2023-2024年度六安市金安区七年级上学期数学期末模拟卷
考试范围:七年级上册全书;考试时间:120分钟;
考生须知:
本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分150分,考试时间120分钟。
答题前,必须在答题卡上填写校名,班级,姓名,座位号。
不允许使用计算器进行计算,凡题目中没有要求取近似值的,结果应保留根号或
一、选择题(每小题4分,有10小题,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列四个数中,最大的有理数是( )
A.-1 B.-2019 C. D.0
2.光速约为300000千米/秒,用科学记数法表示为( )
A.3×104千米/秒 B.3×105千米/秒
C.3×106千米/秒 D.30×104千米/秒
3.已知a=b,下列结论错误的是( )
A.a-b=0 B.ac=bc C.-a=-b D.=1
4.下列说法正确的是( )
A. 的系数是-3 B. 的次数是2次
C. 是多项式 D. 的常数项是1
5.如图,下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的,则对应的标号是
A. B. C. D.
6.若是最大的负整数,是绝对值最小的有理数,是倒数等于它本身的自然数,则的值为( )
A.2017 B.2018 C.2019 D.0
7.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”题意是:快马每天走240里,慢马每天走150里,慢马先走12天,试问快马几天可以追上慢马?若设快马x天可以追上慢马,则下列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
8.如图,点P是线段AB上的点,其中不能说明点P是线段AB中点的是( )
A.AB=2AP B.AP=BP C.AP+BP=AB D.BP= AB
9.为了了解某中学学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查,下列抽取学生的方法最合适的是( )
A.随机抽取该校一个班级的学生
B.随机抽取该校一个年级的学生
C.随机抽取该校一部分男生
D.分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10%的学生
10.如图1是2019年4月份的日历,现用一长方形在日历表中任意框出4个数(如图2),下列表示a,b,c,d之间关系的式子中错误的是( )
A.a﹣d=b﹣c B.a+c+2=b+d C.a+b+14=c+d D.a+d=b+c
二、填空题(每小题4分,共5小题,共20分)
11.若+50元表示收入50元,那么支出30元表示为 .
12.单项式 的系数是 .
13.5个人用5天完成了某项工程的 ,如果再增加工作效率相同的10个人,那么完成这项工作前后共用 天.
14.用四舍五入法对3.444 5取近似数,即3.4445 (精确到百分位)≈
15.若关于 , 的方程组 的解是 则关于 , 的方程组 的解是
三、解答题(共8小题,共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本题满分8分)计算:
(1)
(2)
17.(本题满分10分)解二元一次方程组:
(1)
(2)
18.(本题满分10分)已知 , .
(1)求3A+6B;
(2)若3A+6B的值与 无关,求 的值.
19.(本体满分10分)为增强同学们垃圾分类意识,某学校举行了垃圾分类知识竞赛,一共有25道题,每一题答对得4分,答错扣1分,不答得0分.
(1)若某参赛同学只有1道题没有作答,最后他的总得分为86分,则该参赛同学一共答对了多少道题
(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“垃圾分类小达人”,则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“垃圾分类小达人”
20.(本题满分12分)以下是某网络书店1~4 月份关于图书销售情况的两个统计图:
(1)求1月份该网络书店绘本类图书销售额.
(2)若4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同,请补全条形统计图①.
(3)有以下两个结论:①该书店第一季度的销售总额为182万元;②该书店1~2月份绘本类图书销售额的月增长率21%.
请你判断以上两个结论是否正确,并选择一个结论说明理由.
21.(本题满分12分)如图,点M、N均在数轴上,点M所对应的数是-3,点N在点M的右边,且距M点4个单位长度,点P、Q是数轴上的两个动点.
(1)求出点N所对应的数;
(2)当点P到点M、N的距离之和是5个单位长度时,求出此时点P所对应的数;
(3)若点P、Q分别从点M、N出发,均沿数轴向左运动,点P每秒运动2个单位长度,点Q每秒运动3个单位长度.若点P先出发5秒后点Q出发,当P、Q两点相距2个单位长度时,直接写出此时点P、Q分别对应的数
22.(本题满分14分)某展览中心周六和周日举办了艺术展,周六参观的总人数有300人,周日上午参观的人数比周六上午增加,周日下午参观的人数比周六下午增加,周日参观的总人数比周六参观的总人数多100人.(参观人数只包括成人和中学生)
(1)求周日上午和下午参观艺术展的各有多少人?
(2)已知该艺术展参观票分为成人票和中学生票,周日上午售票总收入为4200元,下午的售票总收入为7200元,且周日上午参观的成人有70人,下午参观的成人有100人.
①求每张成人票和中学生票各多少元?
②嘉嘉说:“周六的售票总收入不可能为8390元.”请你说明理由.
23.(本题满分14分)点O为直线AB上一点,在直线AB同侧任作射线OC,OD,使得∠COD=90°.
