第三单元分数除法易错特训单元练习（含答案）数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第三单元分数除法易错特训单元练习（含答案）数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-03 14:42:35 | ||
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文档简介
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第三单元分数除法易错特训（单元练习）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．在2﹕4的后项加上4，要使比值不变前项应（ ）
A．加上4 B．乘2 C．乘4
2．A×=B×(A,B均不是0),那么( )．
A．A>B B．A3．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离甲地60千米，甲乙两地相距（ ）千米。
A．240 B．45 C．80
4．妙妙一家生活的城市去年夏至当天的日照时长是小时，秋分当天的日照时长是夏至当天的，是冬至当天的。冬至当天的日照时长是多少小时？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C．
5．如图，两个长方形A、B重叠在一起，重叠部分面积是A的，是B的。两个长方形的面积比为（ ）。
A．4∶9 B．9∶4 C．3∶2 D．2∶3
二、填空题
6．已知小华小时步行了千米，那么小华步行1千米需要( )小时；小华小时步行了( )千米。
7．甲数比乙数少，甲、乙两数比是( )．
8．根据“排球的个数是篮球的”想到的数量关系式是：( )×＝( )，如果排球有60个，篮球有( )个。
9．王叔叔在2006年1月～6月期间，共收到邮件270封，其中普通邮件和电子邮件的比是2∶7，他收到普通邮件占，电子邮件（ ）封。
10．如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙的面积多15平方厘米，乙的面积与丙的面积比是2∶3，这个平行四边形的面积是( ) 平方厘米。
三、判断题
11．三个内角度数的比是3：2：1的三角形一定是直角三角形． ( )
12．一个等腰三角形的一个底角和顶角的比是1∶2，这个三角形是钝角三角形。( )
13．数学兴趣小组男生比女生多，那么女生比男生少． ( )
14．学校田径队有30名男生，20名女生，男生人数占田径队总人数的。( )
15．一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3∶2，长是厘米。( )
四、计算题
16．口算。
÷＝ ＝ 18÷＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
17．计算下列各题。
×25× 4×÷ ÷÷
18．解方程。
五、解答题
19．鸭有210只，鸭的只数和鸡与鸭的总只数的比是5：7．鸡有多少只？
20．用42厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方分米？
21．李伯伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿，剩下的按1∶5的面积比种青瓜和茄子，三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？
22．一个长方形的长与宽的比是9：5，如果把长减少11厘米，宽增加17厘米，正好变为一个正方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？
23．张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是1：3，如果再加工30个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？
24．奥运会上有一项装修项目，由甲、乙两公司承办，如果甲公司单独做6天可以完成；乙公司单独做10天可以完成。由于现在时间紧任务重，由甲、乙两公司合作，几天可以完成这项任务的？
参考答案：
1．B
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．根据2：4的后项加上4，可知比的后项由4变成8，相当于后项乘2；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘2，由2变成4，也可以认为是前项加上2；据此进行选择．
【详解】2：4的后加上4，可知比的后项由4变成8，相当于后项乘2；要使比值不变，前项也应该乘2，由2变成4，也可以认为是前项加上4﹣2=2．
2．A
【解析】略
3．C
【解析】略
4．A
【分析】由“秋分当天的日照时长是夏至当天的”可知：夏至当日的日照时长是单位“1”。求秋分当日的日照时长，也就是求夏至当天的日照时长的是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此求秋分当日的日照时长。
