长方体和正方体应用题易错精选专项训练（含答案）数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 长方体和正方体应用题易错精选专项训练（含答案）数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-03 14:20:08 | ||
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文档简介
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长方体和正方体应用题易错精选（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米．做这个铁盒至少要用多少平方厘米铁皮？它的体积是多少？
2．下图是一个长方体盒子的展开图，这个盒子的容积是多少？
3．一个长方体的棱长总和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的高是多少厘米？表面积是多少平方厘米？
4．用5个体积是1立方分米的正方体粘合成一个长方体，粘合后的长方体表面积是多少平方分米，体积是多少立方分米．
5．一个长方体玻璃缸，从里面量长5分米，宽3分米，现有水的深度是1.5分米，当把一个石块浸没在水中时，水的深度为2分米，问这个石块的体积是多少立方分米？
6．下图是一块长方形铁皮，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形(每个正方形都相同)后，沿虚线折起来，做成没有盖子的铁盒．算一算，铁盒的容积是多少升？
7．一个底面是正方形的长方体纸盒，高60厘米，如果把它的侧面展开，那么正好是一个正方形。这个纸盒的容积是多少立方厘米？
8．小刚用橡皮泥捏成一个棱长为4厘米的正方体。
（1）这个正方体的体积是多少立方厘米？
（2）如果把它捏成一个长方体，长是8厘米，宽是2厘米，高是多少厘米？
9．一间小仓库长15米，宽10米，高5米，门窗面积一共有18平方米。
（1）现在要粉刷这个仓库的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？
（2）这个仓库的容积是多少立方米？
10．劳技课上同学们制作长方体的灯笼。
（1）小兰用铁丝制作了一个如图所示的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米长的铁丝？
（2）如果在四周围上红绸布，在上下底面打好绳结，并在下面系上穗子，灯笼就制作好了。小兰至少用了多少平方分米的红绸布？
11．一个长方体的礼品盒，长是40厘米，宽是30厘米，高是20厘米。（如图所示）。
（1）用一些精美的包装纸来包装，至少需要多少平方厘米的包装纸？（边角料不计）
（2）如果把这个礼品盒用丝带捆扎成如图所示的样子（打结处22厘米），至少需要多少厘米丝带？
12．一无盖长方体鱼缸，长5.5分米，宽1.8分米，高1.6分米。主人不小心打破了左面的玻璃，需要重新配制，需要配的玻璃面积是多少平方分米？整个鱼缸的表面积是多少平方分米？
13．一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是3分米，里面已盛油54升，已知里面油的深度是油箱深度的，油与油箱内壁的接触面是多少平方分米？
14．在一个棱长为20厘米的正方体容器中有16厘米深的水，现在将沉入水中的两根长1分米，横截面为40平方厘米的长方体铁棒取出，水面会下降多少厘米？
15．用两根同样长的铁丝分别焊成一个长方体和一个正方体框架，长方体的长宽高分别是14厘米、10厘米和6厘米。正方体的体积是多少立方厘米？
16．下面是三个礼品盒。
要将这三个礼品盒包装在一起，算一算，至少需要多少包装纸？
17．一种组合连体高低柜是由一个长、宽、高的长方体和一个长、宽、高的长方体组合成的（如图）。油漆工要给这个高低柜刷油漆，前面和后面刷浅黄色，其他露出的部分都刷油绿色。刷浅黄色和油绿色的面积各是多少平方米？（把手处忽略不计）
18．用21立方米的混凝土修筑一条宽3.5米，厚30厘米的水泥路．如果混凝土正好用完，这条水泥路长多少米？（用方程解）
19．如图，是一个长方体的纸抽盒，它的长是24厘米，宽是13厘米，高是7厘米．在它的上面有一个长14厘米，宽2厘米的长方形洞，制作这样一个纸抽盒至少需要多少硬纸板？
20．学过体积之后，小明想算算家中一个土豆的体积，经过认真考虑，小明决定把土豆放到一个长是30厘米，宽和高都是10厘米的长方体容器里测量，可容器的水面高度只有2厘米，无法淹没土豆，他灵机一动把容器竖了起来放（如图），你能求出土豆的体积吗？
21．把一个棱长0.8米的正方体钢坯，锻造成一块横截面面积是16平方分米的长方体方钢。锻造成的这块方钢长多少分米？
参考答案：
