对数函数的概念及其性质课件

课件15张PPT。对数函数的概念和性质中宁中学　　　陈立志数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合千般好，数形分离万事休。 ——华罗庚 如果把这个函数表示成对数的形式应为（ ）y = 2 xx=log2y 如果用x表示自变量，y表示函数，那么这个函数应为( ）y = log 2 x回忆学习指数函数时用的实例 ★ 函数 y = log a x (a>0,a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量
函数的定义域是(0,＋∞)对数函数的定义:小结：（１）对数的真数必须大于零；
　　　　（２）对数函数的底数必须大于零且等于零．问题：知道了对数函数的定义，如何研究对数函数的性质呢？你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的方法和内容吗？
研究方法：
研究内容：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．
定义域、值域、特征点、单调性、奇偶性两类对数函数
的图象特征
和性质的分析y定义域:( 0,＋∞）;值域:R(1,0)loga1=0下当a>1时， x∈(0,1)时，y<0
x∈(1,+∞)时,y>0
当01时，y=logax　是增函数;
当0(1)若底数相同,利用对数函数的增减性比较大小.
(2)若底数与1的大小关系未明确指定时,要分情
　况对底数进行讨论来比较大小.
(3)若底数不相同,可在两个对数中引入一个已
　知 数(如1或0等),间接比较大小.２．求含有对数函数的定义域时，要注意：（１）真数大于零，（２）底数大于零且不等于１．课堂小结：１．对数函数的概念、图象和性质，底数a 对单调性的影响作 业1、熟记对数函数的图象和性质
2、P82.习题2.2 T7,T8选做题： 谢谢指导！．．．．．底真同范围值正；异范围值负