由“秋分当天的日照时长是冬至当天的”可知：冬至当日的日照时长是单位“1”，冬至当日的日照未知，求单位“1”用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。秋分当天的日照时长所对应的分率是，用秋分当天的日照时长除以可求出冬至当日的日照时长。
【详解】
＝
＝
＝（小时）
冬至当天的日照时长是小时。
故答案为：A
5．D
【分析】由题意可知，长方形A的面积×＝长方形B的面积×，然后假设长方形A的面积×＝长方形B的面积×＝1，然后根据乘法各部分之间的关系求出长方形A和长方形B的面积，进而求出两个长方形的面积比。
【详解】假设长方形A的面积×＝长方形B的面积×＝1
则长方形A的面积＝1÷＝1×4＝4
长方形B的面积＝1÷＝1×6＝6
4∶6
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
则两个长方形的面积比为2∶3。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义，求出长方形A、B的面积是解题的关键。
6．
【分析】根据题意，求1千米需要几小时，用时间÷路程，即÷；根据速度＝路程÷时间，先求出小华的速度，然后再乘时间求出路程。
【详解】（1）÷＝×＝（小时/千米）
（2）÷×
＝××
＝（千米）
【点睛】此题主要考查学生对分数乘除法的理解与应用。
7．4:5
【解析】略
8． 篮球个数 排球个数 80
【解析】略
9．；210
【分析】根据“普通邮件和电子邮件的比是2∶7”，可知邮件的总份数是2＋7＝9，普通邮件占总邮件的2÷9＝，电子邮件占总数邮件的7÷9＝，据此解答。
【详解】总份数：2＋7＝9
普通邮件占总邮件：2÷9＝
电子邮件有：270×＝210（封）
故答案为：；210
【点睛】此题考查的是比的应用，解题时注意比的各部分之间的联系。
10．50
【分析】根据图可知甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半，乙的面积与丙的面积比是2∶3，乙的面积就是甲面积的，甲的面积为15÷（1－），再乘2即为这个平行四边形的面积。
【详解】15÷（1－）×2
＝15÷×2
＝50（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是分析出甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半。
11．√
【详解】因为180°×＝90°，
所以此三角形是直角三角形，
故答案为：正确
12．×
【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，则两个底角和顶角的比是1∶1∶2，把两个底角分别看作1份，顶角看作2份，已知三角形的内角和是180度，则用180÷（1＋1＋2）即可得每份是多少，进而求出2份是多少，最后判断最大的角是锐角、直角还是钝角。
【详解】180÷（1＋1＋2）
＝180÷4
＝45（度）
45×2＝90（度）
最大的角是直角，所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查按比分配以及三角形的分类。
13．×
【解析】略
14．√
【分析】要想知道男生人数是否占田径队总人数的，首先求得总人数，然后用男生人数除以总人数，计算出结果，判断即可。
【详解】30÷（30＋20），
＝30÷50
＝
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是求出总人数，然后用男生人数除以田径队总人数，对比即可。
15．×
【分析】长方形的长是厘米，长与宽的比是3∶2，可知宽是长的，据此求出宽，根据长×宽求出长方形的面积，再和24比较大小，据此解答。
【详解】×＝（厘米）
×＝（平方厘米）
平方厘米≠24平方厘米
故答案为：×
【点睛】考查了比的应用和长方形的面积，学生应掌握。
16．；24；81；；
；；；36
【详解】略
17．；3；
【分析】×25×，先约分，再计算；
4×÷，把除法换算成乘法，约分，再计算；
÷÷，把除法换算成乘法，约分，再计算；
【详解】×25×
＝
＝
4×÷
＝4××
＝
＝3
÷÷
＝××
＝
＝
18．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时乘，再同时除以6，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
19．84
【详解】试题分析：鸭的只数和鸡与鸭的总只数的比是5：7，鸡占5份，鸡与鸭的总只数占7份，那么鸡的只数就占2份；用鸭的只数除以鸭的只数占的份数，求出一份多少只，再求出鸡的只数即可．
解：210÷5×（7﹣5），
=42×2，
=84（只）；
答：鸡有84只．
点评：此题主要考查比的应用，先求出一份的数，再求几份的数．
20．1.08平方分米
【分析】用42厘米长的铁丝围成一个长方形，也就是这个长方形的周长是42厘米，首先用周长除以2求出长与宽的和，已知长和宽的比是4∶3，利用按比例分配的方法，先分别求出长、宽各占和的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】4＋3＝7
42÷2×
＝21×
＝12（厘米）
