸的体积偏小,会导致计算结果偏小,故C正确;油酸酒精溶液久置,酒精挥发使溶液的浓度变大,则会导致计算结果偏小,故D正确。
13.答案 5×10-23 J
解析 在乙分子靠近甲分子的过程中,分子力先做正功,后做负功,分子势能先减小,后增大。分子动能和分子势能之和不变。当速度为0时,分子势能最大。
Epm=ΔEk减=mv2=×1×10-26×1002 J=5×10-23 J。
14.答案 (1)3×1024 (2)3×10-9 m
解析 (1)设氮气的物质的量为n,则n=
氮气的分子总数N=NA
代入数据得N=3×1024。
(2)每个分子所占的空间V0=,设分子间的平均距离为a,则有V0=a3
即a=
代入数据得a=3×10-9 m。
15.答案 (1)1.3×1022 (2)2.0×10-10 m
解析 (1)金刚石的质量m=ρV=4 560×5.7×10-8 kg=2.6×10-4 kg
碳的物质的量n==2.2×10-2 mol
N=nNA=2.2×10-2×6.02×1023=1.3×1022。
(2)一个碳原子的体积V0= m3=4.4×10-30 m3
把金刚石中的碳原子看成球体,则由公式V0=d3第二章测评
(时间:75分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.(2022山东日照高二期末)下列说法正确的是( )
A.表面张力的方向总是垂直于液面,指向液体内部
B.产生毛细现象时,液体在毛细管中一定上升
C.液晶像液体一样具有流动性,而其光学性质与某些晶体相似
D.熔化的金属在太空中呈现球形,是由于液体内部分子间存在引力
2.(2022江苏扬州高三开学考试)新买的冰箱在第一次通电后一段时间,首次打开冰箱门会发现门比较紧,产生这种现象的原因是( )
A.冰箱工作后,随着温度下降,腔体内气体压强小于外界压强
B.冰箱工作后,随着温度下降,腔体内气体压强大于外界压强
C.腔体内气体分子平均动能变大
D.腔体内气体分子平均动能不变
3.(2022云南昆明第一中学西山学校高三阶段练习)某次实验时,如图所示,试管中用水银柱封闭了一定质量的理想气体,一段时间后,发现水银柱往下移动了一定距离。则关于这个实验,下列说法正确的是( )
A.封闭气体的分子平均动能减小,气体吸热
B.在相等时间内封闭气体的分子对单位面积器壁的冲量不变
C.封闭气体在单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数不变
D.由于水银对玻璃不浸润,附着层内分子比水银的分子内部密集
4.如图所示为医院给病人输液的部分装置,A为输液瓶,B为滴壶,C为进气管,与大气相通。在输液过程中(假设病人保持不动、瓶A液体未流完)( )
A.瓶A上方的气体压强、滴壶B中的气体压强均减小
B.瓶A上方的气体压强、滴壶B中的气体压强均增大
C.瓶A上方的气体压强增大,滴壶B中的气体压强不变
D.瓶A上方的气体压强减小,滴壶B中的气体压强不变
5.如图所示为一体积不变的绝热容器,现打开排气孔的阀门,使容器中充满与外界大气压强相等的理想气体,然后关闭阀门。开始时容器中气体的温度为T0=300 K。现通过加热丝(未画出)对封闭气体进行加热,使封闭气体的温度升高到T1=350 K,温度升高到T1=350 K后保持不变,打开阀门使容器中的气体缓慢漏出,当容器中气体的压强再次与外界大气压强相等时,容器中剩余气体的质量与原来气体的质量之比为( )
A.3∶4 B.5∶6 C.6∶7 D.7∶8
6.(2022重庆西南大学附中高二阶段练习)如图甲、乙、丙所示,三根完全相同的玻璃管,上端开口,管内用相同长度的水银柱封闭着质量相等的同种气体。已知图甲玻璃管沿倾角为30°的光滑斜面以某一初速度上滑,图乙玻璃管由静止自由下落,图丙玻璃管放在水平转台上开口向内做匀速圆周运动,设三根玻璃管内的气体长度分别为L1、L2、L3,则三个管内的气体长度关系是( )
A.L1L3 C.L27.如图所示是一定质量的理想气体的压强和摄氏温度的关系图像,气体由状态a变化到状态b的过程中,气体的体积( )
A.一直增大 B.一直减小
C.保持不变 D.先变大后变小
