2024教科版物理八年级下学期--专项素养综合全练(四)“压强”的综合计算（有解析）

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2024教科版物理八年级下学期
专项素养综合全练(四)
“压强”的综合计算
类型一　“固体压强”的综合计算
1.(2021上海青浦二模)如图所示,均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上,它们对水平地面的压强相等。现分别在两正方体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方,此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲'、p乙',则p甲'∶p乙'的值 (　　)
A.一定大于1　　　　　　　　　　B.一定小于1
C.可能等于1　　　　　　　　　　D.可能小于1
2.【新素材·现代科技】(2023江西赣州赣县月考)如图,是我国自主研发的四轮长航程极地漫游机器人,其质量为500 kg,履带与地面的总接触面积为0.4 m2。机器人受到的阻力为总重的,求:(g取10 N/kg)
(1)机器人匀速行驶时的牵引力大小;
(2)机器人静止在雪地上时对地面的压强;
(3)若南极某处冰面能承受的最大压强为4.2×104 Pa,机器人要安全通过该处,则所能装载装备的最大重力。
3.【学科素养·物理观念】(2023河北滦州期中)如图1所示,形状、体积相同的均匀长方体甲、乙平放在水平地面上,已知甲的质量为5 kg,它们的长、宽、高分别为0.4 m、0.1 m和0.1 m。求:(g取10 N/kg)
　　
(1)甲受到的重力;
(2)将甲向右翻转立起来,它对水平地面的压强变化量;
(3)如图2所示,若将长方体甲垂直叠放在长方体乙的上面,甲对乙的压强p甲乙等于乙对地面的压强p乙地的2倍,则乙物体的质量。
类型二　“液体压强”的综合计算
4.【道德修养】(2023四川宜宾二中月考)“木桶理论”告诉我们:一只木桶能装多少水,并不取决于桶壁上最长的那块木板,而恰恰取决于桶壁上最短的那块。如图,已知桶壁上最长的木板的高度为0.5 m,最短的木板的高度为0.2 m,桶的底面积为4×10-2 m2(不计桶的厚度)求:(ρ水=1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg)
(1)当桶装足水时,桶底受到水的压强;
(2)当桶装足水时,桶底受到水的压力;
(3)若空桶的质量为2 kg,装足水时水的质量为10 kg,则桶对水平地面的压强。
【学科素养·科学思维】(2023黑龙江宾县月考)如图甲所示,质量为0.3 kg的瓶子里装有5 N的水,此时水面高度为10 cm。已知瓶底面积为50 cm2,瓶盖面积为20 cm2,水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。
(1)求瓶子和水所受的总重力;
(2)求图甲中瓶子对水平桌面的压强;
(3)若将杯子倒置后放在水平桌面上,水面高度由10 cm变为13 cm,如图乙所示。求正放时水对瓶底的压力与倒置时水对瓶盖的压力的差值。
6.【物理跨数学】(2022河南西华期中)如图甲所示,底面积为50 cm2、高为10 cm的平底圆柱形容器置于水平桌面上(容器厚度不计)。容器内盛有某种液体时,容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示。(g=10 N/kg)求:
(1)液体的密度;
(2)容器内盛满这种液体后,容器底部受到液体的压强;
(3)容器内盛满这种液体后对水平桌面的压强。
7.【学科素养·物理观念】(2022四川简阳月考)某足够高的薄壁圆柱形容器,底面积为0.25 m2,盛有一定量的水,容器和水总重为1 500 N,静止在水平地面上。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)若容器内盛有0.2 m深的水,求水对容器底部的压力F水;