42÷2×
＝21×
＝9（厘米）
12×9＝108（平方厘米）＝1.08（平方分米）
答：这个长方形的面积是1.08平方分米。
【点睛】此题解答关键是根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答即可。
21．西红柿320平方米；青瓜80平方米；茄子400平方米
【分析】将菜地面积看作单位“1”，菜地面积×西红柿对应分率＝西红柿种植面积；菜地面积－西红柿种植面积＝青瓜和茄子种植面积和，青瓜和茄子种植面积和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘青瓜和茄子对应份数，即可求出青瓜和茄子种植面积，据此列式解答。
【详解】800×＝320（平方米）
（800－320）÷（1＋5）
＝480÷6
＝80（平方米）
80×1＝80（平方米）
80×5＝400（平方米）
答：西红柿种植面积320平方米，青瓜种植面积80平方米，茄子种植面积400平方米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法和比的意义。
22．这个长方形的面积是2205平方厘米
【详解】试题分析：根据“长方形的长与宽的比是9：5，”设长方形的长是9x厘米，宽是5x厘米，则长后来的长度为9x﹣11厘米，宽后来的长度为5x+17厘米，而后来变成正方形，所以9x﹣11=5x+17，由此列方程求出x的值，进而求出长方形的面积．
解：设长方形的长是9x厘米，宽是5x厘米，
9x﹣11=5x+17，
4x=28，
x=7，
长方形的长是：9x=9×7=63（厘米），
长方形的宽：5x=5×7=35（厘米），
长方形的面积：63×35=2205（平方厘米），
答：这个长方形的面积是2205平方厘米．
点评：关键是设出中间量，根据数量关系等式，列出方程求出中间量，再根据长方形的面积公式S=ab求出答案．
23．180个
【分析】把零件总数看成单位“1”，第一天完成的个数与零件总个数的比是1：3，那么第一天完成了总数的，30个零件就是总数的（﹣），由此用除法求出总数。
【详解】第一天完成了总数的，
30÷（﹣）
＝30
＝180（个）
答：这批零件共有180个。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
24．3天
【分析】把这项装修项目的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷6和1÷10即可求出甲公司、乙公司的工作效率，再根据工作时间＝工作工作总量÷工作效率和，用÷（＋）即可求出几天可以完成这项任务的。
【详解】1÷6＝
1÷10＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝3（天）
答：3天可以完成这项任务的。
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第三单元分数除法易错特训（单元练习）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．在2﹕4的后项加上4，要使比值不变前项应（ ）
A．加上4 B．乘2 C．乘4
2．A×=B×(A,B均不是0),那么( )．
A．A>B B．A3．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离甲地60千米，甲乙两地相距（ ）千米。
A．240 B．45 C．80
4．妙妙一家生活的城市去年夏至当天的日照时长是小时，秋分当天的日照时长是夏至当天的，是冬至当天的。冬至当天的日照时长是多少小时？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C．
5．如图，两个长方形A、B重叠在一起，重叠部分面积是A的，是B的。两个长方形的面积比为（ ）。
A．4∶9 B．9∶4 C．3∶2 D．2∶3
二、填空题
6．已知小华小时步行了千米，那么小华步行1千米需要( )小时；小华小时步行了( )千米。
7．甲数比乙数少，甲、乙两数比是( )．
8．根据“排球的个数是篮球的”想到的数量关系式是：( )×＝( )，如果排球有60个，篮球有( )个。
9．王叔叔在2006年1月～6月期间，共收到邮件270封，其中普通邮件和电子邮件的比是2∶7，他收到普通邮件占，电子邮件（ ）封。
10．如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙的面积多15平方厘米，乙的面积与丙的面积比是2∶3，这个平行四边形的面积是( ) 平方厘米。
三、判断题
11．三个内角度数的比是3：2：1的三角形一定是直角三角形． ( )
12．一个等腰三角形的一个底角和顶角的比是1∶2，这个三角形是钝角三角形。( )
13．数学兴趣小组男生比女生多，那么女生比男生少． ( )
14．学校田径队有30名男生，20名女生，男生人数占田径队总人数的。( )
15．一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3∶2，长是厘米。( )
四、计算题
16．口算。
÷＝ ＝ 18÷＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
