百分数思维拓展难题卷（含答案）数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 百分数思维拓展难题卷（含答案）数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-03 14:34:58 | ||
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文档简介
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百分数思维拓展（难题卷）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．如果一个三角形的高增加，要使这个三角形的面积不变，底应（ ）。
A．减少 B．减少 C．增加 D．增加
2．在含盐率是20%的盐水中加盐和水各10克，则盐水的含盐率会（ ）。
A．比20%低 B．比20%高 C．还是20% D．无法计算
3．如果把甲、乙两件商品各自按七五折出售，甲商品比乙商品还贵36元，那么原来甲商品的价格与乙商品的价格相差（ ）。
A．大于36元 B．正好36元 C．小于36元 D．无法确定
4．有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（ ）倍。
A．1.5 B．2 C．3 D．2.5
5．一个工厂有3个车间，已知第1车间有30人，并且人数最多。以下关于车间人数的信息只有一个是准确的，这个准确的信息是（ ）。
A．第1车间人数占3个车间总人数的 B．第1车间比总人数的少2人
C．第1车间，第2车间，第3车间人数的比是4∶2∶3 D．三个车间一共有120人
6．去年某校区搞绿化建设，去年春季植树460棵，成活率为85%，去年秋季植树的成活率为90%，已知去年秋季比春季少死了22棵树，学校新校区去年共种活了（ ）棵树。
A．920 B．814 C．482 D．500
二、填空题
7．10克糖溶解在100克水中，这杯水的含糖率是( )，再加入20克糖和20克水，这时的含糖率是( )。
8．我们知道对于糖水来说，如果往糖水里加糖，它将会变得更甜；如果加水，它将会变得更淡，根据这个事实请在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
9．张阿姨买一件商品的售价为480元，商场的优惠活动是“满300元减120元”，那么张阿姨买这件商品是打了( )折，如果我在这家商场买一件商品的售价是180元，那么我的这件商品是打了( )折。
10．全球生活费用最贵的城市是东京，它的生活费用比纽约高65%，排在第二位的是我国的香港，它的生活费用比纽约高20%，那么东京的生活费用比香港高( )%。
11．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是EC的中点，阴影部分的面积是正方形面积的( )%。
12．将4个棱长为2厘米的正方体拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积比4个正方体表面积之和减少了( )%，这个长方体的体积是4个正方体体积之和的( )%．
三、计算题
13．能简算的要用简便计算。
14．解方程。
x＋x＝ x－25%＝27 3.6x＋1.2x＝96
四、解答题
15．据医学测试，人静止不动时，，从头部散失的热量很多．在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30％，4℃时占．因此，有句俗话说：“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”．什么气温从头部散失的热量最多？怎样能够快速地比较出来？
16．科技小组上学期男生与女生人数比是4∶3，学期又加入2名男生后，男生人数就占全班的60%了，科技小组这学期有多少人？
17．甲、乙两个粮仓共储存了3300吨粮食，运走甲粮仓的50%和乙粮仓的后，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1。甲、乙两个粮仓原来各有粮食多少吨？（提示：如果你觉得有困难，可以画图试一试。）
