人教版物理必修一第四章复习课 第3讲牛顿第二定律的应用导学案

牛顿第二定律的应用
教学重点：复杂物体运动与牛顿第二定律结合例题的分析讲解
教学难点：弹簧受力问题分析，突变问题分析
牛顿第二定律F合= 本质上确定了运动和力之间的关系，在高中物理相关习题中，对该定律的应用主要有两种应用
从受力分析运动情况
例1：一个静止在水平地面上的物体，质量是 2kg，在 6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N。求物体在4s末的速度和4s内的位移。
基本思路：（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；
（2）根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）；
（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度；
（4）结合给定的物体的运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。
问题：物体的合外力为多少？
问题：竖直方向上重力G和支持力N为什么可以相互抵消？
物体只是在水平方向上运动，竖直方向上位置未发生变化即竖直方向是 的，
所以物体竖直方向上受力平衡即N G。
解：物体受力示意图如右图，物体所受合力F合= - =ma
代入数据解得加速度a== =
根据运动学方程，知物体从静止运动在4s末的速度V= （公式）=
= 4s内的位移x= （公式）=
=
从运动情况分析受力
例2、一个滑雪的人质量是 75 kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°。在 t＝5s的时间内滑下的路程x＝60m，求滑雪人受到的阻力和对地面的压力（包括摩擦和空气阻力）
思路：先根据已知量用运动学公式求解出加速度，再利用牛顿第二定律 ,求解出物体所受的合外力。最后对物体进行受力分析，确定其中某个分力的大小。
解：根据x=v0t+1/2 at2得，
加速度方向沿斜面向
根据牛顿第二定律F合= ，得人受到的合外力F合=
= = N，合外力方向沿斜面向 。
物体受力示意图如右图所示：自身重力G，斜面对其支持力FN，沿斜面向 的阻力F阻，这三个力的合力F合= ，沿斜面向 。
建立如图所受直角坐标系进行受力分解
因为合力方向沿斜面向下，所以重点在于分析人沿斜面方向受到的力。将重力G进行正交分解。在斜面方向，人受到阻力F阻，重力G沿斜面方向的分力Gsinθ，两者的合力即为F合，故F合= -
垂直于斜面方向，受力关系有N=
整理得方程
G=mg= = N，将数据代入方程解得N= ,F阻=
人对斜坡的压力大小等于斜坡对人的支持力，故F压=N=
突变问题
重力加速度为g，小球静止，从A点剪断后，甲乙丙丁的加速度各为多少？
解析：分析受力
未剪断前
乙受绳子拉力F，弹簧弹力T，自重mg,三者关系
甲受弹簧弹力T，自重mg,两者关系
丁受绳子拉力F，绳子拉力T，自重mg,三者关系
丙受绳子拉力T，自重mg,两者关系
剪断后，
乙受弹簧弹力T，自重mg,合力F合= ，加速度a= =
甲受弹簧弹力T，自重mg,合力F合= ，加速度a=
丁受自重mg，合力F合= ，加速度a=
丙受自重mg，合力F合= ，加速度a=
小结：绳子断，力消失，弹簧断，力存在
四、加速度相同的连接体
m1，m2与地面之间没有摩擦，m1，m2之间有摩擦力f（第四幅图），力F拉动两物体使两物体以加速度a一起运动，两物体间的内力（相互作用力）为T，用m1，m2，F表示T.
第一幅图：F-T= ，T= 整理得T=
第二幅图：
第三幅图：
第四幅图：
练习：
1 . 如图所示，物块A、B的质量均为m，物块C的质量为2m。A放在一劲度系数为k的轻弹簧上（未连接），B、C通过一根绕过轻质光滑定滑轮的轻绳相连，B叠放在A上，用手托起C使绳子处于伸直但不拉紧的状态。某一时刻突然释放C，一段时间后A、B分离，此时C未触地，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）

A．刚释放C的瞬间，A、B间的弹力不变 B．释放C后至A、B分离前，绳子中的张力不变
C．A、B分离时，A、B的加速度为 D．A、B分离时，A、B上升的高度为
G
N
F
f