17．计算下列各题。
×25× 4×÷ ÷÷
18．解方程。
五、解答题
19．鸭有210只，鸭的只数和鸡与鸭的总只数的比是5：7．鸡有多少只？
20．用42厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方分米？
21．李伯伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿，剩下的按1∶5的面积比种青瓜和茄子，三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？
22．一个长方形的长与宽的比是9：5，如果把长减少11厘米，宽增加17厘米，正好变为一个正方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？
23．张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是1：3，如果再加工30个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？
24．奥运会上有一项装修项目，由甲、乙两公司承办，如果甲公司单独做6天可以完成；乙公司单独做10天可以完成。由于现在时间紧任务重，由甲、乙两公司合作，几天可以完成这项任务的？
参考答案：
1．B
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．根据2：4的后项加上4，可知比的后项由4变成8，相当于后项乘2；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘2，由2变成4，也可以认为是前项加上2；据此进行选择．
【详解】2：4的后加上4，可知比的后项由4变成8，相当于后项乘2；要使比值不变，前项也应该乘2，由2变成4，也可以认为是前项加上4﹣2=2．
2．A
【解析】略
3．C
【解析】略
4．A
【分析】由“秋分当天的日照时长是夏至当天的”可知：夏至当日的日照时长是单位“1”。求秋分当日的日照时长，也就是求夏至当天的日照时长的是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此求秋分当日的日照时长。
由“秋分当天的日照时长是冬至当天的”可知：冬至当日的日照时长是单位“1”，冬至当日的日照未知，求单位“1”用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。秋分当天的日照时长所对应的分率是，用秋分当天的日照时长除以可求出冬至当日的日照时长。
【详解】
＝
＝
＝（小时）
冬至当天的日照时长是小时。
故答案为：A
5．D
【分析】由题意可知，长方形A的面积×＝长方形B的面积×，然后假设长方形A的面积×＝长方形B的面积×＝1，然后根据乘法各部分之间的关系求出长方形A和长方形B的面积，进而求出两个长方形的面积比。
【详解】假设长方形A的面积×＝长方形B的面积×＝1
则长方形A的面积＝1÷＝1×4＝4
长方形B的面积＝1÷＝1×6＝6
4∶6
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
则两个长方形的面积比为2∶3。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义，求出长方形A、B的面积是解题的关键。
6．
【分析】根据题意，求1千米需要几小时，用时间÷路程，即÷；根据速度＝路程÷时间，先求出小华的速度，然后再乘时间求出路程。
【详解】（1）÷＝×＝（小时/千米）
（2）÷×
＝××
＝（千米）
【点睛】此题主要考查学生对分数乘除法的理解与应用。
7．4:5
【解析】略
8． 篮球个数 排球个数 80
【解析】略
9．；210
【分析】根据“普通邮件和电子邮件的比是2∶7”，可知邮件的总份数是2＋7＝9，普通邮件占总邮件的2÷9＝，电子邮件占总数邮件的7÷9＝，据此解答。
【详解】总份数：2＋7＝9
普通邮件占总邮件：2÷9＝
电子邮件有：270×＝210（封）
故答案为：；210
【点睛】此题考查的是比的应用，解题时注意比的各部分之间的联系。
10．50
【分析】根据图可知甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半，乙的面积与丙的面积比是2∶3，乙的面积就是甲面积的，甲的面积为15÷（1－），再乘2即为这个平行四边形的面积。
【详解】15÷（1－）×2
＝15÷×2
＝50（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是分析出甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半。
11．√
【详解】因为180°×＝90°，
所以此三角形是直角三角形，
故答案为：正确
12．×
【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，则两个底角和顶角的比是1∶1∶2，把两个底角分别看作1份，顶角看作2份，已知三角形的内角和是180度，则用180÷（1＋1＋2）即可得每份是多少，进而求出2份是多少，最后判断最大的角是锐角、直角还是钝角。
【详解】180÷（1＋1＋2）
