3.9弧长及扇形的面积同步练习（含简单答案） 北师大版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 3.9弧长及扇形的面积同步练习（含简单答案） 北师大版数学九年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 335.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-04 14:28:42 | ||
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文档简介
3.9弧长及扇形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．半径扩大为原来的两倍，圆心角不变，扇形面积（ ）
A．扩大为原来的两倍 B．扩大为原来的四倍
C．不变 D．缩小一半
2．一张半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面，要求圆锥底面圆的半径为4cm，那么这张扇形纸片的圆心角度数是（ ）
A．150° B．240° C．200° D．180°
3．如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为，若AB＝1，BC＝2，则阴影部分的面积为（ ）
A．＋ B．1＋ C． D．＋1
4．如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）．
A． B． C． D．
5．圆锥的底面半径为3cm，母线为9cm，则圆锥的侧面积为（ ）
A．6πcm2 B．9πcm2 C．12πcm2 D．27πcm2
6．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，将AD边绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在BC边上的点D′处，则阴影部分的扇形面积为( )
A．9 B．3π C．9π D．18
7．如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为
A． B． C． D．
8．用半径为的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中， ，以点A为圆心，OA长为半径作圆，交x轴正半轴于点C，点D为上一动点，连接BD，以BD为边，在直线BD的上方作正方形BDEF，若点D从点O出发，按顺时针方向以每秒个单位长度的速度在上运动，则第2022秒结束时，点F的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（a≥2r）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知扇形的半径为5，弧长为，那么这个扇形的圆心角为 度．
12．如图，在半径为4的⊙O中，的长为，则阴影部分的面积为 ．
13．圆锥的底面半径为3，母线长为5，该圆锥的侧面积为 ．
14．如图，AB是⊙O的直径，AB=10，C、D在AB两侧的圆上，连接CD，若∠ACD：∠BAD=2：3，则弧AD的长为 ．
15．如图，四边形ABCD是边长为3正方形，四边形CEFG是边长为正方形，点G在CD上，连接AF，点P为AF的中点，以点G为圆心，GF的长为半径画弧，图中阴影部分面积为 ．
16．一个扇形的圆心角为，半径为4，则此扇形的面积是 ．
17．如图，在矩形中，，，以A为圆心，长为半径画弧交于点E，以C为圆心，长为半径画弧交的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是 ．
18．一段弧所在的圆的半径为60，这段弧的长是157，那么这弧所对的圆心角是 度．
19．如图，以边长为2的等边三角形的顶点A为圆心长为半径做弧，D为等边三角形边的中点，则图中阴影部分的面积为 ．
20．要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是 cm2．
三、解答题
21．如图，三个顶点的坐标分别为，，．
(1)请画出关于原点对称的，并写出点的坐标；
(2)请画出绕点B逆时针旋转后的；
(3)求出（2）中C点旋转到点所经过的路径长（结果保留根号和）．
22．如图是由边长为1的小正方形组成的10×5网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点B按下列步骤移动第一步：点B绕点A逆时针旋转180°得到点B1；第二步：点B1绕点D逆时针旋转90°得到点B2；第三步：点B2绕点C逆时针旋转90°回到点B
（1）请用圆规画出点B→B1→B2→B经过的路径；
（2）所画图形是_______图形；
（3）求所画图形的周长（结果保留π）
23．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)将绕原点顺时针旋转后得到，在所给图形中画出；
(2)请写出、、三点的坐标：
， ， ；
(3)求点旋转到点的弧长为 ．
24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于D．
（1）动手操作：利用尺规作⊙O，使⊙O经过点A、D，且圆心O在AB上；并标出⊙O与AB的另一个交点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）综合应用：在你所作的图中，
①判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
②若AB=6，BD=2，求线段BD、BE与劣弧所围成的图形面积（结果保留根号和π）．
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．C
5．D
6．B
7．A
8．B
9．A
10．C
11．120
12．
13．15
14．
15．2+
16．
17．/
18．
19．
20．60π
21．(1)
(2)略，
(3)
22．（1）略；（2）轴对称；（3）10.