(1)如图一,过点O作射线OE,使OE为∠AOD的角平分线.若∠COE=25°时.则∠DOE= °,∠AOC= °;
(2)如图二,过点O作射线OE.当OE恰好为∠AOC的角平分线时,另作射线OF.使得OF平分∠BOD.
①若∠AOC=50°,求∠EOF的度数;
②若∠AOC=a(0°<a<90°),则∠EOF的度数是 (直接填空);
(3)过点O作射线OE,当OC恰好为∠AOE的角平分线时,另作射线OF,使得OF平分∠COD,当∠BOF=10°时,则∠AOC的度数是 .
2023-2024年度六安市金安区七年级秋学期数学期末模拟卷参考答案
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】﹣30元
12.【答案】-5
13.【答案】10
14.【答案】3.44
15.【答案】
16.【答案】(1)解:
(2)解:
17.【答案】(1)解:
(2)解:
18.【答案】(1)解:3A+6B=3(2x2+3xy﹣2x﹣1)+6(﹣x2+xy﹣1)
=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6
=15xy﹣6x﹣9
(2)解:原式=15xy﹣6x﹣9=(15y﹣6)x﹣9
要使原式的值与x无关,则15y﹣6=0,
解得:y=
19.【答案】(1)解:设该同学一共答对x道题,
∴4x-(25-x-1) ×1=86,
解得:x=22道,
答:该参赛同学一共答对了22道题 ;
(2)解:设该同学至少答对x道题,
4x-(25-x) ×1≥90,
解得:x≥23,
答:该同学至少答对23道题.
20.【答案】(1)解:由题意得
70×6%=4.2元.
答:1月份该网络书店绘本类图书销售额为4.2元.
(2)解:设4月份的销售额为x元,根据题意得
7%x=4.2,
解之:x=60,
∴4月份的销售额为60元,
补全条形统计图如下
·
(3)解:①正确,②错误.
理由:该书店第一季度的销售总额为70+62+50=182万元,故正确;
1月份绘本的销售额为70×6%=4.2万元,
2月份的绘本的销售额为62×8%=4.96万元,
该书店1~2月份绘本类图书销售额的月增长率(4.96-4.2)÷4.2×100%≈18%,故②错误.
21.【答案】(1)解:∵点M表示的数是-3,点N在点M的右侧且MN=4,
∴点N所表示的数为-3+4=1,
答:点N所表示的数为1;
(2)解:因为MN=5,因此点P不可能在点M、N之间,
当点P在点M的左侧时,设点P所表示的数为x,则PM=-3-x,PN=1-x,
由PM+PN=5得,-3-x+1-x=5,
解得x=-3.5,
当点P在点N的右侧时,设点P所表示的数为y,则PM=y+3,PN=y-1,
由PM+PN=5得,y+3+y-1=5,
解得y=1.5,
所以当点P到点M,N的距离之和是5个单位时,点P所对应的数是-3.5或1.5;
(3)解:点P,Q对应的数为-37,-35或-45,-47
22.【答案】(1)解:设周六上午和下午参观艺术展的各有人和y人,根据题意得:
,
解得:,
∴(人),(人),
答:周日上午和下午参观艺术展的各有140人和260人.
(2)解:①周日上午参观的成人有70人,学生有(人),
下午参观的成人有100人,学生有(人),
设每张成人票和中学生票各为m元和n元,根据题意得:
,
解得:,
答:每张成人票和中学生票各为40元和20元;
②设周六有成人t人,则有中学生人,根据题意得:
,
解得:,
∵必须是整数,
∴周六的售票总收入不可能为8390元.
23.【答案】解:(1)∵∠COE=25°,∠COD=90°,
∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣25°=65°,
∵OE平分∠AOD,
∴∠AOE=∠DOE=65°,
∴∠AOC=∠AOE﹣∠COE=65°﹣25°=40°,
故答案为:65,40;
(2)①∵∠AOC=50°,∠COD=90°,
∴∠BOD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=40°,
∵OF平分∠BOD,OE平分∠AOC,
∴,,
∴∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF=25°+90°+20°=135°;
②∵∠AOC=α,∠COD=90°,
∴∠BOD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=90°﹣α,
∵OF平分∠BOD,OE平分∠AOC,
∴,,
∴,
故答案为:135°;
(3)当OF在∠EOD内部时,如图:
∵OF平分∠COD,∠COD=90°,
∴,
∵∠EOF=10°,
∴∠COE=∠COF﹣∠EOF=35°,
∵OC平分∠AOE,
∴∠AOC=∠COE=35°;
当OF在∠EOD外部时,如图:
∵OF平分∠COD,∠COD=90°,
∴,
∵∠EOF=10°,
∴∠COE=∠COF+∠EOF=55°,
∵OC平分∠AOE,
∴∠AOC=∠COE=55°;
综上可知,∠AOC的度数是35°或55°,
故答案为:35°或55°.