简易方程应用题易错精选专项训练（含答案）数学五年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 简易方程应用题易错精选专项训练（含答案）数学五年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-03 13:38:17 | ||
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文档简介
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简易方程应用题易错精选（专项训练）数学五年级上册人教版
1．甲、乙两个工程队同时开凿一条360米长的隧道，各从一端相向施工，4天打通。甲队每天开凿的长度是乙队的1.25倍，甲、乙两队每天各开凿多少米？（用方程解答）
2．孙丽和许晴比跳绳。孙丽跳的下数是许晴的3倍，许晴再跳86下就和孙丽同样多，孙丽和许晴各跳了多少下？（列方程解答）
3．小红零花钱的数量是小明的5倍，如果小红给小明30元，两人的钱数同样多，小红有多少零花钱？
4．如下图，摆一个六边形要6根小棒。
（1）摆两个需要（ ）根小棒，摆三个需要（ ）根小棒。
（2）如果摆个六边形，需要（ ）根小棒；当时，需要（ ）根小棒。
（3）如果有2021根小棒，可以摆多少个这样的六边形？（请写出你的思考过程）
5．课外兴趣小组一共有156人，参加兴趣小组的男生人数是女生人数的1.6倍，参加课兴趣小组的男生和女生各有多少人？（列方程解答）
6．壮壮爬山锻炼身体，上山速度为60米/分，到山顶后，马上沿原路下山回到山脚，速度为90米/分，共用时30分钟。从山脚到山顶的路程是多少米？
7．2021年信阳入围全国海绵城市建设示范城市，羊山公园、羊山植物园均用海绵理念设计建造的。羊山植物园占地1715亩，比4个羊山公园的面积还多43亩。羊山公园占地多少亩？（用方程解）
8．一箱苹果，如果按每千克1.5元出售，就会亏损6元；如果按每千克2.3元出售，就会盈利6元。如果不亏也不赚，每千克应卖多少元？
9．奶奶买回两篮子水果，甲篮水果的质量是乙篮的2.5倍，如果从甲篮拿出1.8千克水果放入乙篮，两篮水果的质量相等。甲、乙两篮各有多少千克水果？（列方程解答）
10．小丹今年9岁，爸爸今年35岁，小丹多少岁时，爸爸的年龄是小丹的3倍？（列方程解答）
11．军军在计算（★＋5）×6时，误将算式看成了（★＋5）×9，这样他算出的结果比正确的结果多24，★等于多少？
12．根据线段图编一道应用题，并列方程解答。
13．一辆快车和一辆慢车同时从菜地出发沿同一方向行驶。1.5小时后，快车比慢车多行45千米。已知慢车每小时行80千米，快车每小时行多少千米？（列方程解答）
14．一条公路长360米，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队每天铺柏油40米，4天后这条公路全部铺完。乙队每天铺柏油路多少米？（用方程解）
15．进行垃圾分类，能够减少填埋，有效保护生态环境。2020年5月1日起，某市全面开启“生活垃圾分类”。如表，某小区有一个“小黄狗智能垃圾分类回收机”。
小黄狗智能垃圾分类回收标准
纸类回收 纺织物回收 金属回收 塑料回收 玻璃回收
1.20元/千克 0.02元/千克 0.30元/千克 0.03元/千克 公益回收
李阿姨往回收机里投递了5千克废书报和一些纺织物，共得到6.16元。李阿姨投递了多少千克纺织物？（用方程解答）
16．根据图意列方程，不解答。
有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入，录完这份文件需要多长时间？
17．3年前，叔叔的年龄是明明的9倍，6年后，叔叔的年龄是明明的3倍，今年叔叔和明明各多少岁？
18．植树活动中，四、五年级共植树380棵，其中五年级同学植树的棵数比四年级的2倍少10棵，四年级、五年级各植树多少棵？
19．妈妈买3千克橘子和5千克的苹果一共用了33.35元，已知橘子的单价是每千克3.2元，苹果的单价是多少？
20．学校体育器材室有一批数量同样多篮球和排球，如果每个班借5个篮球和3个排球，最后剩下3个篮球和27个排球，那么学校体育器材室一共有多少个球？（温馨提示：试着画图或列方程帮助解答）
21．“嫦娥五号”探测器实现了中国首次月球无人采样的任务并成功返回。它的质量高达8.2吨，比“嫦娥四号”的任务月球车的58倍还多0.08吨，“嫦娥四号”的任务月球车的质量约重多少吨？（用方程解答）
