比应用题易错精选专项训练（含答案）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 比应用题易错精选专项训练（含答案）数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-03 13:51:01 | ||
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文档简介
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比应用题易错精选（专项训练）数学六年级上册人教版
1．一块长方形的地，长和宽的比是8：5，长比宽多24米．这块地的面积是多少平方米？
2．一堆黄沙7.2吨，第一次运走它的，第二次运走的与第一次的重量比是2∶3．第二次运走黄沙多少吨？
3．三组同学采集树种，甲组、乙组、丙组的工作效率的比是5：3：4．甲组采集了15千克，乙组比丙组少采集多少千克？
4．一个等腰三角形的周长是36分米，底和腰的比是2∶5，这个三角形的底和腰各是多少分米？
5．一批儿童读物，按6∶8分给甲、乙两个班。分完后发现，乙班比甲班多分得30本。这批儿童读物有多少本？
6．小明读一本故事书，第一天读的页数与总页数的比是7：10，第二天读了42页正好读完．这本书有多少页？
7．东街小学共购买图书200本，准备把图书的按2:3分配给五、六两个年级，五、六年级各分得多少本
8．一个长方体，从同一顶点引出的3条棱共长24厘米，这个长方体的长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的长、宽、高各是多少？
9．师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3∶8，如果师傅平均每小时加工120个零件，那么徒弟平均每小时加工多少个零件？
10．红旗小学举办“建国70周年”演讲比赛，各年级共有240人获奖，其中，有20%的同学获一等奖，获二等奖与三等奖的人数比是5∶7，获三等奖的有多少人？
11．做一个300克的豆沙包子，需要面粉、红豆和糖的比是3∶2∶1，张阿姨要做10个这样的豆沙包子需要红豆多少克？
12．希望、昌盛和长远三个工程队合修一条长3600km的公路，希望、昌盛和长远三个工程队修这条路的长度比是3∶4∶5，三个工程队各修了多少千米？
13．一瓶消毒液写明：清洗浴缸时，需将原液和清水按2∶753比例配制，张奶奶倒出原液12克清洗浴缸，帮张奶奶算一下，按要求需要加多少克清水？
14．一个三角形与一个平行四边形底的比是3：2，高的比是4：5，那么三角形与平行四边形面积的比是多少？
15．殷都区某学校为加强防疫，购买了2000元的防疫物资，包括口罩、消毒液和测温枪。其中买口罩花了总钱数的，消毒液和测温枪的钱数比为2∶3，购买消毒液一共花了多少钱？
16．学校买来270本图书，把图书总数的分给六年级后，再把剩下的按5∶1的数量比分给五年级和四年级。六年级、五年级、四年级分别分到多少本图书？
17．王师博加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1∶5，如果再加工45个，就可以完成这北零件的一半，王师傅第一天加工零件多少个？
18．爸爸开车从家去南京出差，已经行驶了全程的，再走280千米，此时已行的路程与剩下的路程比是3∶1，爸爸家与南京的距离有多少千米？
19．甲、乙两地相距540km，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，5小时相遇，货车和客车的速度比是4：5，货车和客车每小时各行多少千米？
20．北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多名山分布在其附近，如庐山、黄山、峨眉山等。庐山与黄山的山峰数的比是4∶3，峨眉山与黄山的山峰数的比是7∶3，已知庐山约有96座山峰，那么峨眉山约有多少座山峰？
21．某种浓缩洗洁精稀释时浓缩液与水的比如下表。
清洗物品种类 比（浓缩液∶水） 使用方法
清洗碗碟 1∶5 清洗后清水冲净泡沫
清洗果蔬 1∶8 浸泡5分钟后清水冲洗
清洗婴儿奶瓶 1∶9 清洗后清水冲净泡沫
现要配制360毫升的洗洁精稀释液，用它清洗家里的蔬菜、水果。需要准备浓缩液和水各多少毫升呢？
参考答案：
1．2560平方米
【详解】试题分析：根据“长和宽的比是8：5，”把长看作8份，宽看作5份，则长比宽多8﹣5=3份，由此求出一份，进而求出这块地的长和宽；再利用长方形的面积公式S=ab，求出这块地的面积．
解：一份是：
24÷（8﹣5），
=24÷3，
=8（米），
长是：8×8=64（米），
宽是：5×8=40（米），
面积是：64×40=2560（平方米）；