18．小明和小丽原来存款数量的比是4：3，现在小明取出自己存款的40%还多100元，小丽存进500元，现在小丽的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？
19．甲、乙、丙三辆汽车共运一批煤，甲车运走了总数的40%，乙车运走的是丙车的60%。已知甲车比乙车多运了28吨，这堆煤共多少吨？
20．阳光酒店第二季度的营业额比第一季度上涨了12%，第三季度又比第二季度下降了15%，第三季度与第一季度相比是涨了还是降了？变化的幅度是多少？
参考答案：
1．B
【分析】三角形的面积＝底×高÷2。根据积的变化规律，三角形的高增加，则现在的高是原来的，要使三角形的面积不变，底应是原来的，比原来减少。
【详解】如果一个三角形的高增加，要使这个三角形的面积不变，底应减少。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数和三角形面积的综合应用。要注意两个百分率的单位“1”不同，不能简单地认为增加或减少的两个百分率相等。
2．B
【分析】新加入的盐和水的含盐率若大于原盐水的含盐率，则混合后的盐水的含盐率会升高，反之则降低，据此求解。
【详解】原盐水的含盐率为20%，加入的盐和水的含盐率为＞20%，故盐水的含盐率会升高。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数和比的应用，对比新加入的盐水浓度与原盐水浓度即可得出结论，本题也可通过取特殊值进行计算求解。
3．A
【分析】按七五折出售，即按照原价的75%出售，各自按七五折出售，那么打折后甲乙的价格之差也应该是原来的75%，原来价格差的75%是36元，36元除以75%，得到原来甲商品的价格与乙商品的价格差。
【详解】（元）
原来甲商品的价格与乙商品的价格相差48元；
故答案选：A。
【点睛】本题考查的是折扣问题，也可以按照舍而不求的思想，把原来甲、乙的价钱设为未知数，然后求出原来甲商品的价格与乙商品的价格相差多少元。
4．A
【分析】假设有100克含量为的盐水，题干所蕴含的等量关系：加水前后所含的盐的质量不变，设加了克的水后稀释成浓度为的盐水，将未知数代入等量关系式进行解答即可得到加入的水，再进一步求出第二次加入的水的质量，据此进一步解答。
【详解】解：设有100克含量为的盐水，第一次加了克的水后稀释成浓度为的盐水，
设有100克含量为的盐水，第二次加了克的水后稀释成浓度为的盐水，
还需要加的水量是上次加的水的1.5倍。
故答案为：。
【点睛】本题主要考查了浓度问题，题干里的加水前后所含的盐的质量不变，是解决此题的关键。
5．B
【解析】将选项中所给出的信息与“已知第1车间有30人，并且人数最多”这个条件相结合进行分析，找出其矛盾之处即能确定哪个信息是准确的。
【详解】A．第一车间人数占3个车间总人数的30%，则总人数为30÷30%＝100人，另两个车间共有100－30＝70人，至少有一个会高于30人，与第一车间人数最多相矛盾，信息为错误。
B．第一车间比总人数的少2人，则总人数为：（30＋2）÷＝80人。另两个车间共有80－30＝50人，50÷2＝25人，两个车间均可少于30人；
C．3个车间人数的比是4∶2∶3，则共有人数30÷＝人，不是整数，不可能有非整数的人员，与实际不相符，信息错误；
D．三个车间一共有120人，那么第二三车间一共有120－30＝90（人），90÷2＝45（人），无论怎么分，第二、三车间总至少有一个车间多于30人，与第一车间人数最多相矛盾，是错误的。
所以B的信息是准确的。
故答案为：B
【点睛】找出所给信息与条件之间的矛盾关系是完成本题的关键。
6．B
【分析】去年春季植树460棵，成活率为85%，则死的树的棵数占全部树的1－85%，即去年死了460×（1－85%）＝69（棵），去年秋季比春季少死了22棵树，则去年秋季死了69－22＝47（棵），去年秋季植树的成活率为90%，则死了的树占全部的1－90%，所以秋季种树总棵数是47÷（1－90%）棵，再乘90%求出秋季种活的树，最后再加上春季种活的树即为学校新校区去年共种活的树。
【详解】[460×（1－85%）－22]÷（1－90%）×90%＋（460×85%）
＝47÷0.1×0.9＋391
＝423＋391
＝814（棵）
故答案为：B
