2024青岛版数学八年级下学期--专项素养综合全练（六）求不等式(组)中参数的取值范围（含解析）

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2024青岛版数学八年级下学期
专项素养综合全练(六)
求不等式(组)中参数的取值范围
类型一　已知解集,求参数的值或取值范围
1.(2023四川遂宁中考)若关于x的不等式组的解集为x>3,则a的取值范围是　(　　)
A.a>3　　　B.a<3 C.a≥3　　　D.a≤3
2.(2023湖北鄂州中考)已知不等式组的解集是-1A.0　　　B.-1　　　C.1　　　D.2 023
3.【新考向·新定义试题】(2023山东菏泽巨野期中)定义新运算“ ”,规定:a b=a-2b.若关于x的不等式x m>3的解集为x>-1,则m=　　　　.
类型二　已知有解、无解的情况,求参数的取值范围
4.【教材变式·P106T6】(2023山东菏泽单县期中)若关于x的不等式组有解,则m的取值范围是(　　)
A.m<4　　　B.m≤4 C.m≥4　　　D.m>4
5.(2023山东聊城东阿期中)若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是　　　　.
类型三　已知特殊解的情况,求参数的取值范围
6.(2023四川绵阳游仙模拟)关于x的不等式组的所有整数解的和为9,则整数a的值有(　　)
A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个
7.(2023江苏南通中南中学期中)已知关于x的不等式组至少有3个整数解,则整数a的最小值是(　　)
A.-5　　　B.-4　　　
C.-3　　　D.-2
8.【教材变式·P107T10】(2023黑龙江伊春中考)若关于x的不等式组有3个整数解,则实数m的取值范围是　　　　.
类型四　已知两个不等式的解的关系,求参数的取值范围
9.已知不等式2A.a≤5　　　B.5C.a≥8　　　D.a>8或a<5
类型五　已知方程组解的情况,求参数的取值范围
10.【山东潍坊常考·多项选择题】(多选题)(2023山东潍坊高新区期末)若关于x,y的二元一次方程组的解满足0A.1　　　B.2　　　
C.3　　　D.4
答案全解全析
1.D　解不等式①,得x>3,解不等式②,得x>a,
∵不等式组的解集是x>3,∴a≤3.
2.B　解不等式x-a>2,得x>a+2,解不等式x+1∵不等式组的解集为-1则(a+b)2 023=(-3+2)2 023=(-1)2 023=-1.
3.答案　-2
解析　由题可知x m=x-2m.∵x m>3,∴x-2m>3,解得x>2m+3.
∵关于x的不等式x m>3的解集为x>-1,∴2m+3=-1,∴m=-2.
4.B　解不等式①,得x≤3-m,解不等式②,得x≥,
∵关于x的不等式组有解,
∴3-m≥,解得m≤4,故选B.
5.答案　a≤0
解析　解不等式①,得x≤1+a,解不等式②,得x>1,
∵关于x的不等式组无解,∴1+a≤1,解得a≤0,
即a的取值范围是a≤0.
6.B　解不等式6x+3>3(x+a),得x>a-1,解不等式-1≤7-x,得x≤4,
∵所有整数解的和为9,∴整数解为4,3,2或4,3,2,1,0,-1,
∴1≤a-1<2或-2≤a-1<-1,解得2≤a<3或-1≤a<0,
符合条件的整数a的值为2,-1,故选B.
7.C　解不等式①,得x>-2,解不等式②,得x≤4+a,
∵不等式组至少有3个整数解,
∴不等式组的整数解至少包括-1、0、1,
∴4+a≥1,解得a≥-3,∴整数a的最小值是-3,故选C.
8.答案　-3≤m<-2
解析　解不等式x+5>0,得x>-5,解不等式x-m≤1,得x≤m+1,
∵不等式组有3个整数解,∴不等式组的整数解为-4,-3,-2,
∴-2≤m+1<-1,解得-3≤m<-2.
9.C　解不等式2由题意得≥5,解得a≥8,故选C.
10.CD　对于方程组①-②,得y-x=-1,
因为0所以a的值可能是3或4.
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