参考答案：
1．甲队50米，乙队40米
【分析】根据“甲队每天开凿的长度是乙队的1.25倍”，设乙队每天开凿米，则甲队每天开凿1.25米；根据“工作效率×工作时间＝工作总量”可得等量关系：（甲队每天开凿的长度＋乙队每天开凿的长度）×4＝隧道的全长，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙队每天开凿米，则甲队每天开凿1.25米。
（1.25＋）×4＝360
2.25×4＝360
9＝360
9÷9＝360÷9
＝40
甲队：40×1.25＝50（米）
答：甲队每天开凿50米，乙队每天开凿40米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据工作效率、工作时间、工作总量之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
2．许晴跳了43下，孙丽跳了129下
【分析】由题意可知，许晴再跳86下就和孙丽同样多，则孙丽跳的比许晴多86下，设许晴跳了x下，则孙丽跳了3x下，根据等量关系：孙丽跳的下数－许晴跳的下数＝86，据此列方程解答即可。
【详解】解：设许晴跳了x下，则孙丽跳了3x下。
3x－x＝86
2x＝86
x＝86÷2
x＝43
43×3＝129（下）
答：许晴跳了43下，孙丽跳了129下。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
3．75元
【分析】由题意可知，如果小红给小明30元，两人的钱数同样多，则说明小红比小明多30×2＝60元，设小明的零花钱有x元，则小红的零花钱有5x元，再根据等量关系：小红的钱数－小明的钱数＝60，据此列方程解答即可。
【详解】解：设小明的零花钱有x元，则小红的零花钱有5x元。
5x－x＝30×2
4x＝60
x＝60÷4
x＝15
15×5＝75（元）
答：小红有75元零花钱。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确小红比小明多60元是解题的关键。
4．（1）11；16
（2）；
（3）404个（过程见详解）
【分析】（1）观察可知，第几个图形就有几个正六边形，小棒根数＝正六边形个数×5＋1；据此列式计算。
（2）正六边形个数用n表示，小棒根数＝n×5＋1；将代入字母表示的算式，求值即可。
（3）正六边形个数＝（小棒根数－1）÷5，据此列式计算。
【详解】（1）2×5＋1
＝10＋1
＝11（根）
3×5＋1
＝15＋1
＝16（根）
摆两个需要11根小棒，摆三个需要16根小棒。
（2）n×5＋1＝5n＋1（根）
5n＋1
＝100×5＋1
＝500＋1
＝501（根）
如果摆个六边形，需要5n＋1根小棒；当时，需要501根小棒。
（3）
n＝（2021－1）÷5
＝2020÷5
＝404（个）
答：可以摆404个这样的六边形。
【点睛】关键是明确字母可以表示任意数，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
5．女生有60人；男生有96人
【分析】由题意可知，设女生有x人，则男生有1.6x人，再根据等量关系：男生人数＋女生人数＝156，据此列方程解答即可。
【详解】解：设女生有x人，则男生有1.6x人。
x＋1.6x＝156
2.6x＝156
x＝156÷2.6
x＝60
60×1.6＝96（人）
答：女生有60人，男生有96人。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
6．1080米
【分析】速度×时间＝路程，设上山用了x分钟，则下山用了分钟，根据上山速度×上山时间＝下山速度×下山时间，列出方程求出x的值是上山时间，上山速度×上山时间＝从山脚到山顶的路程。
【详解】解：设上山用了x分钟，则下山用了分钟。
（米）
答：从山脚到山顶的路程是1080米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
7．418亩
【分析】设羊山公园占地x亩，根据羊山公园的面积×4＋43亩＝羊山植物园占地面积，列出方程解答即可。
【详解】解：设羊山公园占地x亩。
4x＋43＝1715
4x＋43－43＝1715－43
4x＝1672
4x÷4＝1672÷4
x＝418
答：羊山公园占地418亩。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
8．1.9元
