正方形(山东省东营市河口区)
文档属性
| 名称 | 正方形(山东省东营市河口区) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 781.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-12-04 21:00:00 | ||
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文档简介
课件23张PPT。东营市胜利第五十五中学19.2.2 正方形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形平行四边形的定义、性质对称性:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。矩形的定义、性质四个角都是直角对角线相等既是中心对称图形，也是轴对称图形对称性:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．菱形的定义、性质四条边相等互相垂直分别平分两组对角有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形画一画，猜一猜 请同学们画一个四边形，
要求它既是矩形又是菱形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．正方形的定义由正方形的定义可知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是 有一个角为直角的菱形。如图(1)。 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形， 学习目标①掌握正方形的概念及性质；
②能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证； 自主学习自学课本P110-111页的内容思考解决下面问题1.正方形有哪些性质？
(提示:从边.对角线考虑)2.正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？能否用框图表示出来？3.如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？边对角线角 正方形的性质对边平行 四边相等正方形的四个角都是直角正方形的对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。正方形是中心对称图形，它也是轴对称图形平行四边形矩形菱形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系想一想图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.1．正方形的四条边____，四个角________，
两条对角线_____________________．相等都是直角相等，互相垂直平分。3.一正方形对角线长为4,则它的面积为 。82． ______________的菱形是正方形______________的矩形是正方形有一个角是直角有一组邻边相等尝试练习．已知：如图正方形ABCD对角线AC、
BD相交于点O。求证：△ABO ≌ △BCO ≌ △CDO ≌△ADO 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。证明：∵ 四边形ABCD是正方形，
∴ AC=BD， AC⊥BD，AO=CO=BO=DO
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直
角三角形并且△ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO．想一想图中有那些等腰直角三角形？如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.精讲点拨精讲点拨 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
正方形的性质是平行四边形、矩形、菱形性质的综合。如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=4，P为AB上一点，PE⊥AC，PF⊥BD。则PE+PF= 。ABCDOPEF2 当堂训练已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF 如图,四边形ABCD是正方形,延长
BC到E,使CE=AC,连接AE,交CD于F，
求∠AFC的度数思考已知正方形ABCD，延长AB到E，连结EC，作AG⊥EC于G，AG交BC于F，
求证：AF＝CE通对本节课的学习和运用
你有什么体会？回顾交流正方形是中心对称图形它也是轴对称图形（1）它具有平行四边形的一切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分（2）具有矩形的一切性质四个角都是直角，对角线相等（3）具有菱形的一切性质四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角www.1230.org 初中数学资源网 推荐作业1.课本p114第15题(作业本) 2.你觉得什么样的四边形是正方形呢?
要求它既是矩形又是菱形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．正方形的定义由正方形的定义可知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是 有一个角为直角的菱形。如图(1)。 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形， 学习目标①掌握正方形的概念及性质；
②能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证； 自主学习自学课本P110-111页的内容思考解决下面问题1.正方形有哪些性质？
(提示:从边.对角线考虑)2.正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？能否用框图表示出来？3.如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？边对角线角 正方形的性质对边平行 四边相等正方形的四个角都是直角正方形的对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。正方形是中心对称图形，它也是轴对称图形平行四边形矩形菱形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系想一想图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.1．正方形的四条边____，四个角________，
两条对角线_____________________．相等都是直角相等，互相垂直平分。3.一正方形对角线长为4,则它的面积为 。82． ______________的菱形是正方形______________的矩形是正方形有一个角是直角有一组邻边相等尝试练习．已知：如图正方形ABCD对角线AC、
BD相交于点O。求证：△ABO ≌ △BCO ≌ △CDO ≌△ADO 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。证明：∵ 四边形ABCD是正方形，
∴ AC=BD， AC⊥BD，AO=CO=BO=DO
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直
角三角形并且△ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO．想一想图中有那些等腰直角三角形？如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.精讲点拨精讲点拨 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
正方形的性质是平行四边形、矩形、菱形性质的综合。如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=4，P为AB上一点，PE⊥AC，PF⊥BD。则PE+PF= 。ABCDOPEF2 当堂训练已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF 如图,四边形ABCD是正方形,延长
BC到E,使CE=AC,连接AE,交CD于F，
求∠AFC的度数思考已知正方形ABCD，延长AB到E，连结EC，作AG⊥EC于G，AG交BC于F，
求证：AF＝CE通对本节课的学习和运用
你有什么体会？回顾交流正方形是中心对称图形它也是轴对称图形（1）它具有平行四边形的一切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分（2）具有矩形的一切性质四个角都是直角，对角线相等（3）具有菱形的一切性质四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角www.1230.org 初中数学资源网 推荐作业1.课本p114第15题(作业本) 2.你觉得什么样的四边形是正方形呢?