2024五四制鲁教版数学八年级下学期--专项素养综合全练(八)跨学科试题(二)（含解析）

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2024五四制鲁教版数学八年级下学期
专项素养综合全练(八)
跨学科试题(二)
类型一　跨生物学科
1.(2023天津滨海新区期末)某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少个小分支
若设每个支干长出x个小分支.
(1)根据问题中的数量关系,完成下列问题:
①主干的数目为　　　　;
②从主干中长出的支干的数目为　　　;(用含x的式子表示)
③从上述支干中长出的小分支的数目为　　　　.(用含x的式子表示)
(2)完成问题的求解.
类型二　跨语文学科
2.【山东教育家·孔子】子曰:“吾十有五而志于学,三十而立,四十而不惑,五十而知天命,六十而耳顺,七十而从心所欲,不逾矩.”——《论语·第二章·为政篇》
列方程解决下面的问题:
大江东去浪淘尽,千古风流数人物;
而立之年督东吴,早逝英年两位数;
十位恰小个位三,个位平方与寿符;
哪位学子算得快,多少年华属周瑜
类型三　跨音乐学科
3.(2022浙江丽水中考)如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上.若线段AB=3,则线段BC的长是(　　)
A.　　　　D.2
类型四　跨物理学科
4.如图,小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验,地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜.手电筒的灯泡在点G处,手电筒的光从平面镜上的点B处反射后,恰好经过木板的边缘点F,落在墙上的点E处.点E到地面的高度DE=3.5 m,点F到地面的高度CF=1.5 m,灯泡到木板的水平距离AC=5.4 m,墙到木板的水平距离CD=4 m.已知光在镜面反射中的入射角等于反射角,图中点A、B、C、D在同一水平面上.
(1)求BC的长.
(2)求灯泡到地面的高度AG.
答案全解全析
1.解析　(1)①1.②x.③x2.
(2)根据题意,得1+x+x2=91,
整理,得x2+x-90=0,
解得x1=9,x2=-10(不合题意,舍去).
答:每个支干长出9个小分支.
2.解析　设周瑜逝世时年龄的个位数字为x,则十位数字为x-3,
根据题意,得10(x-3)+x=x2,
解得x1=5,x2=6,
当x=5时,x2=25,此时周瑜的年龄是25岁,
∵25不是而立之年,∴不符合题意,舍去;
当x=6时,x2=36,此时周瑜的年龄是36岁,符合题意.
答:周瑜逝世时的年龄是36岁.
3.C　如图,过点A作平行横线的垂线,交点B所在的平行横线于D,交点C所在的平行横线于E,
则,即=2,解得BC=,故选C.
4.解析　(1)根据题意,得FC∥DE,
则△BFC∽△BED,∴,
即,∴BC=3(m).
(2)∵AC=5.4 m,
∴AB=5.4-3=2.4(m),
由题意易知∠GBA=∠FBC,
又∵∠GAB=∠FCB,∴△BGA∽△BFC,
∴,∴AG=1.2(m).
答:灯泡到地面的高度AG为1.2 m.
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