【点睛】成活率＝×100%，根据此公式进行分析解答是完成本题的关键。
7． 9.1% 20%
【详解】略
8． ＞ ＜
【分析】根据题意，表示糖水的含糖率，含糖率＝。表示在糖水中加入质量为a的水后的含糖率，糖水变淡，含糖率减少，即＞；表示在糖水中加入质量为a的糖后的含糖率，糖水变得更甜，含糖率增加，即＜。
【详解】如果往糖水里加糖，它将会变得更甜；如果加水，它将会变得更淡。据此可得＞，＜。
【点睛】理解含糖率和含有字母的式子的意义是解题的关键。
9． 七五 十
【分析】一件商品的原价是480元，按照商场推出的活动，享受优惠，满300元减120元，即是花了480－120＝360（元），实际花了360元，商品原价是480元，用实际价格÷原价×100%可求出几折。
【详解】（480－120）÷480×100%
＝360÷480×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%即七五折。
售价为180元，未满足优惠条件，所以不能优惠，即十折。
【点睛】本题考查折扣问题，掌握折扣和百分数的关系是关键。
10．37.5%
【分析】把纽约的生活费用看作单位“1”，则东京的生活费用是（1＋65%），香港的生活费用是（1＋20%），求东京的生活费用比香港高百分之几，用两个城市的生活费用之差除以香港的生活费用即可。
【详解】[（1＋65%）－（1＋20%）]÷（1＋20%）
＝0.45÷1.2
＝37.5%
东京的生活费用比香港高37.5%。
【点睛】解决本题也可以这样想：京东的生活费用比香港的费用多占纽约的（65%－20%），再除以香港占纽约费用的百分数即可求解。列式为：（65%－20%）÷（1＋20%）
11．62.5
【分析】如图，连接AC，把阴影部分分成两部分：三角形ABC和三角形ACF，计算三角形ACF与正方形ABCD的面积关系，即可求得。
【详解】
由图可知，S三角形ACD＝S三角形ABC＝S正方形ABCD
E是AD的中点，则S三角形ACE＝S三角形DCE＝S三角形ACD
F是EC的中点，则S三角形ACF＝S三角形AEF＝S三角形ACE
则S三角形ACF＝×S三角形ACD＝S三角形ACD＝×S正方形ABCD＝S正方形ABCD
所以，阴影部分的面积＝S正方形ABCD ＋S正方形ABCD＝S正方形ABCD＝62.5%S正方形ABCD
【点睛】分析图形计算出三角形ACF与正方形ABCD的面积关系是解答题目的关键。
12． 25 100
【解析】略
13．8；133；10
；；0.25
【分析】第1题，提取公因数0.8，应用乘法分配律简便计算；
第2题，应用乘法分配律去括号简便计算；
第3题，除法变乘法，减去两个数等于减去这两个数的和；
第4题，按照运算顺序进行计算；
第5题，括号里面提取简便计算；
第6题，提取25进行简便计算。
【详解】
14．x＝；x＝27.25；x＝20
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
x－25%＝27
解：x－25%＋25%＝27＋25%
x＝27.25
3.6x＋1.2x＝96
解：4.8x＝96
4.8x÷4.8＝96÷4.8
x＝20
【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。
15．=75%
30%<75%
30%<
答：4℃时从头部散失的热量最多．
【详解】把分数化成百分数，先把分数转化为小数，然后再把小数转化为百分数．
16．30人
【分析】上学期男女人数比是4∶3，这学期男女人数比是3∶2，女生人数不变，统一女生的份数，先求1份量，再求多份量。
【详解】
上学期男女人数比是4∶3；
这学期男女人数比是3∶2；
女生分别是3份和2份，3和2最小公倍数是6；
所以，上学期男女人数比是8∶6，这学期男女人数比是9∶6；
份
男生从8份增加到9份，增加了2个人，所以1份是2个人；
（份）
答：科技小组这学期有30人。
【点睛】本题也可以把女生人数当成单位“1”，通过分数乘除法进行求解。
17．2400吨；900吨
【分析】通过画图可以看出，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1，把乙粮仓分成3份，剩下的占2份，甲粮仓剩下的1份相当于乙粮仓的2份，所以甲粮仓总共占8份，乙粮仓总共占3份，用总的3300吨粮食除以11份总份数，计算出每份的吨数，即可得解。