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。全部选对得6分,选对但选不全的得3分,有错选的得0分)
8.给某包装袋充入氮气后密封,在室温下,袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1 L。将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时,气体的体积变为0.45 L。下列判断正确的是( )
A.该包装袋漏气
B.该包装袋漏出气体的质量占气体总质量的
C.该包装袋漏出气体的质量占气体总质量的
D.该包装袋漏出气体的质量占气体总质量的
9.如图所示,汽缸内用厚度不计、质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞横截面积为S,到汽缸底部距离为L,活塞与汽缸壁间的摩擦不计,汽缸导热性能良好。现缓慢地在活塞上加一定质量的细砂,活塞下移达到稳定,环境温度保持不变,大气压强为p0,重力加速度大小为g,则( )
A.细砂质量为+m B.汽缸内分子平均动能增大
C.汽缸内气体分子密度不变 D.单位时间内撞击汽缸壁单位面积上的分子数增多
10.如图所示,足够长U形管竖直放置,左右两侧分别用水银封闭着L1、L2两部分气体,则下列陈述正确的是( )
A.只对气柱L1加热,则气柱L1长度增大,气柱L2长度不变
B.只对气柱L2加热,则h不变,气柱L2长度减小
C.只在右管中注入一些水银,气柱L1长度将增大
D.对气柱L1、L2同时加热,则气柱L1、L2长度均增大
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(6分)大气压强对许多物理实验和化学实验有着重要的影响。现用如图所示的仪器来测量大气压强p0。注射器针筒已被固定在竖直方向上,针筒上所标刻度是注射器的容积,最大刻度Vmax=10 mL。注射器活塞已装上钩码框架,如图所示。此外,还有一架托盘天平、若干钩码、一把米尺、一个针孔橡皮帽和少许润滑油。
(1)下面是实验步骤,试在下面的空白处填写合适的文字或表达式。
①用米尺测出注射器针筒上全部刻度的长度L。
② 。
③把适量的润滑油抹在注射器的活塞上,将活塞插入针筒中,上下拉动活塞,使活塞与针筒的间隙内均匀地涂上润滑油。
④将活塞插到适当的位置。
⑤ 。
⑥在钩码框架两侧挂上钩码,记下挂上的钩码质量m1。在达到平衡后,记下注射器中空气柱的体积V1。在这个过程中,不要用手接触注射器以保证空气柱温度不变。
⑦增加钩码的个数,使钩码的质量增大为m2,达到平衡后,记下空气柱的体积V2。
(2)求出计算大气压强p0的表达式 (用已给的和测得的物理量表示)。
甲
12.(8分)(2022山东烟台高二期末)某班级各实验小组利用如图甲所示装置进行探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系的实验,实验步骤如下:
①把注射器活塞移至注射器中间某位置,将注射器与导气管、压强传感器逐一连接;
②移动活塞,记录注射器的刻度值同时记录对应的由压强传感器显示的气体压强值p;
③用V-图像处理实验数据。
(1)为了保持封闭气体的质量不变,实验中采取的主要措施是 ;为了保持封闭气体的温度不变,实验中采取的主要措施是 和 ;
乙
(2)如果实验操作规范,某小组描绘V-图像如图乙所示,则图中的V0代表 。
13.(10分)(2022广东深圳一模)某科研小组把某种生活在海面下500 m深处的鱼类从海里移到如图所示的两层水箱中。为使鱼存活,须给它们创造一个类似深海的压强条件。如图所示,在一层水箱中有一条鱼,距离二层水箱水面的高度h=50 m,二层水箱水面上部空气的体积V=10 L,与外界大气相通。外界大气压p0=1.0×105 Pa,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,g取10 m/s2。(水箱内气体温度恒定)
(1)鱼在深海处的压强为多少
(2)为使鱼正常存活,须给二层水箱再打进压强为p0、体积为多少的空气
