高中物理人教版2019必修二 第7章 万有引力与宇宙航行 单元卷A卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版2019必修二 第7章 万有引力与宇宙航行 单元卷A卷（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-01-03 15:15:15 | ||
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文档简介
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高中物理人教版2019必修二第7章万有引力与宇宙航行单元卷A卷（含解析）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列表述符合开普勒行星运动定律的是（ ）
A．地球是宇宙的中心
B．行星绕太阳运动的轨道是圆
C．行星绕太阳运动的轨道是椭圆
D．行星与太阳间距离保持不变
2．二十四节气中的“春分”与“秋分”时，太阳均直射赤道，“春分”为太阳直射点从南回归线回到赤道，“秋分”则为太阳直射点从北回归线回到赤道。如图所示椭圆为地球公转一年的轨迹，设从“春分”到“秋分”和从“秋分”到“春分”两个时间段内地球公转的轨迹长度相等，关于上述自然现象，下列说法正确的是（ ）
A．速率最大点是夏至 B．速率最小点是秋分太阳
C．从夏至到冬至做加速运动 D．从夏至到冬至做减速运动
3．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运动半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运行周期为（ ）
A．天 B．天 C．1天 D．9天
4．万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的运用。现有两个质地均匀完全相同的实心球，它们间的万有引力为，若两球心间的距离变为原来的两倍，则此时两球间的万有引力变为（ ）
A． B．
C． D．
5．已知金星和地球的半径分别为R1、R2，金星和地球表面的重力加速度为g1、g2，则金星与地球的质量之比为（ ）
A． B．
C． D．
6．利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（ ）
A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
C．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
D．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
7．若月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径r、绕地球运动的周期T，引力常量为G，由此可以知道（ ）
A．月球的质量 B．地球的质量
C．月球的平均密度 D．地球的平均密度
二、多选题
8．2020年7月23日，“天问一号”探测器成功发射，开启了探测火星之旅。截至2022年4月，“天问一号”已依次完成了“绕、落、巡”三大目标。假设地球近地卫星的周期与火星近火卫最的周期比值为p，地球半径与火星半径的比值为q。则下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在“绕”的过程中，处于平衡状态
B．“天问一号”在“落”的过程中，始终处于失重状态
C．地球质量与火星质量之比为
D．地球表面的重力加速度与火星表面的重力加速度之比为
9．天玑星是北斗七星之一，在天玑星周围还有一颗伴星，它们组成双星系统，仅考虑两星间的万有引力，二者各自绕连线上的某一点做匀速圆周运动，周期相同。若两星视为质点，相距，两星总质量为，引力常量为，则（ ）
A．伴星运动的轨道半径为
B．伴星运动的角速度大小为
C．天玑星和伴星的线速度大小之和为
D．天玑星与伴星绕点运动的线速度大小之比等于它们的质量之比
10．荷兰“MarsOne”研究所推出了2023年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划。如果让小球从火星上一定高度自由下落，测得它在第2s内的位移是6m，已知火星的半径约为地球半径的，地球表面的重力加速度g取，则（ ）
A．该小球在前2s内的平均速度是
B．火星表面的重力加速度为
