第28章 锐角三角函数 单元练习（无答案）2023-2024学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下册数学锐角三角函数单元练习
一、单选题
1．在△ABC中，，若，则（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在中，是斜边上的高，，则下列比值中等于的是（ ）．
A． B． C． D．
3．计算（tan30°）﹣1﹣|﹣2|＋＋（）0的结果是（ ）
A．6 B．12 C．2＋ D．2＋2
4．如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝4，则cosA的值是(　　)
A． B． C． D．
6．当A为锐角，且＜cosA＜时，∠A的范围是( )
A．30°＜∠A＜45° B．60°＜∠A＜90°
C．30°＜∠A＜60° D．0°＜∠A＜30°
7．某个水库大坝的横断面为梯形，迎水坡的坡度是1∶，背水坡为1∶1，那么两个坡的坡角和为(　　)．
A．90° B．75° C．60° D．105°
8．已知为锐角，且tan2－(1＋)tan＋1=0，则的度数为( )
A．30° B．45° C．30°或45° D．45°或60°
9．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是(　　)
A． B．1 C． D．
10．将一矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上的F处，若AB∶BC＝4∶5，则cos∠AFE的值为( )
A．4∶5 B．3∶5 C．3∶4 D．
二、填空题
11．已知是方程的一个根，θ是三角形的一个内角，那么cosθ的值为 ．
12．如图，是平面镜，光线从点出发经上的点反射后照射到点，若入射角为，垂足分别为，且，则的值为 ．
13．已知．平面直角坐标系中，圆心在轴上的与轴交于点、点，过作的切线交轴于点，若点，则的值为 ．
14．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝37°，则BC的长为 （注：tan∠B＝0.75，sin∠B＝0.6，cos∠B＝0.8）
15．已知：如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，使C点落在D点处，则D点坐标 .
三、解答题
16．计算：cos30°tan60°－cos45°sin45°－sin260°.
17．计算：﹣2sin60°+（﹣1）0+（）﹣2．
18．如图，是直角三角形斜边上的高
若，，求的长；
若，，求的长．
19．如图，小明想测山高和索道的长度．他在处仰望山顶，测得仰角，再往山的方向（水平方向）前进至索道口处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角．
求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；
求索道的长（结果精确到）．
（参考数据：，，，）
20．如图，在小山的东侧处有一热气球，以每分钟米的速度沿着仰角为的方向上升，分钟后上升到处，这时气球上的人发现在点的正西方向俯角为的处有一着火点，求气球的升空点与着火点之间的距离．（结果保留根号）
21．超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为米的点处．这时，一辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从处行驶到处所用的时间为秒，且，．
求、之间的路程；
请判断此出租车是否超过了城南大道每小时千米的限制速度？
22．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，经过C作CD⊥AB于点D，CF是⊙O的切线，过点A作AE⊥CF于E，连接AC．
（1）求证：AE=AD．
（2）若AE=3，CD=4，求AB的长．