3.4实际问题与一元一次方程强化训练（含简单答案）2023-2024学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 3.4实际问题与一元一次方程强化训练（含简单答案）2023-2024学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 100.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-04 15:52:49 | ||
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文档简介
3.4实际问题与一元一次方程
一、单选题
1．某商品的标价为200元，9折销售仍赚40元，则该商品的进价为（ ）
A．140 B．120 C．100 D．160
2．把一些课外书分给若干学生阅读，若每人分3本，则剩余27本，若每人分5本，则还差35本，设这个班共有学生x人，则可列方程为（ ）
A．3x+27=5x+35 B．3x－27=5x+35 C．3x+27=5x－35 D．27+3x=35－5x
3．甲、乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时．则飞机往返的平均速度是（ ）千米/时．
A．700 B． C．675 D．650
4．一条山路，某人从山下往山顶走小时还有千米才到山顶，若从山顶走到山下只用分钟，已知下山速度是上山速度的倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为千米/分钟，则所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．为了帮助学生减轻压力，学会自我放松，某学校计划组织九年级学生开展一次“远足行”活动，去时步行，返回时坐车．小明发现：“若租用45座的客车要若干辆，则有25人没有座位座；若租用60座的客车，则可以少租3辆，且有一辆空20个座位．”若设租用45座的客车x辆，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
6．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（ ）
A．48天 B．60天 C．80天 D．100天
7．“水是生命之源”，某市自来水供水公司为鼓励企业节约用水，按右表规定收取水费：某企业十二月份共缴水费128元，则十二月份用水( )吨．
A．55 B．60 C．65 D．70
8．把元的奖金按两种奖给名学生，其中一等奖每人元，二等奖每人元，设获一等奖的学生有人，则下列方程错误的是（ ）
A． B．
C． D．
9．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是（ ）
A．6 B．7 C．9 D．11
二、填空题
10．某数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5，这个数是 .
11．请你依据下面的情境，补充相应的条件和问题，使解决该实际问题的方程为为了倡导同学们开展有益的课外活动，某校七年级组织了“爱我中国”合唱节评比活动.老师为参加比赛的5个班级都准备了一份奖品 .
12．甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，依题意可列方程为 ．
13．某电视台组织知识竞赛，共设有20道单项选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况．
参赛者 答对题数 得分
A 18 88
B 20 100
C 10 40
如果参赛者D得70分，则他答对的题数为 ．
14．甲、乙两人骑自行车同时同向匀速行驶去距离甲1300米的目的地，乙在甲前面100米处，且甲的速度比乙的速度快．已知甲行驶50秒就能追上乙，且乙行驶300秒就能到达目的地．若甲行驶秒就能到达目的地，则 ．
15．某超市根据消费者的喜爱，推出了、、三种糖果礼盒，礼盒装有甲种糖果1颗，乙种糖果2颗，丙种糖果2颗；礼盒装有甲种糖果2颗，乙种糖果1颗，丙种糖果1颗；礼盒装有甲种糖果2颗，乙种糖果2颗，丙种糖果2颗；每个礼盒的成本为盒中三种糖果成本之和，已知礼盒的成本是1颗甲种糖果的5倍，三种礼盒销售时，、、礼盒分别在成本价的基础上提高了20%，25%、50%，第一天销售后发现，种礼盒销售数量占总销量的40%，当天销售三种礼盒的利润率为36%．第二天销售时，、、礼盒原来售价的基础上都打九折销售，这样三种礼盒的销量都比第一天上升了50%，第二天销售三种礼盒的利润率是 ．
三、解答题
16．（列方程解应用题）甲乙两船同时从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距千米的码头航行，4小时后导航系统显示两船相距千米．已知甲船的速度是乙船的．求甲乙两船的速度．
17．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由两工程队完成．工程队单独整治该河道要16天才能完成；工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？
18．某中学三年级各班级举行一次篮球比赛，前四名队伍积分榜信息如下表所示：
名次 班级 场次 胜场 负场 总积分
1 二班 8 8 0 16
2 七班 8 7 1 m
3 五班 8 5 3 n
4 一班 8 4 4 12
(1)表中信息可以看出，胜一场得________分，负一场得_________分；
(2)请直接写出_____，________；
(3)若某班级的总积分之和为10分，求该班级胜场次数．
19．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家5月份用水量和交费情况：
月份 1 2 3 4 5
用水量（吨） 8 10 11 15 18
费用（元） 16 20 23 35 44
根据表格中提供的信息，回答以下问题：
（1）规定吨数为 吨，规定吨数以内的每吨 元，超过规定吨数以上的每吨 元
（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴水费为 元
（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水量为多少吨？
20．小军和小虎在学校操场的环形跑道上跑步，跑道一圈长400米，已知小军每秒跑6米．
(1)如果他们同时从跑道的同地点出发向相反的方向跑，经过40秒第一次相遇，小虎平均每秒跑多少米？（用方程解）
(2)如果他们同时从跑道的同地点出发同向而行，几秒后他们第一次相遇？（在（1）题的基础上完成）（用方程解）
(3)如果小虎先跑10秒，小军向同方向追小虎，几秒才追上小虎？（在（1）题的基础上完成）（选择适当的方法）
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．D
5．A
6．A
7．B
8．C
9．B
10．4
11．.奖品是两种单价相差20元的奖杯，老师买了3个低价的和2个高价的，一共花费180元，那么价格较低的奖杯多少元呢 （答案不唯一）