1．2350平方厘米；7500立方厘米
【分析】长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米，根据长方体的表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，可求出需要铁皮的面积，再根据长方体的体积V＝abh，可求出它的体积，据此解答。
【详解】（25×20＋25×15＋20×15）×2
＝（500＋375＋300）×2
＝1175×2
＝2350（平方厘米）
25×20×15＝7500（立方厘米）
答：做这个铁盒至少要用2350平方厘米铁皮，它的体积是7500立方厘米。
【点睛】本题主要考查了学生对长方体表面积和体积公式的掌握。
2．240毫升
【分析】通过图可知：长方体的宽是14－4×2＝6厘米，长方体的长是10厘米，长方体的高是4厘米，根据长方体的体积（容积）公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。
【详解】长：10厘米
高：4厘米
宽：14－4×2
＝14－8
＝6（厘米）
10×4×6
＝40×6
＝240（立方厘米）
240立方厘米＝240毫升
答：这个盒子的容积是240毫升。
【点睛】根据长方体的展开图找出长方体的长、宽和高是解题关键。培养学生的空间想象能力。
3．高：3厘米；表面积：198平方厘米
【分析】由题意知：长方体的棱长总和是72厘米，用棱长总和除以4，得一组长、宽、高的和，再减长、减宽，得高；再根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】72÷4－9－6
＝18－9－6
＝9－6
＝3（厘米）
（9×6＋9×3＋6×3）×2
＝（54＋27＋18）×2
＝99×2
＝198（平方厘米）
答：它的高是3厘米；表面积是198平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体棱长总和的公式和表面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
4．长方体表面积是22平方分米，体积是5立方分米.
【详解】
正方体棱长是1分米
1×1×6=6(平方分米)
6×5-1×1×8=22(平方分米)
1×5=5(立方分米)
答：粘合后长方体表面积是22平方分米，体积是5立方分米.
粘合后长方体的表面积比5个正方体表面积之和少了8个正方形的面的面积，由此用正方体表面积之和减去8即可求出长方体的表面积；粘合后长方体的体积就是5个正方体的体积.
5．7.5立方分米
【分析】由题意可知：这个石块的体积就等于上升部分的水的体积，利用长方体的体积V＝abh即可求出这个石块的体积。
【详解】5×3×（2﹣1.5），
＝15×0.5，
＝7.5（立方分米）；
答：这个石块的体积是7.5立方分米。
【点睛】解答此题的关键是明白：这个石块的体积就等于上升部分的水的体积。
6．铁盒的长、宽、高分别为(40－5×2)＝30(厘米)、(20－5×2)＝10(厘米)、5厘米 容积：30×10×5＝1500(立方厘米)＝1.5(升)
【详解】略
7．13500立方厘米
【分析】长方体的侧面展开后是正方形，可知长方体的底面周长等于高，因为底面是正方形，底面周长÷4＝底面正方形的边长，据此可求出底面积，根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据解答即可。
【详解】60÷4＝15（厘米）
15×15×60
＝225×60
＝13500（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是13500立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体体积的计算，解题关键是明确此长方体的高等于底面周长。
8．（1）64立方厘米
（2）4厘米
【分析】（1）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
（2）把正方体捏成长方体，体积不变。根据长方体的体积＝长×宽×高可以求出长方体的高。
【详解】（1）4×4×4＝64（立方厘米）
答：这个正方体的体积是64立方厘米。
（2）64÷8÷2＝4（厘米）
答：高是4厘米。
【点睛】明确正方体捏成长方体，形状改变，但体积不变。根据长方体和正方体的体积公式即可解答。
9．（1）382平方米；（2）750立方米
【分析】（1）粉刷的面积＝仓库的顶面面积＋四面墙壁的面积－门窗的面积，据此列式解答即可；
（2）用长×宽×高求出仓库的容积．列式解答即可。
【详解】（1）15×10＋15×5×2＋10×5×2－18
＝150＋150＋100－18
＝400－18
＝382（平方米）
答：粉刷的面积有382平方米。
（2）15×10×5
＝150×5