14.(14分)(2022重庆南开中学高二期末)游乐园的充气碰碰球是由完全封闭的PVC薄膜充气而成。某充气碰碰球充气后球内气体体积V1=1.1 m3,压强为p1=1.5×105 Pa。碰撞游戏时挤压碰碰球,球内气体体积最大还可压缩0.1 m3。
(1)求碰撞游戏时,该碰碰球内气体压强的最大值;
(2)为保障安全,球内气体压强不能超过p2=2.0×105 Pa。为了保证在中午37 ℃的温度下游戏安全,则早晨17 ℃温度下,工作人员给该碰碰球充气的压强不能超过多少 (忽略温度变化对碰碰球内气体体积的影响)
15.(16分)(2022湖南衡阳一模)某物理学习兴趣小组设计了一个测定水深的深度计,如图所示,导热性能良好的圆柱形汽缸Ⅰ、Ⅱ内径分别为D和2D,长度均为L,内部分别有轻质薄活塞A、B,活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动,汽缸Ⅰ左端开口,外界大气压强为p0,汽缸Ⅰ内通过A封有压强为p0的气体,汽缸Ⅱ内通过B封有压强为4p0的气体,两汽缸通过一细管相连,初始状态A、B均位于汽缸最左端,该装置放入水下后,通过A向右移动的距离可测定水的深度,已知p0相当于10 m高的水柱产生的压强,不计水温随深度的变化,被封闭气体视为理想气体,求:
(1)当B刚要向右移动时,A向右移动的距离;
(2)该深度计能测量的最大水深hm。
第二章测评
1.C 表面张力使液体表面有收缩的趋势,它的方向跟液面相切,选项A错误;浸润液体在毛细管内上升,不浸润液体在毛细管内下降,故B错误;液晶像液体一样具有流动性,而其光学性质与某些晶体相似,选项C正确;熔化的金属呈球状是由于液体表面分子间存在表面张力的结果,选项D错误。
2.A 根据一定质量的理想气体状态方程=C可知随着温度下降,腔体内气体压强小于外界压强,故A正确,B错误;由于温度下降,故腔体内气体分子平均动能变小,故C、D错误。
3.B 气体压强不变,发生等压变化,又V0>V1,所以T0>T1,所以温度减小,平均分子动能减小,气体放热,在相等时间内封闭气体的分子对单位面积器壁的冲量不变,故A错误,B正确;由于体积减小,而分子数未变,所以单位时间内撞击的分子数应增大,故C错误;不浸润时,附着层内分子比水银的分子内部稀疏,故D错误。
4.C 瓶A中上方气体的压强为外界大气压与瓶A中的液体产生的压强差,瓶A中的液体面下降,液体产生的压强就减小,所以瓶A中上方气体的压强会增大,进气管C处的压强为大气压强,不变化,从C到滴壶B之间的液柱高度不变,所以滴壶B中的气体压强在瓶中药液输完以前是不变的。故A、B、D错误,C正确。
5.C 由题意可知气体的加热过程为等容变化,由查理定律得,则p1=p0,打开阀门使容器中的气体缓慢漏出,设容器的容积为V0,膨胀后气体的总体积为V,由玻意耳定律得p1V0=p0V,解得V=V0,当容器中气体的压强再次与外界大气压强相等时,容器中剩余气体的质量与原来气体质量之比k=,故C正确,A、B、D错误。
6.B 设大气压强为p0,对图甲中的玻璃管,它沿斜面向上做匀减速直线运动,设加速度大小为a1,以水银柱为研究对象,根据牛顿第二定律得p0S+mgsin 30°-p1S=ma1,以水银柱和玻璃管为整体,据牛顿第二定律有m总gsin 30°=m总a1,联立解得p1=p0,对图乙中玻璃管,它沿斜面向下做匀加速直线运动,设其加速度大小为a2,以水银柱为研究对象,根据牛顿第二定律得p0S+mgsin 45°-p1S=ma2,以水银柱和玻璃管为整体,据牛顿第二定律有m总gsin 45°=m总a2,联立解得p2=p0,对图丙中的玻璃管,它在水平转台上做匀速圆周运动,以水银柱为研究对象得p3S-p0S=man,则p3>p0,综上可得p1=p2=p0L3,故B项正确,A、C、D项错误。
7.B 如图所示,在p-t图像中,等容线是延长线过-273.15 ℃的倾斜直线,斜率越大,体积越小,所以气体由状态a变化到状态b的过程中,气体的体积一直减小,故B正确,A、C、D错误。
8.AD 假设不漏气,则气体发生等温变化,由玻意耳定律得p1V1=p2V2,得V2=0.5 L,大于气体的实际体积,故包装袋漏气,选项A正确;漏出气体的体积占总体积的,则漏出气体的质量占气体总质量的,选项D正确。
