北师大版（2012）数学八年级上册 第四章 一次函数 期末章节拔高练习（含答案）

北师大版（2012）数学八年级上册第四章一次函数期末章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，快车到达乙地时，慢车还有（　　）千米到达甲地．
A．70 B．80 C．90 D．100
2．一次函数，y随着x的增大而减小，且，则该函数的图像不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限．
3．已知长方体的高是1，长和宽分别是、，体积是，则下列说法正确的是（ ）
A．是的正比例函数 B．是的正比例函数
C．是或的正比例函数 D．是的正比例函数
4．若点在一次函数的图象上，则的值（ ）
A． B．3 C． D．2
5．下列各点中，在直线y＝2x上的点是（ ）
A．(1，1) B．(2，1) C．(2，-2) D．(1，2)
6．在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知一次函数y＝kx+1的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（　　）
A．（﹣2，0） B．（2，﹣1） C．（1，1） D．（3，2）
8．已知，两地相距4千米．上午8：00，甲从地出发步行到地，8：20乙从地出发骑自行车到地．甲、乙两人离地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙的平均速度是（ ）

A．9千米/时 B．10千米/时 C．11千米/时 D．12千米/时
9．对于关系式y＝5x+6，下列说法错误的是（　　）
A．x是自变量，y是因变量 B．x的数值可以取任意有理数和无理数
C．y是变量，它的值与x无关 D．y与x的关系还可以用列表法和图象法表示
10．在七年级的学习中，我们知道了.小明同学突发奇想，画出了函数的图像，你认为正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．函数和的图像如图所示，方程的解是，方程的解是，由函数图像可知，m n．（填“”、“”或“”）
12．如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x= ．
13．若点，都在直线上，则 ．
14．如果用c表示摄氏温度（），f表示华氏温度（，则c和f之间的关系是：．某日纽约的最高气温为，则换算成摄氏温度为 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于A、B两点，则 ．
16．已知一次函数（k是常数，）的图象经过第一、二、四象限，那么y的值随着x的值增大而 ．（填“增大”或“减小”）
17．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为 米
18．周末，小明和哥哥一起骑自行车从家里出发到滨江公园游玩，从家出发0.5小时后到武山湖，游玩一段时间后按原速前往滨江公园，小明离家80分钟后，爸爸驾车沿相同路线前往滨江公园，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，已知爸爸驾车的速度是小明骑车速度的3倍，如果小明比爸爸晚10分钟到达滨江公园，那么滨江公园离家的距离是 km．

19．已知函数f（x）＝，f（2）＝ ．
20．函数的图象经过第二、四象限，则函数的图象经过第 象限.
三、解答题
21．某班去商店为体育比赛优胜者买奖品，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元，商店实行两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折优惠．若该班需买8个书包，个文具盒，付款为元．
(1)分别求出两种方案中与之间的函数关系式（两种方案的函数关系式分别用、表示）；
(2)若购买文具盒30个，应选哪种方案更优惠？付多少钱？
22．某企业生产A、B两种型号的设备共500台，销往甲、乙两个地区，在两地销售可获得的利润情况如下表：
A型设备（万元/台） B型设备（万元/台）
甲地区销售可获得的利润 1.8 1.3
乙地区销售可获得的利润 1.6 1.2
该企业如果将生产的A、B两种型号的设备全部在甲地区销售，那么可获得利润750万元，．
(1)求A、B两种型号设备各生产了多少台？
(2)若销往甲地区x台A型设备，余下的所有设备销往乙地区，写出销售这500台设备可获得的利润y（万元）与x之间的函数表达式，并求利润的最大值．
23．为了响应政府“绿色出行”的号召，李华选择骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题.
（1）李华到达离家最远的地方是几时？此时离家多远？
（2）李华返回时的速度是多少？
（3）李华全程骑车的平均速度是多少？
24．小林同学在保养自己的山地自行车时发现，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．

(1)观察图形填表：
链条节数（节） 2 3 6
链条长度（） ________ ________ ________
(2)如果节链条的总长度是，求与之间的关系式．
25．甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元，如果一次购买以上的苹果，超过的部分按标价6折售卖．（单位：）表示购买苹果的重量，（单位：元）表示付款金额．
（1）文文购买苹果需付款___________元，购买苹果需付款____________元；
（2）求付款金额关于购买苹果的重量的函数解析式；
（3）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元，且全部按标价的8折售卖．文文如果要购买苹果，请问她在哪个超市购买更划算？
26．电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法若某户民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：
(1)分别写出当和时，y与x的函数关系式：
(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；
(3)若该用户某月用电52度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该几用了多少度电？
27．某游泳馆夏季推出两种游泳付费方式．方式一：先购买会员证，每张会员证200元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费15元．
设小强计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．
（1）根据题意，填写下表：
游泳次数 10 15 …
方式一的总费用（元） 250 …
方式二的总费用（元） 150 …
（2）设小强今年夏季游泳用方式一付费元，用方式二付费元，分别写出关于x的函数关系式；
（3）①若小强今年夏季用方式一和用方式二游泳的次数相同，且费用相同，则小强游泳的次数为_________次；
②若小强用同一种付费方式游泳30次，则他用方式一和用方式二中的方式__________付费方式，花费少；
③若小强用同一种付费方式游泳花费270元，则用方式一和用方式二中的方式_________付费方式，游泳的次数多．
参考答案：
1．A
2．A
3．D
4．B
5．D
6．A
7．B
8．D
9．C
10．B
11．
12．﹣2
13．
14．
15．
16．减小
17．2200
18．30
19．/
20．一、三
21．(1)；；
(2)方案①更省钱，付款350元．
22．(1)型号设备生产了200台，型号设备生产了300台；
(2)，720万元．
23．（1）（1）李华到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米；（2）李华返回的途中速度为：千米/小时；（3）李华全程骑车的平均速度为：千米/小时.
24．(1)4.2；5.9；11
(2)
25．（1）30，46；（2）当时，，当时，；（3）甲超市
26．(1)当0≤x≤100时，y=0.65x，当x＞100时，y=0.8x-15；
(2)月用电量在0度到100度之间时，每度电的收费的标准是0.65元；月用电量超出100度时，超过部分每度电的收费标准是0.8元；
(3)该用户某月用电52度，则应缴费33.8元，该用户某月缴费105元时，该用户该月用了150度电．
27．（1）275，225；（2），；（3）①20，②一，③二