(2)求容器对水平地面的压强;
(3)若容器中所盛液体的质量、体积分别为m、2V,把另一质量、体积分别为2m、V的金属圆柱体放入液体中,如图所示。放入圆柱体后液体对容器底部的压强变化量为Δp液、容器对水平地面的压强变化量为Δp容,求Δp液∶Δp容的值。
8.【物理跨数学】(2022湖南长沙青竹湖湘一外国语学校期中)如图甲所示,均匀实心柱体A和柱形薄壁容器B置于水平桌面上。容器B高为0.2 m,重为0.4 N,内盛有深度为0.15 m的液体;已知底面积SA=3×10-3 m2,SB=4×10-3 m2。现沿竖直方向在A中切去底面积为S的部分,并将切去部分置于容器B的液体中,切去部分会自然沉底,并静止在容器底部。截取A的部分放入B中静止后,容器B对桌面的压强p随截取面积S的变化关系如图乙所示(g取10 N/kg)。求:
(1)截取A之前,容器B对桌面的压力;
(2)B中液体的密度;
(3)A的密度;
(4)若将A全部放入容器B中,则容器B对桌面的压强p1。
答案全解全析
1.B　设甲、乙两正方体的边长分别为a、b,由题知a>b,沿竖直方向截去质量相同的部分前,p甲=p乙,则有ρ甲ga=ρ乙gb,所以ρ甲a=ρ乙b①;设两正方体截去的厚度分别为a'、b',截去部分的质量相同,由密度公式可得ρ甲a2×a'=ρ乙b2×b'②,由①②式可得aa'=bb',即截去部分的底面积相同,由题意可知,原来正方体的底面积关系为S甲>S乙,则此时甲、乙的底面积S甲'=a2-aa',S乙'=b2-bb',S甲'>S乙';沿竖直方向截去质量相同的部分,并分别放在对方剩余部分的上方,则物体对地面的压力不变,根据p=可知p甲'2.解析　(1)机器人受到的重力G=mg=500 kg×10 N/kg=5 000 N,机器人匀速行驶时受到的阻力f=0.1G=0.1×5 000 N=500 N,因为机器人匀速行驶时受力平衡,所以牵引力F=f=500 N。(2)机器人静止在雪地上时对地面的压力F压=G=5 000 N,机器人对地面的压强p===1.25×104 Pa。(3)冰面能承受的最大压力F大=p大S=4.2×104 Pa×0.4 m2=1.68×104 N,机器人要安全通过该处,所装载装备的最大重力G装备=F大-G=1.68×104 N-5 000 N=1.18×104 N。
3.解析　(1)甲受到的重力G甲=m甲g=5 kg×10 N/kg=50 N。(2)甲对水平地面的压力F甲=G甲=50 N,平放时受力面积S平=0.4 m×0.1 m=0.04 m2,对水平地面的压强p甲===1 250 Pa,将甲翻转立起来后,受力面积S立=0.1 m×0.1 m=0.01 m2,对水平地面的压强p甲'===5 000 Pa,对水平地面的压强变化量Δp甲=p甲'-p甲=5 000 Pa-1 250 Pa=3 750 Pa。(3)图2中,甲对乙的压力F甲乙=G甲,受力面积S甲乙=S立,则甲对乙的压强p甲乙=p甲'=5 000 Pa,乙对地面的压力F乙地=G甲+G乙=50 N+m乙g=50 N+m乙×10 N/kg,受力面积S乙=S平=4×10-2 m2,乙对地面的压强p乙地==,因甲对乙的压强p甲乙等于乙对地面的压强p乙地的2倍,所以,5 000 Pa=2×,解得m乙=5 kg。
4.解析　(1)由于木桶最短的木板的高度为0.2 m,装足水时,水深0.2 m,桶底受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m=2×103 Pa。(2)装足水时,桶底受到水的压力F=pS=2×103 Pa×4×10-2 m2=80 N。(3)桶对水平地面的压力F桶=G总=(m桶+m水)g=(2 kg+10 kg)×10 N/kg=120 N,桶对水平地面的压强p桶===3 000 Pa。