＝180÷4
＝45（度）
45×2＝90（度）
最大的角是直角，所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查按比分配以及三角形的分类。
13．×
【解析】略
14．√
【分析】要想知道男生人数是否占田径队总人数的，首先求得总人数，然后用男生人数除以总人数，计算出结果，判断即可。
【详解】30÷（30＋20），
＝30÷50
＝
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是求出总人数，然后用男生人数除以田径队总人数，对比即可。
15．×
【分析】长方形的长是厘米，长与宽的比是3∶2，可知宽是长的，据此求出宽，根据长×宽求出长方形的面积，再和24比较大小，据此解答。
【详解】×＝（厘米）
×＝（平方厘米）
平方厘米≠24平方厘米
故答案为：×
【点睛】考查了比的应用和长方形的面积，学生应掌握。
16．；24；81；；
；；；36
【详解】略
17．；3；
【分析】×25×，先约分，再计算；
4×÷，把除法换算成乘法，约分，再计算；
÷÷，把除法换算成乘法，约分，再计算；
【详解】×25×
＝
＝
4×÷
＝4××
＝
＝3
÷÷
＝××
＝
＝
18．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时乘，再同时除以6，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
19．84
【详解】试题分析：鸭的只数和鸡与鸭的总只数的比是5：7，鸡占5份，鸡与鸭的总只数占7份，那么鸡的只数就占2份；用鸭的只数除以鸭的只数占的份数，求出一份多少只，再求出鸡的只数即可．
解：210÷5×（7﹣5），
=42×2，
=84（只）；
答：鸡有84只．
点评：此题主要考查比的应用，先求出一份的数，再求几份的数．
20．1.08平方分米
【分析】用42厘米长的铁丝围成一个长方形，也就是这个长方形的周长是42厘米，首先用周长除以2求出长与宽的和，已知长和宽的比是4∶3，利用按比例分配的方法，先分别求出长、宽各占和的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】4＋3＝7
42÷2×
＝21×
＝12（厘米）
42÷2×
＝21×
＝9（厘米）
12×9＝108（平方厘米）＝1.08（平方分米）
答：这个长方形的面积是1.08平方分米。
【点睛】此题解答关键是根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答即可。
21．西红柿320平方米；青瓜80平方米；茄子400平方米
【分析】将菜地面积看作单位“1”，菜地面积×西红柿对应分率＝西红柿种植面积；菜地面积－西红柿种植面积＝青瓜和茄子种植面积和，青瓜和茄子种植面积和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘青瓜和茄子对应份数，即可求出青瓜和茄子种植面积，据此列式解答。
【详解】800×＝320（平方米）
（800－320）÷（1＋5）
＝480÷6
＝80（平方米）
80×1＝80（平方米）
80×5＝400（平方米）
答：西红柿种植面积320平方米，青瓜种植面积80平方米，茄子种植面积400平方米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法和比的意义。
22．这个长方形的面积是2205平方厘米
【详解】试题分析：根据“长方形的长与宽的比是9：5，”设长方形的长是9x厘米，宽是5x厘米，则长后来的长度为9x﹣11厘米，宽后来的长度为5x+17厘米，而后来变成正方形，所以9x﹣11=5x+17，由此列方程求出x的值，进而求出长方形的面积．
解：设长方形的长是9x厘米，宽是5x厘米，
9x﹣11=5x+17，
4x=28，
x=7，
长方形的长是：9x=9×7=63（厘米），
长方形的宽：5x=5×7=35（厘米），
长方形的面积：63×35=2205（平方厘米），
答：这个长方形的面积是2205平方厘米．
点评：关键是设出中间量，根据数量关系等式，列出方程求出中间量，再根据长方形的面积公式S=ab求出答案．
23．180个
【分析】把零件总数看成单位“1”，第一天完成的个数与零件总个数的比是1：3，那么第一天完成了总数的，30个零件就是总数的（﹣），由此用除法求出总数。
【详解】第一天完成了总数的，
30÷（﹣）
＝30
＝180（个）
答：这批零件共有180个。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
24．3天
【分析】把这项装修项目的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷6和1÷10即可求出甲公司、乙公司的工作效率，再根据工作时间＝工作工作总量÷工作效率和，用÷（＋）即可求出几天可以完成这项任务的。
【详解】1÷6＝
1÷10＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝3（天）
答：3天可以完成这项任务的。
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