答：这块地的面积是2560平方米．
点评：关键是把比转化为份数，利用按比例分配的方法求出长和宽，再利用长方形的面积公式S=ab解决问题．
2．1.6吨
【详解】略
3．乙组比丙组少采集3千克
【详解】试题分析：甲组、乙组、丙组采集的树种的重量比是5：3：4，可知甲组采集树种的重量是总重的 ，甲组采集了15千克，由此可以求出三个组的总重量，再根据按比例分配可以求出各组采集的重量，用丙组的重量减去乙组的重量即可得出结论．
解：5+3+4=12，
15=36（千克），
36×=9（千克），
36×=12（千克），
12﹣9=3（千克），
答：乙组比丙组少采集3千克．
点评：解答这类题目，要先根据部分量及部分量的对应分率求出总量，再运用按比例分配的方法进行计算．
4．这个三角形的底是6分米，腰是15分米
【详解】底、腰、腰的比为2∶5∶5 底：36×＝6(分米) 腰：36×＝15(分米)
5．210本
【分析】一批儿童读物，按6∶8分给甲、乙两个班，就是甲班分到了这批儿童读物的，又知乙班分到了这批儿童读物的，乙班比甲班多分﹣，就是30本，根据分数除法的意义可列式解答。
【详解】30÷（﹣）
＝30
＝210（本）
答∶这批儿童读物有210本。
【点睛】本题考查了学生对比与分数关系的掌握情况，以及利用分数除法的意义解题的能力。
6．140
【详解】试题分析：把这本书的总页数看作单位“1”，则第一天看的页数占总页数的，第二天看的页数占总页数的（1﹣），且其对应的量是42，用对应量42除以对应分率（1﹣），就是这本书的总页数．
解：42÷（1﹣），
=42÷，
=140（页）；
答：这本书有140页．
点评：解答此题的关键是：求出42所对应的分率，利用对应量除以对应分率，就可以求出这本书的总页数．
7．五年级32本，六年级48本
【详解】五年级:200××＝32(本)
六年级:200××＝48(本)
8．长：10厘米；宽8厘米；高6厘米
【详解】5＋4＋3＝12
长：24×＝10（厘米）
宽：24×＝8（厘米）
高：24×＝6（厘米）
9．45个
【分析】因为徒弟与师傅加工零件的个数比是3∶8，即徒弟加工零件的个数是师傅的，首先根据：工作量＝工作效率×工作时间，用师傅平均每小时加工零件的数量乘6，求出师傅6小时加工的零件个数是多少；把师傅加工零件的个数看作单位“1”，然后用它乘，求出徒弟6小时加工零件多少个，再求平均每小时加工多少个零件即可。
【详解】120×6×÷6
＝720×÷6
＝270÷6
＝45（个）
答：徒弟平均每小时加工45个零件。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，除了要把握工作总量、工效、工时三者间的关系，还要对比的意义有所理解，能够将师徒二人的工作总量的比转化为分率，从而求解。
10．112人
【分析】将获奖总人数看作单位“1”，用总人数×一等奖对应百分率，求出一等奖人数，总人数－一等奖人数＝二、三等奖的总人数，根据获二等奖与三等奖的人数比可知，获三等奖的人数占二、三等奖总人数的，用二、三等奖总人数×三等奖的对应分率即可。
【详解】240－240×20%
＝240－48
＝192（人）
192×＝192×＝112（人）
答：获三等奖的有112人。
【点睛】关键是确定单位“1”，先求出二、三等奖的人数，理解比的意义。
11．1000克
【分析】把一个豆沙包子的质量看作单位“1”，由题意可知，红豆占豆沙包子，根据分数乘法的意义，用1个豆沙包子的质量乘就是一个豆沙包子需要红豆的质量，再乘10就是做10个这样的豆沙包子需要红豆的质量。
【详解】300××10
＝300××10
＝1000（克）
答：张阿姨要做10个这样的豆沙包子需要红豆1000克。
【点睛】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义求出一个豆沙包子需要红豆的质量。
12．希望队900千米；昌盛队1200千米；长远队修了1500千米
【分析】希望、昌盛和长远三个工程队修这条路的长度比是3∶4∶5，希望队修的占总长的，昌盛队修的占总长的，长远队修的占总长的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算三个工程队各修了多少千米。
【详解】3600×＝900（千米）
3600×＝1200（千米）
3600×＝1500（千米）
答：希望队修了900千米，昌盛队修了1200千米，长远队修了1500千米。
【点睛】此题考查的是按比例分配问题，按比例分配的方法是，将已知整数比或分率比变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项和总份数的比就是各分量在总量中占的份数，由此求的各个分量。
13．4518克
