2023-2024学年北师大版八年级数学上册 7.3-7.4平行线的判定和性质学案 （无答案）

7.3和7.4平行线的判定和性质
【学习目标】
1. 知识与技能： 1.熟练掌握平行线的判定和性质公理及定理；
2. 过程与方法： 2.能对平行线的判定和性质进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中．
通过经历探索平行线的判定和性质方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．
3. 情感与态度： 通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想．
学习过程】
第一环节：情境引入
回顾两直线平行的判定方法
定义:___________________________
公理：____________________________
定理：①______________________________
②______________________________
③___________________________________
第二环节：合作探究
探索平行线判定方法的证明
例1证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理．
这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行．
第三环节：运用提高
1已知，如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．
证明：
2.已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，
求证：AB∥CE
3.已知：如右图所示，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°
求证：a∥b
4.、如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，求证：DE∥F B.
5.．如图所示：已知：AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D。求证：BE⊥DE。
小结：证明命题的一般步骤：
(1)根据题意画出图形（若已给出图形，则可省略）
(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；
(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程；
(4)检查证明过程是否正确完善。
第四环节：平行线的性质
公理____________________________;②定理________________________;
③定理___________________________
将②③证明一下
第五环节：运用提高
1、如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，
则∠AED′的度数为 。
2、如图2，直线相交于点，．若，则等于 。
3、如图3，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于 。
(
E
D
B
C′
F
C
D
′
A
图
1
) (
1
) (
3
) (
C
A
E
B
F
D
图
2
)
(
2
)
(
图
3
)
4、如图4，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于 。.
5、如图5，，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= 。
6、如图6，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是 。
(
l
1
l
2
1
2
3
)
图4 图5 图6
7.如图所示：已知：AD∥EF，∠1＝∠2。求证：AB∥DG。
8、如图，，平分，与相交于,。求证：。
第六环节：布置作业
【教学反思】