【分析】把苹果的总质量设为未知数，按每千克1.5元出售时，再加上6元刚好不赚不赔，按每千克2.3元出售时，再减去6元也刚好不赚不赔，列方程求出苹果的总质量，再把未知数代入方程的左边或右边，求出不赚不赔时一共卖的钱数，最后根据“单价＝总价÷数量”求出每千克苹果的售价，据此解答。
【详解】解：设苹果有x千克。
1.5x＋6＝2.3x－6
6＋6＝2.3x－1.5x
0.8x＝12
x＝12÷0.8
x＝15
（15×1.5＋6）÷15
＝（22.5＋6）÷15
＝28.5÷15
＝1.9（元）
答：每千克应卖1.9元。
【点睛】分析题意列方程求出苹果的总质量是解答题目的关键。
9．甲篮6千克；乙篮2.4千克
【分析】把乙篮水果的质量设为未知数，甲篮水果的质量＝乙篮水果的质量×2.5，等量关系式：甲篮水果的质量－1.8千克＝乙篮水果的质量＋1.8千克，据此列方程解答。
【详解】解：设乙篮水果有x千克，则甲篮水果有2.5x千克。
2.5x－1.8＝x＋1.8
2.5x－x＝1.8＋1.8
1.5x＝3.6
x＝3.6÷1.5
x＝2.4
2.4×2.5＝6（千克）
答：甲篮水果有6千克，乙篮水果有2.4千克。
【点睛】准确设出未知数并分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
10．13岁
【分析】根据题意可得等量关系式：几年后爸爸的年龄＝几年后小丹的年龄×3，设年后爸爸的年龄是小丹的3倍，年后爸爸的年龄是（35＋）岁，年后小丹的年龄是（9＋）岁，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设年后爸爸的年龄是小丹的3倍，
35＋＝（9＋）×3
35＋＝27＋3
35＋－＝27＋3－
27＋2＝35
27＋2－27＝35－27
2＝8
2÷2＝8÷2
＝4
小丹：9＋4＝13（岁）
答：小丹13岁时，爸爸的年龄是小丹的3倍。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
11．3
【分析】设★为x，因为（★＋5）×9比（★＋5）×6多24，则可列方程为（x＋5）×9－（x＋5）×6＝24，然后根据等式的性质解出方程即可。
【详解】解：设★为x。
（x＋5）×9－（x＋5）×6＝24
9x＋45－6x－30＝24
3x＋15＝24
3x＋15－15＝24－15
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
答：★为3。
【点睛】本题考查了用方程解决问题，关键是找到对应的数量关系。
12．见详解
【分析】提问的数学问题符合题意即可，例如：东东和林林共有邮票125张，林林的邮票是东东的1.5倍，东东和林林各有多少张邮票？据此列出数量关系式：东东的邮票数×1.5＝林林的邮票数，东东的邮票数＋林林的邮票数＝125，设东东有张邮票，据此列方程为1.5x＋x＝125，然后解方程即可。
【详解】题目：东东和林林共有邮票125张，林林的邮票是东东的1.5倍，东东和林林各有多少张邮票？
解：设东东有张邮票，则林林有1.5x张邮票。
（张）
答：东东有50张邮票，林林有75张邮票。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。
13．110千米
【分析】根据题意列数量关系式：快车的速度×快车行驶的时间－慢车的速度×慢车行驶的时间＝快车比慢车多行驶的路程，设快车每小时行x千米，列方程为，然后解出方程即可。
【详解】解：设快车每小时行x千米。
答：快车每小时行110千米。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到对应的数量关系式。
14．50米
【分析】假设乙队每天铺柏油路x米，根据题目中的数量关系：（甲队每天铺路的效率＋乙队每天铺路的效率）×工作时间＝工作总量，工作时间是4天，工作总量是铺完整条360米长的公路，据此列出方程，解方程即可求出乙队每天铺柏油路多少米。
【详解】解：设乙队每天铺柏油路x米，
（x＋40）×4＝360
x＋40＝360÷4
x＋40＝90
x＝90－40
x＝50
答：乙队每天铺柏油路50米。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乙队每天铺柏油路的长度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
15．8千克