＝750（立方米）
答：这个仓库的容积是750立方米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积、体积的计算方法在实际生活中的应用，关键是明白：需要粉刷的面积由哪几部分组成。
10．（1）300厘米；（2）27平方分米
【分析】（1）要求需要多少厘米长的铁丝，即求长方体的棱长和，根据棱长和公式：（长＋宽＋高）×4即可求解。
（2）要求用了多少平方分米的红绸布，即求长方体的侧面积，根据公式：（长×高＋宽×高）×2求出面积，再根据1平方分米＝100平方厘米，低级单位转化成高级单位除以进率即可求解。
【详解】（1）（25＋20＋30）×4
＝（45＋30）×4
＝75×4
＝300（厘米）
答：至少需要300厘米长的铁丝。
（2）（25×30＋20×30）×2
＝（750＋600）×2
＝1350×2
＝2700（平方厘米）
2700平方厘米＝27平方分米
答：小兰至少用了27平方分米的红绸布。
【点睛】本题考查了长方体的棱长和公式和表面积公式的灵活运用。
11．（1）5200平方厘米
（2）242厘米
【分析】（1）求包装纸的面积就是求长方体的面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答；
（2）通过观察图片可知，捆扎这个礼品盒需要丝带的长度，等于这个长方体的两条长＋两条宽＋4条高＋22厘米的长度。
【详解】（1）（40×30＋40×20＋30×20）×2
＝（1200＋800＋600）×2
＝2600×2
＝5200（平方厘米）
答：至少需要5200平方厘米的包装纸。
（2）2×40＋2×30＋4×20＋22
＝80＋60＋80＋22
＝220＋22
＝242（厘米）
答：至少需要242厘米丝带。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
12．2.88平方分米；33.26平方分米
【分析】左面的面积＝宽×高，无盖鱼缸的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据解答。
【详解】1.8×1.6＝2.88（平方分米）；
5.5×1.8＋（5.5×1.6＋1.8×1.6）×2
＝9.9＋（8.8＋2.88）×2
＝9.9＋23.36
＝33.26（平方分米）
答：需要配的玻璃面积是2.88平方分米，整个鱼缸的表面积是33.26平方分米。
【点睛】此题考查了长方体的表面积的实际应用，明确所求的是哪些面是解题关键。
13．81平方分米
【分析】先根据1立方分米＝1升换算出油的体积是多少立方分米，然后用油的体积除以长方体油箱的底面积，即可得到油的深度，再根据长方体表面积计算公式求出油与油箱内壁的接触面积。
【详解】54升＝54立方分米
油的深度：
54÷（3×3）
＝54÷9
＝6（分米）
油与油箱内壁的接触面积：
3×6×4＋3×3
＝72＋9
＝81（平方分米）
答：油与油箱内壁的接触面积是81平方分米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算方法的灵活应用．注意体积单位和容积单位的换算。
14．2厘米
【分析】由于1分米＝10厘米，根据长方体体积公式：横截面积×长＝长方体的体积，把数代入求出铁棒的体积，再乘2即可求出两根铁棒的体积，再根据水面变化的高度＝物体的体积÷容器的底面积，把数代入即可求解。
【详解】1分米＝10厘米
10×40×2÷（20×20）
＝800÷400
＝2（厘米）
答：水面会下降2厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，熟练掌握它的体积公式并灵活运用。
15．1000立方厘米
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求出该长方体棱长和，求出的长方体棱长和也是正方体的棱长和，正方体有12条棱，每条棱长度一样，用棱长和除以12可以求出正方体的棱长，再根据正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
（14＋10＋6）×4
＝（24＋6）×4
＝30×4
＝120（厘米）
120÷12＝10（厘米）
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
答：正方体的体积是1000立方厘米。
【点睛】本题考查了长方体棱长和公式、正方体棱长和公式和正方体体积公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。
16．38平方分米
【分析】要将这三个礼品盒包装在一起，共有三种包装方法：
①将长是2分米，宽是1分米的面拼在一起，如图：；
②将长是4分米，宽是1分米的面拼在一起，如图：；
