第一单元长方体和正方体易错特训单元练习（含答案）数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体易错特训单元练习（含答案）数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1011.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-03 14:37:50 | ||
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文档简介
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第一单元长方体和正方体易错特训（单元练习）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．正方体的棱长扩大6倍，它的表面积扩大（ ），体积扩大（ ）。
A．6倍 216倍 B．12倍 216倍 C．36倍 216倍 D．6倍 6倍
2．用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要纸多少平方厘米．（ ）
A．19， 110 B．22， 330 C．86， 440 D．76， 220
3．一张长方形纸板长120厘米，宽15厘米，把它对折再对折，打开后围成一个高15厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（ ）平方厘米。
A．900 B．225 C．450 D．160
4．一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（ ）。
A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变 D．体积和表面积都不变
5．阳光食品厂生产一批正方体形状的牛肉罐头，棱长是8厘米，现在需要将这些罐头包装销售，更合理的包装箱规格是（ ）（厚度忽略不计）。
A．40cm×24cm×18cm B．40cm×22cm×16cm
C．48cm×24cm×16cm D．48cm×22cm×16cm
二、填空题
6．如图所示，这个长方体盒子的上面是一个( )形，长( )cm，宽( )cm，和它相同的面是盒子的( )面。这个盒子的高是( )cm。
7．一个长方体形状的铁盒，长1.2分米，宽0.8分米，高15厘米，如果围着它的侧面贴一圈商标纸，至少需要商标纸( )平方分米。
8．一个长方体的横截面为边长是5cm的正方形，长方体的长是17cm，这个长方体可以截成( )个最大的正方体，增加的表面积是( )cm2。
9．相交于长方体一个顶点的三条棱的长分别是5厘米、6厘米、8厘米，这个长方体的表面积是( )，体积是( )。
10．把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积最多增加( )平方分米，最少增加( )平方分米。
三、判断题
11．把2个棱长都为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了4平方厘米。( )
12．长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等。( )
13．若一个长方体的体积为6立方分米，则其长、宽、高分别为1分米，2分米，3分米。( )
14．把一块泥巴捏成正方体或长方体，它的体积不变。( )
15．一个正方体的棱长是3cm，这个正方体可以看作由9个棱长1cm的小正方体组成。( )
四、看图列式
16．看图求它们的表面积与体积。（单位：分米）
五、解答题
17．一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？
18．把一个棱长为4cm的正方体铁块，熔铸成一个长8cm，宽4cm的长方体，这个长方体的高是多少cm？
19．同学们都知道“乌鸦喝水”的故事吧．一个正方体的水槽里装了一些水（如图），乌鸦只能够到水槽最上沿，在水槽的旁边有大小不一的三块石头．同学们，你能选择其中的两块石头，帮助乌鸦喝到水吗？你打算怎么做．
20．把一块长28分米、宽16分米的铁皮四个角分别剪去边长是5厘米的正方形，然后折成一个无盖的长方体铁盒，求这个铁盒的容积。
21．一个四周用木条围成的花坛，底面是边长1.5米的正方形，高0.8米。
（1）做这样一个花坛，四周大约需要多少米木条？
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？（木条的厚度忽略不计）
参考答案：
1．C
【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2和体积公式V＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。由此解答。
【详解】62＝36
63＝216
正方体的棱长扩大6倍，它的表面积扩大36倍，体积扩大216倍。
故答案选C。
【点睛】正方体的棱长扩大倍a倍，它的表面积扩大a2倍，体积扩大a3倍。
2．D
【详解】【考点】长方体和正方体的表面积
【解答】（10+5+4）×4
=19×4
=76（厘米）
（10×5+10×4+5×4）×2
=110×2
=220（平方厘米）
故答案为D．
【分析】求棱长总和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高；根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”进行解答即可；即求长方体的表面积，根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”进行解答即可．
3．A
【分析】长方形纸对折、再对折后，围成一个高15厘米的长方体，则这个长方体的底面的长和宽相同，是个正方形，已知高为15厘米，则底面周长是120厘米，用120÷4即可求出底面的边长，最后根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求解即可。
