第六章数据的分析期末章节拔高练习（含简单答案）2023-2024学年北师大版（2012）数学八年级上册

北师大版（2012）数学八年级上册第六章数据的分析期末章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．两年前，某校七（1）班的学生平均年龄为13岁，方差为4，若学生没有变动，则今年升为九（1）班的学生年龄中（　　）
A．平均年龄为13岁，方差改变
B．平均年龄为15岁，方差不变
C．平均年龄为15岁，方差改变
D．平均年龄不变，方差不变
2．为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示.这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（ ）
A．6 B．6.5 C．7.5 D．8
3．爱好运动的小颖同学利用“微信运动”这一公众号，连续记录了天每天的步数（单位：万步）分别为：，，，，，，，，则这组数据的中位数是（　　）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（　　）
A．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据大 B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大
C．数据3，5，4，1，的中位数是3 D．若某种游戏活动的中奖率是，则参加这种活动10次必有3次中奖
5．关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ）
A．平均数一定是这组数中的某个数 B．中位数一定是这组数中的某个数
C．众数一定是这组数中的某个数 D．一组数据的中位数和众数不可能相等
6．已知数据2，2，4，8，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．3和2 B．2和3 C．2和2 D．2和4
7．某校举行“喜迎中国共产党建党100周年”党史知识竞赛，下表是10名决赛选手的成绩．这10名决赛选手成绩的众数是（ ）
分数 100 95 90 85
人数 1 3 4 2
A．85 B．90 C．95 D．100
8．某校7名学生在某次测量体温（单位：℃）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（　　）
A．众数是36.5 B．中位数是36.7
C．平均数是36.6 D．方差是0.4
9．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，3人的测试成绩如下表
则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是 （ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．3人成绩稳定情况相同
10．某商店连续7天销售口罩的盒数分别为9，11，13，12，11，11，10．关于这组数据，以下结论错误的是（ ）
A．众数是11 B．平均数是11 C．中位数是12 D．方差是
二、填空题
11．如果一组数据的方差为，那么这组数据的标准差是 .
12．某校六个绿化小组一天植树的棵数如下：10 , 11 , 12 , 13 ,9 , x ．若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是 .
13．为了解学校英语口语考试情况，抽取50名学生的口语成绩进行了统计，统计结果如下表所示，则这50名学生英语口语成绩的众数是 ．
口语成绩 20 16 12 8
人数 24 18 5 3
14．某班一次体育测试中得分的有人，分的有人，分的有人，分的有人，分的有人，剩下人，一共得了分，则平均数是 （精确到），众数是 ，中位数是 ．
15．某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么这个对的队员平均进球个数是 ．
16．为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50，40，30，70，60，则这组数据的平均数是 ．
17．为了适应2022年成都中考体考的新变化，某校组织男生训练引体向上，一小组6个男生的引体向上的个数分别是12，10，14，12，15，16，则这组数据的中位数是 ．
18．已知，，，…，的平均数是a，，，，…，的平均数是b，则，，，…，的平均数是 ．
19．一组数共有80个，最大值是136，最小值是52，用频数分布直方图描述这一数据，取组距为10，则可以分成 组．
20．在一次有12人参加的测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别是1、4、3、2、2，那么这组数据的众数是 分
三、解答题
21．央宗参加了学校举行的演讲比赛，7位评委给央宗的打分（单位：分）情况如下表：
评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7
打分 6 8 8 10 5 7 8
(1)直接写出央宗所得分数的众数与中位数；
(2)计算央宗所得分数的平均数．
22．小刚在今年的全校篮球联赛中表现优异，下表是他在这场联赛中，分别与甲队和乙队各四场比赛中的得分统计．
场次 对阵甲队 对阵乙队
得分 篮板 失误 得分 篮板 失误
第一场 21 10 2 25 17 2
第二场 29 10 2 31 15 0
第三场 24 14 3 16 12 4
第四场 26 10 5 22 8 2
平均值 a 11 3 23.5 13 2
(1)小刚在对阵甲队时的平均每场得分a的值是 ；
(2)小刚在这8场比赛的篮板统计中，众数是 ；中位数是 ；
(3)如果规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.2+平均每场失误×（-1），且综合得分越高表现越好，利用这种计算方式比较小刚在对阵哪一个队时表现更好．
