人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末复习题 （含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末复习题 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 25.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-04 15:55:19 | ||
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文档简介
第三章《一元一次方程》期末复习题
一、选择题
1．对于等式： ，下列说法正确的是（ ）
A．不是方程 B．是方程，其解只有2
C．是方程，其解只有0 D．是方程，其解有0和2
2．下列各式的变形，能正确运用等式的性质的是（ ）
A．由得x=2 B．由得x=1
C．由-2a=-3得a= D．由x-1=4得x=5
3．将方程 去分母，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列解方程的过程中，移项错误的是（ ）
A．方程变形为 B．方程变形为
C．方程变形为 D．方程变形为
5．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ）
A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元
6．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m＋10＝43m－1； ②； ③； ④40m＋10＝43m＋1，其中正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
7．轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比从乙地逆流回到甲地少1.5小时，已知轮船在静水中的速度为每小时20千米，水流速度为每小时3千米，求甲、乙两地的距离．若设两地距离为x千米，则可得方程（ ）
A． =1.5 B． =1.5
C． =1.5 D． =1.5
二、填空题
8．当m值为 时， 的值为0．
9．已知关于x的方程xm-1-1=2是一元一次方程，则m= ．
10．已知方程 ，用 的代数式表示 为 .
11．已知 ，且 ，则
12．一部书稿，甲打字员打完全书要20天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿的 ，两人合打这部书稿要 天完成．
13．“大湖名城、悦读合肥”.在合肥市第四届全民阅读活动中，某校举办了读书节活动，21名志愿者参与整理一批图书，每人每小时能登记录入20本或摆放120本书籍，为使每小时登记录入的书籍正好被及时摆放，设x名志愿者参与登记录入，其余志愿者参与摆放，则所列的方程是 .
14．按下面的程序计算，若输入x＝100，输出结果是501，若输入x＝25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值 ．
15．为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过 ，每立方米收费3元；若用水超过 ，超过部分每立方米收费5元.该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为 .
16．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程 ．
三、解答题
17．解方程：
（1）2（x＋3）＝5x；
（2）
18．已知 ， ，当 取何值时， 比 小﹣3？
19．若方程 的解与关于x的方程 =2（x+3）的解互为倒数，求k的值.
20．数轴上A表示﹣6的点．A、B关于原点对称，A、C关于点B对称，M、N两动点从点A出发向C运动，到达C点后再返回点A，两点到达A点后停止运动．已知动点M、N两点的速度分别为1个单位长度/秒，3个单位长度/秒．问几秒时M、N两点相距2个单位长度？
21．某企业对应聘人员进行逻辑思维考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．已知某人有5道题未做，得了103分，则这个人选错了几道题？
22．天河食品公司收购了200吨新鲜柿子，保质期15天，该公司有两种加工技术，一种是加工为普通柿饼，另一种是加工为特级霜降柿饼，也可以不需加工直接销售．相关信息见表：
品种 每天可加工数量（吨） 每吨获利（元）
新鲜柿子 不需加工 1000元
普通柿饼 16吨 5000元
特级霜降柿饼 8吨 8000元
由于生产条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为此公司研制了两种可行方案：
方案1：尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售；
方案2：先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼，再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼，恰好15天完成．
请问：哪种方案获利更多？获利多少元？
答案解析部分
1．D
2．D
3．A
4．A
5．A
6．D
7．D
8．
9．2
10．y=
11．
12．12
13．20x=120(21-x)
14．22或111
15．24.8
16．3（x﹣2）＝2x+9
17．（1）解：去括号得：2x＋6＝5x，
移项得：2x－5x＝－6，
合并同类项得：－3x＝－6，
系数化为1得：x＝2.
（2）解：去分母得：2（3x＋2）－4＝2x－1，
去括号得：6x＋4－4＝2x－1，
移项得：6x－2x ＝－1＋4－4，
合并同类项得：4x ＝－1，
系数化为1得：x ＝－ .
18．解：由题意得： ，
解得 ，
答：当 时， 比 小 ．
19．解：解3（x+1）=2+x，得x= ，
∵两方程的解互为倒数，
∴将x=-2代入 得
解得k=0
20．解：根据题意知点B表示的数为6，点C表示的数为18，
设M、N两点运动的时间为t，
①点M、N均由A向C运动时，有：﹣6+3t﹣（﹣6+t）=2，
解得：t=1；
②当点N从C返回A，未与点M相遇时，有：18﹣（3t﹣24）﹣（﹣6+t）=2，
解得：t=11.5；
③当点N从C返回A，与点M相遇后，有：﹣6+t﹣[18﹣（3t﹣24）]=2，
解得：t=12.5；
④当点N到达点A停止运动，点M从C返回A的途中时，有：18﹣（t﹣24）=﹣4，
解得：t=46；
综上，1s或11.5s或12.5s或46s时，M、N两点相距2个单位长度
21．解：设这个人选错了x道题，根据题意得
解得 ，
答：这个人选错了8道题．
22．解：方案一：15×8×8000+（200﹣15×8）×1000＝1040000（元），
∴尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售，可获利润1040000元；
方案二：设加工为特级霜降柿饼x吨，则加工为普通柿饼（200﹣x）吨，
由题意可得： ，
解得x＝40，
∴200﹣x＝160，
∴利润为：40×8000+160×5000＝1120000（元）
∴该公司可以加工为特级霜降柿饼40吨，加工为普通柿饼160吨，可获得利润为1120000元．
∵1120000＞1040000，
∴方案二获利更多，获利1120000元
一、选择题
1．对于等式： ，下列说法正确的是（ ）
A．不是方程 B．是方程，其解只有2
C．是方程，其解只有0 D．是方程，其解有0和2
2．下列各式的变形，能正确运用等式的性质的是（ ）
A．由得x=2 B．由得x=1
C．由-2a=-3得a= D．由x-1=4得x=5
3．将方程 去分母，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列解方程的过程中，移项错误的是（ ）
A．方程变形为 B．方程变形为
C．方程变形为 D．方程变形为
5．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ）
A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元
6．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m＋10＝43m－1； ②； ③； ④40m＋10＝43m＋1，其中正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
7．轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比从乙地逆流回到甲地少1.5小时，已知轮船在静水中的速度为每小时20千米，水流速度为每小时3千米，求甲、乙两地的距离．若设两地距离为x千米，则可得方程（ ）
A． =1.5 B． =1.5
C． =1.5 D． =1.5
二、填空题
8．当m值为 时， 的值为0．
9．已知关于x的方程xm-1-1=2是一元一次方程，则m= ．
10．已知方程 ，用 的代数式表示 为 .
