27.2.1相似三角形的判定同步练习（含答案）2023-2024学年人教版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 27.2.1相似三角形的判定同步练习（含答案）2023-2024学年人教版数学九年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 295.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-04 15:53:48 | ||
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文档简介
27.2.1相似三角形的判定
一、单选题
1．要使与相似，，，，则的度数为（ ）
A．50° B．70° C．60° D．50°或70°
2．在下面的图形中，相似的一组是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在中，是边上的点，下列条件中不能判定和相似的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，不能判定和相似的条件是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F, ，则DE : EC为 ( )
A．2:3 B．2:5 C．4:21 D．4:25
6．如图，在中，点D，E分别是，上的点，与交于点F，下列条件中不能使和相似的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，为的直径，点C、D为上任意两点，连结、、、，且与交于点E，若弧等于弧，则下列判断错误的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在矩形中，点是的中点，的平分线交于点将沿折叠，点恰好落在上点处，延长、交于点，有下列四个结论：①垂直平分；②平分；③；④．其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题
9．如图，在正方形网格中：①；②；③；这3个斜三角形中，能与相似的是 ．（点、、、、均在格点上）
10．如图，火焰通过纸板上的一个小孔照射到屏幕上形成倒立的实像，像的长度，，，则火焰的长为 ．
11．如图，在与中，，点在上，若只添加一个条件便能判定，则添加的条件是 ．
12．如图，为平行四边形的对角线上一点，的延长线交边于点．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形: ．
13．如图，小正方形的边长都为1，则下列图形中的阴影三角形与下左图中的阴影三角形相似的序号为 ．
14．如图，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则∠CDG= ，若AB=，则BG= ．
三、解答题
15．如图，在矩形ABCD中，AB:BC=1:2, 点E在AD上，且ED=3AE.判断△ABC与△EAB是否相似，并说明理由.
16．如图1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E、F分别是BC、CD边上的点，且AE⊥EF，BE=2，
（1）求证：AE=EF；
（2）延长EF交矩形∠BCD的外角平分线CP于点P（图2），试求AE与EP的数量关系；
17．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，
AD⊥CD且∠DAC＝∠BAC，
(1)求证：CD是⊙O 的切线；
(2)若AD＝6，AB＝8，求AC.
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．D
5．A
6．C
7．D
8．D
9．
10．6cm
11．（答案不唯一）．
12．△ABE∽△FDE
13．①
14． 67.5°， 2﹣2．
15．相似
16． AE=EP.
17．
一、单选题
1．要使与相似，，，，则的度数为（ ）
A．50° B．70° C．60° D．50°或70°
2．在下面的图形中，相似的一组是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在中，是边上的点，下列条件中不能判定和相似的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，不能判定和相似的条件是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F, ，则DE : EC为 ( )
A．2:3 B．2:5 C．4:21 D．4:25
6．如图，在中，点D，E分别是，上的点，与交于点F，下列条件中不能使和相似的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，为的直径，点C、D为上任意两点，连结、、、，且与交于点E，若弧等于弧，则下列判断错误的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在矩形中，点是的中点，的平分线交于点将沿折叠，点恰好落在上点处，延长、交于点，有下列四个结论：①垂直平分；②平分；③；④．其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题
9．如图，在正方形网格中：①；②；③；这3个斜三角形中，能与相似的是 ．（点、、、、均在格点上）
10．如图，火焰通过纸板上的一个小孔照射到屏幕上形成倒立的实像，像的长度，，，则火焰的长为 ．
11．如图，在与中，，点在上，若只添加一个条件便能判定，则添加的条件是 ．
12．如图，为平行四边形的对角线上一点，的延长线交边于点．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形: ．
13．如图，小正方形的边长都为1，则下列图形中的阴影三角形与下左图中的阴影三角形相似的序号为 ．
14．如图，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则∠CDG= ，若AB=，则BG= ．
三、解答题
15．如图，在矩形ABCD中，AB:BC=1:2, 点E在AD上，且ED=3AE.判断△ABC与△EAB是否相似，并说明理由.
16．如图1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E、F分别是BC、CD边上的点，且AE⊥EF，BE=2，
（1）求证：AE=EF；
（2）延长EF交矩形∠BCD的外角平分线CP于点P（图2），试求AE与EP的数量关系；
17．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，
AD⊥CD且∠DAC＝∠BAC，
(1)求证：CD是⊙O 的切线；
(2)若AD＝6，AB＝8，求AC.
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．D
5．A
6．C
7．D
8．D
9．
10．6cm
11．（答案不唯一）．
12．△ABE∽△FDE
13．①
14． 67.5°， 2﹣2．
15．相似
16． AE=EP.
17．