第5单元分数四则混合运算易错特训单元练习（含答案）数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第5单元分数四则混合运算易错特训单元练习（含答案）数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-03 14:36:23 | ||
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文档简介
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第5单元分数四则混合运算易错特训（单元练习）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．长方形宽减少，要使面积不变，长要增加（ ）。
A． B． C． D．
2．x、y、z是三个非零自然数，且x×=y÷=z×，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（ ）
A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．y＞z＞x
3．六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了（ ）株。
A．16 B．25 C．15 D．24
4．下面四个算式中，结果最大的是（ ）。
A．×（1－） B．÷（1－）
C．×（1＋） D．÷（1＋）
5．一根铁丝用去一半，再用去余下的一半，还剩下这根铁丝的（ ）。
A． B． C． D．
6．一本书有240页，小明第一天看了这本书的，从第二天开始，每天都比前一天多看3页，第3天小明该从第（ ）页开始看起。
A．36 B．63 C．64 D．91
二、填空题
7．甲数比乙数多，乙数比甲数少，乙数是甲数的。
8．一筐苹果连筐共重42kg，卖出后，剩下的连筐共重29kg，这筐苹果原来重( )kg。
9．a、b都大于零，并且a×＝b÷，那么a、b的大小关系是( )＞( )。
10．一个分数与它本身相加、相减、相除，把所得的和、差、商相加，结果是，这个分数是。
11．一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过小时在离中点3.6千米处相遇，已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行( )千米。
12．有一个两位数，十位上数是个位上数的，十位上的数加上2就和个位上的数相等，这个两位数是（ ）。
三、判断题
13．织女星的运行速度是14千米/秒，比牛郎星运行速度慢，则牛郎星的运行速度是26千米/秒。( )
14．工人修一条路，实际比计划少修，实际修的相当于计划的（1－）。( )
15．小马虎把（a＋）×3错当成了a＋×3，算出的结果与正确的结果相差2a。( )
16．口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个和黑球5个，要想使从中摸出一个红球的可能性是，应该再往口袋中放8个红球。( )
17．一个数减去它的等于32，这个数是40。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
4－1.6＝ 0.4×0.3＝ 0.23÷0.1＝
19．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
4.8×＋3.2× 4－×
五、解答题
20．三个人做同样数量的零件，甲用了6小时，乙比甲多用了的时间，丙比甲少用了的时间，三人合作需要多长时间完成这项工作？
21．甲、乙两城相距480千米，一辆汽车上午9：00从甲城开往乙城，4小时行了全程的，照这样计算，这辆汽车在下午三点之前能否到达乙城？
22．家里的菜地共450平方米，王大爷准备用种番茄，按4∶9的面积比种黄瓜与番茄，黄瓜的种植面积是多少平方米？
23．小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没有看。小明已经看了多少页？
24．六一班教室里有一个两层的书架。小明把第二层书籍的放到第一层后，两层的书籍就一样多了。已知原来第二层比第一层多24本，原来第一层和第二层各有多少本？
参考答案：
1．A
【分析】设长方形原来的长和宽分别是2和1；根据“长方形的面积＝长×宽”计算出原来的长方形的面积；然后根据一个数乘分数的意义，分别计算出后来长方形的宽，再用面积除以宽，求出后来长方形的长，再用减少的长度除以原来长方形的长即可。
【详解】设长方形的长是2，宽是1；
面积：2×1＝2
后来的宽是：1×（1－）
＝1×
＝
后来的长：2÷
＝2×
＝
（－2）÷2
＝÷2
＝×
＝
长方形宽减少，要使面积不变，长要增加。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握长方形面积公式以及求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
2．D
【详解】试题分析：假设x×=y÷=z×，则能分别求出三个未知数的值，再据异分母分数大小的比较方法即可判定三个未知数的大小．
