北师大版数学八年级下册 2.1 不等关系 练习课件 (共30张PPT)

(共30张PPT)
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
第1课 不等关系
数学(BS版) 八年级下册
不等式的概念
用式子表示出下列图片表示的关系，并说说这些式子有什么共
同的特点．

解：都有不等号．
v≤50 km/h　
T≤10 t　
h≤3.5 m　
新课学习
一般地，用符号“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)连接的式
子叫做 ．注：用“≠”连接的式子也是不等式．
不等式　
例1 判断下列式子是否为不等式．(填“是”或“否”)
(1)3＞2( 是 )； (2)a2＋1＞0( 是 )；
(3)3x2＋2x( 否 ); (4)x＜3x＋1( 是 )；
(5)x＝2x＋5( 否 ); (6)x2＋4x＜3x＋1( 是 )．
是
是
否
是
否
是
1.给出下列式子：①2＞0；②4x＋y≤1；③x＋3≠0；④y－7；⑤m－
2.5＞3.其中不等式有（　D　）
A．1个 B．2个
C.3个 D．4个
D
根据数量关系列不等式
例2 用适当的符号表示下列关系：
(1)x的与x的2倍的和是正数；
解：(1)x＋2x＞0.
(2)一枚炮弹的杀伤半径r不小于300米；
解：(2)r≥300.
(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元．
解：(3)设每件上衣的价钱为a元，每条长裤的价格为b元，则应有3a＋
4b≤268.
2.用适当的符号表示下列关系：
(1)x减去3大于10；
解：(1)x－3＞10.
(2)x的3倍与5的差是负数；
解：(2)3x－5＜0.
(3)x的2倍与1的和是非负数；
解：(3)2x＋1≥0.
(4)y的3倍与9的差不大于－1.
解：(4)3y－9≤－1.
实际问题中的不等关系
例3 某家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如表．现购买这
两种产品共80条，其中购买羽绒被x条，付款总额要少于2万元，请据此
列出不等式．
品名 羽绒被 羊毛被
销售价/(元/条) 415 150
解：因为购买羽绒被x条，所以购买羊毛被(80－x)条．
由题意，得415x＋150(80－x)＜20 000.
1．我市某一天的最高气温是9 ℃，最低气温是零下2 ℃，则当天我
市气温变化范围t(℃)是（　D　）
A．2＜t＜9 B．2≤t≤9
C．－2＜t＜9 D．－2≤t≤9
D
基础巩固
2．给出下列式子：①x－1≥1；②－2＜0；③x≠3；④x＋2；⑤x－
y＝0；⑥x＋2y≤0.其中是不等式的有（　C　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
C
3．若x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（　B　）
A．0＜x＜5 B．0＜x≤5
C．0≤x≤5 D．x≤5
B
4．设a，b分别表示一个苹果、一个梨的质量，且同类水果质量相
等，则根据如图天秤所示，可列出的不等关系是 ．
3b<2a　
5．用适当的符号表示下列关系：
(1)a是负数： ；
(2)m与3的差大于－5： ；
(3)n的一半不大于8：____；
(4)t至少是1： ．
a＜0　
m－3＞－5　
n≤8　
t≥1　
6．某种品牌的八宝粥外包装标明：净含量为(330±10)g.用不等式表
示这种品牌的八宝粥每罐的净含量x的合格范围为 ．
320 g≤x≤340 g　
7．【教材P38习题T2改编】请设计不同的实际背景来表示下列不
等式：
(1)x＞y；
解：八年级(1)班的男生比女生多，其中男生x人，女生y人．(答案不
唯一)
(2)3a＋4b≤560.
解：3条长裤和4件上衣的总价不超过560元，其中长裤单价为a元，
上衣单价为b元.(答案不唯一)
8．【教材P39习题T3变式】用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知
这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料 乙种原料
维生素C含量/(单位/kg) 500 80
原料价格/(元/kg) 16 4
(1)现配制这种饮料9 kg，要求至少含有4 000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式；
解：(1)∵所需甲种原料的质量为x kg，∴需乙种原料的质量为(9－x)kg.
由题意，得500x＋80(9－x)≥4 000.
(2)如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元，试写出x(kg)应满
足的另一个不等式．
解：(2)由题意，得16x＋4(9－x)≤70.
1．在下列式子中，不属于不等式的是（　B　）
A．2x<1 B．x＝3
C．4x＋5>0 D．x≠－2
B
复习训练
2．数x小于3是指（　D　）
A．x≤3 B．x≥3 C．x>3 D．x<3
D
3．下列说法正确的是（　D　）
A．a不是负数，则a>0
B．b是不大于0的数，则b<0
C．m不小于－1，则m>－1
D．a，b的和是负数，则a＋b<0
D
4．如图，x和5分别表示天秤两边的砝码，请用“>”或“<”填空：
x 5.
<　
5．小明坐着爸爸新买的小车，在闹市区街道边发现一块标志牌( 如
图所示 )，小明知道这表示车速不超过这个字，请你用式子表示在该车道
上车辆行驶速度v( km/h )的数值范围： ．
v≤10　
循环复习
6．如图，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠ACB＝105°，则∠B的
大小为（　C　）
A.15° B．20° C．25° D．40°
C
1．下列各式：①1－x；②4x＋5＞0；③x＜3；④x2＋x－1＝0；⑤x≠
－4.其中不等式有（　B　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
B
练 习
2．下列不等关系中，正确的是（　D　）
A．a不是负数表示为a＞0
B．x不大于5可表示为x＞5
C．x与1的和是非负数可表示为x＋1＞0
D．m与4的差是负数可表示为m－4＜0
D
3．某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为x，x为自然数，则
“载客不超过13人”用不等式表示为（　C　）
A．x＜13 B．x＞13
C．x≤13 D．x≥13
C
4．用适当的符号表示下列关系：
( 1 )a是非负数： 　a≥0　 ；
( 2 )x与17的和比它的5倍小： 　x＋17＜5x　 ；
( 3 )两数a，b的平方和不小于这两数积的2倍： 　a2＋b2≥2ab　 ；
( 4 )某种客车坐有x人，其最大载客量为40人： 　x≤40　 ；
( 5 )某校男子跳高纪录是1.75 m，小强在今年的运动会上跳了x m打
破了校纪录： 　x＞1.75　 ．
a≥0　
x＋17＜5x　
a2＋b2≥2ab　
x≤40　
x＞1.75　
5．设a，b，c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图
所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（　D　）
A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜b＜c
D
6．某食品包装袋上标有“净含量485克±5克”，则食品的合格净含量
范围是 　480克　 ～490克．
7．用不等号“＞，＜，≥，≤”填空：a2＋1 ＞　 0.
8．某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过10
m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过10 m3，则超过的部分每
立方米收费2元．如果小亮家某月的水费不少于25元，那么他家这个月的
用水量x( m3 )满足的不等式为 　1.5×10＋2( x－10 )≥25　 ．
480克　
＞　
1.5×10＋2( x－10 )≥25　
9．新情境教育部印发的《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综
合实践活动课程中完全独立出来．为落实这一方案，某学校组织八年级
同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地300 m2.开
始的半小时，由于操作不熟练，只平整完30 m2，学校要求完成全部任务
的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地x m2，请你试
着写出x满足的关系式．
解：由题意，得30＋( 3－0.5 )x≥300.