C．火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的
D．火星质量约为地球质量的
三、实验题
11．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入该行星表面的圆形轨道绕行一圈后，着陆在该行星上。飞船上备有以下器材：
A．秒表一只
B．质量为的物体一个
C．弹簧测力计一个
宇航员在绕行时及着陆后各做一次测量，依据测量数据，可求得该星球的半径，已知引力常量为。
（1）绕行时需测量的物理量为周期，选用的器材是 （填序号）；
（2）着陆后需测量的物理量为物体在行星表面的重力，从而得出行星表面的重力加速度，选用的器材是 （填序号）；
（3）利用测得的物理量写出半径 。
12．我国古人早在战国时期就认识到光沿直线传播，并有小孔成倒像的实验记载。某研究性学习小组受其启发，设计一个实验，利用小孔成像原理估测太阳的密度，如图1所示，准备的器材有：不透光圆筒，不透光的厚纸，透光的薄纸，米尺，毫米刻度尺。
实验的主要步骤如下：
①圆筒的一端封上不透光的厚纸，另一端封上透光的薄纸；
②用米尺测得圆筒的长度L；
③用针在厚纸的中心扎一个小孔，用螺旋测微器测得针的直径d（即小孔的直径）；
④把有小孔的一端对准太阳，在薄纸的另一端可以看到清晰圆形光斑（即太阳的实像），用毫米刻度尺测得光斑的直径D。
（1）圆筒的一端与零刻度对齐，则图2测得该圆筒的长度L= cm，如图3测得小孔的直径d= mm，如图4测得太阳像的直径D= cm。
（2）设地球环绕太阳的周期为T，引力常量为G，θ很小时，tanθ=sinθ，则估算太阳的平均密度表达式为ρ= （用题中给的字母表示）。
四、解答题
13．火星半径为地球半径的一半，火星质量为地球质量的，已知地球表面处的重力加速度，求：
（1）火星表面处的重力加速度g。
（2）从地球表面将一小球竖直上抛能达到的最大高度为h，若在火星表面用同样大小的初速度将该小球竖直上抛，能达到的最大高度是多少？
（3）在火星上发射一颗人造火星卫星，其发射速度至少多大？
14．2021年5月15日，中国天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，引起全世界极大关注。若某航天器绕火星近地运行做匀速圆周运动，运行周历时，火星视为均匀球体，已知火星半径为，万有引力常量为，不考虑火星自转。求：
（1）火星表面的重力加速度大小；
（2）火星的密度。
15．假设某卫星以第一宇宙速度发射绕地球飞行一圈后在A点（近地点）加速进入椭圆轨道，在椭圆轨道的B点（远地点）再次加速变轨进入地球同步轨道。已知卫星质量为m，地球质量为M，地球半径为R，地球的自转周期为T，万有引力常量为G。求：
（1）第一宇宙速度大小v；
（2）卫星在同步轨道运行时离地面的高度h
参考答案：
1．C
【详解】根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，所以行星与太阳的距离会改变。
故选C。
2．C
【详解】AB．由开普勒第二定律可知冬至时速率最大，夏至时速率最小，AB错误；
CD．由开普勒第二定律可知从夏至到冬至做加速运动，C正确，D错误；
故选C。
3．C
【详解】由于，，由开普勒第三定律可得
则
故选C。
4．A
【详解】两个质地均匀完全相同的实心球，它们间的万有引力为，则有
两球心间的距离变为原来的两倍，则此时两球间的万有引力变为
解得
5．A
【详解】根据星球表面物体的重力等于万有引力，有
解得星球的质量
所以有金星与地球的质量之比为
A正确，BCD错误。
故选A。
6．C
【详解】A．由于不考虑地球自转，则在地球表面附近，有
可得
能计算地球质量，故A错误；
B．由万有引力提供月球绕地球运动的向心力，有
可得
能计算地球质量，故B错误；
C．同理，根据地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，可求出太阳的质量，但不可求出地球的质量，故C正确；
D．由万有引力提供人造卫星的向心力，有
又
联立得
能计算地球质量，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】AB．根据万有引力提供向心力有
可知只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量，解得地球的质量
A错误，B正确；
CD．由于不知道月球和地球的半径大小，所以无法求出它们的平均密度， CD错误。
故选B。
8．CD
【详解】A．“天问一号”在“绕”的过程中，受到了火星的万有引力作用，并不处于平衡状态，故A错误；
