三角形的边角关系(安徽省淮北市烈山区马桥中学王丽丽)

(共12张PPT)
三角形中的边角关系
授课：马桥中学 王丽丽
创设情境，引入新知
观察图形，归纳定义
观察这些
图形有什么
共同特点？
由不在同一直线上的三条
线段首尾依次相接组成的
图形叫三角形
阅读教材，回答问题：
1
2
3
4
A
B
C
不等边三角形
等腰三角形
腰
腰
底边
如图，回答下列问题：
1、图中有____个三角形；
2、∠1是哪个三角形的角？
3、以CE为一条边的三角形有几个？分别是？
1
8个
△BDO 和△BDC
两个：△BCE 和△COE
合作交流，应用新知
思考：是否任意三条线段都能构成三角形？
并非任意长度的三条线段都能构一个三角形。
讨论：在一个三角形中，它的三边具
有怎么样的关系呢？
合作交流，初探新知
1 、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
（A）1cm 2cm 3cm （B）1cm 3cm 4cm
（C）4cm 5cm 6cm （D）5cm 6cm 13cm；
2 、三角形的三边分别为4cm、6cm、acm
（1）第三边a 的取值范围为______________；
（2）a为偶数时，则a的取值为_________________；
C
2cm4cm或6cm或8cm
强化练习，应用新知
例：等腰三角形中周长为18cm
1、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；
2、如果一边长为4cm，求另两边的长。
（1）设等腰三角形的底边长为xcm，
则腰长为2xcm，根据题意，得
x+2x+2x=18
解方程，得
x=3.6
解：
例题解析，再探新知
（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有
2x+4=18
解方程，得
x=7
若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
2×4+x=18
x=10
解方程，得
因为4+4<10，所以4cm为一腰不能构成三角形
所以，三角形的另两边长都是7cm
例题解析，再探新知
已知a、b、c是三角形的三条边
化简|a+b-c|+|c-b-a|
应用反思，拓展延伸
解：因为a、b、c是三角形的三边
所以 a+b-c>0（两边之和大于第三边）
c-b-a <0（两边之差小于第三边）
所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a
=2a+2b-2c
师生互动，总结新知：
通过本节课的学习，你有哪些收获？
作业设计，深化新知：