9.AD 由题意可知,气体发生等温变化,初状态,对活塞受力分析,由平衡条件得p1S=mg+p0S,末状态对细砂和活塞受力分析,由平衡条件得p2S=mg+m0g+p0S,对封闭气体,由等温变化规律得p1SL=p2S×L,联立解得m0=+m,故A正确;气体温度不变,则分子平均动能不变,故B错误;汽缸内封闭气体被压缩,体积减小,而质量不变,则汽缸内气体分子密度增大,故C错误;温度不变,气体分子的平均动能不变,平均速率不变,等温压缩时,根据玻意耳定律得知,压强增大,则单位时间内撞击汽缸壁单位面积上的分子数增多,故D正确。
10.AD 只对L1加热,则L1长度增大,气柱L2压强不变,温度不变,故长度不变,故A正确;只对L2加热,气体L2做等压变化,压强不变,温度升高,体积增大,故气柱L2长度增大,故B错误;只在右管中注入一些水银,L2压强增大,L1的压强与h长度的水银柱产生的压强之和随之增大,可知L1的长度将减小,故C错误;使L1、L2同时升温,L2压强不变,则L1、L2长度均增大,故D正确。
11.答案 (1)②称出活塞和钩码框架的总质量M ⑤将注射器针筒上的小孔用橡皮帽堵住
(2)p0=
解析 (1)本实验的原理是注射器内的气体的压强与大气压相关,通过气体的等温变化规律建立气体压强、大气压与相关体积的关系,进一步求得大气压。
(2)设活塞和钩码框架的总质量为M,活塞的横截面积为S=Vm/L,根据步骤⑥⑦可知,气体的初状态p1=p0+,体积为V1,末状态p2=p0+,体积为V2,根据玻意耳定律,有p1V1=p2V2,得p0=-M。
12.答案 (1)在注射器活塞上涂一些润滑油 注意手不能握住注射器的封闭气体部分 缓慢推动活塞
(2)注射器与压强传感器连接处的气体体积
解析 (1)为了保持封闭气体的质量不变,实验中采取的主要措施是在注射器活塞上涂一些润滑油,这样可以保持气密性;为了保持封闭气体的温度不变,实验中要注意手不能握住注射器的封闭气体部分,缓慢推动活塞,这样能保证装置与外界温度一样。
(2)根据pV=C可知如果实验操作规范正确,根据实验数据画出的V-图线是过坐标原点的直线。但如题图所示的V-图线不过原点,该图线的方程为V=C-V0,说明注射器中气体的体积小于实际的封闭气体的体积,结合实验的器材可知,截距V0代表:注射器与压强传感器连接处的气体体积。
13.答案 (1)5.1×106 Pa (2)450 L
解析 (1)鱼在深海处的压强p=p0+ρgH=5.1×106 Pa。
(2)为使一层水箱压强达到p,二层水箱中的气体压强应为p1=p-ρgh=4.6×106 Pa
将外界压强为p0,体积为ΔV的空气注入一层水箱,根据玻意耳定律,有p0(V+ΔV)=p1V
解得ΔV=450 L。
14.答案 (1)1.65×105 Pa (2)1.70×105 Pa
解析 (1)挤压时,由等温变化可得
p1V1=p1'(V1-0.1)
代入数据解得
p1'=1.65×105 Pa。
(2)在T1=310 K的环境下,可得
pV1=p2(V1-0.1)
T2=290 K到T1=310 K
等容变化,由理想气体状态方程有
解得p=1.70×105 Pa。
15.答案 (1)L (2)32.5 m
解析 (1)当B刚要向右移动时,Ⅰ中气体压强为4p0,设A向右移动x,对Ⅰ内气体,由玻意耳定律得p0SL=4p0S(L-x)
其中S=π
解得x=L。
(2)该装置放入水下后,由于水的压力A向右移动,Ⅰ内气体压强逐渐增大,当压强增大到大于4p0后B开始向右移动,当A恰好移动到缸底时所测深度最大,此时原Ⅰ内气体全部进入Ⅱ内,设B向右移动y距离,两部分气体压强均为p2。
对原Ⅰ内气体,由玻意耳定律得p0SL=p2×4Sy
对原Ⅱ内气体,由玻意耳定律得4p0×4SL=p2×4S(L-y)
又此时A有p2=p0+ρghm第五章测评
(时间:75分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.能源是社会发展的基础,发展核能是解决能源问题的途径之一。下列核反应方程及其表述都正确的是( )
AHeAlPH是原子核的人工转变
BHOHe是α衰变
CHHe+γ是核聚变反应
DUSrXe+n是核裂变反应
