数学七年级下人教版（五四制）18.2三角形全等的条件课件
文档属性
| 名称 | 数学七年级下人教版（五四制）18.2三角形全等的条件课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 179.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 五四学制版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-05-30 08:58:50 | ||
图片预览
文档简介
课件20张PPT。三角形全等的条件回首往事：
判断三角形全等至少要有几个条件？答：至少要有三个条件小结：如果给出一个三角形的三条边的长度，那么由此得到的三角形是全等的。ABCDEF∵AB=DE，AC=DF，BC=EF
∴ΔABC≌ΔDEF（SSS）判定公理1：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?议一议展望未来：问题1：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？答：角边角（ASA） 角角边（AAS）问题2: 做一做：按要求画出三角形，并与同伴交流 。已知：∠A=600、∠B=450、AB=3cmABC6004503cm小结：判定公理2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？做一做(已知两角和其中一角的对边)已知三角形的两个内角分别为 和 ,一条边长为3cm,(1)如果 角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?(2)如果 角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?做一做3cm两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.（这里的条件与1中的条件有什么相同点和不同点？能转化成1条件吗）三角形全等的判定公理2：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F
∴ΔABC≌DEF（ASA）三角形全等的判定公理3：∵ ∠B=∠E ，∠C=∠F，AC=DF
∴Δ ABC≌DEF （AAS）如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.1、如图，已知AB=DE， ∠A =∠D， ,∠B=∠E，则
△ABC ≌△DEF的理由是：2、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则
△ABC ≌△DEF的理由是：角边角（ASA）角角边（AAS）再创辉煌：1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件 --------------------------，（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF2、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？ABCDEF∠B=∠E或∠A=∠D完成下列推理过程：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（ ）ASAABCDO（ ） 公共边∠2=∠1AAS∠3＝∠4
∠2＝∠1
CB＝BC2、请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∴△ABC ≌△DEF（ ）SSSAB=DEBC=EFAC=DFASA∠A=∠DAB=DE∠B=∠DEFAC=DF∠ACB=∠FAAS∠B=∠DEFBC=EF∠ACB=∠FBC=EF例: 如图,O是AB的中点， = ， 与 全等吗?
为什么？小明两角和夹边对应相等(已知)(中点的定义)(对顶角相等)在 和 中（ ）小结(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”.(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.作业:伴你学练习九知识要点：（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），
角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。(1) 图中的两个三角形全等吗? 请说明理由.全等,
因为两角和其中一角的对边对应相等
的两个三角形全等.ABCD练一练(已知)(已知)(公共边)(2)已知 和 中, = ,AB=AC.求证: (1) (3) AB=AC(4) BD=CE证明: (2) AE=AD (全等三角形对应边相等)(已知)(已知)(公共角)(全等三角形对应边相等)(等式的性质)ABCDE12 如图，已知 ∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？解： △ABC和△ADE全等。 ∵∠1＝∠2（已知） ∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC 即∠BAC＝∠DAE 在△ABC和△ADC 中 ∴ △ABC≌△ADE（AAS）DCBA1、在△ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线，证明：∠BAD=∠CAD证明：∵AD是BC边上的中线 ∴BD＝CD（三角形中线的定义）
在△ABD和△ACD中
∴ △ABD≌△ACD（SSS)∴ ∠BAD=∠CAB（全等三角形对应角相等）AD是∠BAC的角平分线。
求证：BD＝CD证明：∵AD是∠BAC的角平分线（已知）
∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义）
∵AB＝AC（已知）
∠BAD＝∠CAD（已证）
AD＝AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴BD＝CD（全等三角形对应边相等）
如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？五、思考题祝君好运
判断三角形全等至少要有几个条件？答：至少要有三个条件小结：如果给出一个三角形的三条边的长度，那么由此得到的三角形是全等的。ABCDEF∵AB=DE，AC=DF，BC=EF
∴ΔABC≌ΔDEF（SSS）判定公理1：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?议一议展望未来：问题1：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？答：角边角（ASA） 角角边（AAS）问题2: 做一做：按要求画出三角形，并与同伴交流 。已知：∠A=600、∠B=450、AB=3cmABC6004503cm小结：判定公理2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？做一做(已知两角和其中一角的对边)已知三角形的两个内角分别为 和 ,一条边长为3cm,(1)如果 角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?(2)如果 角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?做一做3cm两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.（这里的条件与1中的条件有什么相同点和不同点？能转化成1条件吗）三角形全等的判定公理2：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F
∴ΔABC≌DEF（ASA）三角形全等的判定公理3：∵ ∠B=∠E ，∠C=∠F，AC=DF
∴Δ ABC≌DEF （AAS）如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.1、如图，已知AB=DE， ∠A =∠D， ,∠B=∠E，则
△ABC ≌△DEF的理由是：2、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则
△ABC ≌△DEF的理由是：角边角（ASA）角角边（AAS）再创辉煌：1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件 --------------------------，（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF2、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？ABCDEF∠B=∠E或∠A=∠D完成下列推理过程：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（ ）ASAABCDO（ ） 公共边∠2=∠1AAS∠3＝∠4
∠2＝∠1
CB＝BC2、请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∴△ABC ≌△DEF（ ）SSSAB=DEBC=EFAC=DFASA∠A=∠DAB=DE∠B=∠DEFAC=DF∠ACB=∠FAAS∠B=∠DEFBC=EF∠ACB=∠FBC=EF例: 如图,O是AB的中点， = ， 与 全等吗?
为什么？小明两角和夹边对应相等(已知)(中点的定义)(对顶角相等)在 和 中（ ）小结(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”.(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.作业:伴你学练习九知识要点：（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），
角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。(1) 图中的两个三角形全等吗? 请说明理由.全等,
因为两角和其中一角的对边对应相等
的两个三角形全等.ABCD练一练(已知)(已知)(公共边)(2)已知 和 中, = ,AB=AC.求证: (1) (3) AB=AC(4) BD=CE证明: (2) AE=AD (全等三角形对应边相等)(已知)(已知)(公共角)(全等三角形对应边相等)(等式的性质)ABCDE12 如图，已知 ∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？解： △ABC和△ADE全等。 ∵∠1＝∠2（已知） ∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC 即∠BAC＝∠DAE 在△ABC和△ADC 中 ∴ △ABC≌△ADE（AAS）DCBA1、在△ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线，证明：∠BAD=∠CAD证明：∵AD是BC边上的中线 ∴BD＝CD（三角形中线的定义）
在△ABD和△ACD中
∴ △ABD≌△ACD（SSS)∴ ∠BAD=∠CAB（全等三角形对应角相等）AD是∠BAC的角平分线。
求证：BD＝CD证明：∵AD是∠BAC的角平分线（已知）
∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义）
∵AB＝AC（已知）
∠BAD＝∠CAD（已证）
AD＝AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴BD＝CD（全等三角形对应边相等）
如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？五、思考题祝君好运