【详解】120÷4＝30（厘米）
30×30＝900（平方厘米）
一张长方形纸板长120厘米，宽15厘米，把它对折再对折，打开后围成一个高15厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是900平方厘米。
故答案为：A
【点睛】解答此题要抓住长方体的特征，利用实际操作对折一下看一看即可解决问题。
4．C
【分析】从顶点上挖去一小块后，体积明显的减少了；但表面积减少了3个不同的面的面积，同时又外露了3个同样面，所以表面积不变；据此解答。
【详解】由分析得：一个长方体被挖掉了一小块，体积减少了但是表面积不变。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解表面积、体积的意义。
5．C
【分析】合理的包装箱，也就是放入长方体之后，尽量没有剩余，即长方体的长、宽、高应该是正方体棱长的公倍数，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．40÷8＝5（个），24÷8＝3（个），18÷8＝2（个）……2（厘米）；不合理；
B．40÷8＝5（个），22÷8＝2（个）……6（厘米），16÷2＝2（个）；不合理；
C．48÷8＝6（个），24÷8＝3（个），16÷8＝2（个）；合理；
D．48÷8＝6（个），22÷8＝2（个）……6（厘米），16÷8＝2（个）；不合理。
阳光食品厂生产一批正方体形状的牛肉罐头，棱长是8厘米，现在需要将这些罐头包装销售，更合理的包装箱规格是48cm×24cm×16cm。
故答案为：C
6． 长方 18 10 底 5
【解析】略
7．6
【分析】根据题意，围着长方体铁盒的侧面贴一圈商标纸（上下面不贴），那么贴商标纸的是长方体的前后面、左右面共4个面；根据“长×高×2＋宽×高×2”求出这4个面的面积之和，即是这张商标纸的面积。
【详解】15厘米＝1.5分米
1.2×1.5×2＋0.8×1.5×2
＝3.6＋2.4
＝6（平方分米）
即至少需要商标纸6平方分米。
【点睛】关键是先弄清贴商标纸的是长方体的哪些面，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
8． 3 150
【分析】由题意可知，把长方体截成最大的正方体，则这个正方体的棱长为5cm，用长方体的长除以5即可求出这个长方体可以截成多少个最大的正方体；截一次则表面积比原来增加两个横截面的面积，据此计算即可。
【详解】17÷5＝3（个） 2（cm）
则这个长方体可以截成3个最大的正方体，即共截了3次
5×5×（3×2）
＝25×6
＝150（cm2）
则增加的表面积是150cm2。
【点睛】本题考查正方体的特征和长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
9． 236 240
【分析】相交于长方体一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】（5×6＋5×8＋6×8）×2
＝（30＋40＋48）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
5×6×8＝240（立方厘米）
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体表面积和体积公式。
10． 80 30
【分析】根据题意，把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积会增加2个切面的面积，那么沿不同的方向切，增加的表面积不同；
因为8×5＞8×3＞5×3，所以平行于上下面切，增加的表面积最大；平行于左右面切，增加的表面积最小。
【详解】8×5×2＝80（平方分米）
5×3×2＝30（平方分米）
表面积最多增加80平方分米，最少增加30平方分米。
11．×
【分析】根据题意，拼成长方体之后表面积减少了2个正方形的面积，据此解答。
【详解】把2个棱长都为1厘米的正方体拼成一个长方体，面积减少，不会增加。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，理解表面积减少是解题的关键。
12．×
【解析】略
13．×
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体的体积为6立方分米，则长、宽、高的乘积是6立方分米，长、宽、高不唯一。
【详解】根据长方体的体积公式，若长、宽、高分别为1分米，2分米，3分米，体积为1×2×3＝6（立方分米）；若长、宽、高分别为4分米，1.5分米，1分米，体积为4×1.5×1＝6（立方分米）；若长、宽、高分别为6分米，1分米，1分米，体积为6×1×1＝6（立方分米）。即若一个长方体的体积为6立方分米，则其长、宽、高不一定是1分米，2分米，3分米。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体的体积，根据公式即可解答。
14．√
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一块泥巴捏成正方体或长方体，它的形状改变，但所占空间大小不变，即体积不变。
【详解】根据体积的意义，把一块泥巴捏成正方体或长方体，它的体积不变。
故答案为：√
【点睛】本题考查体积的等积变形，根据体积的意义即可解答。
15．×
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，分别求出棱长是3cm、棱长1cm的正方体的体积，再用棱长3cm正方体的体积除以棱长1cm正方体的体积，得到的结果进行判断。
【详解】3×3×3÷（1×1×1）
＝9×3÷（1×1）
＝27÷1
＝27（个）
一个正方体的棱长是3cm，这个正方体可以看作由27个棱长1cm的小正方体组成。