11．已知 ，且 ，则
12．一部书稿，甲打字员打完全书要20天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿的 ，两人合打这部书稿要 天完成．
13．“大湖名城、悦读合肥”.在合肥市第四届全民阅读活动中，某校举办了读书节活动，21名志愿者参与整理一批图书，每人每小时能登记录入20本或摆放120本书籍，为使每小时登记录入的书籍正好被及时摆放，设x名志愿者参与登记录入，其余志愿者参与摆放，则所列的方程是 .
14．按下面的程序计算，若输入x＝100，输出结果是501，若输入x＝25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值 ．
15．为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过 ，每立方米收费3元；若用水超过 ，超过部分每立方米收费5元.该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为 .
16．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程 ．
三、解答题
17．解方程：
（1）2（x＋3）＝5x；
（2）
18．已知 ， ，当 取何值时， 比 小﹣3？
19．若方程 的解与关于x的方程 =2（x+3）的解互为倒数，求k的值.
20．数轴上A表示﹣6的点．A、B关于原点对称，A、C关于点B对称，M、N两动点从点A出发向C运动，到达C点后再返回点A，两点到达A点后停止运动．已知动点M、N两点的速度分别为1个单位长度/秒，3个单位长度/秒．问几秒时M、N两点相距2个单位长度？
21．某企业对应聘人员进行逻辑思维考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．已知某人有5道题未做，得了103分，则这个人选错了几道题？
22．天河食品公司收购了200吨新鲜柿子，保质期15天，该公司有两种加工技术，一种是加工为普通柿饼，另一种是加工为特级霜降柿饼，也可以不需加工直接销售．相关信息见表：
品种 每天可加工数量（吨） 每吨获利（元）
新鲜柿子 不需加工 1000元
普通柿饼 16吨 5000元
特级霜降柿饼 8吨 8000元
由于生产条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为此公司研制了两种可行方案：
方案1：尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售；
方案2：先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼，再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼，恰好15天完成．
请问：哪种方案获利更多？获利多少元？
答案解析部分
1．D
2．D
3．A
4．A
5．A
6．D
7．D
8．
9．2
10．y=
11．
12．12
13．20x=120(21-x)
14．22或111
15．24.8
16．3（x﹣2）＝2x+9
17．（1）解：去括号得：2x＋6＝5x，
移项得：2x－5x＝－6，
合并同类项得：－3x＝－6，
系数化为1得：x＝2.
（2）解：去分母得：2（3x＋2）－4＝2x－1，
去括号得：6x＋4－4＝2x－1，
移项得：6x－2x ＝－1＋4－4，
合并同类项得：4x ＝－1，
系数化为1得：x ＝－ .
18．解：由题意得： ，
解得 ，
答：当 时， 比 小 ．
19．解：解3（x+1）=2+x，得x= ，
∵两方程的解互为倒数，
∴将x=-2代入 得
解得k=0
20．解：根据题意知点B表示的数为6，点C表示的数为18，
设M、N两点运动的时间为t，
①点M、N均由A向C运动时，有：﹣6+3t﹣（﹣6+t）=2，
解得：t=1；
②当点N从C返回A，未与点M相遇时，有：18﹣（3t﹣24）﹣（﹣6+t）=2，
解得：t=11.5；
③当点N从C返回A，与点M相遇后，有：﹣6+t﹣[18﹣（3t﹣24）]=2，
解得：t=12.5；
④当点N到达点A停止运动，点M从C返回A的途中时，有：18﹣（t﹣24）=﹣4，
解得：t=46；
综上，1s或11.5s或12.5s或46s时，M、N两点相距2个单位长度
21．解：设这个人选错了x道题，根据题意得
解得 ，
答：这个人选错了8道题．
22．解：方案一：15×8×8000+（200﹣15×8）×1000＝1040000（元），
∴尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售，可获利润1040000元；
方案二：设加工为特级霜降柿饼x吨，则加工为普通柿饼（200﹣x）吨，
由题意可得： ，
解得x＝40，
∴200﹣x＝160，
∴利润为：40×8000+160×5000＝1120000（元）
∴该公司可以加工为特级霜降柿饼40吨，加工为普通柿饼160吨，可获得利润为1120000元．
∵1120000＞1040000，
∴方案二获利更多，获利1120000元