2023-2024学年人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 211.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-04 16:56:54 | ||
图片预览
文档简介
3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）同步练习
一、单选题
1．沿河县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河——洪渡古镇的乌江水上旅游航线，已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时，已知水流速度为每小时，求沿河、洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为，则所列方程为（ ）
A． B． C． D．
2．在某公路上有相距的A、B两个车站，某日16时整，甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时出发相向而行，已知甲车速度为，乙车速度为，则两车相遇的时间是（ ）
A．16时20分 B．17时20分 C．17时30分 D．16时50分
3．钟表的时针与分针在运行过程中每隔一定时间就相遇一次，两次相遇间隔的时间是（ ）
A． B． C． D．
4．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．王明从家去学校，若以每小时6千米的速度奔跑，则早到15分钟，若以每小时3千米的速度走路，则迟到5分钟．设规定时间为x小时，列出方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．已知一座桥长1500米，现有一列火车匀速从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用60秒，整列火车完全在桥上的时间是40秒，设火车的长度为x，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．船在静水中的速度为30千米/时，水流速度为3千米/时，从甲码头到乙码头再返回甲码头，共用了9小时（中途不停留），设甲、乙两码头的距离为x千米，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．（
C． D．
8．如图，甲乙两只蚂蚁分别从数轴上的A，B两点处同时出发，相向而行．甲蚂蚁的速度为每分钟6个单位长度，乙蚂蚁的速度为每分钟4个单位长度．一只蝴蝶精灵与甲同时从A地出发，当蝴蝶精灵碰到乙后，马上返回遇上甲，再返回遇上乙，依次反复，直至甲和乙两只蚂蚁相遇为止．已知蝴蝶精灵的速度为每分钟20个单位长度，那么，在这一过程中，蝴蝶精灵一共飞行了（ ）个单位长度．
A．2020 B．4420 C．5400 D．缺少条件，无法计算
9．下表是武汉市出租车行程与价格的关系（不足1千米按1千米计费）
行程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 …
价格（元） 10 10 10 11.5 13 14.5 16 …
某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机37元，甲乙两地的路程是s千米，则s的值是（ ）
A．20 B．20＜s≤21 C．21≤s＜22 D．21
二、填空题
10．甲、乙两地间的火车提速后，速度比原来提高了，结果两地之间的行车时间由原来的缩短了，火车原来的速度是 ．
11．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是，卡车的速度是，客车比卡车早经过地．问A，两地的路程是多少？若设A，两地相距，则可以根据题意列出方程 ．
12．某学校七年级进行一次徒步活动，带队教师和学生们以的速度从学校出发，后，小王骑自行车前去追赶.如果小王以的速度行驶，那么小王要用多少小时才能追上队伍？设小王要用才能追上队伍，那么可列出的方程是 ．
13．小明和父母“十一”黄金周去森林公园玩，在溪边的甲码头租用了一艘小艇，逆流而上，用了小时；至乙码头后沿原路返回，用了2小时；已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的平均速度为 千米/时．
14．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是．若A、B两辆车同时从甲、乙两城市沿高速公路对开，A车每小时行，B车每小时行，则A车出发 小时后，A车与B车相距．
15．如图所示，甲、乙两人沿着边长为8米的正方形的边按逆时针方向行走，甲从点出发以米/秒的速度行走，同时乙从点出发以1米/秒的速度行走．甲、乙第一次相遇在正方形的 边上．
三、解答题
16．，两地相距千米，一慢车从地出发，每小时走千米，一快车从地出发，每小时走千米．
(1)两车同时出发，相向而行，几小时后相遇？
(2)两车同时出发，相背而行，几小时后相距千米？
(3)慢车出发小时后快车从地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？
17．面对突然暴发的新型冠状病毒肺炎，全国人民情系灾区，捐资捐物．淳朴善良的山东寿光菜农们把自己种植的新鲜蔬菜捐献出来运往武汉灾区．已知寿光距武汉千米，甲车装满蔬菜从寿光出发开往武汉，行驶千米后，乙车从武汉出发返回寿光，乙车出发6小时后与甲车相遇，若甲车每小时行驶的路程比乙车每小时行驶的路程少千米，那么甲车平均每小时行驶多少千米
18．如图，在一条不完整的数轴上，动点A向左移动12个单位长度到达点B，再向右移动28个单位长度到达点C．
(1)观察猜想：若点A表示的数为0，则点B表示的数为________________，点C表示的数为________________；
(2)问题解决：在（1）的条件下，若小虫P从点B出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q从点C出发，以4个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的点D处相遇，则点D表示的数是多少？
(3)拓展延伸：在（2）的条件下，设两只小虫运动t秒时在数轴上相距8个单位长度，求出t的值．
19．甲、乙两车分别从相距的A，B两地出发，甲车速度为，乙车速度为．请根据条件列方程：
（1）若两车同时出发，相向而行，则多长时间后两车相遇？
（2）若两车同时出发，同向而行（乙车在前，甲车在后），则多长时间后甲车追上乙车？
思路分析：
（1）设后两车相遇．
如图①，根据开始相距的路程＝两车所走的路程之和即可列出方程：_______________．
（2）设后甲车追上乙车．
如图②，根据相遇时两车的路程之差＝开始相距的路程即可列出方程：______________．
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．D
5．B
6．D
7．D
8．B
9．B
10．