2.下列说法正确的是( )
A.U衰变为Pa要经过2次α衰变和1次β衰变
B.β射线与γ射线一样都是电磁波,但β射线的穿透本领远比γ射线弱
C.放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关
D.天然放射现象使人类首次认识到原子核可分
3.(2022山西太原一模)核电池,又称同位素电池,它是利用放射性同位素衰变放出载能粒子(α粒子、β粒子和γ射线)并将其能量转换为电能的装置。某核电池使用的核燃料为Pu,其半衰期为88年。已知Pu的衰变方程为PuXY,下列说法正确的是( )
APu核比X核多4个中子
BX的比结合能大于Pu的比结合能
C.经过88年,20个Pu原子核中一定有10个发生了衰变
DPu衰变放出的载能粒子是β粒子
4.正电子发射型计算机断层显像的基本原理是将放射性同位素15O注入人体,15O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇湮灭转化为一对γ光子,被探测器采集后,经计算机处理生成清晰图像。已知15O的半衰期为2.03 min,正、负电子的质量均为m,光速为c,普朗克常量为h,下列说法正确的是( )
A.辐射出γ光子的动量为2mc
B.正、负电子相遇湮灭过程的质量亏损为mc2
C.15O在人体内衰变的方程是OFe
D.经过4.06 min剩余15O为原来的四分之一
5.(2022山东泰安基础教育教学研究室一模)2021年12月30日,中科院全超导托卡马克核聚变实验装置(EAST)在7 000万 ℃的高温下实现1 056 s的长脉冲高参数等离子体运行。若某次聚变反应是4个氢核H结合成1个氦核He,同时释放出正电子e。已知氢核的质量为mp,氦核的质量为mα,正电子的质量为me,真空中光速为c,则此次核反应释放的能量为( )
A.(4mp-mα-me)c2 B.(4mp-mα-2me)c2
C.(4mp+mα-me)c2 D.(4mp+mα-2me)c2
6.(2022山东潍坊一模)已知Th半衰期为1.2 min,其衰变方程为ThPa+X+ΔE,X是某种粒子,ΔE为释放的核能。真空中光速为c,用质谱仪测得Th原子核质量为m。下列说法正确的是( )
A.Th发生的是α衰变
BPa原子核质量大于m
C.100个Th原子核经过2.4 min,一定有75个发生了衰变
D.若中子质量为mn,质子质量为mh,则Th核的比结合能为
7.一静止的原子核X发生α衰变,变成另一个新的原子核Y,衰变后测得α粒子的速率为v,已知α粒子的质量为m0,原子核Y的质量为M,下列说法正确的是( )
A.原子核Y的符号表示为a-m0n-2Y
BX的比结合能一定大于Y核的比结合能
C.原子核Y的速率为
D.原子衰变过程中释放的核能为m0v2
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.(2022黑龙江齐齐哈尔高二期末)地震发生之前会有一些特殊的现象出现,地光就是其中之一。某放射性元素衰变过程中释放大量带电粒子,当这些带电粒子通过岩石裂隙向大气中集中释放时就形成了地光,已知氡Rn的半衰期为3.82天,经一系列衰变放出一些射线后最后变成稳定的铅Pb。此过程中释放的射线垂直磁场方向射入匀强磁场时的偏转情况如图所示。在这一过程中下列说法正确的是( )
A.要经过4次α衰变和4次β衰变
B.氡原子核比铅原子核多12个中子
C.C射线是一种带负电的粒子,可以穿透几米厚的混凝土
D.升高环境温度增大压强可能使氡Rn的半衰期变为4天
9.(2022重庆西南大学附中高二阶段练习)在医学上,常用钴60产生的γ射线对患有恶性肿瘤的病人进行治疗。钴60的衰变方程为CoNi+X,下列说法正确的是( )
A.钴60发生的是β衰变,X是电子
B.γ射线比β射线的穿透能力强
C.X粒子是钴60原子核的组成部分
D.该衰变过程释放的核能全部转化为γ射线的能量
10.2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年,核电站累计发电约6.9×1011 kW·h,相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率,核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是( )
