数学七年级下人教版（五四制）18.2三角形全等的条件课件

课件27张PPT。三角形全等的条件(2)复习 1、如图,已知AB=DC,AC=DB,那么∠A=∠D.说明理由.AB=DC( )AC=DB( )BC=CB( )∴△ABC≌△DCB( )∴∠A=∠D已知已知公共边SSS（全等三角形的对应角相等）证明:∵在△ABE与△ACD中 2、如图,已知AC=AD,BC=BD,那么AB是∠DAC的平分线.AC=AD( )BC=BD( )AB=AB ( )∴△ABC≌△ABD( )∴∠1=∠2∴AB是∠DAC的平分线（全等三角形的对应角相等）已知已知公共边SSS证明:∵在△ABE与△ACD中一、议一议 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么? 已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况？二、想一想分析:不妨先固定两个角，再确定一条边ABAC或 BC1、按要求画出三角形，并与同伴进行交流。三、做一做 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。结论：（1） ∠A=60°、∠B=80°、AB＝2cm
（2）∠A=60°、 ∠B=45°、AB＝3cm2、按要求画出三角形，并与同伴进行交流。三、做一做 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”结论：（1） ∠A=60°、 ∠B=45°、AC＝3cm
（2） ∠A=60°、 ∠B=45°、BC＝3cm 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。（ASA）全等三角形的判定定理2 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”全等三角形的判定定理31、如图 ，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE 和△ACD全等吗？为什么？四、试一试AEDCB2、如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？利用“角边角”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。AB议一议五、练一练1、如图，已知AB=DE， ∠A =∠D， ,∠B=∠E，则
△ABC ≌△DEF的理由是：2、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则
△ABC ≌△DEF的理由是：角边角（ASA）角角边（AAS）3、如图，在△ABC 中 ,∠B=∠C，AD是∠BAC的
角平分线，那么AB=AC吗？为什么？(1) 图中的两个三角形全等吗? 请说明理由.全等,
因为两角和其中一角的对边对应相等
的两个三角形全等.ABCD(已知)(已知)(公共边)练一练(2)已知 和 中, = ,AB=AC.求证: (1) 证明: (2) BD=CE (全等三角形对应边相等)(已知)(已知)(公共角)(全等三角形对应边相等)(等式的性质)如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？五、思考题练一练：1、完成下列推理过程：在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB∵ BC=CB∴△ABC≌△DCB（ ）ASA（公共边） ∠1=∠2∠3=∠4AAS2、请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∴△ABC ≌△DEF（ ）SSSAB=DEBC=EFAC=DFASA∠A=∠DAB=DE∠B=∠DEFAC=DF∠ACB=∠FAAS∠B=∠DEFBC=EF∠ACB=∠FBC=EF想一想： 如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？我的思考过程如下：两角与夹边对应相等∠B=∠E
BC=EF
∠C=∠F
∴ΔABC≌DEF（ASA）三角形全等的判定定理2：在△ABC和△DEF中
三角形全等的判定公理3：在△ABC和△DEF中∠B=∠E
∠C=∠F
BC=EF
∴ΔABC≌DEF（ASA）
今天我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证，探索出三角形全等的另两个条件，它们分别是： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”小 结：(3) 如图，AC、BD交于点 , AC=BD, AB=CD.求证：练一练再创辉煌：1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件 --------------------------------------， （写出一个即可），才能使△ABC≌△DEFABCDEF∠B=∠E或∠A=∠D如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？五、思考题