2024冀教版数学八年级下学期--专项素养综合全练(九)跨学科试题（含解析）

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2024冀教版数学八年级下学期
专项素养综合全练(九)
跨学科试题
类型一　数学跨化学学科
1.(2023江苏泰州姜堰一模)甲、乙、丙三种固体物质在等量溶剂中完全溶解的质量分别记为y甲、y乙、y丙,它们随温度x(摄氏度)的变化如图所示,某次实验中需要y乙>y甲>y丙,则溶液温度x(摄氏度)应满足(　　)
A.xC.t2t3
2.(2023上海金山二模)空气质量指数(AQI)是定量描述空气质量状况的非线性无量纲指数.其数值越大、级别和类别越高,说明空气污染状况越严重,对人体的健康危害也就越大,适用于表示某地区的短期空气质量状况和变化趋势.
下面是某地区2022年11月份30天日均AQI的统计表和统计图.
空气质量指数 (AQI) 0~ 50 50~ 100 100~ 150 150~ 200 200~ 250
天数 a b 3 3 3
频率 c d 0.1 0.1 0.1
(注:每组数据含最高值,不含最低值)
请你根据上面的统计图及表格填空:这个地区11月份空气质量指数为100~150的天数是　　　　,a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　,d=　　　　.
类型二　数学跨语文学科
3.山西风景秀丽,历史文化悠久,自古以来众多文人墨客写下了很多赞美山西或以山西为背景的诗句,李贺的《雁门太守行》便是其中传诵千古的著名诗篇.将这首诗放入下图直角坐标系内,甲的坐标为(1,2).请回答下列问题:
(1)“云”“塞”和“龙”的坐标依次是　　　　　　　　.
(2)请直接写出(-4,-2),(-3,1),(4,-1)分别对应的文字.
(3)若将平面直角坐标系向右平移3个单位,向上平移1个单位,诗句不动,则坐标系平移后“鼓”字的新坐标为　　　　.
类型三　数学跨物理学科
4.(2023河北保定期末)在一次实验中,小李把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂质量为x kg的物体,如图所示,弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的几组对应值如下表所示:
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28
(1)当所挂物体的质量为4 kg时,弹簧长　 cm;不挂重物时,弹簧长　　　cm.
(2)写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式.
(3)当弹簧长度为36 cm时,求所挂物体的质量.(注:本题的弹簧长度均在弹性形变范围内)
5.(2023河北邢台一模)在平面直角坐标系中,放置一平面镜AB,如图所示,其中A(4,2),B(4,6),从点C(-1,0)发射光线,其解析式为y=mx+n(m≠0,x≥-1).
(1)若D点为平面镜的中点,
①求D点坐标.
②若光线恰好经过D点,求3m+2n的值.
(2)规定横坐标与纵坐标均为整数的点是整点,光线y=mx+n(m≠0,x≥-1)经过镜面反射后,反射光线与y轴相交于E点,求整点E的个数.
6.中国空间站是国家太空实验室,在“天宫课堂”中航天员生动演示了微重力环境下的多个实验,其中有4个实验如下:A.浮力消失实验;B.太空冰雪实验;C.水球光学实验;D.太空抛物实验.某中学开展以这4个实验为主题的手抄报评比活动,学生会随机抽取部分同学,调查他们感兴趣的主题,绘制了不完整统计图如下:
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)学生会随机调查了　　　　名同学,补全条形统计图.
(2)扇形统计图中m=　　　　,A实验所对应的扇形的圆心角为　　　　.
(3)根据抽样调查的结果,估计在全校4 000名学生中,有多少人对“水球光学实验”感兴趣
类型四　数学跨地理学科
7.(2023江西宜春丰城月考)平遥古城历史悠久,是我国保存完整的历史文化名城之一,被列为世界文化遗产.下列表述能确定平遥古城位置的是(　　)
A.位于中国北部山西省的中部
B.距首都北京616公里
C.东经112.19°,北纬37.21°
D.距省城太原90公里
类型五　数学跨历史学科
8.中国部分朝代历经的大致时间如图所示.
(1)从秦朝开始至清朝的朝代中(包括秦朝与清朝),不超过一百年的朝代有哪几个
(2)如果把西汉、东汉合为汉朝,西晋、东晋合为晋朝,北宋、南宋合为宋朝,则汉朝、晋朝、宋朝各是多少年
答案全解全析
1.C　由题意可知,当溶液温度小于t3时,y甲y丙,所以当y乙>y甲>y丙时,t22.3;12;9;0.4;0.3
解析　根据统计表可知,这个地区11月份空气质量指数为100~150的天数为3,
由统计图可知,空气质量指数在50~100的频率为0.006×50=0.3,即d=0.3,
∴b=30×0.3=9,
∴c=1-0.3-0.1-0.1-0.1=0.4,∴a=30×0.4=12.
故答案为3;12;9;0.4;0.3.
3.解析　(1)云的坐标为(-6,2),塞的坐标为(1,1),龙的坐标为(4,-2).
故答案为(-6,2);(1,1);(4,-2).
(2)(-4,-2)对应的文字是金,(-3,1)对应的文字是秋,(4,-1)对应的文字是寒.
(3)平移前“鼓”字的坐标为(3,-1),坐标系平移后“鼓”字的新坐标为(0,-2),
故答案为(0,-2).
4.解析　(1)由表格可知,当所挂物体的质量为4 kg时,弹簧长26 cm;不挂重物时,弹簧长18 cm.故答案为26;18.
(2)由表格可知,y与x成一次函数关系,
设弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0),
当x=0时,y=18;当x=1时,y=20,
∴
故弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式为y=2x+18.
(3)当y=36时,36=2x+18,解得x=9,
即当弹簧长度为36 cm时,所挂物体的质量是9 kg.
5.解析　(1)①∵A(4,2),B(4,6),
∴AB=4,AB⊥x轴,
∵点D是AB的中点,∴AD=BD=AB=2,
∴D(4,4).
②∵直线y=mx+n经过C(-1,0)和D(4,4),
∴
Ⅰ+Ⅱ,得3m+2n=4,即3m+2n的值为4.
(2)由题意得,点C关于直线AB的对称点为C'(9,0),
设直线AC'的解析式为y=k1x+b1(k1≠0),把C'(9,0),A(4,2)的坐标代入,得
解得k1=-.
∴直线AC'的解析式为y=-.
设直线BC'的解析式为y=k2x+b2(k2≠0),把C',B的坐标代入,得
解得k2=-.
∴直线BC'的解析式为y=-.
设E点的坐标为(0,b),
∴≤b≤,
∵b是整数,∴b可以取4,5,6,7,8,9,10,
∴整点E的个数为7.
6.解析　(1)45÷30%=150(名),
∴随机调查了150名同学.
B实验主题的人数为150-45-24-27=54.
补全条形统计图如图所示.
(2)1-30%-36%-18%=16%,
∴m=16,
A实验所对应的扇形的圆心角为30%×360°=108°.
故答案为16;108°.
(3)4 000×16%=640(人).
答:在全校4 000名学生中,估计有640人对“水球光学实验”感兴趣.
7.C　东经112.19°,北纬37.21°能确定位置.故选C.
8.解析　(1)从秦朝开始至清朝的朝代中,不超过一百年的朝代有秦朝、西晋、隋朝、元朝.
(2)汉朝:210+195=405(年),
晋朝:51+103=154(年),
宋朝:167+152=319(年),
所以汉朝是405年,晋朝是154年,宋朝是319年.
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