【分析】根据“总价＝单价×数量”得出等量关系：每千克纺织物回收的价钱×纺织物的质量＋每千克纸类回收的价钱×废书报的质量＝一共得到的总钱数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设李阿姨投递了千克纺织物。
0.02＋1.2×5＝6.16
0.02＋6＝6.16
0.02＋6－6＝6.16－6
0.02＝0.16
0.02÷0.02＝0.16÷0.02
＝8
答：李阿姨投递了8千克纺织物。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
16．（100＋90）x＝5700
【分析】把录完这份文件需要的时间设为未知数，等量关系式：（甲的工作效率＋乙的工作效率）×两人合作的工作时间＝工作总量，据此列方程解答。
【详解】解：设录完这份文件需要x小时。
（100＋90）x＝5700
190x＝5700
190x÷190＝5700÷190
x＝30
答：录完这份文件需要30分钟。
【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
17．今年叔叔30岁，明明6岁
【分析】根据题意，3年前叔叔的年龄是明明的9倍，设3年前明明岁，叔叔9岁；那么6年后明明（＋3＋6）岁，叔叔（9＋3＋6）岁；
等量关系：叔叔6年后的年龄＝明明6年后的年龄×3，据此列出方程，并求解；
求出的是3年前明明的年龄，进而求出3年前叔叔的年龄，再分别加上3，就是今年明明和叔叔的年龄。
【详解】解：设3年前明明岁，叔叔9岁。
9＋3＋6＝3（＋3＋6）
9＋9＝3（＋9）
9＋9＝3＋27
9＋9－3＝3＋27－3
6＋9＝27
6＋9－9＝27－9
6＝18
6÷6＝18÷6
＝3
今年明明：3＋3＝6（岁）
今年叔叔：
9×3＋3
＝27＋3
＝30（岁）
答：今年叔叔30岁，明明6岁。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
18．四年级植树130棵，五年级植树250棵
【分析】根据题意可列数量关系式：四年级植树的棵数×2－10＝五年级的植树棵数，四年级植树的棵数＋五年级的植树棵数＝380，设四年级植树x棵，据此列出方程：2x－10＋x＝380，然后解出方程，进而求出四年级和五年级植树的棵数。
【详解】解：设四年级植树x棵。
2x－10＋x＝380
3x－10＝380
3x－10＋10＝380＋10
3x＝390
3x÷3＝390÷3
x＝130
380－130＝250（棵）
答：四年级植树130棵，五年级植树250棵。
【点睛】本题可通过列方程解答，关键是找到对应的数量关系式。
19．每千克4.75元
【分析】把苹果的单价设为未知数，等量关系式：橘子的质量×橘子的单价＋苹果的质量×苹果的单价＝一共用去的钱数，据此解答。
【详解】解：设苹果的单价是每千克x元。
3×3.2＋5x＝33.35
9.6＋5x＝33.35
5x＝33.35－9.6
5x＝23.75
x＝23.75÷5
x＝4.75
答：苹果的单价是每千克4.75元。
【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
20．126个
【分析】将班级数量设为未知数，从而将篮球数量和排球数量分别表示出来，再根据篮球和排球数量相等这一数量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设一共有x个班级。
5x＋3＝3x＋27
5x－3x＝27－3
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
12×5＋3
＝60＋3
＝63（个）
63×2＝126（个）
答：学校体育器材室一共有126个球。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
21．0.14吨
【分析】假设“嫦娥四号”的任务月球车的质量是x吨，求一个数的几倍是多少，用乘法，所以题目中的数量关系为：“嫦娥四号”的任务月球车的质量×58＋0.08＝“嫦娥五号”探测器的质量，代入数据，据此列出方程，解方程即可求出“嫦娥四号”的任务月球车的质量。
【详解】解：设“嫦娥四号”的任务月球车的质量是x吨，
x×58＋0.08＝8.2
58x＝8.2－0.08
58x＝8.12
x＝8.12÷58
x＝0.14