B．“天问一号”在“落”的最后阶段，发动机提供了反向的推力使其减速，最终平稳降落，所以并不是始终处于失重状态，故B错误；
C．地球质量与火星质量之比为
故C正确；
D．地球表面的重力加速度与火星表面的重力加速度之比为
故D正确。
故选CD。
9．BC
【详解】AB．设天玑星的质量m1，运动半径r1，周围一颗伴星的质量为m2，运动半径为r2，则
则伴星运动的轨道半径小于，根据
可得
选项A错误，B正确；
CD．因为
可得天玑星和伴星的线速度大小之和为
天玑星与伴星绕点运动的线速度大小之比等于它们的质量倒数之比，选项C正确，D错误。
故选BC。
10．BC
【详解】AB．小球第2s内的位移是6m，有
解得火星表面重力加速度大小为
可得该小球在前2s内的平均速度是
故A错误，B正确；
C．根据第一宇宙速度定义，可得
则火星第一宇宙速度
即火星第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的，故C正确；
D．物体在星球表面受到的重力近似等于万有引力，即
得
已知火星半径约为地球半径一半，地球表面重力加速度为10m/s2，火星表面重力加速度为4m/s2，则火星质量约为地球质量的，故D错误。
故选BC。
【点睛】
11． A BC/CB
【详解】（1）[1]测周期需要秒表，故选A。
（2）[2]测质量为m的物体的重力需要弹簧测力计，故选BC。
（3）[3]绕行时，根据万有引力等于向心力
着陆后，万有引力等于重力
解得
12． 80.0 0.500 0.69（0.67~0.69）
【详解】（1）[1]图中所测圆筒的长度为
[2]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以
[3]太阳像的直径为
（2）[4]根据万有引力提供向心力
根据几何关系，有
所以
13．（1）4.36m/s2；（2）；（3）
【详解】（1）对火星表面上质量为的物体
；
所以
所以
得
（2）小球做竖直上抛运动，由
得
（3）最小发射速度是发射一颗近地卫星绕星球表面飞行，重力充当向心力
地球上
火星上
14．（1）；（2）
【详解】（1）航天器绕火星中心近地运行周期为，有
设火星表面的重力加速度为
，
解得
（2）设火星质量为，航天器质量为，由万有引力定律得
火星密度
解得
15．（1）；（2）
【详解】（1）卫星环绕地球飞行，万有引力提供向心力
所以第一宇宙速度为
（2）设卫星的同步轨道半径为r，则
解得
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高中物理人教版2019必修二第7章万有引力与宇宙航行单元卷A卷（含解析）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列表述符合开普勒行星运动定律的是（ ）
A．地球是宇宙的中心
B．行星绕太阳运动的轨道是圆
C．行星绕太阳运动的轨道是椭圆
D．行星与太阳间距离保持不变
2．二十四节气中的“春分”与“秋分”时，太阳均直射赤道，“春分”为太阳直射点从南回归线回到赤道，“秋分”则为太阳直射点从北回归线回到赤道。如图所示椭圆为地球公转一年的轨迹，设从“春分”到“秋分”和从“秋分”到“春分”两个时间段内地球公转的轨迹长度相等，关于上述自然现象，下列说法正确的是（ ）
A．速率最大点是夏至 B．速率最小点是秋分太阳
C．从夏至到冬至做加速运动 D．从夏至到冬至做减速运动
3．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运动半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运行周期为（ ）
A．天 B．天 C．1天 D．9天
4．万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的运用。现有两个质地均匀完全相同的实心球，它们间的万有引力为，若两球心间的距离变为原来的两倍，则此时两球间的万有引力变为（ ）
A． B．
C． D．
5．已知金星和地球的半径分别为R1、R2，金星和地球表面的重力加速度为g1、g2，则金星与地球的质量之比为（ ）
A． B．
C． D．
6．利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（ ）
A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
