2023-2024学年苏科版（2012）数学八年级上册 第二章轴对称图形期末章节拔高练习（含答案）

苏科版（2012）数学八年级上册第二章轴对称图形期末章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在△ABC中，∠B，∠C平分线的交点P恰好在BC边的高AD上，则△ABC一定是（　　）
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
2．已 知等腰三角形的一个角为40°，则其底角为（ ）
A． B． C． D．或
3．如图，，点E在线段BC上，，则的大小为（ ）

A．34° B．56° C．62° D．68°
4．如图所示，有三条道路围成Rt△ABC，其中BC=1000m，一个人从B处出发沿着BC行走了800m，到达D处，AD恰为∠CAB的平分线，则此时这个人到AB的最短距离为（ ）

A．1000m B．800m C．200m D．1800m
5．如图所示，等腰直角三角尺斜边紧贴木板边缘，点O是的中点，，则点O与直角顶点C之间的距离为（　　）
A．2 B． C．4 D．8
6．如图，中，，的垂直平分线交延长线于点E，交于点F，连接，，，则的周长和分别等于（ ）

A． B． C． D．
7．下面的图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列剪纸作品都是轴对称图形．其中对称轴条数最多的作品是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC中，∠B=40，AB=CB，AF=CD，AE=CF，则∠EFD=（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若∠B＝15°，则∠EAC等于（　　）
A．22.5° B．30° C．45° D．60°
二、填空题
11．如图，等腰的底边长为8，面积为24，腰的垂直平分线分别交于点E，F，若点D为底边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值是 ．
12．如图，，，垂足分别为、，、相交于点，且平分，，则 ．
13．如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，BC=2cm，DE是AC边的垂直平分线，连接CD，则△BCD的周长是 ．
14．如图，以BC为边在正方形内部ABCD内部作等边△PBC，连接AP,DP,则∠PAD= .
15．请你写出三个常见的是轴对称图形的几何图
16．如图，PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E为垂足，PD=7cm，当PE= cm时，点P在∠AOB的平分线上．
17．如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使得点C恰好落在AB边上的点M处，若∠BFM：∠EFM=4：7，则∠BMF的度数为 ．
18．如图，已知点是高为2的等边的中线上的动点，是边的中点，则的最小值是 .
19．在△ABC中，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MN交AC于D．在下列结论中：①∠C＝72°；②BD是∠ABC的平分线；③∠BDC＝72°；④AD＝BD＝BC．正确的有 ．（填写序号）
20．如图，已知是的平分线，于点C，于点D，，则的长为 ．

三、解答题
21．已知等腰三角形周长为 25，腰是底的2倍，求三边的长．
22．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在点相连并可绕转动、点固定，，点可在槽中滑动．若，请求出的度数．
23．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4．点P从点B出发，沿BC边以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C后立即以每秒2个单位长度的速度返回点B，点P运动的时间为t秒．
（1）点P返回到点B时，共耗时 　 　秒；
（2）当t＝5时，求BP的长；
（3）当点P到达点C之前，求△ACP的面积（用含t的代数式表示）；
（4）当△ABP是等腰三角形时，直接写出t的值．
24．如图，在中，，，点在线段上运动（不与，重合)，连接，作，交线段于．
（1）当时， ， ；点从向运动时，逐渐 （填“大”或“小”）
（2）当等于多少时，，请说明理由：
（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数．若不可以，请说明理由．
25．如图．已知和线段a．用直尺和圆规作，使，．
26．如图是一个等腰梯形的水渠的横截面，已知渠道底宽米，渠底与渠腰的夹角∠120°，渠腰米，求水渠的上口AD的长.
27．在等腰中，，点是射线上的动点，垂直于直线于点，交直线于点．

(1)【探索发现】
如图①，若点在的延长线上，点在线段上时，请猜想之间的数量关系为 　 　
(2)【拓展提升】
如图②，若点在线段上（不与点重合），试猜想之间的数量关系，并说明理由；
(3)【灵活应用】
当，时，直接写出线段的长为 　 　．
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．C
5．C
6．A
7．A
8．D
9．C
10．D
11．6
12．2
13．6cm.
14．15°
15．线段，角，圆等（答案不唯一）．
16．7
17．/50度
18．2.
19．①②③④
20．
21．三边分别为5、10、10
22．
23．（1）6；（2）；（3）；（4）3或
24．（1），，小；（2）；（3）可以，108°或72°
25．图见解析
26．7米
27．(1)
(2)
(3)或