答：“嫦娥四号”的任务月球车的质量约重0.14吨。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把“嫦娥四号”的任务月球车的质量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
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简易方程应用题易错精选（专项训练）数学五年级上册人教版
1．甲、乙两个工程队同时开凿一条360米长的隧道，各从一端相向施工，4天打通。甲队每天开凿的长度是乙队的1.25倍，甲、乙两队每天各开凿多少米？（用方程解答）
2．孙丽和许晴比跳绳。孙丽跳的下数是许晴的3倍，许晴再跳86下就和孙丽同样多，孙丽和许晴各跳了多少下？（列方程解答）
3．小红零花钱的数量是小明的5倍，如果小红给小明30元，两人的钱数同样多，小红有多少零花钱？
4．如下图，摆一个六边形要6根小棒。
（1）摆两个需要（ ）根小棒，摆三个需要（ ）根小棒。
（2）如果摆个六边形，需要（ ）根小棒；当时，需要（ ）根小棒。
（3）如果有2021根小棒，可以摆多少个这样的六边形？（请写出你的思考过程）
5．课外兴趣小组一共有156人，参加兴趣小组的男生人数是女生人数的1.6倍，参加课兴趣小组的男生和女生各有多少人？（列方程解答）
6．壮壮爬山锻炼身体，上山速度为60米/分，到山顶后，马上沿原路下山回到山脚，速度为90米/分，共用时30分钟。从山脚到山顶的路程是多少米？
7．2021年信阳入围全国海绵城市建设示范城市，羊山公园、羊山植物园均用海绵理念设计建造的。羊山植物园占地1715亩，比4个羊山公园的面积还多43亩。羊山公园占地多少亩？（用方程解）
8．一箱苹果，如果按每千克1.5元出售，就会亏损6元；如果按每千克2.3元出售，就会盈利6元。如果不亏也不赚，每千克应卖多少元？
9．奶奶买回两篮子水果，甲篮水果的质量是乙篮的2.5倍，如果从甲篮拿出1.8千克水果放入乙篮，两篮水果的质量相等。甲、乙两篮各有多少千克水果？（列方程解答）
10．小丹今年9岁，爸爸今年35岁，小丹多少岁时，爸爸的年龄是小丹的3倍？（列方程解答）
11．军军在计算（★＋5）×6时，误将算式看成了（★＋5）×9，这样他算出的结果比正确的结果多24，★等于多少？
12．根据线段图编一道应用题，并列方程解答。
13．一辆快车和一辆慢车同时从菜地出发沿同一方向行驶。1.5小时后，快车比慢车多行45千米。已知慢车每小时行80千米，快车每小时行多少千米？（列方程解答）
14．一条公路长360米，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队每天铺柏油40米，4天后这条公路全部铺完。乙队每天铺柏油路多少米？（用方程解）
15．进行垃圾分类，能够减少填埋，有效保护生态环境。2020年5月1日起，某市全面开启“生活垃圾分类”。如表，某小区有一个“小黄狗智能垃圾分类回收机”。
小黄狗智能垃圾分类回收标准
纸类回收 纺织物回收 金属回收 塑料回收 玻璃回收
1.20元/千克 0.02元/千克 0.30元/千克 0.03元/千克 公益回收
李阿姨往回收机里投递了5千克废书报和一些纺织物，共得到6.16元。李阿姨投递了多少千克纺织物？（用方程解答）
16．根据图意列方程，不解答。
有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入，录完这份文件需要多长时间？
17．3年前，叔叔的年龄是明明的9倍，6年后，叔叔的年龄是明明的3倍，今年叔叔和明明各多少岁？
18．植树活动中，四、五年级共植树380棵，其中五年级同学植树的棵数比四年级的2倍少10棵，四年级、五年级各植树多少棵？
19．妈妈买3千克橘子和5千克的苹果一共用了33.35元，已知橘子的单价是每千克3.2元，苹果的单价是多少？
20．学校体育器材室有一批数量同样多篮球和排球，如果每个班借5个篮球和3个排球，最后剩下3个篮球和27个排球，那么学校体育器材室一共有多少个球？（温馨提示：试着画图或列方程帮助解答）
21．“嫦娥五号”探测器实现了中国首次月球无人采样的任务并成功返回。它的质量高达8.2吨，比“嫦娥四号”的任务月球车的58倍还多0.08吨，“嫦娥四号”的任务月球车的质量约重多少吨？（用方程解答）
参考答案：
1．甲队50米，乙队40米
【分析】根据“甲队每天开凿的长度是乙队的1.25倍”，设乙队每天开凿米，则甲队每天开凿1.25米；根据“工作效率×工作时间＝工作总量”可得等量关系：（甲队每天开凿的长度＋乙队每天开凿的长度）×4＝隧道的全长，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙队每天开凿米，则甲队每天开凿1.25米。