A.秦山核电站利用的是核聚变释放的能量
B.秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6 kg
C.核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度
D.反应堆中存在nBaKr+n的核反应
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(6分)如图所示是利用放射线自动控制铝板厚度的装置,假如放射源能放射出α、β、γ三种射线,而根据设计,该生产线压制的是3 mm厚的铝板,那么是三种射线中的 射线对控制厚度起主要作用。当探测接收器单位时间内接收的放射性粒子的个数超过标准值时,将会通过自动装置将M、N两个轧辊间的距离调 (选填“大”或“小”)一些。
12.(8分)约里奥-居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖,他们发现的放射性元素P衰变成Si的同时放出另一种粒子,这种粒子是 P是P的同位素,被广泛应用于生物示踪技术。1 mg P随时间衰变的关系如图所示,请估算4 mg的P经 天的衰变后还剩0.25 mg。
13.(10分)放射性同位素C被考古学家称为“碳钟”,它可用来判定古生物体的年代,此项研究获得1960年诺贝尔化学奖。
(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后,会形成很不稳定的C,它很容易发生衰变,放出β射线变成一个新核,其半衰期为5 730年。试写出此核反应方程;
(2)若测得一古生物遗骸中的C含量只有活体中的12.5%,则此遗骸的年代约有多少年
14.(14分)用速度大小为v的中子n)轰击静止的锂核Li) ,发生核反应后生成氚核和α粒子。已知氚核速度方向与中子的初速度方向相反,氚核与α粒子的速度之比为7∶8,质子与中子的质量近似相等且均为m,光速为c。
(1)写出核反应方程;
(2)求氚核与α粒子的速度大小;
(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为氚核和α粒子的动能,求该过程中的质量亏损。
15.(16分)(2022河南郑州高二期末)如图所示,在垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场中,一个静止于P点的放射性元素氢的原子核Rn发生了一次α衰变,变为钋(Po)。放射出的α粒子He)和生成的新核钋(Po)均在与磁场方向垂直的平面内做圆周运动。已知α粒子的质量为m,电荷量为q,轨道半径为R,新核钋(Po)的质量为M,光速为c。
(1)写出Rn发生α衰变的核反应方程。
(2)定性画出并标明新核钋(Po)和α粒子的运动轨迹。
(3)α粒子的圆周运动可等效成一个环形电流,求α粒子做圆周运动的周期T和环形电流大小I。
(4)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核钋(Po)的动能,求衰变过程的质量亏损Δm。
第五章测评
1.C A选项方程书写错误,电荷数两边不相等,故A错误;B选项方程是人工转变方程,故B错误;C选项方程是核聚变反应,故C正确;D选项方程书写错误,反应物中应该有中子,故D错误。
2.DU衰变为Pa要经过1次α衰变和1次β衰变,A错误;β射线是高速电子流,B错误;半衰期与原子所处的物理、化学状态无关,C错误;天然放射现象说明原子核可分,D正确。
3.B 根据质量数守恒和电荷数守恒可知PuY,因此Pu核比X核多2个中子,故A错误;比结合能越大越稳定,因此X的比结合能大于Pu的比结合能,故B正确;半衰期是统计规律,只适用于大量原子核,少量原子核不适用,故C错误Pu衰变放出的载能粒子是α粒子,故D错误。