【分析】已知原液和清水的比是2∶753，把原液看作2份，清水看作753份，用12÷2即可求出每份是多少，再乘753即可求出清水的质量。
【详解】12÷2×753
＝6×753
＝4518（克）
答：按要求需要加4518克清水。
【点睛】本题主要考查了比的应用，求出每份的量是多少是解答本题的关键。
14．3:5
【详解】试题分析：把三角形底的看作3，高看作4，平行四边形底的看作2，高看作5，再根据三角形与平行四边形的面积公式进行解答即可．
解：（3×）：（2×5），
=6：10，
=3：5；
答：三角形与平行四边形面积的比是3：5．
点评：明确三角形和平行四边形面积计算公式，是解答此题的关键．
15．600元
【分析】先把购买防疫物资用的总钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总钱数乘，就是购买消毒液和测温枪用的钱数；再把购买消毒液和测温枪用的钱数看作单位“1”，其中购买消毒液用的钱数占，根据分数乘法的意义，用购买消毒液和测温枪用的钱数乘，就是购买消毒液用的钱数。
【详解】2000×（1－）×
＝2000××
＝1500×
＝600（元）
答：购买消毒液一共花了600元钱。
【点睛】先根据分数乘法的意义，求出购买消毒液和测温枪用的钱后，再把购买消毒液和测温枪的钱数比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
16．六年级分到162本图书，五年级分到90本图书，四年级分到18本图书
【分析】把图书总数看作单位“1”，已知把图书总数的分给六年级，则根据分数乘法的意义，用270×即可求出六年级分到的图书数量，再用图书总数减去六年级分到的图书数量，即可求出剩余的数量，把剩下的按5∶1的数量比分给五年级和四年级，则把五年级分到的数量看作5份，四年级分到的数量看作1份，再用剩余的数量除以（5＋1）即可求出每份的量，进而求出5份的量，也就是五年级分到的数量。
【详解】六年级：270×＝162（本）
270－162＝108（本）
108÷（5＋1）
＝108÷6
＝18（本）
五年级：18×5＝90（本）
四年级：18×1＝18（本）
答：六年级分到162本图书，五年级分到90本图书，四年级分到18本图书。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用以及按比分配问题，分数乘法的应用要明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，按比分配关键是求出每份的量是多少。
17．30个
【分析】根据 第一天完成的个数与零件总个数的比是1∶5，可知第一天加工的个数是零件总个数的，再根据如果再加工45个，就可以完成这批零件的，可求出再加工的45个对应的零件总个数的分率，用除法计算出零件的总个数，进而求得第一天加工零件的个数，据此列式计算即可。
【详解】45÷（－）
＝45÷
＝150（个）
150×＝30（个）
答：王师傅第一天加工零件30个。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而能较好的解答问题。
18．800千米
【分析】由题意可知，已经行驶了全程的，再走280千米，此时已行的路程与剩下的路程比是3∶1，即已行的路程占全程的，则280千米占全程的（－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用280除以（－）即可求出爸爸家与南京的距离。
【详解】280÷（－）
＝280÷（－）
＝280÷
＝280×
＝800（千米）
答：爸爸家与南京的距离有800千米。
19．货车每小时行48千米；客车每小时行60千米
【详解】540÷（4+5）
＝540÷9
＝60（千米）
60×4÷5＝48（千米）
60×5÷5＝60（千米）
答：货车每小时行48千米，客车每小时行60千米．
20．168座
【分析】根据题意可知，庐山与黄山的山峰数比是4∶3，黄山山峰是庐山的，用庐山山峰的数量×，求出黄山山峰的数量；峨眉山与黄山的山峰数的比是7∶3 ，峨眉山是黄山山峰的，用黄山山峰的数量×，即可求出峨眉山的山峰数量，据此解答。
【详解】96××
＝72×
＝168（座）
答：峨眉山越有168座山峰。
【点睛】本题考查比的应用以及连续求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。
21．40毫升；320毫升
【分析】清洗果蔬的洗洁精稀释液，浓缩液与水的比是1∶8，根据比的意义，洗洁精稀释液的体积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘浓缩液和水的对应份数，即可求出浓缩液和水的容积。
【详解】360÷（1＋8）
＝360÷9
＝40（毫升）
40×1＝40（毫升）
40×8＝320（毫升）