解：因为x×=y÷=z×，
则可以假设①x×=1，x=，
②y÷=1，y=，
③z×=1，z=；
因此y＞z＞x．
故答案为D．
3．B
【分析】把番茄株数看作单位“1”，辣椒的株数是番茄的（1＋），用番茄的株数×（1＋），即可解答。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝25（株）
六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了25株。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
4．C
【分析】根据积的变化规律，一个因数相同，另一个因数越大，积越大；以及商的变化规律，被除数相同，除数越小，商越大；最后再根据分数除法的运算方法，转换成分数乘法，然后再进行比较即可。
【详解】由分析可知，×（1－）＜×（1＋）
÷（1－）＞÷（1＋）
只需要比较×（1＋）和÷（1－）即可；
×（1＋）＝×
÷（1－）＝÷＝×
由于＜
所以×（1＋）＞÷（1－）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查积和商的变化规律，熟练掌握它们的规律并灵活运用。
5．B
【分析】一根铁丝用去一半，剩下一半；再用去余下的一半，还剩下一半的一半；据此解答。
【详解】（1－）×
＝×
＝
所以一根铁丝用去一半，再用去余下的一半，还剩下这根铁丝的。
故答案为：B
【点睛】解题时要注意：第二次用去了剩下的一半，而不是全长的一半。
6．C
【分析】小明第一天看了这本书的，是以这本书的页数为单位“1”，单位“1”已知用乘法，求出第一天看的页数，再根据从第二天开始，每天都比前一天多看3页，从而求出第二天看的页数，第3天要从第二天看的下一页开始，那么两天看的页数加起来再加1就是第三天开始的页数，据此解答。
【详解】240××2＋3＋1
＝30×2＋4
＝60＋4
＝64（页）
故答案为：C
【点睛】此题考查的是分数应用题，解题的关键是先求出第一天看了多少页。
7．；
【分析】将乙数看作单位1，再将甲数表示出来，从而解题即可。
【详解】乙数比甲数少：
（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝；
乙数是甲数的：
1÷（1＋）
＝1÷
＝
【点睛】本题考查了分数除法，能够正确理解题意并列式是解题的关键。
8．39
【分析】把这筐苹果原来的重量看作单位“1”，先计算出卖出部分的重量，再根据“量÷对应的分率”求出这筐苹果原来的重量即可。
【详解】（42－29）÷
＝13÷
＝39（千克）
所以，这筐苹果原来重39千克。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
9． a b
【分析】根据乘数和积的关系，判断出a×和a的大小关系，根据被除数和商的关系，判断出b÷和b的大小关系，从而推断出a和b的大小关系。
【详解】因为＜1，所以a×＜a，因为＜1，所以b÷＞b，又因为a×＝b÷，所以a＞b。
【点睛】本题考查了分数乘除法，掌握乘数和积的关系、被除数和商的关系是解题的关键。
10．
【分析】一个数＋它本身＝这个数的2倍，一个数－它本身＝0，一个数÷它本身＝1，据此用（和、差、商相加的结果－1）＝这个分数的2倍，再除以2就是这个分数。
【详解】（－1）÷2
＝÷2
＝×
＝
这个分数是。
【点睛】关键是明确特殊的加、减和除法的结果，掌握分数除法的计算方法。
11．69.6
【详解】略
12．46
【分析】试题分析：因为十位上的数是个位上数的，把个位上的数看作单位“1”，那么十位上的数比个位上的数少1－＝；又因为十位上的数加上2就和个位上的数相等，所以十位上的数比个位上的数少2，因此个位上的数是2÷（1－），然后再求出十位上的数即可。
【详解】个位上的数：
2÷（1－）
＝2÷
＝2×3
＝6
十位上的数：
6﹣2＝4
所以这个两位数是46。
13．√
【分析】牛郎星的运行速度＝织女星的运行的速度÷（1－织女星比牛郎星慢几分之几），据此作答即可。
【详解】14÷（1－）
＝14÷
＝26（千米/秒），所以牛郎星的运行速度是26千米/秒。
故答案为：√。
【点睛】找准单位“1”，明确求单位“1”用除法。
14．√
【分析】把计划修的路看作单位“1”，实际比计划少修，则实际修的相当于计划的（1－）；据此判断。
【详解】由分析得：
1－＝
实际修的相当于计划的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的意义及应用，解题的关键是确定单位“1”。
15．√
【分析】利用乘法分配律，把（a＋）×3变形，与a＋×3相减即可。
【详解】（a＋）×3＝3a＋×3
（3a＋×3）－（a＋×3）
＝3a－a
＝2a，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数的四则混合运算以及乘法分配律的灵活运用，认真计算即可。
16．×
【分析】要使从中摸出一个红球的可能性是，即口袋中红球的个数占袋中球总个数的，即袋中白球和黑球总个数占袋中球总个数的（1－），即袋中球总个数的（1－）是（4＋5）个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来袋子中球的总个数，然后减去现在袋中球的总个数，即后来再往口袋中放的红球的个数；据此解答。
