5.1 轴对称现象同步课件（共29页PPT）

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5.1 轴对称现象
学习目标
1）能够识别简单的轴对称图形及对称轴。
2）能说出轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。
重点
理解轴对称的概念，识别轴对称图形及对称轴。
难点
轴对称图形及成轴对称的图形的区别与联系。
观察下列图片和图形，它们有什么共同特点？
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
无论是艺术家的创造，还是日常生活中图案的设计，都有对称的身影。初步掌握对称的奥妙，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐，并能够根据自己的设想创造出对称的作品，装点生活。
本章，我们将认识生活中的轴对称现象，探索轴对称的奥妙并利用它解决问题。
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
轴对称图形
对称轴
a
m
解析：(1)轴对称图形具有的特性：沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合；(2)判断一个图形是否为轴对称图形．
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
练一练：1.如图的标志中，可以看作是轴对称图形的是(　　)
D
2.如图，判断下列图形是否为轴对称图形．如果是，画出对称轴．
解：图中①②⑤⑥⑦⑧⑩是轴对称图形．
它们的对称轴如图：
轴对称图形的对称轴可能不止一条哦！
将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗？ 你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流.
共同特征：
每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？
对称轴
1.定义： 如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫作这两个图形的对称轴.
2.轴对称的定义包含两层含义：
(1)有两个图形，且形状、大小完全相同．
(2)两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全重合．
例1.观察图中的①～⑤中的两个图形，它们是轴对称的吗？有什么共同特点？
解：它们都是轴对称的，每一组中都有两个图形，都可以沿某一条直线对折使两个图形完全重合在一起，所以每组图中的两个图形成轴对称．
轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别.
轴对称图形 两个图形成轴对称
图形
区别
联系 一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
【拓展提高】轴对称和轴对称图形的区别和联系:
区别:两个图形成轴对称指的是“两个”图形之间的对称关系,而轴对称图形是指“一个”图形具有的对称性质.
联系:①都是用对折、翻折180°图形重合来定义的;
②两者可相互转化,如果把轴对称的两个图形看成是一体的,那么这“一个”图形就是轴对称图形,反过来,如果把一个轴对称图形互相对称的两部分看成是两个图形,那么这“两个”图形是成轴对称的.
请你举出生活中的轴对称和轴对称图形？
轴对称图形：
圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、线段、角……
注意：平行四边形不是轴对称图形
轴对称：
两扇大门、一双鞋、两只手、同一人的两脸颊、物体和镜中的像……
1.判断正误
（1）轴对称图形必有对称轴。 （ ）
（2）轴对称图形至少有一条对称轴。 （ ）
（3）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合。（ ）
（4）两个完全互相重合的图形必是轴对称。 （ ）
√
√
√
×
2.下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ）
　A.锐角三角形 　 B.曲线　
C.线段 　 D.直角三角形
3.下面四个手机的图标中,是轴对称图形的是 (　　)
4.如图所示图形是轴对称图形,其对称轴共有(　　)
A.1条 B.2条
C.4条 D.无数条
A
C
5.找出下面每个轴对称图形的对称轴.
6.下列交通标志中哪些是轴对称图形？
×
√
×
√
7.如图：其中是轴对称图形的有_______________，
与甲成轴对称的图形是_____．
甲、乙、丙和丁
丁
8.如图所示,依据你的观察填表.
(1)填表:
几何图形 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 ……
对称轴条数 …
(2)根据你发现的规律说出正100边形、正n边形的对称轴的条数.
3
4
5
6
解:正100边形有100条对称轴,正n边形有n条对称轴.
9. 下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由.
答：这个图形是：______（写出序号即可），理由是______________________.
④
只有它不是轴对称图形
10. 如图,有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称 整个图形是轴对称图形吗 它共有几条对称轴
解:图中有阴影的三角形与三角形1,3成轴对称;
整个图形是轴对称图形;
它共有2条对称轴.
1．如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
2 ．如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么
称这两个图形成轴对称， 这条直线叫做这两个图形的对称轴．
3 ．轴对称图形和成轴对称的图形的异同:
习题5.1
第1、3题