第1单元小数除法易错特训单元练习（含答案）数学五年级上册北师大版

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第1单元小数除法易错特训（单元练习）数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．商是循环小数的算式是（ ）。
A．4÷8 B．8÷6 C．2.5÷4 D．10÷2.5
2．下列式子中，所得结果与1.87÷1.1的结果相等的是（ ）。
A．187÷11 B．18.7÷11 C．1.87÷11 D．0.187÷11
3．3.2÷8×3.2÷8的计算结果是（ ）。
A．1.6 B．1 C．0.16 D．16
4．5米长的钢管，平均分成4段，每段的长是（ ）。
A．1.25米 B．1米 C．0.9米 D．0.8米
5．两个数相除的商是0.8，如果被除数和除数都同时扩大100倍，则商是（ ）。
A．8 B．0.8 C．80 D．扩大100倍
二、填空题
6．120个0.2是( )，5里面有( )个0.05。
7．7.2÷11＝( )，保留两位小数是( )。
8．两个因数是的积是10.5，其中一个因数是1.5，另一个因数是( )。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.5÷2.4( )1 2.1÷0.15( )2.1÷1.5
4.8÷1.1( )4.8 8.5÷0.01( )8.5×100
10．一个长方形的长是1.8m，面积是0.9m2，它的宽是( )m。
三、判断题
11．将7.2÷1.56转化成除数是整数的除法，应该把除数和被除数都扩大到原来的10倍。( )
12．做一套童装需2.4m布，40m布最多能做16套这样的童装。( )
13．若24.7÷a＞24.7，则a大于1。( )
14．一根彩带长12.4m，对折2次后，每段长6.2m。( )
15．李老师买了37支铅笔花了18.5元，平均每支铅笔0.5元。( )
四、计算题
16．直接写出得数。


17．竖式计算，带*的要验算，带△的得数保留一位小数。
3.5×6.4＝ 4.8÷0.3＝ *15.9÷15＝ △8.4÷0.65≈
18．脱式计算。

五、解答题
19．王月明过生日那天，妈妈带她到书店买了一套《智慧大迷宫》，共8本。如果用这些钱买《作文导航》，可以买多少本？
20．一只普通的白炽灯一年耗电约71.2千瓦时，如果换成亮度相同的节能灯，一年可以省电55.2千瓦时。白炽灯的耗电量是节能灯的多少倍？
21．垃圾分类管理，能够最大限度地实现垃圾资源利用，减少垃圾处置量，改善生存环境质量。为了宣传垃圾分类，五年级8名同学组成垃圾清理小组，4个星期一共给864.8千克垃圾进行了分类。
（1）平均每人每星期分类多少千克垃圾？
（2）把这些垃圾要装在垃圾袋里，每个垃圾袋最多可以装3.2千克，要准备多少个垃圾袋？
22．我们准备了红纸5米，黄纸10米。每0.15米红纸做一朵红花。每0.46米黄纸做一朵黄花。三朵红花和三朵黄花扎成一束，一共可以扎成多少束花？
23．某市出租车收费标准：3千米以内8元，超过3千米的部分每千米1.6元（不足1千米按1千米计算）。
（1）一次王叔叔乘车付费20元，乘车途中他去公司取了一些文件，让司机等了10分钟，出租车等待计费为每5分钟1.2元，这次行程最远是多少千米？
（2）如果出租车平均每小时行驶45千米，那么乘出租车行驶16分钟应付车费多少元？（不考虑其他因素）
参考答案：
1．B
【分析】先将四个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可解答。
【详解】A．4÷8＝0.5，商是有限小数，不符合题意；
B．8÷6＝1.3333…，商是循环小数，符合题意；
C．2.5÷4＝0.625，商是有限小数，不符合题意；
D．10÷2.5＝4，商是整数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】考查了循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2．B
【分析】根据商不变的性质：即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变进行解答即可。
【详解】1.87÷1.1＝（1.87×10）÷（1.1×10）＝18.7÷11
故答案为：B
【点睛】灵活运用商不变的性质是解答本题的关键。
3．C
【分析】根据数据的特征，结合小数乘法结合律，原式化为：（3.2÷8）×（3.2÷8），再进行计算，即可解答。
【详解】3.2÷8×3.2÷8
＝（3.2÷8）×（3.2÷8）
＝0.4×0.4
＝0.16
故答案选：C
【点睛】本题考查小数乘除法的运算法则，结合乘法的运算定律，进行计算。
4．A
【分析】根据题意，用钢管的总长度除以平均分的段数，就是每段的长度，据此解答。
【详解】5÷4＝1.25（米）