12．32+x=2（28-x）．
13．15
14．
15．22.4%
16．甲的速度为千米每小时，乙的速度为千米每小时．
17．12天
18．(1)2，1
(2)15，13
(3)该班级胜场次数为2场
19．(1) 10，2，3；(2)50 ；(3) 13
20．(1)4米
(2)200秒
(3)20秒
一、单选题
1．某商品的标价为200元，9折销售仍赚40元，则该商品的进价为（ ）
A．140 B．120 C．100 D．160
2．把一些课外书分给若干学生阅读，若每人分3本，则剩余27本，若每人分5本，则还差35本，设这个班共有学生x人，则可列方程为（ ）
A．3x+27=5x+35 B．3x－27=5x+35 C．3x+27=5x－35 D．27+3x=35－5x
3．甲、乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时．则飞机往返的平均速度是（ ）千米/时．
A．700 B． C．675 D．650
4．一条山路，某人从山下往山顶走小时还有千米才到山顶，若从山顶走到山下只用分钟，已知下山速度是上山速度的倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为千米/分钟，则所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．为了帮助学生减轻压力，学会自我放松，某学校计划组织九年级学生开展一次“远足行”活动，去时步行，返回时坐车．小明发现：“若租用45座的客车要若干辆，则有25人没有座位座；若租用60座的客车，则可以少租3辆，且有一辆空20个座位．”若设租用45座的客车x辆，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
6．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（ ）
A．48天 B．60天 C．80天 D．100天
7．“水是生命之源”，某市自来水供水公司为鼓励企业节约用水，按右表规定收取水费：某企业十二月份共缴水费128元，则十二月份用水( )吨．
A．55 B．60 C．65 D．70
8．把元的奖金按两种奖给名学生，其中一等奖每人元，二等奖每人元，设获一等奖的学生有人，则下列方程错误的是（ ）
A． B．
C． D．
9．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是（ ）
A．6 B．7 C．9 D．11
二、填空题
10．某数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5，这个数是 .
11．请你依据下面的情境，补充相应的条件和问题，使解决该实际问题的方程为为了倡导同学们开展有益的课外活动，某校七年级组织了“爱我中国”合唱节评比活动.老师为参加比赛的5个班级都准备了一份奖品 .
12．甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，依题意可列方程为 ．
13．某电视台组织知识竞赛，共设有20道单项选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况．
参赛者 答对题数 得分
A 18 88
B 20 100
C 10 40
如果参赛者D得70分，则他答对的题数为 ．
14．甲、乙两人骑自行车同时同向匀速行驶去距离甲1300米的目的地，乙在甲前面100米处，且甲的速度比乙的速度快．已知甲行驶50秒就能追上乙，且乙行驶300秒就能到达目的地．若甲行驶秒就能到达目的地，则 ．
15．某超市根据消费者的喜爱，推出了、、三种糖果礼盒，礼盒装有甲种糖果1颗，乙种糖果2颗，丙种糖果2颗；礼盒装有甲种糖果2颗，乙种糖果1颗，丙种糖果1颗；礼盒装有甲种糖果2颗，乙种糖果2颗，丙种糖果2颗；每个礼盒的成本为盒中三种糖果成本之和，已知礼盒的成本是1颗甲种糖果的5倍，三种礼盒销售时，、、礼盒分别在成本价的基础上提高了20%，25%、50%，第一天销售后发现，种礼盒销售数量占总销量的40%，当天销售三种礼盒的利润率为36%．第二天销售时，、、礼盒原来售价的基础上都打九折销售，这样三种礼盒的销量都比第一天上升了50%，第二天销售三种礼盒的利润率是 ．
三、解答题
16．（列方程解应用题）甲乙两船同时从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距千米的码头航行，4小时后导航系统显示两船相距千米．已知甲船的速度是乙船的．求甲乙两船的速度．
17．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由两工程队完成．工程队单独整治该河道要16天才能完成；工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？
18．某中学三年级各班级举行一次篮球比赛，前四名队伍积分榜信息如下表所示：
名次 班级 场次 胜场 负场 总积分
1 二班 8 8 0 16
2 七班 8 7 1 m
3 五班 8 5 3 n
4 一班 8 4 4 12
(1)表中信息可以看出，胜一场得________分，负一场得_________分；
(2)请直接写出_____，________；
(3)若某班级的总积分之和为10分，求该班级胜场次数．
19．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家5月份用水量和交费情况：
月份 1 2 3 4 5
用水量（吨） 8 10 11 15 18
费用（元） 16 20 23 35 44
根据表格中提供的信息，回答以下问题：
（1）规定吨数为 吨，规定吨数以内的每吨 元，超过规定吨数以上的每吨 元
（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴水费为 元
（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水量为多少吨？
20．小军和小虎在学校操场的环形跑道上跑步，跑道一圈长400米，已知小军每秒跑6米．
(1)如果他们同时从跑道的同地点出发向相反的方向跑，经过40秒第一次相遇，小虎平均每秒跑多少米？（用方程解）
(2)如果他们同时从跑道的同地点出发同向而行，几秒后他们第一次相遇？（在（1）题的基础上完成）（用方程解）
(3)如果小虎先跑10秒，小军向同方向追小虎，几秒才追上小虎？（在（1）题的基础上完成）（选择适当的方法）
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．D
5．A
6．A
7．B
8．C
9．B
10．4
11．.奖品是两种单价相差20元的奖杯，老师买了3个低价的和2个高价的，一共花费180元，那么价格较低的奖杯多少元呢 （答案不唯一）
12．32+x=2（28-x）．
13．15
14．
15．22.4%
16．甲的速度为千米每小时，乙的速度为千米每小时．
17．12天
18．(1)2，1
(2)15，13
(3)该班级胜场次数为2场
19．(1) 10，2，3；(2)50 ；(3) 13
20．(1)4米
(2)200秒
(3)20秒