原题干一个正方体棱长是3cm，这个正方体可以看作由9个棱长1cm的小正方体组成，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．长方体的表面积：376平方分米；体积：480立方分米；
正方体的表面积：150平方分米；体积：125立方分米
【分析】长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的表面积：棱长×棱长×6；正方体的体积：棱长×棱长×棱长，据此计算。
【详解】长方体的表面积：
（10×6＋10×8＋6×8）×2
＝（60＋80＋48）×2
＝188×2
＝376（平方分米）
长方体的体积：
10×6×8
＝60×8
＝480（立方分米）
正方体的表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
正方体的体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
【点睛】此题考查的是长方体和正方体的表面积及长方体和正方体的体积，解题时注意公式不要弄混。
17．5000立方厘米
【分析】占地面积就是长方体的底面积，根据长方体的体积＝底面积×高解答。
【详解】100×50＝5000（立方厘米）
答：它的体积是5000立方厘米。
【点睛】考查了长方体的体积，学生应灵活应用公式。
18．2厘米
【分析】把一个正方体熔铸成一个长方体前后的体积是不变的，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积也就是长方体的体积，长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，据此解答。
【详解】4×4×4÷8÷4
＝64÷8÷4
＝2（厘米）
答：这个长方体的高是2厘米。
【点睛】抓住体积不变是解题关键。另外要学会灵活运用长方体的体积公式。
19．能；将②、③号放入水槽里
【详解】20×20×（20-18）=800（立方厘米）
358+454=812（立方厘米）
812>800
将②、③号放入水槽里，能够帮助乌鸦喝到水．
20．202.5立方分米
【分析】5厘米＝0.5分米；根据题意可知，折成的长方体的长是（28－0.5×2）厘米，宽是（16－0.5×2）厘米，高是0.5分米的长方体的容积；根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】5厘米＝0.5分米
（28－0.5×2）×（16－0.5×2）×0.5
＝（28－1）×（16－1）×0.5
＝27×15×0.5
＝405×0.5
＝202.5（立方分米）
答：这个铁盒的容积是202.5立方分米。
【点睛】本题考查长方体容积的计算方法，关键是求出长方体的长、宽、高，注意单位名数的统一。
21．（1）6米；（2）1.8立方米。
【分析】（1）需要木条的总长度计算出底面正方形的周长即可；
（2）利用长方体的体积＝底面积×高，即可求得。
【详解】（1）1.5×4＝6（米）
（2）1.5×1.5×0.8
＝2.25×0.8
＝1.8（立方米）
答：四周大约需要6米木条，大约需要1.8立方米泥土。
【点睛】掌握正方形周长和长方体体积计算公式是解答本题的关键。
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第一单元长方体和正方体易错特训（单元练习）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．正方体的棱长扩大6倍，它的表面积扩大（ ），体积扩大（ ）。
A．6倍 216倍 B．12倍 216倍 C．36倍 216倍 D．6倍 6倍
2．用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要纸多少平方厘米．（ ）
A．19， 110 B．22， 330 C．86， 440 D．76， 220
3．一张长方形纸板长120厘米，宽15厘米，把它对折再对折，打开后围成一个高15厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（ ）平方厘米。
A．900 B．225 C．450 D．160
4．一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（ ）。
A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变 D．体积和表面积都不变
5．阳光食品厂生产一批正方体形状的牛肉罐头，棱长是8厘米，现在需要将这些罐头包装销售，更合理的包装箱规格是（ ）（厚度忽略不计）。
A．40cm×24cm×18cm B．40cm×22cm×16cm
C．48cm×24cm×16cm D．48cm×22cm×16cm
二、填空题
6．如图所示，这个长方体盒子的上面是一个( )形，长( )cm，宽( )cm，和它相同的面是盒子的( )面。这个盒子的高是( )cm。
7．一个长方体形状的铁盒，长1.2分米，宽0.8分米，高15厘米，如果围着它的侧面贴一圈商标纸，至少需要商标纸( )平方分米。
8．一个长方体的横截面为边长是5cm的正方形，长方体的长是17cm，这个长方体可以截成( )个最大的正方体，增加的表面积是( )cm2。
9．相交于长方体一个顶点的三条棱的长分别是5厘米、6厘米、8厘米，这个长方体的表面积是( )，体积是( )。
10．把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积最多增加( )平方分米，最少增加( )平方分米。
三、判断题
11．把2个棱长都为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了4平方厘米。( )
12．长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等。( )