故答案选：A
【点睛】本题考查平均分的问题，求的是具体的数量。
5．B
【分析】根据商不变的性质进行判断。据此解答。
【详解】根据商不变的性质，除数和除数都同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外），商不变。故答案为：B
【点睛】掌握商不变的性质是解答本题的关键。
6． 24 100
【分析】根据乘除法的意义，第一个空列式120×0.2，第二个空列式5÷0.05。
小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积；看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】120×0.2＝24；5÷0.05＝100
120个0.2是24，5里面有100个0.05。
【点睛】关键是理解乘除法的意义，掌握小数乘除法的计算方法。
7． 0.65454… 0.65
【分析】根据循环小数的定义：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断重复出现的小数叫作循环小数，一般写法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节。据此写出商即可；
保留两位小数,就是精确到百分位，用四舍五入法：如果千分位的数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果千分位的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。
【详解】由分析可得：
7.2÷11＝0.65454…≈0.65
综上所述：7.2÷11＝0.65454…，保留两位小数是0.65。
【点睛】本题考查了循环小数的意义以及近似数的改写，需要学生熟练掌握并且会灵活运用，同时在计算的时候一定要正确。
8．7
【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数，据此进行计算即可。
【详解】10.5÷1.5＝7
则另一个因数是7。
【点睛】本题考查小数除法，明确乘法各部分之间的关系是解题的关键。
9． ＞ ＞ ＜ ＝
【分析】除数小于被除数，商大于1；
被除数相同除数越小商越大；
一个非零数除以大于1的数，商小于这个数；
计算出两边的结果再比较；据此解答。
【详解】2.5＞2.4，所以2.5÷2.4＞1；
0.15＜1.5，被除数相同，所以2.1÷0.15＞2.1÷1.5；
1.1＞1，所以4.8÷1.1＜4.8；
8.5÷0.01＝850＝8.5×100，所以8.5÷0.01＝8.5×100。
【点睛】数量掌握小数乘、除法的计算方法是解题的关键。
10．0.5
【分析】长方形的面积＝长×宽，则宽＝面积÷长，代入数据计算即可。
【详解】0.9÷1.8＝0.5（m）
它的宽是0.5m。
【点睛】本题主要考查小数除法的计算方法。
11．×
【分析】除数1.56是两位小数，把除数变成整数需要扩大100倍，要想使商不变，需要把被除数和除数同时乘上100。
【详解】将7.2÷1.56转化成除数是整数的除法，要根据除数来进行判断，即要将除数1.56变为156，则除数扩大了100倍，要使商不变，应将被除数也要扩大100倍即为720，也就是7.2÷1.56＝720÷156，即应该把除数和被除数都扩大到原来的100倍。
故答案为：×
【点睛】将除数变成整数时要根据除数来进行判断，被除数要相应扩大相同的倍数。
12．√
【分析】根据题意，用布的总米数除以做一套童装需要的布的米数，然后用去尾法解答。
【详解】40÷2.4≈16（套）
做一套童装需2.4m布，40m布最多能做16套这样的童装，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决本题根据除法的包含意义直接列式求解，注意结果要用去尾法保留整数。
13．×
【分析】根据一个不等于0的数除以小于1的数，则商大于被除数，一个不等于0的数除以大于1的数，则商小于被除数，即当24.7÷a＞24.7，a应该小于1，由此即可判断。
【详解】由分析可知，当24.7÷a＞24.7
则a＜1
故答案为：×。
【点睛】此题考查的是除法意义，解题时注意商与除数、被除数之间的关系。
14．×
【分析】由于总长度是12.4米，对折一次，此时的长度是总长度的一半，即12.4÷2＝6.2米，再对折一次，再此基础上再除以2即可，即6.2÷2＝3.1米，由此即可判断。
【详解】12.4÷2÷2
＝6.2÷2
＝3.1（米）
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查小数除法的计算方法，要注意对折两次要除以两次2。
15．√
【分析】根据单价＝总价÷数量，用18.5÷37，即可解答。