【详解】（4＋5）÷（1－）－（4＋5）－3，
＝18－9－3，
＝6（个）；
答：应该再往口袋中放6个红球；
故答案为：×。
【点睛】解答此题还可以这样理解：要想使从中摸出一个红球的可能性是，即红球占一半，那么白球和黑球总个数占一半，红球和黑球一共有（4＋5）＝9个，那么后来红球也有9个，用“9－3”即可求出后来再往口袋中放的红球的个数。
17．√
【分析】将这个数看成单位“1”，减去它的，还剩下，是32，根据分数除法的意义，用32÷求出这个数；据此解答。
【详解】
这个数是40。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
18．2.4；0.12；2.3；
；；
【详解】略
19．6；3；
【分析】4.8×＋3.2×，根据乘法分配律，原式化为：×（4.8＋3.2），再进行计算；
4－×－，先计算乘法，原式化为：4－－，再根据减法性质，原式化为：4－（＋），再进行计算；
÷[×（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】4.8×＋3.2×
＝×（4.8＋3.2）
＝×8
＝6
4－×－
＝4－－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×4
＝
20．小时
【分析】把甲用的时间看作单位“1”，乙用的时间是甲的（1＋）。根据分数乘法的意义，用6×（1＋）即可求出乙用的时间；丙用的时间是甲的（1－），根据分数乘法的意义，用6×（1－）即可求出丙用的时间；把零件总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷甲用的时间、1÷乙用的时间、1÷丙用的时间求出三人的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用1除以三人的工作效率和，即可求出三人合作需要多长时间完成这项工作。
【详解】6×（1＋）
＝6×
＝7（小时）
6×（1－）
＝6×
＝5（小时）
1÷6＝
1÷7＝
1÷5＝
1÷（＋＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
答：三人合作需要小时完成这项工作。
21．不能
【分析】用480×，求出汽车4小时行驶的路程。再根据速度＝路程÷时间，代入数据，求出汽车的速度，再根据时间＝路程÷速度，求出甲城到乙城的时间，进而解答。
【详解】480÷（480×÷4）
＝480÷（320÷4）
＝480÷80
＝6（小时）
上午9：00＝9时
9时＋6小时＝15时＝下午3时。下午三点之前不能到达乙城。
答：这辆汽车在下午三点之前不能到达乙城。
【点睛】根据速度、时间、路程三者关系已经求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。
22．60平方米
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1” 王大爷准备用种番茄，用这块地的面积× ，求出种番茄的面积；按4∶9的面积种黄瓜与番茄，把种黄瓜和番茄的面积分成4＋9份，番茄占其中的9，即番茄占种番茄和黄瓜的，黄瓜占种番茄和黄瓜面积的，用种番茄的面积÷，求出种番茄和黄瓜的面积，再进一步求出种黄瓜的面积。
【详解】450×÷×
＝135÷×
＝135××
＝195×
＝60（平方米）
答：黄瓜的种植面积是60平方米。
【点睛】利用求一个数的几分之几的计算方法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法以及按比例分配的计算方法进行解答。
23．36页
【分析】将总页数当作单位“1”，已经看了全书的，则还剩下的全部的（1－）没有看，已知剩下的页数为48页，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用48除以（1－）即可求出这本书的总页数，再减去没有看的页数即可求出已经看了多少页。
【详解】48÷（1－）－48
＝48÷－48
＝84－48
＝36（页）
答：小明已经看了36页。
【点睛】本题考查分数四则运算的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出剩下的页数占总页数的几分之几，并由此求出总页数是完成本题的关键。
24．原来第一层有30本，第二层有54本
【分析】假设原来第一层有x本，第二层有（x＋24）本，把原来第二层的总本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用（x＋24）×即可求出第二层书籍的是多少本；把第二层书籍的放到第一层后，两层的书籍就一样多，则原来第二层的本数－第二层书籍的＝原来第一层的本数＋第二层书籍的，据此列方程为（x＋24）－（x＋24）×＝x＋（x＋24）×，然后解出方程即可，进而求出原来第二层有多少本。
【详解】解：设原来第一层有x本，第二层有（x＋24）本。
（x＋24）－（x＋24）×＝x＋（x＋24）×
x＋24－x－＝x＋x＋
x＋＝x＋
＝x＋－x
－＝x－x
＝x
x＝÷
x＝×
