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《分数加减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数加减法》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。
能进行简单的分数加减混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.能用直观的方式表示分数和小数，会进行小数和分数的转化(不包括将循环小数转化成分数）。
能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。
能进行简单分数的加减混合运算(不超过三步)并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识
（二）单元教材内容分析
本单元内容由“异分母分数的加减法”“分数的加减混合运算”和“分数与小数的互三部分知识组成。
（三）学生认知情况
学生此前已学过的相关内容分数的初步认识、同分母分数的加减法及应用、
小数的认识和加减法、数和因数分数的再认识通分和约分、分数大小比较，这些都是本单元知识学习的重要基础。
二、单元目标拟定
1.经历探索异分母分数加减计算方法的过程，理解异分母分数加减计算方法的算理，体会数学知识之间的内在联系，发展主动探索精神和科学探索态度。
2.经历探索把异分母分数加减法的计算方法，发展动手操作能力和抽象思维能力，感受数学思想方法的魅力。
3.掌握分数与小数的互化的方法；能灵活地解决分数加减法应用问题。在解决问题的过程中，发展数学应用意识，形成独立思考的习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
探索并掌握异分母分数加减法的计算方法；会根据分数加减混合运算的顺序与运算律正确进行分数的有关计算；能解决简单的分数加减法的实际问题 ；探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。
教学难点
能用简便的方法进行分数加减混合运算，熟练掌握分数与小数的互化。能灵活地解决分数加减法应用问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元需要通过学生积极参与教学任务，经历探索异分母分数加减计算方法的过程，体会数学知识之间的内在联系，发展主动探索精神和科学探索态度。经历探索把异分母分数加减法的计算方法，发展动手操作能力和抽象思维能力，感受数学思想方法的魅力。能灵活地解决分数加减法应用问题。在解决问题的过程中，发展数学应用意识，形成独立思考的习惯。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
1. 注重运用活动探索分数加减法的计算方法和分数与小数互化的方法，并展现方法的多样性。
2.注重直观模型和“转化”思想的运用，丰富学生的数学体验与思维经验方格图是分数概念的直观模型，也是小数概念的直观模型。教科书在呈现多种方法解决异分母分数加减法计算和小数与分数互化方法。
3.注重计算教学与解决问题的完美结合。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数加减法 折纸 2
星期日的安排 1
“分数王”与“小数王国” 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
折纸 目标： 理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算异分母分数的加减法。 任务一：获取信息，并提出问题。 任务二：探究异分母分数加减法的计算方法。 任务三：进一步理解异分母分数的加减法的算理。 会根据数学信息提出数学问题。 会算异分母分数加减法。 知道异分母分数加减法的算理，并正确计算。
星期日的安排 目标： 会根据分数加减混合运算的顺序与运算律正确进行分数的有关计算，能解决简单的分数加减法的实际问题。 任务一：获取信息，并提出问题 任务二：探究分数加减混合运算的运算顺序 1.会根据数学信息提出数学问题。 2.知道分数加减混合运算的运算顺序。
“分数王”与“小数王国” 目标： 探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。 任务一：学生初步感知分数与小数互化。 任务二：借助数线，进一步理解分数与小数的互化。 知道小数与分比大小的方法。 能熟练进行分数与小数的互化。
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分数加减法教学设计
课题 第1课时折纸（2） 单元 1 学科 数学 年级 五年级
学习 目标 学习目标描述：通过练习，能熟练地对异分母分数的加减法进行运算。 学习目标描述：学生能够灵活运用所学知识解决生活中的异分母分数运用题。 学科核心素养分析：提高学生分析问题，解决问题的能力，体会到数学与生活的紧密联系。
重点 掌握异分母分数加减的计算方法。
难点 提高学生分析问题，解决问题的能力
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习导入 师：同学们今天我们继续来学习异分母分数加减法的计算。 师：同学们，你们还记得上节课学习的异分母分数加减法的计算方法吗？ 生：异分母分数加减法通分转化成同分母分数加减法，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 这节课我们继续来研究异分母分数加减法。 复习导入为后面新知的学习奠定基础。