答：需要准备浓缩液和水各40毫升、320毫升。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
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比应用题易错精选（专项训练）数学六年级上册人教版
1．一块长方形的地，长和宽的比是8：5，长比宽多24米．这块地的面积是多少平方米？
2．一堆黄沙7.2吨，第一次运走它的，第二次运走的与第一次的重量比是2∶3．第二次运走黄沙多少吨？
3．三组同学采集树种，甲组、乙组、丙组的工作效率的比是5：3：4．甲组采集了15千克，乙组比丙组少采集多少千克？
4．一个等腰三角形的周长是36分米，底和腰的比是2∶5，这个三角形的底和腰各是多少分米？
5．一批儿童读物，按6∶8分给甲、乙两个班。分完后发现，乙班比甲班多分得30本。这批儿童读物有多少本？
6．小明读一本故事书，第一天读的页数与总页数的比是7：10，第二天读了42页正好读完．这本书有多少页？
7．东街小学共购买图书200本，准备把图书的按2:3分配给五、六两个年级，五、六年级各分得多少本
8．一个长方体，从同一顶点引出的3条棱共长24厘米，这个长方体的长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的长、宽、高各是多少？
9．师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3∶8，如果师傅平均每小时加工120个零件，那么徒弟平均每小时加工多少个零件？
10．红旗小学举办“建国70周年”演讲比赛，各年级共有240人获奖，其中，有20%的同学获一等奖，获二等奖与三等奖的人数比是5∶7，获三等奖的有多少人？
11．做一个300克的豆沙包子，需要面粉、红豆和糖的比是3∶2∶1，张阿姨要做10个这样的豆沙包子需要红豆多少克？
12．希望、昌盛和长远三个工程队合修一条长3600km的公路，希望、昌盛和长远三个工程队修这条路的长度比是3∶4∶5，三个工程队各修了多少千米？
13．一瓶消毒液写明：清洗浴缸时，需将原液和清水按2∶753比例配制，张奶奶倒出原液12克清洗浴缸，帮张奶奶算一下，按要求需要加多少克清水？
14．一个三角形与一个平行四边形底的比是3：2，高的比是4：5，那么三角形与平行四边形面积的比是多少？
15．殷都区某学校为加强防疫，购买了2000元的防疫物资，包括口罩、消毒液和测温枪。其中买口罩花了总钱数的，消毒液和测温枪的钱数比为2∶3，购买消毒液一共花了多少钱？
16．学校买来270本图书，把图书总数的分给六年级后，再把剩下的按5∶1的数量比分给五年级和四年级。六年级、五年级、四年级分别分到多少本图书？
17．王师博加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1∶5，如果再加工45个，就可以完成这北零件的一半，王师傅第一天加工零件多少个？
18．爸爸开车从家去南京出差，已经行驶了全程的，再走280千米，此时已行的路程与剩下的路程比是3∶1，爸爸家与南京的距离有多少千米？
19．甲、乙两地相距540km，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，5小时相遇，货车和客车的速度比是4：5，货车和客车每小时各行多少千米？
20．北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多名山分布在其附近，如庐山、黄山、峨眉山等。庐山与黄山的山峰数的比是4∶3，峨眉山与黄山的山峰数的比是7∶3，已知庐山约有96座山峰，那么峨眉山约有多少座山峰？
21．某种浓缩洗洁精稀释时浓缩液与水的比如下表。
清洗物品种类 比（浓缩液∶水） 使用方法
清洗碗碟 1∶5 清洗后清水冲净泡沫
清洗果蔬 1∶8 浸泡5分钟后清水冲洗
清洗婴儿奶瓶 1∶9 清洗后清水冲净泡沫
现要配制360毫升的洗洁精稀释液，用它清洗家里的蔬菜、水果。需要准备浓缩液和水各多少毫升呢？
参考答案：
1．2560平方米
【详解】试题分析：根据“长和宽的比是8：5，”把长看作8份，宽看作5份，则长比宽多8﹣5=3份，由此求出一份，进而求出这块地的长和宽；再利用长方形的面积公式S=ab，求出这块地的面积．
解：一份是：
24÷（8﹣5），
=24÷3，
=8（米），
长是：8×8=64（米），
宽是：5×8=40（米），
面积是：64×40=2560（平方米）；
答：这块地的面积是2560平方米．
点评：关键是把比转化为份数，利用按比例分配的方法求出长和宽，再利用长方形的面积公式S=ab解决问题．
2．1.6吨
【详解】略
3．乙组比丙组少采集3千克