5.解析　(1)瓶子受到的重力G瓶=m瓶g=0.3 kg×10 N/kg=3 N,瓶子和水受到的总重力G总=G瓶+G水=3 N+5 N=8 N。(2)瓶子对水平桌面的压力F瓶=G总=8 N,瓶子对水平桌面的压强p瓶===1 600 Pa。(3)瓶正放时,水对瓶底的压强p底=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=1 000 Pa,水对瓶底的压力F底=p底S底=1 000 Pa×50×10-4 m2=5 N;将瓶倒置后放在水平桌面上,水对瓶盖的压强p盖=ρ水gh'=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.13 m=1 300 Pa,水对瓶盖的压力F盖=p盖S盖=1 300 Pa×20×10-4 m2=2.6 N。正放时水对瓶底的压力与倒置时水对瓶盖的压力的差值ΔF=F底-F盖=5 N-2.6 N=2.4 N。
6.解析　(1)由图乙可知,当液体体积为0时总质量为100 g,则容器的质量m容=100 g=0.1 kg,当液体体积V=50 cm3时,容器和液体的总质量m总=150 g,此时液体的质量m液=m总-m容=150 g-100 g=50 g,液体的密度ρ液===1 g/cm3=1×103 kg/m3。(2)容器内盛满这种液体后,液体深度h液=10 cm=0.1 m,容器底部受到液体的压强p液=ρ液gh液=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=1 000 Pa。(3)容器内盛满这种液体时,液体的体积V'=Sh液=50 cm2×10 cm=500 cm3,液体的质量m=ρ液V'=1 g/cm3×500 cm3=500 g=0.5 kg,容器对水平桌面的压力F=G总=m总'g=(0.1 kg+0.5 kg)×10 N/kg=6 N,对水平桌面的压强p===1 200 Pa。
7.解析　(1)水对容器底部的压强p水=ρ水gh水=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m=2 000 Pa,水对容器底部的压力F水=p水S=2 000 Pa×0.25 m2=500 N。(2)容器对水平地面的压力F=G=1 500 N,容器对水平地面的压强p===6 000 Pa。(3)液体的密度ρ液=,设容器底面积为S',则圆柱体浸没后液面升高的高度Δh液=,液体对容器底部的压强变化量Δp液=ρ液gΔh液=×g×=,容器对水平地面的压强变化量Δp容===,所以Δp液∶Δp容=∶=1∶4。
8.解析　(1)根据图乙可知,截取A之前,B对桌面的压强为1 000 Pa。B对桌面的压力F压=pSB=1 000 Pa×4×10-3 m2=4 N。(2)截取A之前,B中液体受到的重力G液=F压-G容器=4 N-0.4 N=3.6 N,B中液体的质量m液===0.36 kg,B中液体的密度ρB====0.6×103 kg/m3。(3)因为切去部分会自然沉底,且当S=20 cm2时,B对桌面的压强p2=1 800 Pa,此时B恰好装满,则切去的A的体积V切=V排=SB(h2-h1)=4×10-3 m2×(0.2 m-0.15 m)=2×10-4 m3,A的高度hA===0.1 m,切去的A受到的重力G切=ΔpSB=(1 800 Pa-1 000 Pa)×4×10-3 m2=3.2 N,切去的A的质量m切===0.32 kg,A的密度ρA===1.6×103 kg/m3。(4)当S=20 cm2时,B恰好装满,再增大S,B中的液体会溢出,所以将A全部放入B中,B中液体会溢出,则液体的深度h2=0.2 m,A的体积VA=SAhA=3×10-3 m2×0.1 m=3×10-4 m3,剩余液体受到的重力G剩液=ρB(VB-VA)g=0.6×103 kg/m3×(4×10-3 m2×0.2 m-3×10-4 m3)×10 N/kg=3 N,A受到的重力GA=ρAVAg=1.6×103 kg/m3×3×10-4 m3×10 N/kg=4.8 N,B对桌面的压强p1====2 050 Pa。
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