x＝30
30＋24＝54（本）
答：原来第一层有30本，第二层有54本。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
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第5单元分数四则混合运算易错特训（单元练习）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．长方形宽减少，要使面积不变，长要增加（ ）。
A． B． C． D．
2．x、y、z是三个非零自然数，且x×=y÷=z×，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（ ）
A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．y＞z＞x
3．六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了（ ）株。
A．16 B．25 C．15 D．24
4．下面四个算式中，结果最大的是（ ）。
A．×（1－） B．÷（1－）
C．×（1＋） D．÷（1＋）
5．一根铁丝用去一半，再用去余下的一半，还剩下这根铁丝的（ ）。
A． B． C． D．
6．一本书有240页，小明第一天看了这本书的，从第二天开始，每天都比前一天多看3页，第3天小明该从第（ ）页开始看起。
A．36 B．63 C．64 D．91
二、填空题
7．甲数比乙数多，乙数比甲数少，乙数是甲数的。
8．一筐苹果连筐共重42kg，卖出后，剩下的连筐共重29kg，这筐苹果原来重( )kg。
9．a、b都大于零，并且a×＝b÷，那么a、b的大小关系是( )＞( )。
10．一个分数与它本身相加、相减、相除，把所得的和、差、商相加，结果是，这个分数是。
11．一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过小时在离中点3.6千米处相遇，已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行( )千米。
12．有一个两位数，十位上数是个位上数的，十位上的数加上2就和个位上的数相等，这个两位数是（ ）。
三、判断题
13．织女星的运行速度是14千米/秒，比牛郎星运行速度慢，则牛郎星的运行速度是26千米/秒。( )
14．工人修一条路，实际比计划少修，实际修的相当于计划的（1－）。( )
15．小马虎把（a＋）×3错当成了a＋×3，算出的结果与正确的结果相差2a。( )
16．口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个和黑球5个，要想使从中摸出一个红球的可能性是，应该再往口袋中放8个红球。( )
17．一个数减去它的等于32，这个数是40。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
4－1.6＝ 0.4×0.3＝ 0.23÷0.1＝
19．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
4.8×＋3.2× 4－×
五、解答题
20．三个人做同样数量的零件，甲用了6小时，乙比甲多用了的时间，丙比甲少用了的时间，三人合作需要多长时间完成这项工作？
21．甲、乙两城相距480千米，一辆汽车上午9：00从甲城开往乙城，4小时行了全程的，照这样计算，这辆汽车在下午三点之前能否到达乙城？
22．家里的菜地共450平方米，王大爷准备用种番茄，按4∶9的面积比种黄瓜与番茄，黄瓜的种植面积是多少平方米？
23．小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没有看。小明已经看了多少页？
24．六一班教室里有一个两层的书架。小明把第二层书籍的放到第一层后，两层的书籍就一样多了。已知原来第二层比第一层多24本，原来第一层和第二层各有多少本？
参考答案：
1．A
【分析】设长方形原来的长和宽分别是2和1；根据“长方形的面积＝长×宽”计算出原来的长方形的面积；然后根据一个数乘分数的意义，分别计算出后来长方形的宽，再用面积除以宽，求出后来长方形的长，再用减少的长度除以原来长方形的长即可。
【详解】设长方形的长是2，宽是1；
面积：2×1＝2
后来的宽是：1×（1－）
＝1×
＝
后来的长：2÷
＝2×
＝
（－2）÷2
＝÷2
＝×
＝
长方形宽减少，要使面积不变，长要增加。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握长方形面积公式以及求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
2．D
【详解】试题分析：假设x×=y÷=z×，则能分别求出三个未知数的值，再据异分母分数大小的比较方法即可判定三个未知数的大小．
解：因为x×=y÷=z×，
则可以假设①x×=1，x=，
②y÷=1，y=，
③z×=1，z=；
因此y＞z＞x．
故答案为D．
3．B
【分析】把番茄株数看作单位“1”，辣椒的株数是番茄的（1＋），用番茄的株数×（1＋），即可解答。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝25（株）