【详解】试题分析：甲组、乙组、丙组采集的树种的重量比是5：3：4，可知甲组采集树种的重量是总重的 ，甲组采集了15千克，由此可以求出三个组的总重量，再根据按比例分配可以求出各组采集的重量，用丙组的重量减去乙组的重量即可得出结论．
解：5+3+4=12，
15=36（千克），
36×=9（千克），
36×=12（千克），
12﹣9=3（千克），
答：乙组比丙组少采集3千克．
点评：解答这类题目，要先根据部分量及部分量的对应分率求出总量，再运用按比例分配的方法进行计算．
4．这个三角形的底是6分米，腰是15分米
【详解】底、腰、腰的比为2∶5∶5 底：36×＝6(分米) 腰：36×＝15(分米)
5．210本
【分析】一批儿童读物，按6∶8分给甲、乙两个班，就是甲班分到了这批儿童读物的，又知乙班分到了这批儿童读物的，乙班比甲班多分﹣，就是30本，根据分数除法的意义可列式解答。
【详解】30÷（﹣）
＝30
＝210（本）
答∶这批儿童读物有210本。
【点睛】本题考查了学生对比与分数关系的掌握情况，以及利用分数除法的意义解题的能力。
6．140
【详解】试题分析：把这本书的总页数看作单位“1”，则第一天看的页数占总页数的，第二天看的页数占总页数的（1﹣），且其对应的量是42，用对应量42除以对应分率（1﹣），就是这本书的总页数．
解：42÷（1﹣），
=42÷，
=140（页）；
答：这本书有140页．
点评：解答此题的关键是：求出42所对应的分率，利用对应量除以对应分率，就可以求出这本书的总页数．
7．五年级32本，六年级48本
【详解】五年级:200××＝32(本)
六年级:200××＝48(本)
8．长：10厘米；宽8厘米；高6厘米
【详解】5＋4＋3＝12
长：24×＝10（厘米）
宽：24×＝8（厘米）
高：24×＝6（厘米）
9．45个
【分析】因为徒弟与师傅加工零件的个数比是3∶8，即徒弟加工零件的个数是师傅的，首先根据：工作量＝工作效率×工作时间，用师傅平均每小时加工零件的数量乘6，求出师傅6小时加工的零件个数是多少；把师傅加工零件的个数看作单位“1”，然后用它乘，求出徒弟6小时加工零件多少个，再求平均每小时加工多少个零件即可。
【详解】120×6×÷6
＝720×÷6
＝270÷6
＝45（个）
答：徒弟平均每小时加工45个零件。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，除了要把握工作总量、工效、工时三者间的关系，还要对比的意义有所理解，能够将师徒二人的工作总量的比转化为分率，从而求解。
10．112人
【分析】将获奖总人数看作单位“1”，用总人数×一等奖对应百分率，求出一等奖人数，总人数－一等奖人数＝二、三等奖的总人数，根据获二等奖与三等奖的人数比可知，获三等奖的人数占二、三等奖总人数的，用二、三等奖总人数×三等奖的对应分率即可。
【详解】240－240×20%
＝240－48
＝192（人）
192×＝192×＝112（人）
答：获三等奖的有112人。
【点睛】关键是确定单位“1”，先求出二、三等奖的人数，理解比的意义。
11．1000克
【分析】把一个豆沙包子的质量看作单位“1”，由题意可知，红豆占豆沙包子，根据分数乘法的意义，用1个豆沙包子的质量乘就是一个豆沙包子需要红豆的质量，再乘10就是做10个这样的豆沙包子需要红豆的质量。
【详解】300××10
＝300××10
＝1000（克）
答：张阿姨要做10个这样的豆沙包子需要红豆1000克。
【点睛】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义求出一个豆沙包子需要红豆的质量。
12．希望队900千米；昌盛队1200千米；长远队修了1500千米
【分析】希望、昌盛和长远三个工程队修这条路的长度比是3∶4∶5，希望队修的占总长的，昌盛队修的占总长的，长远队修的占总长的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算三个工程队各修了多少千米。
【详解】3600×＝900（千米）
3600×＝1200（千米）
3600×＝1500（千米）
答：希望队修了900千米，昌盛队修了1200千米，长远队修了1500千米。
【点睛】此题考查的是按比例分配问题，按比例分配的方法是，将已知整数比或分率比变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项和总份数的比就是各分量在总量中占的份数，由此求的各个分量。
13．4518克
【分析】已知原液和清水的比是2∶753，把原液看作2份，清水看作753份，用12÷2即可求出每份是多少，再乘753即可求出清水的质量。
【详解】12÷2×753
＝6×753
＝4518（克）
答：按要求需要加4518克清水。
【点睛】本题主要考查了比的应用，求出每份的量是多少是解答本题的关键。
14．3:5