11．
12．
13．27
14．或1/1或
15．/
16．(1)小时后相遇(2)小时后相距千米(3)快车出发小时后追上慢车
17．
18．(1)，16(2)点表示的数是．(3)的值为或6
19．（1）；（2）
一、单选题
1．沿河县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河——洪渡古镇的乌江水上旅游航线，已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时，已知水流速度为每小时，求沿河、洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为，则所列方程为（ ）
A． B． C． D．
2．在某公路上有相距的A、B两个车站，某日16时整，甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时出发相向而行，已知甲车速度为，乙车速度为，则两车相遇的时间是（ ）
A．16时20分 B．17时20分 C．17时30分 D．16时50分
3．钟表的时针与分针在运行过程中每隔一定时间就相遇一次，两次相遇间隔的时间是（ ）
A． B． C． D．
4．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．王明从家去学校，若以每小时6千米的速度奔跑，则早到15分钟，若以每小时3千米的速度走路，则迟到5分钟．设规定时间为x小时，列出方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．已知一座桥长1500米，现有一列火车匀速从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用60秒，整列火车完全在桥上的时间是40秒，设火车的长度为x，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．船在静水中的速度为30千米/时，水流速度为3千米/时，从甲码头到乙码头再返回甲码头，共用了9小时（中途不停留），设甲、乙两码头的距离为x千米，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．（
C． D．
8．如图，甲乙两只蚂蚁分别从数轴上的A，B两点处同时出发，相向而行．甲蚂蚁的速度为每分钟6个单位长度，乙蚂蚁的速度为每分钟4个单位长度．一只蝴蝶精灵与甲同时从A地出发，当蝴蝶精灵碰到乙后，马上返回遇上甲，再返回遇上乙，依次反复，直至甲和乙两只蚂蚁相遇为止．已知蝴蝶精灵的速度为每分钟20个单位长度，那么，在这一过程中，蝴蝶精灵一共飞行了（ ）个单位长度．
A．2020 B．4420 C．5400 D．缺少条件，无法计算
9．下表是武汉市出租车行程与价格的关系（不足1千米按1千米计费）
行程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 …
价格（元） 10 10 10 11.5 13 14.5 16 …
某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机37元，甲乙两地的路程是s千米，则s的值是（ ）
A．20 B．20＜s≤21 C．21≤s＜22 D．21
二、填空题
10．甲、乙两地间的火车提速后，速度比原来提高了，结果两地之间的行车时间由原来的缩短了，火车原来的速度是 ．
11．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是，卡车的速度是，客车比卡车早经过地．问A，两地的路程是多少？若设A，两地相距，则可以根据题意列出方程 ．
12．某学校七年级进行一次徒步活动，带队教师和学生们以的速度从学校出发，后，小王骑自行车前去追赶.如果小王以的速度行驶，那么小王要用多少小时才能追上队伍？设小王要用才能追上队伍，那么可列出的方程是 ．
13．小明和父母“十一”黄金周去森林公园玩，在溪边的甲码头租用了一艘小艇，逆流而上，用了小时；至乙码头后沿原路返回，用了2小时；已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的平均速度为 千米/时．
14．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是．若A、B两辆车同时从甲、乙两城市沿高速公路对开，A车每小时行，B车每小时行，则A车出发 小时后，A车与B车相距．
15．如图所示，甲、乙两人沿着边长为8米的正方形的边按逆时针方向行走，甲从点出发以米/秒的速度行走，同时乙从点出发以1米/秒的速度行走．甲、乙第一次相遇在正方形的 边上．
三、解答题
16．，两地相距千米，一慢车从地出发，每小时走千米，一快车从地出发，每小时走千米．
(1)两车同时出发，相向而行，几小时后相遇？
(2)两车同时出发，相背而行，几小时后相距千米？
(3)慢车出发小时后快车从地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？
17．面对突然暴发的新型冠状病毒肺炎，全国人民情系灾区，捐资捐物．淳朴善良的山东寿光菜农们把自己种植的新鲜蔬菜捐献出来运往武汉灾区．已知寿光距武汉千米，甲车装满蔬菜从寿光出发开往武汉，行驶千米后，乙车从武汉出发返回寿光，乙车出发6小时后与甲车相遇，若甲车每小时行驶的路程比乙车每小时行驶的路程少千米，那么甲车平均每小时行驶多少千米
18．如图，在一条不完整的数轴上，动点A向左移动12个单位长度到达点B，再向右移动28个单位长度到达点C．
(1)观察猜想：若点A表示的数为0，则点B表示的数为________________，点C表示的数为________________；
(2)问题解决：在（1）的条件下，若小虫P从点B出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q从点C出发，以4个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的点D处相遇，则点D表示的数是多少？
(3)拓展延伸：在（2）的条件下，设两只小虫运动t秒时在数轴上相距8个单位长度，求出t的值．
19．甲、乙两车分别从相距的A，B两地出发，甲车速度为，乙车速度为．请根据条件列方程：
（1）若两车同时出发，相向而行，则多长时间后两车相遇？
（2）若两车同时出发，同向而行（乙车在前，甲车在后），则多长时间后甲车追上乙车？
思路分析：
（1）设后两车相遇．
如图①，根据开始相距的路程＝两车所走的路程之和即可列出方程：_______________．
（2）设后甲车追上乙车．
如图②，根据相遇时两车的路程之差＝开始相距的路程即可列出方程：______________．
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．D
5．B
6．D
7．D
8．B
9．B
10．
11．
12．
13．27
14．或1/1或
15．/
16．(1)小时后相遇(2)小时后相距千米(3)快车出发小时后追上慢车
17．
18．(1)，16(2)点表示的数是．(3)的值为或6
19．（1）；（2）