【详解】2×2×2＝8
3＋8＝11
3300÷11＝300（吨）
甲：300×8＝2400（吨）
乙：300×3＝900（吨）
答：甲粮仓原来有粮食2400吨，乙粮仓原来有粮食900吨。
【点睛】此题的解题关键是对于较复杂的应用题，我们可以采取画线段图的方式分析，找出其中的数量关系，才能解决问题。
18．900元
【详解】解：设小明和小丽原来存款各是4x元、3x元，
3x+500＝4x×（1﹣40%）﹣100+900
3x+500＝2.4x+800
3x＝2.4x+300
0.6x＝300
x＝500
4x＝4×500＝2000
2000×40%+100
＝800+100
＝900（元）
答：小明取出存款900元．
19．160吨
【分析】先将这批煤看成单位“1”，甲车运走了总数的40%，则乙、丙运走了总数的1－40%＝60%；由“乙车运走的是丙车的60%”，把丙车运的吨数看成单位“1”则丙车运走总数的60%÷（1＋60%）＝37.5%，乙车运走总数的60%－37.5%＝22.5%；所以甲车比乙车多运总量的40%－22.5%＝17.5%，是28吨，根据分数除法的意义用28÷17.5%即可求出总量。
【详解】1－40%＝60%
60%÷（1＋60%）
＝0.6÷1.6
＝37.5%
60%－37.5%＝22.5%
28÷（40%－22.5%）
＝28÷17.5%
＝160（吨）
答：这堆煤共160吨。
【点睛】本题主要考查百分数应用题，找出与已知量对应的百分率是解题的关键。
20．降了，降了4.8%
【分析】把第一季度营业额设为“1”，第二季度的营业额比第一季度上涨了12%，则第二季度营业额是1＋12%；第三季度又比第二季度下降了15%，则第三季度是（1＋12%）（1－15%），据此解答即可。
【详解】第一季度：1
第二季度：1＋12%＝1.12
第三季度：（1＋12%）（1－15%）＝1.12×0.85＝0.952
第三季度与第一季度相比降了，降了1－0.952＝0.048＝4.8%。
答：第三季度与第一季度相比降了，降了4.8%。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握假设法解题的方法。
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百分数思维拓展（难题卷）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．如果一个三角形的高增加，要使这个三角形的面积不变，底应（ ）。
A．减少 B．减少 C．增加 D．增加
2．在含盐率是20%的盐水中加盐和水各10克，则盐水的含盐率会（ ）。
A．比20%低 B．比20%高 C．还是20% D．无法计算
3．如果把甲、乙两件商品各自按七五折出售，甲商品比乙商品还贵36元，那么原来甲商品的价格与乙商品的价格相差（ ）。
A．大于36元 B．正好36元 C．小于36元 D．无法确定
4．有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（ ）倍。
A．1.5 B．2 C．3 D．2.5
5．一个工厂有3个车间，已知第1车间有30人，并且人数最多。以下关于车间人数的信息只有一个是准确的，这个准确的信息是（ ）。
A．第1车间人数占3个车间总人数的 B．第1车间比总人数的少2人
C．第1车间，第2车间，第3车间人数的比是4∶2∶3 D．三个车间一共有120人
6．去年某校区搞绿化建设，去年春季植树460棵，成活率为85%，去年秋季植树的成活率为90%，已知去年秋季比春季少死了22棵树，学校新校区去年共种活了（ ）棵树。
A．920 B．814 C．482 D．500
二、填空题
7．10克糖溶解在100克水中，这杯水的含糖率是( )，再加入20克糖和20克水，这时的含糖率是( )。
8．我们知道对于糖水来说，如果往糖水里加糖，它将会变得更甜；如果加水，它将会变得更淡，根据这个事实请在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