六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了25株。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
4．C
【分析】根据积的变化规律，一个因数相同，另一个因数越大，积越大；以及商的变化规律，被除数相同，除数越小，商越大；最后再根据分数除法的运算方法，转换成分数乘法，然后再进行比较即可。
【详解】由分析可知，×（1－）＜×（1＋）
÷（1－）＞÷（1＋）
只需要比较×（1＋）和÷（1－）即可；
×（1＋）＝×
÷（1－）＝÷＝×
由于＜
所以×（1＋）＞÷（1－）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查积和商的变化规律，熟练掌握它们的规律并灵活运用。
5．B
【分析】一根铁丝用去一半，剩下一半；再用去余下的一半，还剩下一半的一半；据此解答。
【详解】（1－）×
＝×
＝
所以一根铁丝用去一半，再用去余下的一半，还剩下这根铁丝的。
故答案为：B
【点睛】解题时要注意：第二次用去了剩下的一半，而不是全长的一半。
6．C
【分析】小明第一天看了这本书的，是以这本书的页数为单位“1”，单位“1”已知用乘法，求出第一天看的页数，再根据从第二天开始，每天都比前一天多看3页，从而求出第二天看的页数，第3天要从第二天看的下一页开始，那么两天看的页数加起来再加1就是第三天开始的页数，据此解答。
【详解】240××2＋3＋1
＝30×2＋4
＝60＋4
＝64（页）
故答案为：C
【点睛】此题考查的是分数应用题，解题的关键是先求出第一天看了多少页。
7．；
【分析】将乙数看作单位1，再将甲数表示出来，从而解题即可。
【详解】乙数比甲数少：
（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝；
乙数是甲数的：
1÷（1＋）
＝1÷
＝
【点睛】本题考查了分数除法，能够正确理解题意并列式是解题的关键。
8．39
【分析】把这筐苹果原来的重量看作单位“1”，先计算出卖出部分的重量，再根据“量÷对应的分率”求出这筐苹果原来的重量即可。
【详解】（42－29）÷
＝13÷
＝39（千克）
所以，这筐苹果原来重39千克。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
9． a b
【分析】根据乘数和积的关系，判断出a×和a的大小关系，根据被除数和商的关系，判断出b÷和b的大小关系，从而推断出a和b的大小关系。
【详解】因为＜1，所以a×＜a，因为＜1，所以b÷＞b，又因为a×＝b÷，所以a＞b。
【点睛】本题考查了分数乘除法，掌握乘数和积的关系、被除数和商的关系是解题的关键。
10．
【分析】一个数＋它本身＝这个数的2倍，一个数－它本身＝0，一个数÷它本身＝1，据此用（和、差、商相加的结果－1）＝这个分数的2倍，再除以2就是这个分数。
【详解】（－1）÷2
＝÷2
＝×
＝
这个分数是。
【点睛】关键是明确特殊的加、减和除法的结果，掌握分数除法的计算方法。
11．69.6
【详解】略
12．46
【分析】试题分析：因为十位上的数是个位上数的，把个位上的数看作单位“1”，那么十位上的数比个位上的数少1－＝；又因为十位上的数加上2就和个位上的数相等，所以十位上的数比个位上的数少2，因此个位上的数是2÷（1－），然后再求出十位上的数即可。
【详解】个位上的数：
2÷（1－）
＝2÷
＝2×3
＝6
十位上的数：
6﹣2＝4
所以这个两位数是46。
13．√
【分析】牛郎星的运行速度＝织女星的运行的速度÷（1－织女星比牛郎星慢几分之几），据此作答即可。
【详解】14÷（1－）
＝14÷
＝26（千米/秒），所以牛郎星的运行速度是26千米/秒。
故答案为：√。
【点睛】找准单位“1”，明确求单位“1”用除法。
14．√
【分析】把计划修的路看作单位“1”，实际比计划少修，则实际修的相当于计划的（1－）；据此判断。
【详解】由分析得：
1－＝
实际修的相当于计划的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的意义及应用，解题的关键是确定单位“1”。
15．√
【分析】利用乘法分配律，把（a＋）×3变形，与a＋×3相减即可。
【详解】（a＋）×3＝3a＋×3
（3a＋×3）－（a＋×3）
＝3a－a
＝2a，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数的四则混合运算以及乘法分配律的灵活运用，认真计算即可。
16．×
【分析】要使从中摸出一个红球的可能性是，即口袋中红球的个数占袋中球总个数的，即袋中白球和黑球总个数占袋中球总个数的（1－），即袋中球总个数的（1－）是（4＋5）个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来袋子中球的总个数，然后减去现在袋中球的总个数，即后来再往口袋中放的红球的个数；据此解答。
【详解】（4＋5）÷（1－）－（4＋5）－3，
＝18－9－3，
＝6（个）；
答：应该再往口袋中放6个红球；
故答案为：×。