23．(1)略
(2)；；
(3)
24．（1）略；（2）①直线BC与⊙O的位置关系为相切；②
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．半径扩大为原来的两倍，圆心角不变，扇形面积（ ）
A．扩大为原来的两倍 B．扩大为原来的四倍
C．不变 D．缩小一半
2．一张半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面，要求圆锥底面圆的半径为4cm，那么这张扇形纸片的圆心角度数是（ ）
A．150° B．240° C．200° D．180°
3．如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为，若AB＝1，BC＝2，则阴影部分的面积为（ ）
A．＋ B．1＋ C． D．＋1
4．如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）．
A． B． C． D．
5．圆锥的底面半径为3cm，母线为9cm，则圆锥的侧面积为（ ）
A．6πcm2 B．9πcm2 C．12πcm2 D．27πcm2
6．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，将AD边绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在BC边上的点D′处，则阴影部分的扇形面积为( )
A．9 B．3π C．9π D．18
7．如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为
A． B． C． D．
8．用半径为的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中， ，以点A为圆心，OA长为半径作圆，交x轴正半轴于点C，点D为上一动点，连接BD，以BD为边，在直线BD的上方作正方形BDEF，若点D从点O出发，按顺时针方向以每秒个单位长度的速度在上运动，则第2022秒结束时，点F的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（a≥2r）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知扇形的半径为5，弧长为，那么这个扇形的圆心角为 度．
12．如图，在半径为4的⊙O中，的长为，则阴影部分的面积为 ．
13．圆锥的底面半径为3，母线长为5，该圆锥的侧面积为 ．
14．如图，AB是⊙O的直径，AB=10，C、D在AB两侧的圆上，连接CD，若∠ACD：∠BAD=2：3，则弧AD的长为 ．
15．如图，四边形ABCD是边长为3正方形，四边形CEFG是边长为正方形，点G在CD上，连接AF，点P为AF的中点，以点G为圆心，GF的长为半径画弧，图中阴影部分面积为 ．
16．一个扇形的圆心角为，半径为4，则此扇形的面积是 ．
17．如图，在矩形中，，，以A为圆心，长为半径画弧交于点E，以C为圆心，长为半径画弧交的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是 ．
18．一段弧所在的圆的半径为60，这段弧的长是157，那么这弧所对的圆心角是 度．
19．如图，以边长为2的等边三角形的顶点A为圆心长为半径做弧，D为等边三角形边的中点，则图中阴影部分的面积为 ．
20．要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是 cm2．
三、解答题
21．如图，三个顶点的坐标分别为，，．
(1)请画出关于原点对称的，并写出点的坐标；
(2)请画出绕点B逆时针旋转后的；
(3)求出（2）中C点旋转到点所经过的路径长（结果保留根号和）．
22．如图是由边长为1的小正方形组成的10×5网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点B按下列步骤移动第一步：点B绕点A逆时针旋转180°得到点B1；第二步：点B1绕点D逆时针旋转90°得到点B2；第三步：点B2绕点C逆时针旋转90°回到点B
（1）请用圆规画出点B→B1→B2→B经过的路径；
（2）所画图形是_______图形；
（3）求所画图形的周长（结果保留π）
23．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)将绕原点顺时针旋转后得到，在所给图形中画出；
(2)请写出、、三点的坐标：
， ， ；
(3)求点旋转到点的弧长为 ．
24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于D．
（1）动手操作：利用尺规作⊙O，使⊙O经过点A、D，且圆心O在AB上；并标出⊙O与AB的另一个交点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）综合应用：在你所作的图中，
①判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
②若AB=6，BD=2，求线段BD、BE与劣弧所围成的图形面积（结果保留根号和π）．
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．C
5．D
6．B
7．A
8．B
9．A
10．C
11．120
12．
13．15
14．
15．2+
16．
17．/
18．
19．
20．60π
21．(1)
(2)略，
(3)
22．（1）略；（2）轴对称；（3）10.
23．(1)略
(2)；；
(3)
24．（1）略；（2）①直线BC与⊙O的位置关系为相切；②