（1.25＋）×4＝360
2.25×4＝360
9＝360
9÷9＝360÷9
＝40
甲队：40×1.25＝50（米）
答：甲队每天开凿50米，乙队每天开凿40米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据工作效率、工作时间、工作总量之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
2．许晴跳了43下，孙丽跳了129下
【分析】由题意可知，许晴再跳86下就和孙丽同样多，则孙丽跳的比许晴多86下，设许晴跳了x下，则孙丽跳了3x下，根据等量关系：孙丽跳的下数－许晴跳的下数＝86，据此列方程解答即可。
【详解】解：设许晴跳了x下，则孙丽跳了3x下。
3x－x＝86
2x＝86
x＝86÷2
x＝43
43×3＝129（下）
答：许晴跳了43下，孙丽跳了129下。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
3．75元
【分析】由题意可知，如果小红给小明30元，两人的钱数同样多，则说明小红比小明多30×2＝60元，设小明的零花钱有x元，则小红的零花钱有5x元，再根据等量关系：小红的钱数－小明的钱数＝60，据此列方程解答即可。
【详解】解：设小明的零花钱有x元，则小红的零花钱有5x元。
5x－x＝30×2
4x＝60
x＝60÷4
x＝15
15×5＝75（元）
答：小红有75元零花钱。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确小红比小明多60元是解题的关键。
4．（1）11；16
（2）；
（3）404个（过程见详解）
【分析】（1）观察可知，第几个图形就有几个正六边形，小棒根数＝正六边形个数×5＋1；据此列式计算。
（2）正六边形个数用n表示，小棒根数＝n×5＋1；将代入字母表示的算式，求值即可。
（3）正六边形个数＝（小棒根数－1）÷5，据此列式计算。
【详解】（1）2×5＋1
＝10＋1
＝11（根）
3×5＋1
＝15＋1
＝16（根）
摆两个需要11根小棒，摆三个需要16根小棒。
（2）n×5＋1＝5n＋1（根）
5n＋1
＝100×5＋1
＝500＋1
＝501（根）
如果摆个六边形，需要5n＋1根小棒；当时，需要501根小棒。
（3）
n＝（2021－1）÷5
＝2020÷5
＝404（个）
答：可以摆404个这样的六边形。
【点睛】关键是明确字母可以表示任意数，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
5．女生有60人；男生有96人
【分析】由题意可知，设女生有x人，则男生有1.6x人，再根据等量关系：男生人数＋女生人数＝156，据此列方程解答即可。
【详解】解：设女生有x人，则男生有1.6x人。
x＋1.6x＝156
2.6x＝156
x＝156÷2.6
x＝60
60×1.6＝96（人）
答：女生有60人，男生有96人。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
6．1080米
【分析】速度×时间＝路程，设上山用了x分钟，则下山用了分钟，根据上山速度×上山时间＝下山速度×下山时间，列出方程求出x的值是上山时间，上山速度×上山时间＝从山脚到山顶的路程。
【详解】解：设上山用了x分钟，则下山用了分钟。
（米）
答：从山脚到山顶的路程是1080米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
7．418亩
【分析】设羊山公园占地x亩，根据羊山公园的面积×4＋43亩＝羊山植物园占地面积，列出方程解答即可。
【详解】解：设羊山公园占地x亩。
4x＋43＝1715
4x＋43－43＝1715－43
4x＝1672
4x÷4＝1672÷4
x＝418
答：羊山公园占地418亩。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
8．1.9元
【分析】把苹果的总质量设为未知数，按每千克1.5元出售时，再加上6元刚好不赚不赔，按每千克2.3元出售时，再减去6元也刚好不赚不赔，列方程求出苹果的总质量，再把未知数代入方程的左边或右边，求出不赚不赔时一共卖的钱数，最后根据“单价＝总价÷数量”求出每千克苹果的售价，据此解答。
