北师大版数学八年级上册4.4.2一次函数的应用 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
4.4.2一次函数应用
北师大版八年级上册数学
学习目标
1．能通过函数图象获取信息，发展形象思维，培养学
生的数形结合意识．
2．能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的
数学应用能力.
3．初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系
重点
一次函数图象的应用．
掌握方程与函数的关系
难点
正确地根据图象获取信息，
并解决现实生活中的有关问题.
重难点
复习引入
在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解．怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要内容．首先，想一想一次函数具有什么性质？
探究分析一
水是生命之源，生活中我们处处离不开水！
由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．
蓄水量V(万m3) 与干旱持续时间t(天)的关系如左图所示，回答下列问题：
①左图反映的是__________和
_________的函数图象.
②水库干旱前的蓄水量是多少？
③干旱持续10天，蓄水量为多少？干旱持续23天后呢？
探究分析一
750立方米
④蓄水量小于400万m3时，将发
生严重干旱警报.干旱 ___ 天
后将发出严重干旱警报？
⑤按照这个规律，预计干旱持
续____天水库将干涸？
探究分析一
例题精讲
例2.某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x(km)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
例题精讲
①油箱最多可储油____升？
②一箱汽油可供摩托车
行驶_______千米？
③摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
例题精讲
④蓄油箱中的剩余油量小于
1升时，摩托车将自动报
警.行驶多少千米后,摩托
车将自动报警？
1
①当x=0时，y=_____；
①当y=0时，x=_____；
如图是某一次函数的图象，
据图填空：
②直线对应的函数表达式是
__________．
探究分析二
当y=0时，得到一元一次方程 0.5x+1=0 ，方程的解为________.
探究分析二
一元一次方程0.5x+1=0 与
一次函数 y=0.5x+1有什么联系？
函数 y=0.5x+1图象与x轴交点的横坐标就是方程0.5x+1=0的解.
方程0.5x+1=0的解就是函数y=0.5x+1图象与x轴交点的横坐标.
探究分析二
一元一次方程kx+b=0 与
一次函数 y=kx+b 有什么联系？
从“形”的角度看:函数y=kx+b图象与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解.
从“数”的角度看:方程kx+b=0的解就是函数y=kx+b 图象与x轴交点的横坐标.
简记：与x轴交点横坐标就是对应的方程的解.
通过本节课学习，你有什么收获？
1、一次函数的应用，能根据图象获取
信息，并解决实际问题.
2、能掌握一次函数与对应方程的关系.
3、还有哪些收获？
回顾总结
1.如图，某植物t天后的高度为ycm, 图中反映了y与t之间的关系，
根据图象回答下列问题：
达标检测
(1)3天后该植物高为______.
(2)预测该植物12天后高度为_____.
(3)____天后该植物高度可达10cm.
达标检测
(4)图象对应的一次函数y=kt+b中，
k和b的实际意义分别是什么？
达标检测
2.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量x的关系如图：
(1)水平段图象表示什么意思？
(2)旅客最多可免费携带____千克行李？
(3)超过30千克后每千克需付____元？
达标检测
3.已知函数y=kx+b的图象如图所示，请根据图象回答下列问题：
(1)当y=0时，x的值是________？
kx+b=0解是________.
(2)当x______时，kx+b>0.
当x______时，kx+b<0.
当x______时，kx+b<4.