2023-2024学年人教版数学七年级下册 5.1 相交线 同步练习 （含答案）

5.1 相交线
一、选择题
1．同一平面内互不重合的3条直线的交点的个数是（　　）
A．可能是0，1，2 B．可能是0，2，3
C．可能是0，1，2或3 D．可能是1，可能是3
2． 下列图形中，一定成立的是（　　）
A．B．C．D．
3．如图，要把小河里的水引到田地处，则作，垂足为，沿挖水沟，水沟最短．理由是（　　）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．垂线段最短 D．过一点作已知直线的垂线有且只有一条
4．如图，将一副三角板顶点靠在一直尺的边上，若，则的度数（　　）
A． B． C． D．
5．如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成内错角的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图 于点D， ， ， ，点P是线段BC上的一个动点，则线段AP的长度不可能是（　　）
A．5.5 B．7 C．8 D．4.5
7．如图，与∠1是同旁内角的是（　　）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
8．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（　　）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
二、填空题
9．若∠1和∠2是对顶角，∠1＝36°，则∠2的度数是　 　度．
10．如图，若，则　 　．
11．如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的直线，∠1＝50°，则∠2的度数为　 　．
12．如图，给出下列结论：①与是同旁内角；②与是同位角；③与是内错角；④与是同位角；⑤与是对顶角．其中说法正确的是　 　．（填序号）
13．物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，表示水面，它与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底处，射线是光线的延长线，，，则的度数为　 　°．
三、解答题
14．如图，直线与交于点O，平分，若，求的度数．
15．如图，直线相交于点O，于点O.
（1）若，求的度数.
（2）若，请判断与关系，并说明理由.
16．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB= ∠COF．
（1）求∠FOG的度数；
（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；
（3）求∠AMO的度数．
参考答案
1．C
2．C
3．C
4．B
5．C
6．D
7．D
8．A
9．36
10．
11．40°
12．①②⑤
13．28
14．解：∵，
∴．
∵平分，
∴，
∴
15．（1）解：由邻补角的定义，得∠AOC+∠BOC＝180°，
∵∠BOC＝4∠AOC，
∴4∠AOC+∠AOC＝180°，
∴∠AOC＝36°，
由对顶角相等，得
∠BOD＝∠AOC＝36°；
（2）解：ON⊥CD，理由如下：
∵OM⊥AB，
∴∠AOM＝90°，
∴∠1+∠AOC＝90°，
∵∠1＝∠2，
∴∠2+∠AOC＝90°，
即∠NOC＝90°，
∴ON⊥CD.
16．（1）解：∵∠COM=120°，
∴∠DOF=120°，
∵OG平分∠DOF，
∴∠FOG=60°
（2）解：与∠FOG互为同位角的角是∠BMF
（3）解：∵∠COM=120°，
∴∠COF=60°，
∵∠EMB= ∠COF，
∴∠EMB=30°，
∴∠AMO=30°