【详解】解：设苹果有x千克。
1.5x＋6＝2.3x－6
6＋6＝2.3x－1.5x
0.8x＝12
x＝12÷0.8
x＝15
（15×1.5＋6）÷15
＝（22.5＋6）÷15
＝28.5÷15
＝1.9（元）
答：每千克应卖1.9元。
【点睛】分析题意列方程求出苹果的总质量是解答题目的关键。
9．甲篮6千克；乙篮2.4千克
【分析】把乙篮水果的质量设为未知数，甲篮水果的质量＝乙篮水果的质量×2.5，等量关系式：甲篮水果的质量－1.8千克＝乙篮水果的质量＋1.8千克，据此列方程解答。
【详解】解：设乙篮水果有x千克，则甲篮水果有2.5x千克。
2.5x－1.8＝x＋1.8
2.5x－x＝1.8＋1.8
1.5x＝3.6
x＝3.6÷1.5
x＝2.4
2.4×2.5＝6（千克）
答：甲篮水果有6千克，乙篮水果有2.4千克。
【点睛】准确设出未知数并分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
10．13岁
【分析】根据题意可得等量关系式：几年后爸爸的年龄＝几年后小丹的年龄×3，设年后爸爸的年龄是小丹的3倍，年后爸爸的年龄是（35＋）岁，年后小丹的年龄是（9＋）岁，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设年后爸爸的年龄是小丹的3倍，
35＋＝（9＋）×3
35＋＝27＋3
35＋－＝27＋3－
27＋2＝35
27＋2－27＝35－27
2＝8
2÷2＝8÷2
＝4
小丹：9＋4＝13（岁）
答：小丹13岁时，爸爸的年龄是小丹的3倍。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
11．3
【分析】设★为x，因为（★＋5）×9比（★＋5）×6多24，则可列方程为（x＋5）×9－（x＋5）×6＝24，然后根据等式的性质解出方程即可。
【详解】解：设★为x。
（x＋5）×9－（x＋5）×6＝24
9x＋45－6x－30＝24
3x＋15＝24
3x＋15－15＝24－15
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
答：★为3。
【点睛】本题考查了用方程解决问题，关键是找到对应的数量关系。
12．见详解
【分析】提问的数学问题符合题意即可，例如：东东和林林共有邮票125张，林林的邮票是东东的1.5倍，东东和林林各有多少张邮票？据此列出数量关系式：东东的邮票数×1.5＝林林的邮票数，东东的邮票数＋林林的邮票数＝125，设东东有张邮票，据此列方程为1.5x＋x＝125，然后解方程即可。
【详解】题目：东东和林林共有邮票125张，林林的邮票是东东的1.5倍，东东和林林各有多少张邮票？
解：设东东有张邮票，则林林有1.5x张邮票。
（张）
答：东东有50张邮票，林林有75张邮票。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。
13．110千米
【分析】根据题意列数量关系式：快车的速度×快车行驶的时间－慢车的速度×慢车行驶的时间＝快车比慢车多行驶的路程，设快车每小时行x千米，列方程为，然后解出方程即可。
【详解】解：设快车每小时行x千米。
答：快车每小时行110千米。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到对应的数量关系式。
14．50米
【分析】假设乙队每天铺柏油路x米，根据题目中的数量关系：（甲队每天铺路的效率＋乙队每天铺路的效率）×工作时间＝工作总量，工作时间是4天，工作总量是铺完整条360米长的公路，据此列出方程，解方程即可求出乙队每天铺柏油路多少米。
【详解】解：设乙队每天铺柏油路x米，
（x＋40）×4＝360
x＋40＝360÷4
x＋40＝90
x＝90－40
x＝50
答：乙队每天铺柏油路50米。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乙队每天铺柏油路的长度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
15．8千克
【分析】根据“总价＝单价×数量”得出等量关系：每千克纺织物回收的价钱×纺织物的质量＋每千克纸类回收的价钱×废书报的质量＝一共得到的总钱数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设李阿姨投递了千克纺织物。
0.02＋1.2×5＝6.16
0.02＋6＝6.16