C．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
D．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
7．若月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径r、绕地球运动的周期T，引力常量为G，由此可以知道（ ）
A．月球的质量 B．地球的质量
C．月球的平均密度 D．地球的平均密度
二、多选题
8．2020年7月23日，“天问一号”探测器成功发射，开启了探测火星之旅。截至2022年4月，“天问一号”已依次完成了“绕、落、巡”三大目标。假设地球近地卫星的周期与火星近火卫最的周期比值为p，地球半径与火星半径的比值为q。则下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在“绕”的过程中，处于平衡状态
B．“天问一号”在“落”的过程中，始终处于失重状态
C．地球质量与火星质量之比为
D．地球表面的重力加速度与火星表面的重力加速度之比为
9．天玑星是北斗七星之一，在天玑星周围还有一颗伴星，它们组成双星系统，仅考虑两星间的万有引力，二者各自绕连线上的某一点做匀速圆周运动，周期相同。若两星视为质点，相距，两星总质量为，引力常量为，则（ ）
A．伴星运动的轨道半径为
B．伴星运动的角速度大小为
C．天玑星和伴星的线速度大小之和为
D．天玑星与伴星绕点运动的线速度大小之比等于它们的质量之比
10．荷兰“MarsOne”研究所推出了2023年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划。如果让小球从火星上一定高度自由下落，测得它在第2s内的位移是6m，已知火星的半径约为地球半径的，地球表面的重力加速度g取，则（ ）
A．该小球在前2s内的平均速度是
B．火星表面的重力加速度为
C．火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的
D．火星质量约为地球质量的
三、实验题
11．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入该行星表面的圆形轨道绕行一圈后，着陆在该行星上。飞船上备有以下器材：
A．秒表一只
B．质量为的物体一个
C．弹簧测力计一个
宇航员在绕行时及着陆后各做一次测量，依据测量数据，可求得该星球的半径，已知引力常量为。
（1）绕行时需测量的物理量为周期，选用的器材是 （填序号）；
（2）着陆后需测量的物理量为物体在行星表面的重力，从而得出行星表面的重力加速度，选用的器材是 （填序号）；
（3）利用测得的物理量写出半径 。
12．我国古人早在战国时期就认识到光沿直线传播，并有小孔成倒像的实验记载。某研究性学习小组受其启发，设计一个实验，利用小孔成像原理估测太阳的密度，如图1所示，准备的器材有：不透光圆筒，不透光的厚纸，透光的薄纸，米尺，毫米刻度尺。
实验的主要步骤如下：
①圆筒的一端封上不透光的厚纸，另一端封上透光的薄纸；
②用米尺测得圆筒的长度L；
③用针在厚纸的中心扎一个小孔，用螺旋测微器测得针的直径d（即小孔的直径）；
④把有小孔的一端对准太阳，在薄纸的另一端可以看到清晰圆形光斑（即太阳的实像），用毫米刻度尺测得光斑的直径D。
（1）圆筒的一端与零刻度对齐，则图2测得该圆筒的长度L= cm，如图3测得小孔的直径d= mm，如图4测得太阳像的直径D= cm。
（2）设地球环绕太阳的周期为T，引力常量为G，θ很小时，tanθ=sinθ，则估算太阳的平均密度表达式为ρ= （用题中给的字母表示）。
四、解答题
13．火星半径为地球半径的一半，火星质量为地球质量的，已知地球表面处的重力加速度，求：
（1）火星表面处的重力加速度g。
（2）从地球表面将一小球竖直上抛能达到的最大高度为h，若在火星表面用同样大小的初速度将该小球竖直上抛，能达到的最大高度是多少？
（3）在火星上发射一颗人造火星卫星，其发射速度至少多大？
14．2021年5月15日，中国天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，引起全世界极大关注。若某航天器绕火星近地运行做匀速圆周运动，运行周历时，火星视为均匀球体，已知火星半径为，万有引力常量为，不考虑火星自转。求：
（1）火星表面的重力加速度大小；
（2）火星的密度。
15．假设某卫星以第一宇宙速度发射绕地球飞行一圈后在A点（近地点）加速进入椭圆轨道，在椭圆轨道的B点（远地点）再次加速变轨进入地球同步轨道。已知卫星质量为m，地球质量为M，地球半径为R，地球的自转周期为T，万有引力常量为G。求：