讲授新课 探索新知 任务三：进一步理解异分母分数的加减法的算理。 1、课件出示试一试 （1）算一算-，并与同伴交流你的做法。 学生独立思考并计算后交流。教师巡视并收集学生的易错题。 师：要想算出这个结果，你是怎样通分的？ 生：我用10×6做分母，通分后进行计算。 生：10和6的最小公倍数是30，用30做分母，通分后进行计算。 师：以上两种方法的计算结果一样，两种方法都可以。 教师展示学生的作品并询问：你同意他们的做法吗？ 生：最后的计算结果能约分的，要约成最简分数。 师：同学们观察的真仔细！ （2）算一算，并与同伴交流你的做法。 ＋ - 师：①＋ ②- ＝＋ ＝- ＝ ＝ 师小结：通分时，一般取分母的最小公倍数作公分母，化成同分母分数，再按同分母分数相加减的方法进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。 通过讨论，总结出异分母分数加减法的计算方法，同时培养学生团结合作能力和语言表达能力。
课堂练习 三、实践应用，巩固提升。 1.课件出示练习1.填一填。 学生先独立完成，然后组内交流。 教师出示正确答案。 森林医生。 师：你是怎么想的？说说你的想法。 生：①×异分母分数不能直接相减，正确结果应为。 生：②×正确结果应为。 生：③×通分后，分母不变分子相减，正确结果应为。 教师课件出示正确答案。 3.解方程 学生先独立完成，然后组内核对答案。 教师随机抽取组长，请组长汇报组内成员的掌握情况。 4.根据学校气象小组的记录，当地9月雨天天数占全月总天数的，晴天天数占全月总天数的。请你提出一个数学问题，并尝试解答。 学生独立完成，然后跟同桌交流。 生：问题：其它天气占全月总天数的多少？ -＝ 拓展练习：算一算，说说你发现了什么规律？ 学生先独立解答，然后组内交流。 教师引导学生说出分子是1的两个异分母分数相加减，可以用分母的积作新分母，分母的和或差作新分子。 习题设计有针对性、层次性，有效检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过这节课你有何收获？
板书 异分母分数加减法 异分母分数加减法解题步骤： 一看：看清题目 二通：通分 三算：计算 四化简：结果能约分的要约成最简分数。
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第2课时折纸（2）
北师大版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：通过练习，能熟练地对异分母分数的加减法进行运算。
学习目标描述：学生能够灵活运用所学知识解决生活中的异分母分数运用题。
学科核心素养分析：提高学生分析问题，解决问题的能力，体会到数学与生活的紧密联系。
新知导入
不同分母的分数加减法
异分母分数加减法
通分转化成
同分母分数加减法
按照同分母分数加减法
的方法进行计算
答 案
不同分母的分数加减的计算方法：
不同分母的分数相加减，先（ ），然后按照（ ）加减法的方法进行计算。
通分
同 分 母 分 数
新知讲解
算一算 ，并与同伴交流你的做法。
6
1
10
7
－
我用10×6做分母。
6
1
10
7
－
60
10
60
42
－
=
60
32
=
6
1
10
7
－
30
5
30
21
－
=
30
16
=
10和6的最小公倍数是30，可以用30做分母。
你同意他们的
做法吗？
任务三：进一步理解异分母分数的加减法的算理。
新知讲解
6
1
10
7
－
60
10
60
42
－
=
60
32
=
6
1
10
7
－
30
5
30
21
－
=
30
16
=
计算结果可以约分。
8
15
15
8
=
8
15
15
8
=
用最小公倍数做公分母，计算起来更简便。
新知讲解
算一算 ,并与同伴交流你的做法。
8
1
3
2
+
6
1
4
3
－
24
3
24
16
+
=
19
24
=
12
2
12
9
－
=
7
12
=
通分时，一般取分母的最小公倍数作公分母，化成同分母分数，再按同分母分数相加减的方法进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。
课堂练习
1.填一填。
1
3
1
2
+
=
( )
（ ）
( )
（ ）
( )
（ ）
+
=
6
2
6
3
6
5
2
5
1
3
+
=
( )
（ ）
( )
（ ）
( )
（ ）
+
=
15
6
15
5
15
11
4
5
1
4
－
=
( )
（ ）
( )
（ ）
( )
（ ）
－
=
20
16
20
5
20
11
6
7
1
2
－
=
( )
（ ）
( )
（ ）
( )
（ ）
－
=
14
12
14
7
14
5
课堂练习
2.森林医生。
课堂练习
3.解方程。
课堂练习
4.根据学校气象小组的记录，当地 9 月雨天天数
占全月总天数的 ，晴天天数占全月总天数
的 。请你提出一个数学问题，并尝试解答。
其它天气占全月总天数的多少？
1- - =
答：其它天气占全月总天数的
1
3
3
10
11
30
课堂练习
5.拓展练习：算一算，说说你发现了什么规律？
1
2
1
3
+
=
1
2
1
7
+
=
1
9
1
10
+
=
1
2
1
3
－
=
1
2
1
7
－
=
1
9
1
10
－
=
5
6
9
14
19
90
1
6
5
14
1
90
分子是1的两个异分母分数相加减，可以用分母的积作新分母，分母的和或差作新分子。
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
1
2
3
4
异分母分数加减法解题步骤：
一看：
二通：
三算：
四化简：
看清题目
通分
计算
异分母分数加减法
分层作业
【知识技能类作业】
1.在 里填上适当的运算符号。
3
4
1
5
11
20
=
5
9
1
2
19
18
=
5
6
1
3
1
2
=
1
2
1
5
=
7
10
－
+
－
+
分层作业
2.看图列式计算。
“1”
已经修了
还剩几分之几？
1- =
2
5
5
5
- =
2
5
5
5
2
5
3
5
分层作业
3.春天到了，农民伯伯给果树浇水，上午浇了所有果树的 ，下午浇了 ，农民伯伯一共浇了所有果树的几分之几？
2
3
2
7
7
2
3
2
+
21
6
21
14
+
=
20
21
=
答：农民伯伯一共浇了所有果树的 。
20
21
分层作业
【综合实践类作业】
准备两根1米长的绳子，和同桌一起用自己的方法把绳子平均分成小段，看看谁的绳子更长，长多少
谢谢
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