9．张阿姨买一件商品的售价为480元，商场的优惠活动是“满300元减120元”，那么张阿姨买这件商品是打了( )折，如果我在这家商场买一件商品的售价是180元，那么我的这件商品是打了( )折。
10．全球生活费用最贵的城市是东京，它的生活费用比纽约高65%，排在第二位的是我国的香港，它的生活费用比纽约高20%，那么东京的生活费用比香港高( )%。
11．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是EC的中点，阴影部分的面积是正方形面积的( )%。
12．将4个棱长为2厘米的正方体拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积比4个正方体表面积之和减少了( )%，这个长方体的体积是4个正方体体积之和的( )%．
三、计算题
13．能简算的要用简便计算。
14．解方程。
x＋x＝ x－25%＝27 3.6x＋1.2x＝96
四、解答题
15．据医学测试，人静止不动时，，从头部散失的热量很多．在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30％，4℃时占．因此，有句俗话说：“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”．什么气温从头部散失的热量最多？怎样能够快速地比较出来？
16．科技小组上学期男生与女生人数比是4∶3，学期又加入2名男生后，男生人数就占全班的60%了，科技小组这学期有多少人？
17．甲、乙两个粮仓共储存了3300吨粮食，运走甲粮仓的50%和乙粮仓的后，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1。甲、乙两个粮仓原来各有粮食多少吨？（提示：如果你觉得有困难，可以画图试一试。）
18．小明和小丽原来存款数量的比是4：3，现在小明取出自己存款的40%还多100元，小丽存进500元，现在小丽的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？
19．甲、乙、丙三辆汽车共运一批煤，甲车运走了总数的40%，乙车运走的是丙车的60%。已知甲车比乙车多运了28吨，这堆煤共多少吨？
20．阳光酒店第二季度的营业额比第一季度上涨了12%，第三季度又比第二季度下降了15%，第三季度与第一季度相比是涨了还是降了？变化的幅度是多少？
参考答案：
1．B
【分析】三角形的面积＝底×高÷2。根据积的变化规律，三角形的高增加，则现在的高是原来的，要使三角形的面积不变，底应是原来的，比原来减少。
【详解】如果一个三角形的高增加，要使这个三角形的面积不变，底应减少。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数和三角形面积的综合应用。要注意两个百分率的单位“1”不同，不能简单地认为增加或减少的两个百分率相等。
2．B
【分析】新加入的盐和水的含盐率若大于原盐水的含盐率，则混合后的盐水的含盐率会升高，反之则降低，据此求解。
【详解】原盐水的含盐率为20%，加入的盐和水的含盐率为＞20%，故盐水的含盐率会升高。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数和比的应用，对比新加入的盐水浓度与原盐水浓度即可得出结论，本题也可通过取特殊值进行计算求解。
3．A
【分析】按七五折出售，即按照原价的75%出售，各自按七五折出售，那么打折后甲乙的价格之差也应该是原来的75%，原来价格差的75%是36元，36元除以75%，得到原来甲商品的价格与乙商品的价格差。
【详解】（元）
原来甲商品的价格与乙商品的价格相差48元；
故答案选：A。
【点睛】本题考查的是折扣问题，也可以按照舍而不求的思想，把原来甲、乙的价钱设为未知数，然后求出原来甲商品的价格与乙商品的价格相差多少元。
4．A
【分析】假设有100克含量为的盐水，题干所蕴含的等量关系：加水前后所含的盐的质量不变，设加了克的水后稀释成浓度为的盐水，将未知数代入等量关系式进行解答即可得到加入的水，再进一步求出第二次加入的水的质量，据此进一步解答。
【详解】解：设有100克含量为的盐水，第一次加了克的水后稀释成浓度为的盐水，
设有100克含量为的盐水，第二次加了克的水后稀释成浓度为的盐水，