③将长是4分米，宽是2分米的面拼在一起，如图：；
然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算，然后再比较即可。
【详解】①4×3＝12（分米）
（12×2＋12×1＋2×1）×2
＝（24＋12＋2）×2
＝38×2
＝76（平方分米）
②2×3＝6（分米）
（4×6＋4×1＋6×1）×2
＝（24＋4＋6）×2
＝34×2
＝68（平方分米）
③1×3＝3（分米）
（4×1＋4×3＋1×3）×2
＝（4＋12＋3）×2
＝19×2
＝38（平方分米）
答：至少需要38平方分米的包装纸。
【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
17．；
【分析】展开想象，将相关的面的面积综合思考，同时注意统一单位。
【详解】
刷浅黄色的面积：
＝1.28×2
＝2.56（平方米）
刷油绿色的面积：
＝0.45×3.6
＝1.62（平方米）
答：刷浅黄色的面积是，刷油绿色的面积是。
【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积公式。
18．20米
【详解】解：设这条水泥路长x米
30厘米=0.3米
3.5×0.3x=21
解得，x=20
答：这条水泥路长20米．
19．(24×13＋24×7＋13×7)×2－14×2＝1114(平方厘米)
答：制作这样一个纸抽盒至少需要1114平方厘米硬纸板．
【详解】略
20．800立方厘米
【分析】根据题意可知：平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出容器内水的体积，然后用竖着的体积（含土豆的体积）减去横着时水的体积，列式解答即可。
【详解】10×10×14－30×10×2
＝1400－600
＝800（立方厘米）
答：土豆的体积是800立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积计算方法，以及已知体积和底面积求高，注意无论平放，还是竖放容器内水的体积不变。
21．32分米
【分析】由于正方体锻造成一个长方体，它的体积不变，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求出这个正方体钢坯的体积，也就是长方体的体积，由于横截面面积是16平方分米，用体积除以横截面的面积即可求出这块方钢长，要注意转换单位。
【详解】0.8米＝8分米
8×8×8
＝64×8
＝512（平方分米）
512÷16＝32（分米）
答：锻造成的这块方钢长32分米。
【点睛】本题主要考查正方体和长方体的体积公式，应熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。
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长方体和正方体应用题易错精选（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米．做这个铁盒至少要用多少平方厘米铁皮？它的体积是多少？
2．下图是一个长方体盒子的展开图，这个盒子的容积是多少？
3．一个长方体的棱长总和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的高是多少厘米？表面积是多少平方厘米？
4．用5个体积是1立方分米的正方体粘合成一个长方体，粘合后的长方体表面积是多少平方分米，体积是多少立方分米．
5．一个长方体玻璃缸，从里面量长5分米，宽3分米，现有水的深度是1.5分米，当把一个石块浸没在水中时，水的深度为2分米，问这个石块的体积是多少立方分米？
6．下图是一块长方形铁皮，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形(每个正方形都相同)后，沿虚线折起来，做成没有盖子的铁盒．算一算，铁盒的容积是多少升？
7．一个底面是正方形的长方体纸盒，高60厘米，如果把它的侧面展开，那么正好是一个正方形。这个纸盒的容积是多少立方厘米？
8．小刚用橡皮泥捏成一个棱长为4厘米的正方体。
（1）这个正方体的体积是多少立方厘米？
（2）如果把它捏成一个长方体，长是8厘米，宽是2厘米，高是多少厘米？
9．一间小仓库长15米，宽10米，高5米，门窗面积一共有18平方米。
（1）现在要粉刷这个仓库的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？
（2）这个仓库的容积是多少立方米？
10．劳技课上同学们制作长方体的灯笼。
（1）小兰用铁丝制作了一个如图所示的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米长的铁丝？