【详解】18.5÷37＝0.5（元），原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查小数除法的计算，关键明确单价、总钱数和数量之间的关系。
16．0.4；14；3.8；0.1；
7；4；23；0
【详解】略
17．22.4；16；1.06；12.9
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，利用“商×除数＝被除数”验算即可。注意根据要求进行验算和保留小数位数。
【详解】3.5×6.4＝22.4 4.8÷0.3＝16

*15.9÷15＝1.06 △8.4÷0.65≈12.9
验算：
18．63.5；658；756
【分析】，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；
，先算乘法，再算减法，最后算除法；
，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
19．10本
【分析】根据单价×数量＝总价，即用12.7乘8即可得到共有多少钱，再根据总价÷单价＝数量，用这些钱除以《作文导航》的单价，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。
【详解】12.7×8÷9.6
＝101.6÷9.6
≈10.6
≈10（本）
答：用这些钱买《作文导航》，可以买10本。
【点睛】本题考查小数乘除法，明确其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数是解题的关键。
20．4.45
【分析】由题意可知，节能灯一年可耗电71.2－55.2＝16千瓦时，然后用白炽灯的耗电量除以节能灯的耗电量即可。
【详解】71.2－55.2＝16（千瓦时）
71.2÷16＝4.45
答：白炽灯的耗电量是节能灯的4.45倍。
【点睛】本题考查小数除法，结合倍的认识是解题的关键。
21．（1）27.025千克
（2）271个
【分析】（1）用分类垃圾的总重量先除以4，求出每个星期8名同学清理垃圾的数量，再除以8即可求出平均每人每星期分类垃圾的重量；
（2）用垃圾的总重量除以每个垃圾袋可以装的重量，用进一法取整数即可求出要准备垃圾袋的个数。
【详解】由分析可得：
（1）864.8÷4÷8
＝216.2÷8
＝27.025（千克）
答：平均每人每星期分类27.025千克垃圾。
（2）864.8÷3.2≈271（个）
答：要准备271个垃圾袋。
【点睛】本题主要考查了小数除法的应用，解答此题的关键是取近似值的过程中，要考虑实际情况，采用合适的方法，针对此题，看是需要用去尾法还是进一法。
22．7束
【分析】根据红纸和黄纸的长度，用红纸的长度除以做一朵红花需要的红纸长度，求出可以做成多少朵红花，用黄纸的长度除以做一朵黄花需要的黄纸长度，求出可以做成多少朵黄花，再用红花的数量除以扎成一束需要的红花朵数，求出可以扎成多少束，用黄花的数量除以扎成一束需要的黄花朵数，求出可以扎成多少束，比较两种颜色的花可以扎的束数，取最少数就是一共可以扎成的束数。根据实际情况，对商的结果采用去尾法。
【详解】5÷0.15≈33.3≈33（朵）
10÷0.46≈21.7≈21（朵）
33÷3＝11（束）
21÷3＝7（束）
11＞7
答：一共可以扎成7束花。
【点睛】此题的解题关键是利用小数除法的计算法则，同时针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
23．（1）9千米；
（2）22.4元
【分析】（1）已知王叔叔乘车途中让司机等了10分钟，且出租车等待计费为每5分钟1.2元，根据包含除的意义，可先求得出租车等待的费用，列式为10÷5×1.2；又知收费标准为：3千米以内8元，超过3千米的部分每千米1.6元（不足1千米按1千米计算），可列式20－8－10÷5×1.2，求得超过3千米的部分的费用，再用这部分费用除以1.6，可求得超过3千米所行驶的距离，最后加上3千米，即可求得这次行程最远是多少千米；
（2）先用16分钟除以进率60，化为以小时作单位的数，再乘每小时速度45千米，可求得16分钟所行驶的距离，16÷60×45＝12（千米）；12千米超出了3千米，用12千米先把3千米减下去，求得出租车行驶超出3千米的部分，再乘这部分单价1.6元，最后再加上8元，可求得出租车行驶16分钟应付车费多少元。
【详解】（1）20－8－10÷5×1.2
＝12－2.4
＝9.6（元）
9.6÷1.6＋3
＝6＋3
＝9（千米）
答：这次行程最远是9千米。
（2）16÷60×45＝12（千米）
（12－3）×1.6＋8
＝9×1.6＋8
＝14.4＋8
＝22.4（元）
答：乘出租车行驶16分钟应付车费22.4元。
【点睛】本题考查了分段计费问题，需要明确收费标准，同时能够灵活应用单价、数量、总价三者的数量关系。
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