13．若一个长方体的体积为6立方分米，则其长、宽、高分别为1分米，2分米，3分米。( )
14．把一块泥巴捏成正方体或长方体，它的体积不变。( )
15．一个正方体的棱长是3cm，这个正方体可以看作由9个棱长1cm的小正方体组成。( )
四、看图列式
16．看图求它们的表面积与体积。（单位：分米）
五、解答题
17．一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？
18．把一个棱长为4cm的正方体铁块，熔铸成一个长8cm，宽4cm的长方体，这个长方体的高是多少cm？
19．同学们都知道“乌鸦喝水”的故事吧．一个正方体的水槽里装了一些水（如图），乌鸦只能够到水槽最上沿，在水槽的旁边有大小不一的三块石头．同学们，你能选择其中的两块石头，帮助乌鸦喝到水吗？你打算怎么做．
20．把一块长28分米、宽16分米的铁皮四个角分别剪去边长是5厘米的正方形，然后折成一个无盖的长方体铁盒，求这个铁盒的容积。
21．一个四周用木条围成的花坛，底面是边长1.5米的正方形，高0.8米。
（1）做这样一个花坛，四周大约需要多少米木条？
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？（木条的厚度忽略不计）
参考答案：
1．C
【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2和体积公式V＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。由此解答。
【详解】62＝36
63＝216
正方体的棱长扩大6倍，它的表面积扩大36倍，体积扩大216倍。
故答案选C。
【点睛】正方体的棱长扩大倍a倍，它的表面积扩大a2倍，体积扩大a3倍。
2．D
【详解】【考点】长方体和正方体的表面积
【解答】（10+5+4）×4
=19×4
=76（厘米）
（10×5+10×4+5×4）×2
=110×2
=220（平方厘米）
故答案为D．
【分析】求棱长总和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高；根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”进行解答即可；即求长方体的表面积，根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”进行解答即可．
3．A
【分析】长方形纸对折、再对折后，围成一个高15厘米的长方体，则这个长方体的底面的长和宽相同，是个正方形，已知高为15厘米，则底面周长是120厘米，用120÷4即可求出底面的边长，最后根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求解即可。
【详解】120÷4＝30（厘米）
30×30＝900（平方厘米）
一张长方形纸板长120厘米，宽15厘米，把它对折再对折，打开后围成一个高15厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是900平方厘米。
故答案为：A
【点睛】解答此题要抓住长方体的特征，利用实际操作对折一下看一看即可解决问题。
4．C
【分析】从顶点上挖去一小块后，体积明显的减少了；但表面积减少了3个不同的面的面积，同时又外露了3个同样面，所以表面积不变；据此解答。
【详解】由分析得：一个长方体被挖掉了一小块，体积减少了但是表面积不变。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解表面积、体积的意义。
5．C
【分析】合理的包装箱，也就是放入长方体之后，尽量没有剩余，即长方体的长、宽、高应该是正方体棱长的公倍数，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．40÷8＝5（个），24÷8＝3（个），18÷8＝2（个）……2（厘米）；不合理；
B．40÷8＝5（个），22÷8＝2（个）……6（厘米），16÷2＝2（个）；不合理；
C．48÷8＝6（个），24÷8＝3（个），16÷8＝2（个）；合理；
D．48÷8＝6（个），22÷8＝2（个）……6（厘米），16÷8＝2（个）；不合理。
阳光食品厂生产一批正方体形状的牛肉罐头，棱长是8厘米，现在需要将这些罐头包装销售，更合理的包装箱规格是48cm×24cm×16cm。
故答案为：C
6． 长方 18 10 底 5
【解析】略
7．6
【分析】根据题意，围着长方体铁盒的侧面贴一圈商标纸（上下面不贴），那么贴商标纸的是长方体的前后面、左右面共4个面；根据“长×高×2＋宽×高×2”求出这4个面的面积之和，即是这张商标纸的面积。
【详解】15厘米＝1.5分米
1.2×1.5×2＋0.8×1.5×2
＝3.6＋2.4
＝6（平方分米）
即至少需要商标纸6平方分米。
【点睛】关键是先弄清贴商标纸的是长方体的哪些面，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
8． 3 150
【分析】由题意可知，把长方体截成最大的正方体，则这个正方体的棱长为5cm，用长方体的长除以5即可求出这个长方体可以截成多少个最大的正方体；截一次则表面积比原来增加两个横截面的面积，据此计算即可。
【详解】17÷5＝3（个） 2（cm）
则这个长方体可以截成3个最大的正方体，即共截了3次
5×5×（3×2）
＝25×6
＝150（cm2）
则增加的表面积是150cm2。
【点睛】本题考查正方体的特征和长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
9． 236 240
【分析】相交于长方体一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】（5×6＋5×8＋6×8）×2
＝（30＋40＋48）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
5×6×8＝240（立方厘米）