（2）如果在四周围上红绸布，在上下底面打好绳结，并在下面系上穗子，灯笼就制作好了。小兰至少用了多少平方分米的红绸布？
11．一个长方体的礼品盒，长是40厘米，宽是30厘米，高是20厘米。（如图所示）。
（1）用一些精美的包装纸来包装，至少需要多少平方厘米的包装纸？（边角料不计）
（2）如果把这个礼品盒用丝带捆扎成如图所示的样子（打结处22厘米），至少需要多少厘米丝带？
12．一无盖长方体鱼缸，长5.5分米，宽1.8分米，高1.6分米。主人不小心打破了左面的玻璃，需要重新配制，需要配的玻璃面积是多少平方分米？整个鱼缸的表面积是多少平方分米？
13．一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是3分米，里面已盛油54升，已知里面油的深度是油箱深度的，油与油箱内壁的接触面是多少平方分米？
14．在一个棱长为20厘米的正方体容器中有16厘米深的水，现在将沉入水中的两根长1分米，横截面为40平方厘米的长方体铁棒取出，水面会下降多少厘米？
15．用两根同样长的铁丝分别焊成一个长方体和一个正方体框架，长方体的长宽高分别是14厘米、10厘米和6厘米。正方体的体积是多少立方厘米？
16．下面是三个礼品盒。
要将这三个礼品盒包装在一起，算一算，至少需要多少包装纸？
17．一种组合连体高低柜是由一个长、宽、高的长方体和一个长、宽、高的长方体组合成的（如图）。油漆工要给这个高低柜刷油漆，前面和后面刷浅黄色，其他露出的部分都刷油绿色。刷浅黄色和油绿色的面积各是多少平方米？（把手处忽略不计）
18．用21立方米的混凝土修筑一条宽3.5米，厚30厘米的水泥路．如果混凝土正好用完，这条水泥路长多少米？（用方程解）
19．如图，是一个长方体的纸抽盒，它的长是24厘米，宽是13厘米，高是7厘米．在它的上面有一个长14厘米，宽2厘米的长方形洞，制作这样一个纸抽盒至少需要多少硬纸板？
20．学过体积之后，小明想算算家中一个土豆的体积，经过认真考虑，小明决定把土豆放到一个长是30厘米，宽和高都是10厘米的长方体容器里测量，可容器的水面高度只有2厘米，无法淹没土豆，他灵机一动把容器竖了起来放（如图），你能求出土豆的体积吗？
21．把一个棱长0.8米的正方体钢坯，锻造成一块横截面面积是16平方分米的长方体方钢。锻造成的这块方钢长多少分米？
参考答案：
1．2350平方厘米；7500立方厘米
【分析】长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米，根据长方体的表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，可求出需要铁皮的面积，再根据长方体的体积V＝abh，可求出它的体积，据此解答。
【详解】（25×20＋25×15＋20×15）×2
＝（500＋375＋300）×2
＝1175×2
＝2350（平方厘米）
25×20×15＝7500（立方厘米）
答：做这个铁盒至少要用2350平方厘米铁皮，它的体积是7500立方厘米。
【点睛】本题主要考查了学生对长方体表面积和体积公式的掌握。
2．240毫升
【分析】通过图可知：长方体的宽是14－4×2＝6厘米，长方体的长是10厘米，长方体的高是4厘米，根据长方体的体积（容积）公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。
【详解】长：10厘米
高：4厘米
宽：14－4×2
＝14－8
＝6（厘米）
10×4×6
＝40×6
＝240（立方厘米）
240立方厘米＝240毫升
答：这个盒子的容积是240毫升。
【点睛】根据长方体的展开图找出长方体的长、宽和高是解题关键。培养学生的空间想象能力。
3．高：3厘米；表面积：198平方厘米
【分析】由题意知：长方体的棱长总和是72厘米，用棱长总和除以4，得一组长、宽、高的和，再减长、减宽，得高；再根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】72÷4－9－6
＝18－9－6
＝9－6
＝3（厘米）
（9×6＋9×3＋6×3）×2
＝（54＋27＋18）×2
＝99×2
＝198（平方厘米）
答：它的高是3厘米；表面积是198平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体棱长总和的公式和表面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
4．长方体表面积是22平方分米，体积是5立方分米.
【详解】
正方体棱长是1分米
1×1×6=6(平方分米)
6×5-1×1×8=22(平方分米)
1×5=5(立方分米)
答：粘合后长方体表面积是22平方分米，体积是5立方分米.
粘合后长方体的表面积比5个正方体表面积之和少了8个正方形的面的面积，由此用正方体表面积之和减去8即可求出长方体的表面积；粘合后长方体的体积就是5个正方体的体积.
