2023-2024学年人教版数学七年级下册 5.2 平行线及其判定 同步练习 （含答案）

5.2 平行线及其判定
一、选择题
1．已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（　　）
A．有无数条 B．有且只有一条
C．不存在 D．不存在或只有一条
2．直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（　　）
A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定
3．如图，点是直线外一点，过点分别作，，则点、、三个点必在同一条直线上，其依据是（　　）
A．两点确定一条直线 B．同位角相等，两直线平行
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．平行于同一条直线的两条直线平行
4．如图，直线a，b被直线c所截，当∠1=∠2=48°时，直线a，b的位置关系是（　　）
A．a∥b B．a∥b C．a⊥b D．无法确定
5．如图所示，下列说法中，错误的是（　　）
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥c
C．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180，则a∥c
6．在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（　　）
A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等
7．如图所示为一张四边形纸片ABCD，下列测量方法中，能判定AD∥BC的是（　　）
A．AB⊥BC，CD⊥BC B．AB⊥BC，AB⊥AD
C．AB⊥BC，CD⊥AD D．AB=DC
8．如图，给出下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°．其中能判定直线l1∥l2的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．在平面内，若，，则　 　．
10．斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出，这种验证方法的数学依据是　 　．
11．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定的条件　 　．
12．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝45°，则∠2＝　 　．
13．如图，将木条a，b与钉在一起，，，要使木条与平行，木条转动的度数至少是　 　度．
三、解答题
14．如图，CE⊥DG，垂足为G，∠BAF=50°，∠ACE=140°．CD与AB平行吗？为什么？
15．如图，平分，平分，且，求证：．
16．如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2=90°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠2：∠3=25，求∠BOF的度数
参考答案
1．B
2．B
3．C
4．A
5．C
6．A
7．B
8．C
9．
10．同位角相等 ，两直线平行
11．①；②；③；④这四个条件中任一个即可
12．135°
13．25
14．解：结论：AB∥CD．
理由：∵CE⊥DG，
∴∠ECG=90°，
∵∠ACE=140°，
∴∠ACG=50°，
∵∠BAF=50°，
∴∠BAF=∠ACG，
∴AB∥DG．
15．证明：∵平分，平分，
∴，，
∵，
∴，
∴．
16．（1）证明：∵OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，
∴∠AOE=∠AOC=∠COE，∠2=∠BOE=∠DOE，
又∵∠COE+∠DOE=180°，
∴∠2+∠AOC=90°，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠AOC，
∴AB∥CD．
（2）解：∵∠COE=∠3，
∴∠AOC=∠3，
由(1)知，∠2+∠AOC=90°，
∴∠2+∠3=90°
∵∠2：∠3=2：5，
∴∠3=∠2，
∴∠2+∠2=90°，
∴∠2=40°，
∴∠3=100°
∴∠BOF=∠2+∠3=140°