2..2..3直线与平面平行性质（2课时）

课件16张PPT。直线与平面平行的性质定理aαb线面平行的判定定理内外线线平行a //?a//b
直线和平面平行又有什么性质呢？α β 如果一条直线平行一个平面，那么该直线和平面内的所有直线都平行吗？可能平行，也可能异面 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线 ． 证明：直线和平面平行的性质 ：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.直线和平面平行的性质定理a//?，a??，???=b线面平行?线线平行? a//b 关键:找准线、面和交线 练习1已知：直线AB ∥ 平面α ，经过AB的两个平面 β和 γ 分别和平面α 交于直线 a、b
求证： a∥ b ．ＡＢab延伸练习2已知：直线AB∥ 平面 α ，
AC∥BD且AC、BD与平面 α 相交
于点C、D， 求证：AC＝BD 证明：连结CD ∵ AC ∥ BD
∴ AC 、BD确定平面AD
则AB 平面AD，平面AD ∩ α ＝CD
∵直线AB ∥ 平面 α
∴ AB ∥CD ，
∴四边形ABCD是平行四边形
∴ AC＝BD ∩ abcαβ 证明：过a 作平面β交平面α于直线 c 例1、已知直线 a∥直线b，直线
a∥平面α, b α，求证：b∥平面α练习3、 若一直线与两个相交平面都平行，则这条直线与两平面的交线平行。例2: 在图中所示的一块木料中，
棱 平行于面 ．
（1）要经过面 内的一点
和棱 将木料据开，应怎样画线？
（2）所画的线和 面 是什么位置关系？演示课件 练习：已知空间四边形ABCD被一平面所截，
截面EFGH是一个平行四边形，
求证：CD∥平面EFGHABCDFEHG证明 ∵ 四边形EFGH是平行四边形
∴EF∥GH∵GH 平面BCD
EF 平面BCD平面BCD∩平面ACD=CD∴EF∥平面BCD∵EF 平面ACD∴EF∥CD∵EF 平面EFGH CD 平面EFGH∴CD∥平面EFGH线线平行 线面平行判定定理性质定理判断线面平行判断线线平行对比小结 归纳小结： 1.主题：线面平行的性质定理 内容：线面平行则内外直线平行 关键：过已知线找（作）面与已知面相交