【详解】试题分析：把三角形底的看作3，高看作4，平行四边形底的看作2，高看作5，再根据三角形与平行四边形的面积公式进行解答即可．
解：（3×）：（2×5），
=6：10，
=3：5；
答：三角形与平行四边形面积的比是3：5．
点评：明确三角形和平行四边形面积计算公式，是解答此题的关键．
15．600元
【分析】先把购买防疫物资用的总钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总钱数乘，就是购买消毒液和测温枪用的钱数；再把购买消毒液和测温枪用的钱数看作单位“1”，其中购买消毒液用的钱数占，根据分数乘法的意义，用购买消毒液和测温枪用的钱数乘，就是购买消毒液用的钱数。
【详解】2000×（1－）×
＝2000××
＝1500×
＝600（元）
答：购买消毒液一共花了600元钱。
【点睛】先根据分数乘法的意义，求出购买消毒液和测温枪用的钱后，再把购买消毒液和测温枪的钱数比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
16．六年级分到162本图书，五年级分到90本图书，四年级分到18本图书
【分析】把图书总数看作单位“1”，已知把图书总数的分给六年级，则根据分数乘法的意义，用270×即可求出六年级分到的图书数量，再用图书总数减去六年级分到的图书数量，即可求出剩余的数量，把剩下的按5∶1的数量比分给五年级和四年级，则把五年级分到的数量看作5份，四年级分到的数量看作1份，再用剩余的数量除以（5＋1）即可求出每份的量，进而求出5份的量，也就是五年级分到的数量。
【详解】六年级：270×＝162（本）
270－162＝108（本）
108÷（5＋1）
＝108÷6
＝18（本）
五年级：18×5＝90（本）
四年级：18×1＝18（本）
答：六年级分到162本图书，五年级分到90本图书，四年级分到18本图书。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用以及按比分配问题，分数乘法的应用要明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，按比分配关键是求出每份的量是多少。
17．30个
【分析】根据 第一天完成的个数与零件总个数的比是1∶5，可知第一天加工的个数是零件总个数的，再根据如果再加工45个，就可以完成这批零件的，可求出再加工的45个对应的零件总个数的分率，用除法计算出零件的总个数，进而求得第一天加工零件的个数，据此列式计算即可。
【详解】45÷（－）
＝45÷
＝150（个）
150×＝30（个）
答：王师傅第一天加工零件30个。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而能较好的解答问题。
18．800千米
【分析】由题意可知，已经行驶了全程的，再走280千米，此时已行的路程与剩下的路程比是3∶1，即已行的路程占全程的，则280千米占全程的（－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用280除以（－）即可求出爸爸家与南京的距离。
【详解】280÷（－）
＝280÷（－）
＝280÷
＝280×
＝800（千米）
答：爸爸家与南京的距离有800千米。
19．货车每小时行48千米；客车每小时行60千米
【详解】540÷（4+5）
＝540÷9
＝60（千米）
60×4÷5＝48（千米）
60×5÷5＝60（千米）
答：货车每小时行48千米，客车每小时行60千米．
20．168座
【分析】根据题意可知，庐山与黄山的山峰数比是4∶3，黄山山峰是庐山的，用庐山山峰的数量×，求出黄山山峰的数量；峨眉山与黄山的山峰数的比是7∶3 ，峨眉山是黄山山峰的，用黄山山峰的数量×，即可求出峨眉山的山峰数量，据此解答。
【详解】96××
＝72×
＝168（座）
答：峨眉山越有168座山峰。
【点睛】本题考查比的应用以及连续求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。
21．40毫升；320毫升
【分析】清洗果蔬的洗洁精稀释液，浓缩液与水的比是1∶8，根据比的意义，洗洁精稀释液的体积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘浓缩液和水的对应份数，即可求出浓缩液和水的容积。
【详解】360÷（1＋8）
＝360÷9
＝40（毫升）
40×1＝40（毫升）
40×8＝320（毫升）
答：需要准备浓缩液和水各40毫升、320毫升。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
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