第七章平行线的证明期末章节拔高练习（含简单答案）2023-2024学年北师大版（2012）数学八年级上册

北师大版（2012）数学八年级上册第七章平行线的证明期末章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，下列推理及所说理由正确的是（ ）
A．因为，所以．理由：同位角相等，两直线平行
B．因为，所以．理由：同位角相等，两直线平行
C．因为，所以．理由：两直线平行，内错角相等
D．因为，所以．理由：两直线平行，同位角相等
2．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．实数与数轴上的点一一对应 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C．相等的角是对顶角 D．如果，那么
3．如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B = 30°，∠C = 100°，如图2.则下列说法正确的是
A．点M在AB上
B．点M在BC的中点处
C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远
D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远
4．下列命题为真命题的是（ ）
A．三角形的外角就是边与内角在同一直线上的角
B．三角形的外角等于两个内角的和
C．三角形的外角大于任何一个内角
D．三角形不共顶点的三个外角的和等于
5．下列说法正确的是（ ）
A．“任意画出一个三角形，其内角和为”为必然事件
B．可能性是的事件在一次试验中一定不会发生
C．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面检查
D．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
6．下列命题为假命题的是（ ）
A．三角形三个内角的和等于180°
B．三角形两边之和大于第三边
C．三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半
D．同位角相等
7．如图，已知，平分，平分，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．已知下列命题：①同旁内角互补；②若a＝b，则a2＝b2；③有一个内角是直角的三角形是直角三角形；④若a＞0，b＞0，则a+b＞0，其中逆命题属于假命题的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD∥AB,∠ACD=35°,那么∠B的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．145°
10．要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、填空题
11．将命题“全等三角形对应边上的中线相等”改写成“如果…那么…”的形式
12．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C．若∠2＝32°；则∠1的度数为 °.
13．在中，，则 ．
14．如图，已知，请你添加一个条件： ，使得．
15．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定的条件 ．
16．如图，已知BE∥CD，∠C＝60°，∠E＝36°，则∠A＝ ．
17．如图，在中，平分，．若，，则的度数为 ．
18．将一张长方形纸片按图中方式折叠，若∠2=63°，则∠1的度数为 .
19．如图所示，，那么 ，依据是 ．
20．下列5种说法中正确的是 （请填写正确的说法序号）．
①一个三角形中至少有两个角为锐角
②三角形的中线、高线、角平分线都是线段
③三角形的外角大于它的任何一个内角
④同旁内角互补
⑤若三条线段的长、、满足，则以、、为边一定能组成三角形
三、解答题
21．如图，AE，BD相交于点C，，，cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度匀速运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度匀速运动．P，Q两点同时出发，当点P回到点A时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）．
(1)当s时，______cm，当s时，______cm．
(2)求证：．
22．在中，点在边上，，
(1)如图1，求证：平分．
(2)如图2，过点作直线，请直接写出、和的数量关系________．
(3)如图3，在（2）的条件下，点在线段上，交于点，，且，点在的延长线上，与延长线交于点，满足，若，连接，，，求线段的长．
23．如图，在中，，，是的高，点在边上，且是的角平分线，，求和的度数．
24．如图，已知，，请判断和的位置关系，并说明理由．
25．在下面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，（c﹣4）2≤0．
（1）a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；
（2）在第二象限内，是否存在点P（m，），使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点m的值；若不存在，请说明理由；
（3）D为线段OB上一动点，连接CD，过D作DE⊥CD交y轴于点E，EP、CP分别平分∠DEO和∠DCB，当点D在OB上运动的过程中，∠P的度数是否变化，若不变，请求出∠P的度数；若变化，请说明理由．
26．已知:如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，试解答下列问题：
(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系: ；
(2)在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数(写出解答过程)；
(3)如果图2中，∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间的数量关系(直接写出结论即可).
27．如图，在中，，，于D，AE平分交BC于E，于F，求．
参考答案：
1．C
2．A
3．C
4．D
5．A
6．D
7．A
8．C
9．C
10．A
11．如果两个三角形全等，那么对应边上的中线相等
12．58
13．/130度
14．（答案不唯一）
15．①；②；③；④这四个条件中任一个即可
16．84°．
17．25
18．54°/54度
19． ， 同角的余角相等
20．①②
21．(1)3，2
(2)略
22．(1)略
(2)
(3)
23．；
24．，
25．（1）2，3，4；（2）存在，m＝﹣3；（3）∠P的度数不变，∠P＝45°，
26．（1）∠A+∠D=∠B+∠C；（2）35°；（3）2∠P=∠B+∠D
27．