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体表面积和体积公式。
10． 80 30
【分析】根据题意，把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积会增加2个切面的面积，那么沿不同的方向切，增加的表面积不同；
因为8×5＞8×3＞5×3，所以平行于上下面切，增加的表面积最大；平行于左右面切，增加的表面积最小。
【详解】8×5×2＝80（平方分米）
5×3×2＝30（平方分米）
表面积最多增加80平方分米，最少增加30平方分米。
11．×
【分析】根据题意，拼成长方体之后表面积减少了2个正方形的面积，据此解答。
【详解】把2个棱长都为1厘米的正方体拼成一个长方体，面积减少，不会增加。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，理解表面积减少是解题的关键。
12．×
【解析】略
13．×
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体的体积为6立方分米，则长、宽、高的乘积是6立方分米，长、宽、高不唯一。
【详解】根据长方体的体积公式，若长、宽、高分别为1分米，2分米，3分米，体积为1×2×3＝6（立方分米）；若长、宽、高分别为4分米，1.5分米，1分米，体积为4×1.5×1＝6（立方分米）；若长、宽、高分别为6分米，1分米，1分米，体积为6×1×1＝6（立方分米）。即若一个长方体的体积为6立方分米，则其长、宽、高不一定是1分米，2分米，3分米。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体的体积，根据公式即可解答。
14．√
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一块泥巴捏成正方体或长方体，它的形状改变，但所占空间大小不变，即体积不变。
【详解】根据体积的意义，把一块泥巴捏成正方体或长方体，它的体积不变。
故答案为：√
【点睛】本题考查体积的等积变形，根据体积的意义即可解答。
15．×
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，分别求出棱长是3cm、棱长1cm的正方体的体积，再用棱长3cm正方体的体积除以棱长1cm正方体的体积，得到的结果进行判断。
【详解】3×3×3÷（1×1×1）
＝9×3÷（1×1）
＝27÷1
＝27（个）
一个正方体的棱长是3cm，这个正方体可以看作由27个棱长1cm的小正方体组成。
原题干一个正方体棱长是3cm，这个正方体可以看作由9个棱长1cm的小正方体组成，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．长方体的表面积：376平方分米；体积：480立方分米；
正方体的表面积：150平方分米；体积：125立方分米
【分析】长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的表面积：棱长×棱长×6；正方体的体积：棱长×棱长×棱长，据此计算。
【详解】长方体的表面积：
（10×6＋10×8＋6×8）×2
＝（60＋80＋48）×2
＝188×2
＝376（平方分米）
长方体的体积：
10×6×8
＝60×8
＝480（立方分米）
正方体的表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
正方体的体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
【点睛】此题考查的是长方体和正方体的表面积及长方体和正方体的体积，解题时注意公式不要弄混。
17．5000立方厘米
【分析】占地面积就是长方体的底面积，根据长方体的体积＝底面积×高解答。
【详解】100×50＝5000（立方厘米）
答：它的体积是5000立方厘米。
【点睛】考查了长方体的体积，学生应灵活应用公式。
18．2厘米
【分析】把一个正方体熔铸成一个长方体前后的体积是不变的，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积也就是长方体的体积，长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，据此解答。
【详解】4×4×4÷8÷4
＝64÷8÷4
＝2（厘米）
答：这个长方体的高是2厘米。
【点睛】抓住体积不变是解题关键。另外要学会灵活运用长方体的体积公式。
19．能；将②、③号放入水槽里
【详解】20×20×（20-18）=800（立方厘米）
358+454=812（立方厘米）
812>800
将②、③号放入水槽里，能够帮助乌鸦喝到水．
20．202.5立方分米
【分析】5厘米＝0.5分米；根据题意可知，折成的长方体的长是（28－0.5×2）厘米，宽是（16－0.5×2）厘米，高是0.5分米的长方体的容积；根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】5厘米＝0.5分米
（28－0.5×2）×（16－0.5×2）×0.5
＝（28－1）×（16－1）×0.5
＝27×15×0.5
＝405×0.5
＝202.5（立方分米）
答：这个铁盒的容积是202.5立方分米。
【点睛】本题考查长方体容积的计算方法，关键是求出长方体的长、宽、高，注意单位名数的统一。
21．（1）6米；（2）1.8立方米。
【分析】（1）需要木条的总长度计算出底面正方形的周长即可；
（2）利用长方体的体积＝底面积×高，即可求得。
【详解】（1）1.5×4＝6（米）
（2）1.5×1.5×0.8
＝2.25×0.8
＝1.8（立方米）
答：四周大约需要6米木条，大约需要1.8立方米泥土。
【点睛】掌握正方形周长和长方体体积计算公式是解答本题的关键。
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