【点睛】解答此题还可以这样理解：要想使从中摸出一个红球的可能性是，即红球占一半，那么白球和黑球总个数占一半，红球和黑球一共有（4＋5）＝9个，那么后来红球也有9个，用“9－3”即可求出后来再往口袋中放的红球的个数。
17．√
【分析】将这个数看成单位“1”，减去它的，还剩下，是32，根据分数除法的意义，用32÷求出这个数；据此解答。
【详解】
这个数是40。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
18．2.4；0.12；2.3；
；；
【详解】略
19．6；3；
【分析】4.8×＋3.2×，根据乘法分配律，原式化为：×（4.8＋3.2），再进行计算；
4－×－，先计算乘法，原式化为：4－－，再根据减法性质，原式化为：4－（＋），再进行计算；
÷[×（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】4.8×＋3.2×
＝×（4.8＋3.2）
＝×8
＝6
4－×－
＝4－－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×4
＝
20．小时
【分析】把甲用的时间看作单位“1”，乙用的时间是甲的（1＋）。根据分数乘法的意义，用6×（1＋）即可求出乙用的时间；丙用的时间是甲的（1－），根据分数乘法的意义，用6×（1－）即可求出丙用的时间；把零件总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷甲用的时间、1÷乙用的时间、1÷丙用的时间求出三人的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用1除以三人的工作效率和，即可求出三人合作需要多长时间完成这项工作。
【详解】6×（1＋）
＝6×
＝7（小时）
6×（1－）
＝6×
＝5（小时）
1÷6＝
1÷7＝
1÷5＝
1÷（＋＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
答：三人合作需要小时完成这项工作。
21．不能
【分析】用480×，求出汽车4小时行驶的路程。再根据速度＝路程÷时间，代入数据，求出汽车的速度，再根据时间＝路程÷速度，求出甲城到乙城的时间，进而解答。
【详解】480÷（480×÷4）
＝480÷（320÷4）
＝480÷80
＝6（小时）
上午9：00＝9时
9时＋6小时＝15时＝下午3时。下午三点之前不能到达乙城。
答：这辆汽车在下午三点之前不能到达乙城。
【点睛】根据速度、时间、路程三者关系已经求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。
22．60平方米
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1” 王大爷准备用种番茄，用这块地的面积× ，求出种番茄的面积；按4∶9的面积种黄瓜与番茄，把种黄瓜和番茄的面积分成4＋9份，番茄占其中的9，即番茄占种番茄和黄瓜的，黄瓜占种番茄和黄瓜面积的，用种番茄的面积÷，求出种番茄和黄瓜的面积，再进一步求出种黄瓜的面积。
【详解】450×÷×
＝135÷×
＝135××
＝195×
＝60（平方米）
答：黄瓜的种植面积是60平方米。
【点睛】利用求一个数的几分之几的计算方法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法以及按比例分配的计算方法进行解答。
23．36页
【分析】将总页数当作单位“1”，已经看了全书的，则还剩下的全部的（1－）没有看，已知剩下的页数为48页，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用48除以（1－）即可求出这本书的总页数，再减去没有看的页数即可求出已经看了多少页。
【详解】48÷（1－）－48
＝48÷－48
＝84－48
＝36（页）
答：小明已经看了36页。
【点睛】本题考查分数四则运算的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出剩下的页数占总页数的几分之几，并由此求出总页数是完成本题的关键。
24．原来第一层有30本，第二层有54本
【分析】假设原来第一层有x本，第二层有（x＋24）本，把原来第二层的总本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用（x＋24）×即可求出第二层书籍的是多少本；把第二层书籍的放到第一层后，两层的书籍就一样多，则原来第二层的本数－第二层书籍的＝原来第一层的本数＋第二层书籍的，据此列方程为（x＋24）－（x＋24）×＝x＋（x＋24）×，然后解出方程即可，进而求出原来第二层有多少本。
【详解】解：设原来第一层有x本，第二层有（x＋24）本。
（x＋24）－（x＋24）×＝x＋（x＋24）×
x＋24－x－＝x＋x＋
x＋＝x＋
＝x＋－x
－＝x－x
＝x
x＝÷
x＝×
x＝30
30＋24＝54（本）
答：原来第一层有30本，第二层有54本。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
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