0.02＋6－6＝6.16－6
0.02＝0.16
0.02÷0.02＝0.16÷0.02
＝8
答：李阿姨投递了8千克纺织物。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
16．（100＋90）x＝5700
【分析】把录完这份文件需要的时间设为未知数，等量关系式：（甲的工作效率＋乙的工作效率）×两人合作的工作时间＝工作总量，据此列方程解答。
【详解】解：设录完这份文件需要x小时。
（100＋90）x＝5700
190x＝5700
190x÷190＝5700÷190
x＝30
答：录完这份文件需要30分钟。
【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
17．今年叔叔30岁，明明6岁
【分析】根据题意，3年前叔叔的年龄是明明的9倍，设3年前明明岁，叔叔9岁；那么6年后明明（＋3＋6）岁，叔叔（9＋3＋6）岁；
等量关系：叔叔6年后的年龄＝明明6年后的年龄×3，据此列出方程，并求解；
求出的是3年前明明的年龄，进而求出3年前叔叔的年龄，再分别加上3，就是今年明明和叔叔的年龄。
【详解】解：设3年前明明岁，叔叔9岁。
9＋3＋6＝3（＋3＋6）
9＋9＝3（＋9）
9＋9＝3＋27
9＋9－3＝3＋27－3
6＋9＝27
6＋9－9＝27－9
6＝18
6÷6＝18÷6
＝3
今年明明：3＋3＝6（岁）
今年叔叔：
9×3＋3
＝27＋3
＝30（岁）
答：今年叔叔30岁，明明6岁。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
18．四年级植树130棵，五年级植树250棵
【分析】根据题意可列数量关系式：四年级植树的棵数×2－10＝五年级的植树棵数，四年级植树的棵数＋五年级的植树棵数＝380，设四年级植树x棵，据此列出方程：2x－10＋x＝380，然后解出方程，进而求出四年级和五年级植树的棵数。
【详解】解：设四年级植树x棵。
2x－10＋x＝380
3x－10＝380
3x－10＋10＝380＋10
3x＝390
3x÷3＝390÷3
x＝130
380－130＝250（棵）
答：四年级植树130棵，五年级植树250棵。
【点睛】本题可通过列方程解答，关键是找到对应的数量关系式。
19．每千克4.75元
【分析】把苹果的单价设为未知数，等量关系式：橘子的质量×橘子的单价＋苹果的质量×苹果的单价＝一共用去的钱数，据此解答。
【详解】解：设苹果的单价是每千克x元。
3×3.2＋5x＝33.35
9.6＋5x＝33.35
5x＝33.35－9.6
5x＝23.75
x＝23.75÷5
x＝4.75
答：苹果的单价是每千克4.75元。
【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
20．126个
【分析】将班级数量设为未知数，从而将篮球数量和排球数量分别表示出来，再根据篮球和排球数量相等这一数量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设一共有x个班级。
5x＋3＝3x＋27
5x－3x＝27－3
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
12×5＋3
＝60＋3
＝63（个）
63×2＝126（个）
答：学校体育器材室一共有126个球。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
21．0.14吨
【分析】假设“嫦娥四号”的任务月球车的质量是x吨，求一个数的几倍是多少，用乘法，所以题目中的数量关系为：“嫦娥四号”的任务月球车的质量×58＋0.08＝“嫦娥五号”探测器的质量，代入数据，据此列出方程，解方程即可求出“嫦娥四号”的任务月球车的质量。
【详解】解：设“嫦娥四号”的任务月球车的质量是x吨，
x×58＋0.08＝8.2
58x＝8.2－0.08
58x＝8.12
x＝8.12÷58
x＝0.14
答：“嫦娥四号”的任务月球车的质量约重0.14吨。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把“嫦娥四号”的任务月球车的质量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
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