（1）第一宇宙速度大小v；
（2）卫星在同步轨道运行时离地面的高度h
参考答案：
1．C
【详解】根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，所以行星与太阳的距离会改变。
故选C。
2．C
【详解】AB．由开普勒第二定律可知冬至时速率最大，夏至时速率最小，AB错误；
CD．由开普勒第二定律可知从夏至到冬至做加速运动，C正确，D错误；
故选C。
3．C
【详解】由于，，由开普勒第三定律可得
则
故选C。
4．A
【详解】两个质地均匀完全相同的实心球，它们间的万有引力为，则有
两球心间的距离变为原来的两倍，则此时两球间的万有引力变为
解得
5．A
【详解】根据星球表面物体的重力等于万有引力，有
解得星球的质量
所以有金星与地球的质量之比为
A正确，BCD错误。
故选A。
6．C
【详解】A．由于不考虑地球自转，则在地球表面附近，有
可得
能计算地球质量，故A错误；
B．由万有引力提供月球绕地球运动的向心力，有
可得
能计算地球质量，故B错误；
C．同理，根据地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，可求出太阳的质量，但不可求出地球的质量，故C正确；
D．由万有引力提供人造卫星的向心力，有
又
联立得
能计算地球质量，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】AB．根据万有引力提供向心力有
可知只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量，解得地球的质量
A错误，B正确；
CD．由于不知道月球和地球的半径大小，所以无法求出它们的平均密度， CD错误。
故选B。
8．CD
【详解】A．“天问一号”在“绕”的过程中，受到了火星的万有引力作用，并不处于平衡状态，故A错误；
B．“天问一号”在“落”的最后阶段，发动机提供了反向的推力使其减速，最终平稳降落，所以并不是始终处于失重状态，故B错误；
C．地球质量与火星质量之比为
故C正确；
D．地球表面的重力加速度与火星表面的重力加速度之比为
故D正确。
故选CD。
9．BC
【详解】AB．设天玑星的质量m1，运动半径r1，周围一颗伴星的质量为m2，运动半径为r2，则
则伴星运动的轨道半径小于，根据
可得
选项A错误，B正确；
CD．因为
可得天玑星和伴星的线速度大小之和为
天玑星与伴星绕点运动的线速度大小之比等于它们的质量倒数之比，选项C正确，D错误。
故选BC。
10．BC
【详解】AB．小球第2s内的位移是6m，有
解得火星表面重力加速度大小为
可得该小球在前2s内的平均速度是
故A错误，B正确；
C．根据第一宇宙速度定义，可得
则火星第一宇宙速度
即火星第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的，故C正确；
D．物体在星球表面受到的重力近似等于万有引力，即
得
已知火星半径约为地球半径一半，地球表面重力加速度为10m/s2，火星表面重力加速度为4m/s2，则火星质量约为地球质量的，故D错误。
故选BC。
【点睛】
11． A BC/CB
【详解】（1）[1]测周期需要秒表，故选A。
（2）[2]测质量为m的物体的重力需要弹簧测力计，故选BC。
（3）[3]绕行时，根据万有引力等于向心力
着陆后，万有引力等于重力
解得
12． 80.0 0.500 0.69（0.67~0.69）
【详解】（1）[1]图中所测圆筒的长度为
[2]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以
[3]太阳像的直径为
（2）[4]根据万有引力提供向心力
根据几何关系，有
所以
13．（1）4.36m/s2；（2）；（3）
【详解】（1）对火星表面上质量为的物体
；
所以
所以
得
（2）小球做竖直上抛运动，由
得
（3）最小发射速度是发射一颗近地卫星绕星球表面飞行，重力充当向心力
地球上
火星上
14．（1）；（2）
【详解】（1）航天器绕火星中心近地运行周期为，有
设火星表面的重力加速度为
，
解得
（2）设火星质量为，航天器质量为，由万有引力定律得
火星密度
解得
15．（1）；（2）
【详解】（1）卫星环绕地球飞行，万有引力提供向心力
所以第一宇宙速度为
（2）设卫星的同步轨道半径为r，则
解得
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