5．7.5立方分米
【分析】由题意可知：这个石块的体积就等于上升部分的水的体积，利用长方体的体积V＝abh即可求出这个石块的体积。
【详解】5×3×（2﹣1.5），
＝15×0.5，
＝7.5（立方分米）；
答：这个石块的体积是7.5立方分米。
【点睛】解答此题的关键是明白：这个石块的体积就等于上升部分的水的体积。
6．铁盒的长、宽、高分别为(40－5×2)＝30(厘米)、(20－5×2)＝10(厘米)、5厘米 容积：30×10×5＝1500(立方厘米)＝1.5(升)
【详解】略
7．13500立方厘米
【分析】长方体的侧面展开后是正方形，可知长方体的底面周长等于高，因为底面是正方形，底面周长÷4＝底面正方形的边长，据此可求出底面积，根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据解答即可。
【详解】60÷4＝15（厘米）
15×15×60
＝225×60
＝13500（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是13500立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体体积的计算，解题关键是明确此长方体的高等于底面周长。
8．（1）64立方厘米
（2）4厘米
【分析】（1）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
（2）把正方体捏成长方体，体积不变。根据长方体的体积＝长×宽×高可以求出长方体的高。
【详解】（1）4×4×4＝64（立方厘米）
答：这个正方体的体积是64立方厘米。
（2）64÷8÷2＝4（厘米）
答：高是4厘米。
【点睛】明确正方体捏成长方体，形状改变，但体积不变。根据长方体和正方体的体积公式即可解答。
9．（1）382平方米；（2）750立方米
【分析】（1）粉刷的面积＝仓库的顶面面积＋四面墙壁的面积－门窗的面积，据此列式解答即可；
（2）用长×宽×高求出仓库的容积．列式解答即可。
【详解】（1）15×10＋15×5×2＋10×5×2－18
＝150＋150＋100－18
＝400－18
＝382（平方米）
答：粉刷的面积有382平方米。
（2）15×10×5
＝150×5
＝750（立方米）
答：这个仓库的容积是750立方米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积、体积的计算方法在实际生活中的应用，关键是明白：需要粉刷的面积由哪几部分组成。
10．（1）300厘米；（2）27平方分米
【分析】（1）要求需要多少厘米长的铁丝，即求长方体的棱长和，根据棱长和公式：（长＋宽＋高）×4即可求解。
（2）要求用了多少平方分米的红绸布，即求长方体的侧面积，根据公式：（长×高＋宽×高）×2求出面积，再根据1平方分米＝100平方厘米，低级单位转化成高级单位除以进率即可求解。
【详解】（1）（25＋20＋30）×4
＝（45＋30）×4
＝75×4
＝300（厘米）
答：至少需要300厘米长的铁丝。
（2）（25×30＋20×30）×2
＝（750＋600）×2
＝1350×2
＝2700（平方厘米）
2700平方厘米＝27平方分米
答：小兰至少用了27平方分米的红绸布。
【点睛】本题考查了长方体的棱长和公式和表面积公式的灵活运用。
11．（1）5200平方厘米
（2）242厘米
【分析】（1）求包装纸的面积就是求长方体的面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答；
（2）通过观察图片可知，捆扎这个礼品盒需要丝带的长度，等于这个长方体的两条长＋两条宽＋4条高＋22厘米的长度。
【详解】（1）（40×30＋40×20＋30×20）×2
＝（1200＋800＋600）×2
＝2600×2
＝5200（平方厘米）
答：至少需要5200平方厘米的包装纸。
（2）2×40＋2×30＋4×20＋22
＝80＋60＋80＋22
＝220＋22
＝242（厘米）
答：至少需要242厘米丝带。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
12．2.88平方分米；33.26平方分米
【分析】左面的面积＝宽×高，无盖鱼缸的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据解答。
【详解】1.8×1.6＝2.88（平方分米）；
5.5×1.8＋（5.5×1.6＋1.8×1.6）×2
＝9.9＋（8.8＋2.88）×2
＝9.9＋23.36
＝33.26（平方分米）
答：需要配的玻璃面积是2.88平方分米，整个鱼缸的表面积是33.26平方分米。
【点睛】此题考查了长方体的表面积的实际应用，明确所求的是哪些面是解题关键。
13．81平方分米
【分析】先根据1立方分米＝1升换算出油的体积是多少立方分米，然后用油的体积除以长方体油箱的底面积，即可得到油的深度，再根据长方体表面积计算公式求出油与油箱内壁的接触面积。