还需要加的水量是上次加的水的1.5倍。
故答案为：。
【点睛】本题主要考查了浓度问题，题干里的加水前后所含的盐的质量不变，是解决此题的关键。
5．B
【解析】将选项中所给出的信息与“已知第1车间有30人，并且人数最多”这个条件相结合进行分析，找出其矛盾之处即能确定哪个信息是准确的。
【详解】A．第一车间人数占3个车间总人数的30%，则总人数为30÷30%＝100人，另两个车间共有100－30＝70人，至少有一个会高于30人，与第一车间人数最多相矛盾，信息为错误。
B．第一车间比总人数的少2人，则总人数为：（30＋2）÷＝80人。另两个车间共有80－30＝50人，50÷2＝25人，两个车间均可少于30人；
C．3个车间人数的比是4∶2∶3，则共有人数30÷＝人，不是整数，不可能有非整数的人员，与实际不相符，信息错误；
D．三个车间一共有120人，那么第二三车间一共有120－30＝90（人），90÷2＝45（人），无论怎么分，第二、三车间总至少有一个车间多于30人，与第一车间人数最多相矛盾，是错误的。
所以B的信息是准确的。
故答案为：B
【点睛】找出所给信息与条件之间的矛盾关系是完成本题的关键。
6．B
【分析】去年春季植树460棵，成活率为85%，则死的树的棵数占全部树的1－85%，即去年死了460×（1－85%）＝69（棵），去年秋季比春季少死了22棵树，则去年秋季死了69－22＝47（棵），去年秋季植树的成活率为90%，则死了的树占全部的1－90%，所以秋季种树总棵数是47÷（1－90%）棵，再乘90%求出秋季种活的树，最后再加上春季种活的树即为学校新校区去年共种活的树。
【详解】[460×（1－85%）－22]÷（1－90%）×90%＋（460×85%）
＝47÷0.1×0.9＋391
＝423＋391
＝814（棵）
故答案为：B
【点睛】成活率＝×100%，根据此公式进行分析解答是完成本题的关键。
7． 9.1% 20%
【详解】略
8． ＞ ＜
【分析】根据题意，表示糖水的含糖率，含糖率＝。表示在糖水中加入质量为a的水后的含糖率，糖水变淡，含糖率减少，即＞；表示在糖水中加入质量为a的糖后的含糖率，糖水变得更甜，含糖率增加，即＜。
【详解】如果往糖水里加糖，它将会变得更甜；如果加水，它将会变得更淡。据此可得＞，＜。
【点睛】理解含糖率和含有字母的式子的意义是解题的关键。
9． 七五 十
【分析】一件商品的原价是480元，按照商场推出的活动，享受优惠，满300元减120元，即是花了480－120＝360（元），实际花了360元，商品原价是480元，用实际价格÷原价×100%可求出几折。
【详解】（480－120）÷480×100%
＝360÷480×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%即七五折。
售价为180元，未满足优惠条件，所以不能优惠，即十折。
【点睛】本题考查折扣问题，掌握折扣和百分数的关系是关键。
10．37.5%
【分析】把纽约的生活费用看作单位“1”，则东京的生活费用是（1＋65%），香港的生活费用是（1＋20%），求东京的生活费用比香港高百分之几，用两个城市的生活费用之差除以香港的生活费用即可。
【详解】[（1＋65%）－（1＋20%）]÷（1＋20%）
＝0.45÷1.2
＝37.5%
东京的生活费用比香港高37.5%。
【点睛】解决本题也可以这样想：京东的生活费用比香港的费用多占纽约的（65%－20%），再除以香港占纽约费用的百分数即可求解。列式为：（65%－20%）÷（1＋20%）
11．62.5
【分析】如图，连接AC，把阴影部分分成两部分：三角形ABC和三角形ACF，计算三角形ACF与正方形ABCD的面积关系，即可求得。
【详解】
由图可知，S三角形ACD＝S三角形ABC＝S正方形ABCD
E是AD的中点，则S三角形ACE＝S三角形DCE＝S三角形ACD
F是EC的中点，则S三角形ACF＝S三角形AEF＝S三角形ACE
则S三角形ACF＝×S三角形ACD＝S三角形ACD＝×S正方形ABCD＝S正方形ABCD
所以，阴影部分的面积＝S正方形ABCD ＋S正方形ABCD＝S正方形ABCD＝62.5%S正方形ABCD
【点睛】分析图形计算出三角形ACF与正方形ABCD的面积关系是解答题目的关键。
12． 25 100