4.D 据题意可知,正负电子的能量转化为一对光子的能量,即2mc2=2hν,一个光子的能量E=hν=h=mc2,单个光子的动量p==mc,故A错误;根据质能方程可得Δm==2m,故B错误;根据质量数守恒和电荷数守恒可得15O人体内衰变的方程是 N,故C错误;4.06 min为两个半衰期,剩余15O为原来的四分之一,故D正确。
5.B 核聚变方程为HHe+e,根据质能方程,可知核反应释放的能量ΔE=(4mp-mα-2me)c2,故选B。
6.D 根据质量数守恒电荷数守恒可知,X是e ,发生的是β 衰变,故A错误;因为衰变过程有质量亏损,所以Pa原子核质量小于m,故B错误;半衰期是大量原子核衰变的统计规律,统计少量个数原子核是没有意义的,故C错误;若中子质量为mn,质子质量为mh,则Th核的比结合能为,N为核子数,故D正确。
7.C 质量数和质量不能混淆,原子核Y的符号应表示为Y,故A错误;因该核反应放出核能,则X的比结合能小于Y核的比结合能,故B错误;根据动量守恒定律可得m0v=Mv'得v'=,故C正确;因原子核Y也有动能,则原子衰变过程中释放的核能肯定大于m0v2,故D错误。
8.AB 设要经过x次α衰变和y次β衰变,则RnHe+Pb,有222=4x+206,86=2x-y+82,联立解得x=4,y=4,所以要经过4次α衰变和4次β衰变,A正确;氡原子核有136个中子,铅原子核有124个中子,所以氡原子核比铅原子核多12个中子,B正确;根据C射线运动轨迹和左手定则,可以判断C射线带负电,为β射线,穿透能力较强,能穿透几毫米厚的铝板,不能穿透几米厚的混凝土,C错误;元素的半衰期只与元素本身有关,与元素所处的环境无关,D错误。
9.AB 由核反应的质量数和电荷数守恒可知,X的质量数为0,电荷数为-1,则钴60发生的是β衰变,X是电子,选项A正确;γ射线比β射线的穿透能力强,选项B正确;X粒子是电子,不是钴60原子核的组成部分,选项C错误; 该衰变过程释放的核能一部分转化为新核的动能,一部分转化为γ射线的能量,选项D错误。
10.CD 秦山核电站利用的是重核裂变释放的能量,故A错误;原子核亏损的质量全部转化为电能时,Δm= kg=27.6 kg,核电站实际发电还要考虑到核能的转化率和利用率,则原子核亏损的质量大于27.6 kg,故B错误;核电站反应堆中需要用镉棒能吸收中子的特性,通过中子的数量控制链式反应的速度,故C正确;反应堆利用铀235的裂变,生成多个中核和中子,且产物有随机的两分裂、三分裂,即存在nBaKr+n的核反应,故D正确。
11.答案 β 大
解析 α射线不能穿过3 mm厚的铝板,γ射线又很容易穿过3 mm厚的铝板,基本不受铝板厚度的影响,而β射线刚好能穿透几毫米厚的铝板,因此厚度的微小变化会使穿过铝板β射线的强度发生较明显变化,所以是β射线对控制厚度起主要作用。若超过标准值,说明铝板薄了,应将两个轧辊间的距离调节得大些。
12.答案 正电子 56
解析 衰变方程为PSie,即这种粒子是正电子。由图像可以看出P的半衰期为14天,则4mg×=0.25mg,得t=56天。
13.答案 (1nCCNe (2)17 190年
解析 (1)核反应方程为nCCN+e。
(2)活体中的C含量不变,生物死亡后,遗骸中的C按衰变规律变化,设活体中C的含量为N原,遗骸中的C含量为N余,由半衰期的定义得:N余=N原,即0.125=,
所以=3,τ=5 730年,则t=17 190年。
14.答案 (1LinHHe (2)v v
(3)
解析 (1)根据质量数与电荷数守恒,可得核反应方程为LiHHe。
(2)由动量守恒定律得mnv=-mHv1+mHev2,
由题意得v1∶v2=7∶8,解得v1=v,v2=v。
(3)氚核和α粒子的动能之和为Ek=×3m×4mmv2,
释放的核能为ΔE=Ek-Ekn=mv2-mv2=mv2,
由爱因斯坦质能方程得,质量亏损为Δm=。
15.答案 (1RnHePo (2)见解析 (3)
(4)
解析 (1Rn发生a衰变的核反应方程为RnHePo。
(2)新核钋(Po)和α粒子的运动轨迹如图所示。
(3)根据牛顿第二定律Bqv=m
解得r=
a粒子做圆周运动的周期T=
环形电流大小I=。
(4)由qvB=m
得v=
设衰变后新核钋的速度大小为v',系统动量守恒Mv'-mv=0
v'=
由ΔE=Δmc2
ΔE=Mv'2+mv2