2023-2024学年人教版数学八年级下册 16.1 二次根式 同步练习 （含答案）

16.1 二次根式
一、选择题
1．下列式子是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．二次根式中，的值不能是（　　）
A． B．1 C．0 D．
3．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．二次根式有意义，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
5．化简的结果是（　　）
A．25 B． C． D．
6． 是一个正整数，则n的最小正整数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A． B．
C． D． 且
8．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若有意义，请写出符合条件的一个x的值：　 　．
10．在式子①，②，③，④，⑤，⑥ 中，是二次根式的有　 　（填写序号）．
11．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简　 　．
12．若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是　 　．
13．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　 　.
三、解答题
14．已知实数x、y满足，，求9x＋8y的值.
15．已知实数 满足 ，求 的值是多少？
16．有这样一类题目：将 化简，若你能找到两个数 和 ，使 且 ，则 可变为 ，即变成 ，从而使得 化简.
例如：
请你仿照上例将下列各式化简：
（1） ；
（2） .
参考答案
1．B
2．D
3．B
4．A
5．C
6．C
7．D
8．D
9．2（答案不唯一）
10．③④⑥
11．1
12．-2或3.
13．x＞-3
14．解：由题意得， 且，
∴且 ，
∴，
解得x＝±2，
又∵x-2≠0，
∴x≠2，
∴x＝-2，
y＝3，
∴9x+8y＝9×（-2）+8×3＝-18+24＝6.
15．解：∵二次根式有意义，
∴a-2009≥0，即a≥2009，
∴2008-a≤-1＜0，
∴a-2008+ =a，解得 =2008，
等式两边平方，整理得a-20082=2009.
16．（1）解：
，
；
（2）解：
，
.