【解析】略
13．8；133；10
；；0.25
【分析】第1题，提取公因数0.8，应用乘法分配律简便计算；
第2题，应用乘法分配律去括号简便计算；
第3题，除法变乘法，减去两个数等于减去这两个数的和；
第4题，按照运算顺序进行计算；
第5题，括号里面提取简便计算；
第6题，提取25进行简便计算。
【详解】
14．x＝；x＝27.25；x＝20
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
x－25%＝27
解：x－25%＋25%＝27＋25%
x＝27.25
3.6x＋1.2x＝96
解：4.8x＝96
4.8x÷4.8＝96÷4.8
x＝20
【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。
15．=75%
30%<75%
30%<
答：4℃时从头部散失的热量最多．
【详解】把分数化成百分数，先把分数转化为小数，然后再把小数转化为百分数．
16．30人
【分析】上学期男女人数比是4∶3，这学期男女人数比是3∶2，女生人数不变，统一女生的份数，先求1份量，再求多份量。
【详解】
上学期男女人数比是4∶3；
这学期男女人数比是3∶2；
女生分别是3份和2份，3和2最小公倍数是6；
所以，上学期男女人数比是8∶6，这学期男女人数比是9∶6；
份
男生从8份增加到9份，增加了2个人，所以1份是2个人；
（份）
答：科技小组这学期有30人。
【点睛】本题也可以把女生人数当成单位“1”，通过分数乘除法进行求解。
17．2400吨；900吨
【分析】通过画图可以看出，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1，把乙粮仓分成3份，剩下的占2份，甲粮仓剩下的1份相当于乙粮仓的2份，所以甲粮仓总共占8份，乙粮仓总共占3份，用总的3300吨粮食除以11份总份数，计算出每份的吨数，即可得解。
【详解】2×2×2＝8
3＋8＝11
3300÷11＝300（吨）
甲：300×8＝2400（吨）
乙：300×3＝900（吨）
答：甲粮仓原来有粮食2400吨，乙粮仓原来有粮食900吨。
【点睛】此题的解题关键是对于较复杂的应用题，我们可以采取画线段图的方式分析，找出其中的数量关系，才能解决问题。
18．900元
【详解】解：设小明和小丽原来存款各是4x元、3x元，
3x+500＝4x×（1﹣40%）﹣100+900
3x+500＝2.4x+800
3x＝2.4x+300
0.6x＝300
x＝500
4x＝4×500＝2000
2000×40%+100
＝800+100
＝900（元）
答：小明取出存款900元．
19．160吨
【分析】先将这批煤看成单位“1”，甲车运走了总数的40%，则乙、丙运走了总数的1－40%＝60%；由“乙车运走的是丙车的60%”，把丙车运的吨数看成单位“1”则丙车运走总数的60%÷（1＋60%）＝37.5%，乙车运走总数的60%－37.5%＝22.5%；所以甲车比乙车多运总量的40%－22.5%＝17.5%，是28吨，根据分数除法的意义用28÷17.5%即可求出总量。
【详解】1－40%＝60%
60%÷（1＋60%）
＝0.6÷1.6
＝37.5%
60%－37.5%＝22.5%
28÷（40%－22.5%）
＝28÷17.5%
＝160（吨）
答：这堆煤共160吨。
【点睛】本题主要考查百分数应用题，找出与已知量对应的百分率是解题的关键。
20．降了，降了4.8%
【分析】把第一季度营业额设为“1”，第二季度的营业额比第一季度上涨了12%，则第二季度营业额是1＋12%；第三季度又比第二季度下降了15%，则第三季度是（1＋12%）（1－15%），据此解答即可。
【详解】第一季度：1
第二季度：1＋12%＝1.12
第三季度：（1＋12%）（1－15%）＝1.12×0.85＝0.952
第三季度与第一季度相比降了，降了1－0.952＝0.048＝4.8%。
答：第三季度与第一季度相比降了，降了4.8%。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握假设法解题的方法。
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