【详解】54升＝54立方分米
油的深度：
54÷（3×3）
＝54÷9
＝6（分米）
油与油箱内壁的接触面积：
3×6×4＋3×3
＝72＋9
＝81（平方分米）
答：油与油箱内壁的接触面积是81平方分米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算方法的灵活应用．注意体积单位和容积单位的换算。
14．2厘米
【分析】由于1分米＝10厘米，根据长方体体积公式：横截面积×长＝长方体的体积，把数代入求出铁棒的体积，再乘2即可求出两根铁棒的体积，再根据水面变化的高度＝物体的体积÷容器的底面积，把数代入即可求解。
【详解】1分米＝10厘米
10×40×2÷（20×20）
＝800÷400
＝2（厘米）
答：水面会下降2厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，熟练掌握它的体积公式并灵活运用。
15．1000立方厘米
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求出该长方体棱长和，求出的长方体棱长和也是正方体的棱长和，正方体有12条棱，每条棱长度一样，用棱长和除以12可以求出正方体的棱长，再根据正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
（14＋10＋6）×4
＝（24＋6）×4
＝30×4
＝120（厘米）
120÷12＝10（厘米）
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
答：正方体的体积是1000立方厘米。
【点睛】本题考查了长方体棱长和公式、正方体棱长和公式和正方体体积公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。
16．38平方分米
【分析】要将这三个礼品盒包装在一起，共有三种包装方法：
①将长是2分米，宽是1分米的面拼在一起，如图：；
②将长是4分米，宽是1分米的面拼在一起，如图：；
③将长是4分米，宽是2分米的面拼在一起，如图：；
然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算，然后再比较即可。
【详解】①4×3＝12（分米）
（12×2＋12×1＋2×1）×2
＝（24＋12＋2）×2
＝38×2
＝76（平方分米）
②2×3＝6（分米）
（4×6＋4×1＋6×1）×2
＝（24＋4＋6）×2
＝34×2
＝68（平方分米）
③1×3＝3（分米）
（4×1＋4×3＋1×3）×2
＝（4＋12＋3）×2
＝19×2
＝38（平方分米）
答：至少需要38平方分米的包装纸。
【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
17．；
【分析】展开想象，将相关的面的面积综合思考，同时注意统一单位。
【详解】
刷浅黄色的面积：
＝1.28×2
＝2.56（平方米）
刷油绿色的面积：
＝0.45×3.6
＝1.62（平方米）
答：刷浅黄色的面积是，刷油绿色的面积是。
【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积公式。
18．20米
【详解】解：设这条水泥路长x米
30厘米=0.3米
3.5×0.3x=21
解得，x=20
答：这条水泥路长20米．
19．(24×13＋24×7＋13×7)×2－14×2＝1114(平方厘米)
答：制作这样一个纸抽盒至少需要1114平方厘米硬纸板．
【详解】略
20．800立方厘米
【分析】根据题意可知：平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出容器内水的体积，然后用竖着的体积（含土豆的体积）减去横着时水的体积，列式解答即可。
【详解】10×10×14－30×10×2
＝1400－600
＝800（立方厘米）
答：土豆的体积是800立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积计算方法，以及已知体积和底面积求高，注意无论平放，还是竖放容器内水的体积不变。
21．32分米
【分析】由于正方体锻造成一个长方体，它的体积不变，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求出这个正方体钢坯的体积，也就是长方体的体积，由于横截面面积是16平方分米，用体积除以横截面的面积即可求出这块方钢长，要注意转换单位。
【详解】0.8米＝8分米
8×8×8
＝64×8
＝512（平方分米）
512÷16＝32（分米）
答：锻造成的这块方钢长32分米。
【点睛】本题主要考查正方体和长方体的体积公式，应熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。
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