23．某校为了了解初一年级共480名同学对环保知识的掌握情况，对他们进行了环保知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，85，87，89，90，92，93，94，96，97，98，99，100，100
乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：90，91，92，93，94
【整理数据】：
班级
甲 1 1 3 4 6
乙 1 2 3 5 4
【分析数据】：
班级 平均数 众数 中位数 方差
甲 92 93 47.3
乙 90 87 50.2
【应用数据】：
（1）根据以上信息，填空：__________，__________；
（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加环保知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？
（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生环保知识测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．
24．某学校开展“垃圾分类知识”竞赛，七年级随机抽取的10名学生的竞赛成绩按照从低到高排列为：80，82，85，90，90，96，99，99，99，100；八年级随机抽取的10名学生的竞赛成绩中，有3人的成绩低于90分，有4人的成绩高于95分，还有3人的成绩是：94，90，94．
根据以上信息，结合七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表，解答下列问题：
年轻 七年级 八年级
平均数 92 92
中位数 93 a
众数 b 98
方差 52 50.4
（1）直接写出表中a，b的值为：a＝　 　，b＝　 　；
（2）该校七、八年级共200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩不低于90分的学生人数是　 　；
（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（一条理由即可）．
25．年2月，C市从甲、乙两校各抽取名学生参加全市数学素养水平监测．样本学生数学测试成绩（满分分）如下表：
样本学生成绩 平均数 方差 中位数 众数
甲校 50 66 66 66 78 80 81 82 83 94 74.6 141.04 a 66
乙校 64 65 69 74 76 76 76 81 82 83 74.6 40.84 76 b
(1)表中_______；_______；
(2)请结合平均数、方差、中位数、众数这几个统计量，评判甲、乙两校样本学生的数学测试成绩；
(3)若甲、乙两校学生都超过人，按照C市的抽样方法，用样本学生数据估计甲、乙两校总体数学素养水平可行吗 为什么
26．良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，荤食中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食，而素食中不饱和脂眆酸、维生素和纤维素又优于荤食，只有荤食与素食适当搭配，才能强化初中生的身体素质.某校为了了解学生的体质状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七、八年级学生的体质状况进行了调查，过程如下（已知该校七、八年级分别有400人）：
收集数据：
从七、八年级中各随机抽取16名学生，进行了体质测试，测试成绩（百分制）如下：
七年级：74 81 75 76 70 75 75 79 91 70 74 80 86 69 83 82
八年级：81 94 83 77 83 80 81 70 81 74 78 82 95 70 50 77
整理数据：
年级
七年级 0 10 5 1
八年级 1 6 7 2
（说明：90分及以上为优秀，80～90分（不含90分）为良好，60～80分（不含80分）为及格，60分以下为不及格）
分析数据：根据上述数据，将表格补充完整；
年级 平均数 中位数 众数
七年级 ______ 75.5 75
八年级 78.5 80.5 ______
得出结论：
（1）可以推断出______年级学生的体质状况更好一些，并说明理由；
（2）请估计该校七年级体质测试成绩为优秀的学生人数.
27．随着经济的发展，我们身边的环境受到很大的影响，为了保护环境加强环保教育，某市实验中学组织名学生参加义务收集废旧电池的活动，下面随机抽取名学生对收集的废旧电池数量进行统计：
废旧电池数/节
人数/人
（1）这名学生平均每人收集废旧电池多少节？（2）这组废旧电池节数的中位数，众数分别是多少？
（3）根据统计发现，本次收集的各种废旧电池的数量比为：手机电池：号电池：号电池：号电池，根据资料显示，各种电池节能污染水的量之比为：手机电池：号电池：号电池：号电池，且节号电池能使吨的水受到污染，那么通过本次活动可减少受浸染的水多少吨？
参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．C
5．C
6．A
7．B
8．A
9．C
10．C
11．
12．11
13．20
14． 和
15．6
16．50
17．13
18．
19．9
20．95
21．(1)众数：8；中位数：8；
(2)平均数：
22．(1)25
(2)10；11
(3)小刚在与乙队对阵时表现更好，
23．（1）100；91；（2）256人；（3）甲班
24．（1）94，99；（2）140；（3）该校七、八年级中八年级学生掌握垃圾分类知识较好
25．(1)，；
(2)略；
(3)不可行
26．（1）略（2）25人
27．（1）略；（2）略；（3）可使吨水免受污染．