2024教科版物理八年级下学期--专项素养综合全练(六)压强、浮力的综合计算（有解析）

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2024教科版物理八年级下学期
专项素养综合全练(六)
压强、浮力的综合计算
(2023山东泰安中考)某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发,设计了如下“打捞”过程:如图甲,金属块A部分陷入淤泥内,轻质小船装有18 N的沙石,细绳将金属块A和小船紧连,细绳对小船的拉力为2 N,水面与船的上沿相平;将小船内所有沙石清除后,金属块A被拉出淤泥静止在水中,如图乙所示。已知金属块A的体积为2×10-4 m3,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,小船的质量忽略不计,细绳的质量和体积忽略不计。
　　
(1)甲图中,金属块A上表面距离水面50 cm,求金属块A上表面受到的水的压强;
(2)乙图中,小船有体积露出水面,求金属块A的密度。
2.【学科素养·物理观念】(2022河北青龙期中)如图所示,一弹簧测力计下悬挂底面积S1为40 cm2、高度h1为10 cm、质量m1为1.8 kg的圆柱体,水平桌面上静置底面积S2为100 cm2,质量m2为0.5 kg的圆筒,筒内装有深h2=30 cm,ρ=1.5×103 kg/m3的某液体。现将圆柱体从圆筒上方离液面某一高度处缓缓下降,然后将其逐渐浸入液体中,最后浸没到液体中。(圆筒的厚度忽略不计,圆柱体下降过程中没有液体从筒中溢出,g取10 N/kg)。求:
(1)圆柱体未进入液体时,液体对圆筒底面的压强;
(2)圆柱体浸没时受到液体的浮力;
(3)圆柱体浸没时弹簧测力计的示数F;
(4)当圆柱体浸没时,圆筒对桌面的压强。
3.【学科素养·物理观念】(2023四川成都中考)如图所示,薄壁长方体容器A放在水平桌面上,底面积为36 cm2,高为12 cm,质量为mA=72 g。容器A内装有144 g水。均匀实心立方体B和C的边长都为4 cm,质量分别为mB=54 g,mC=72 g。已知ρ水=1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg。忽略实心立方体吸水、容器壁厚度等次要因素。
(1)求容器A对水平桌面的压强。
(2)若将B缓慢放入容器中,请分析B平衡时的状态,并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量。
(3)若将C放在B上,再将它们缓慢放入容器中,平衡时C与B的接触面水平,求C对B的压力。
4.【物理跨数学】(2022四川南充中考)一个底面积S1=0.01 m2的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部,长方体容器内部底面积为S2=0.1 m2,水面与圆柱体上表面恰好相平,如图甲所示,现将水缓慢放出,圆柱体底部受到的液体压强p随着容器中水的深度h变化的图像如图乙所示,水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg。
(1)由图像分析,水的深度为h1、h2、h3中哪一个时,绳子的拉力恰好变为0
(2)求圆柱体的重力G和密度ρ物。
(3)若不将水放出,只剪断细线,圆柱体静止后,与剪断细线前相比,液体对容器底部压强减少了多少
答案全解全析
1.解析　(1)金属块A上表面受到的水的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m=5 000 Pa。(2)轻质小船受到的浮力F浮=G沙+F=18 N+2 N=20 N,小船的体积V=V排===2×10-3 m3,乙图,小船有体积露出水面,小船排开水的体积V排'=V=1.2×10-3 m3,此时小船受到的浮力F浮'=ρ水gV排'=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.2×10-3 m3=12 N,则小船受到金属块A的拉力F拉=F浮'=12 N,绳子对A的拉力也为12 N,所以金属块A受到的重力GA=FA浮+F拉,ρAVAg=ρ水gVA+F拉,代入数据解得金属块A的密度ρA=7×103 kg/m3。
2.解析　(1)液体对圆筒底面的压强p液=ρgh2=1.5×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m=4.5×103 Pa。(2)圆柱体浸没时排开液体的体积V排=V1=S1h1=40 cm2×10 cm=400 cm3=4×10-4 m3,圆柱体受到液体的浮力F浮=ρgV排=1.5×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-4 m3=6 N。(3)圆柱体受到的重力G1=m1g=1.8 kg×10 N/kg=18 N,圆柱体浸没时弹簧测力计的示数F=G1-F浮=18 N-6 N=12 N。(4)圆筒内液体的体积V液=S2h2=100 cm2×30 cm=3 000 cm3=3×10-3 m3,圆筒内液体的质量m液=ρV液=1.5×103 kg/m3×3×10-3 m3=4.5 kg,圆筒和圆筒内液体受到的总重力G总=(m液+m2)g=(4.5 kg+0.5 kg)×10 N/kg=50 N,当圆柱体浸没时,圆筒对桌面的压力F压=G总+F浮=50 N+6 N=56 N,圆筒对桌面的压强p===5.6×103 Pa。
3.解析　(1)容器A对水平桌面的压力F=G总=(mA+m水)g=(7.2×10-2 kg+1.44×10-1 kg)×10 N/kg=2.16 N,容器A对水平桌面的压强p===600 Pa。(2)立方体B的密度ρB==≈0.84 g/cm3<ρ水,假设B漂浮,则F浮1=GB=0.54 N,V排1===5.4×10-5 m3=54 cm3,此时需要的最少水量V需=×(SA-SB)=×(36 cm2-16 cm2)=67.5 cm3;由题意知V水==144 cm3,则V需4.解析　(1)根据图像可知,深度为h2～h1时,圆柱体底部受到的压强不变,圆柱体浸在水中的深度不变,圆柱体排开水的体积不变,则圆柱体受到的浮力保持不变,说明圆柱体处于漂浮状态,因此水的深度为h2时,绳子的拉力恰好变为0。(2)当容器中水的深度由h2下降到h1的过程中,圆柱体处于漂浮状态,圆柱体下表面受到的压力F1=p1S1=900 Pa×0.01 m2=9 N,圆柱体受到的浮力F浮1=F1=9 N,圆柱体受到的重力G=F浮1=9 N,圆柱体的质量m===0.9 kg。当容器中水的深度为h3时,圆柱体刚好浸没在水中,圆柱体受到的浮力F浮2=F2=p2S1=1 500 Pa×0.01 m2=15 N,圆柱体的体积V=V排2===1.5×
10-3 m3,圆柱体密度ρ物===0.6×103 kg/m3。(3)剪断细线,稳定后,圆柱体漂浮在水中,圆柱体受到的浮力F浮3=G=9 N,水对容器底部的压力减小量ΔF=F浮2-F浮3=6 N,则液体对容器底部压强减少量Δp===60 Pa。
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